大連市金普新區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（全解析）

PAGEPAGE12021～2022學(xué)年度下學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是()．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴2﹣x≥0，解得：x≤2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2.下列二次根式中，最簡二次根式是()．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A．＝，故選項(xiàng)不符合題意；B．是最簡二次根式，故選項(xiàng)符合題意；C．，故選項(xiàng)不符合題意；D．＝6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．3.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A.6，7，8 B.5，6，7 C.4.5，6，7.5 D.4，5，6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的條件能否構(gòu)成直角三角形，從而可以解答本題．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．4.若平行四邊形中兩內(nèi)角的度數(shù)比為2∶3，則其中較小的內(nèi)角是()．A.36° B.45° C.60° D.72°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠A+∠B＝180°，設(shè)∠A＝3x，∠B＝2x，代入求出即可．【詳解】解：設(shè)∠A＝3x，∠B＝2x，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得：x＝36°，∴∠B＝2×36°＝72°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠A+∠B＝180°是解此題的關(guān)鍵．5.直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】令可得，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：對于，令得，∴，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟知直線y＝kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解是關(guān)鍵．6.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均為9環(huán)，方差分別為：，，，，則成績最穩(wěn)定的是()．A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】∵，，，，，

∴s乙2＜s丁2＜s甲2＜s丙2，

∴成績最穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7.四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)時(shí)，它是矩形C.當(dāng)時(shí)，它是正方形 D.當(dāng)時(shí)，它是正方形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形、矩形的概念逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)：當(dāng)AC=BD時(shí)，它應(yīng)該是矩形，所以A、C錯(cuò)誤，B正確.當(dāng)時(shí)，它是菱形，所以D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形、菱形、矩形的概念，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握，這也是同學(xué)們最容易忘掉的一個(gè)判定定理.8.順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中位線性質(zhì)可知：EH是△ADC的中位線，F(xiàn)G是△BAC的中位線，則EH∥AC，F(xiàn)G∥AC，得EH∥FG，同理另兩邊也平行，證得四邊形EFGH是平行四邊形，再證明∠FEH=90°，則中點(diǎn)四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，則AC⊥BD，∴EH∥AC，F(xiàn)G∥AC，∴EH∥FG，同理得EF∥HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，同理得：四邊形ENOM是平行四邊形，∴∠FEH=∠NOM=90°，∴?EFGH是矩形，∴順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形和菱形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；先證明中點(diǎn)四邊形為平行四邊形，再利用菱形對角線互相垂直的特性得出結(jié)論．9.若一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則下列，大小關(guān)系正確的是()．A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由﹣3＜0可得y隨x的增大而減小，比較橫坐標(biāo)的大小即可得到答案．【詳解】解：∵﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣2＜6，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)中，k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。?0.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8．則D′F的長為（）A.2 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】連接AC交EF于點(diǎn)O，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=8，∠B=90°，由勾股定理得出AC=，由折疊的性質(zhì)得出EF⊥AC，AO=CO=AC=2，證出Rt△AOF∽Rt△ADC，則，求出AF=5，即可得出結(jié)果．詳解】解：連接交于點(diǎn)，如圖所示：∵四邊形是矩形，∴，，，∵折疊矩形使與重合時(shí)，，，∴，，∴則Rt△AOF∽Rt△ADC∴，即：，解得：，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.一組數(shù)據(jù)：23，29，22，，27，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．【答案】25【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義得出，進(jìn)而求出平均數(shù)即可．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)：23，29，22，，27，共5個(gè)數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)是24，∴∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)的概念及求法，熟練掌握中位數(shù)和平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．12.小明參加演講比賽，演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面得分分別為85分、95分、95分，按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％計(jì)算成績，則小明的成績是______分．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法可以求得小明的成績，本題得以解決．【詳解】解：根據(jù)題意得：85×50%+95×40%+95×10%＝90（分），答：小明的成績是90分．故答案為：90．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．13.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)、，直線與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為______．【答案】##【解析】【分析】因?yàn)橹本€y＝kx（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，所以當(dāng)直線y＝kx（k≠0）過時(shí)，k值最大；當(dāng)直線y＝kx（k≠0）過A（﹣3，﹣2）時(shí)，k值最小，然后把B點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx（k≠0）可計(jì)算出對應(yīng)的k的值，從而得到k的取值范圍．【詳解】解：∵直線y＝kx（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，∴當(dāng)直線y＝kx（k≠0）過B（﹣1，﹣2）時(shí)，k值最大，則有﹣k＝﹣2，解得k＝2；當(dāng)直線y＝kx（k≠0）過A（﹣3，﹣2）時(shí)，k值最小，則﹣3k＝﹣2，解得k＝，∴k的取值范圍為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟悉一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．14.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在AB上，且，N是BD上一動點(diǎn)，則的最小值為______．

【答案】5【解析】【分析】連接MC，CN，先證明的最小值就是線段CM的長，利用勾股定理求出CM．【詳解】解：如圖，連接MC，CN，

∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關(guān)于BD對稱，∴AN＝CN，∴AN+MN＝CN+NM≥CM，在Rt△BMC中，∵∠BCM＝90°，BC＝4，BM＝AB﹣AM＝4﹣1＝3，∴CM＝＝5．∴AN+MN≥5，故的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問題、正方形性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是連接MC，CN，將AN+MN最小值轉(zhuǎn)化為CM的長．15.如圖，在菱形中，，點(diǎn)E在邊上，將沿直線翻折180°，得到，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)若，，則的長是__________．【答案】【解析】【分析】由題意易得，，則有，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，是等邊三角形，即，∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得，，，在中，由三角形內(nèi)角和可得，∴，即，∴是等腰直角三角形，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．16.“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時(shí)，油箱里剩油量為_____升．【答案】37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí)，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時(shí)1﹣2.5小時(shí)之間時(shí)，可得，每小時(shí)行駛的里程為=100公里，每小時(shí)耗油量為=8升，∴當(dāng)用時(shí)1+1＝2小時(shí)時(shí)，此時(shí)剛好行駛了130公里，此時(shí)油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．三、解答題（本題共4小題，共39分）17.計(jì)算：．【答案】7【解析】【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和二次根式的除法法則進(jìn)行化簡，再計(jì)算二次根式的加減即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．將點(diǎn)與代入，可得這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，則；與軸的交點(diǎn)則，就可以求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與，∴，解方程組得．∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．【小問2詳解】∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，∴這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)解析式是解答此題的突破口．19.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，BF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【答案】見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△CEB≌△AFD，所以可得BE=DF，進(jìn)而證明四邊形BFED是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠BCE=∠DAF又∵BE∥DF，

∴∠BEC=∠DFA在△CEB和△AFD中，∴△CEB≌△AFD（AAS）∴BE=DF∴四邊形DEBF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在四邊形中，已知，．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形的面積．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可證△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，從而易求∠BAD；

（2）連接AC，則可以計(jì)算△ABC的面積，根據(jù)AB、BC可以計(jì)算AC的長，根據(jù)AC，AD，CD可以判定△ACD為直角三角形，根據(jù)AD，CD可以計(jì)算△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為△ABC和△ADC面積之和．【詳解】（1）連結(jié)AC，

∵∠B=90°，AB=BC=2，

∴AC＝2，∠BAC=45°，

∵AD=1，CD=3，

∴AD2+AC2＝12+(2)2＝9，CD2=9，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ADC是直角三角形，

∴∠DAC=90°，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=135°．

（2）在Rt△ABC中，S△ABC＝?BC?AB＝×2×2＝2，

在Rt△ADC中，S△ADC＝?AD?AC＝×1×2＝．

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝2+．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是連接AC，并證明△ACD是直角三角形．四、解答題（本題共3小題，共29分）21.甲乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊訓(xùn)練成績?nèi)缦卤恚?0環(huán)制）：甲710978109101010乙78109810109109（1）填空：甲運(yùn)動員成績的眾數(shù)是______環(huán)，乙運(yùn)動員成績的中位數(shù)是______環(huán)；（2）計(jì)算甲運(yùn)動員的平均成績和方差．【答案】（1）10；9；（2）9；1.4【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解可得；（2）計(jì)算出甲成績的平均數(shù)及方差即可．【小問1詳解】甲運(yùn)動員10次射擊成績的眾數(shù)為10環(huán)；乙運(yùn)動員10次射擊訓(xùn)練成績從小到大排序?yàn)椋?、8、8、9、9、9、10、10、10、10，∴乙運(yùn)動員成績的中位數(shù)是：9環(huán)，故答案為：10；9；【小問2詳解】，或，．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)以及眾數(shù)，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．22.下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)收費(fèi)方式．收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)（1）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，方式A、B、C的收費(fèi)金額分別為、、，直接寫出、、的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）填空：①當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______時(shí)，選擇方式A最省錢；②當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______時(shí)，選擇方式B最省錢；③當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間______時(shí)，選擇方式C最省錢．【答案】（1）；；，（2）①不超過；②超過而不超過；③超過【解析】【分析】（1）根據(jù)表格寫出函數(shù)的解析式，注意分段表示函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的解析數(shù)求解的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得最省錢的取值范圍．【小問1詳解】解：，，，．【小問2詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過時(shí)，選擇方式A最省錢；∵不等式的解集為，∴當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過而不超過時(shí)，選擇方式B最省錢；∵不等式的解集為，∴當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過時(shí)，選擇方式C最省錢．故答案為：①不超過；②超過而不超過；③超過．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，求解最省錢的取值范圍，關(guān)鍵在于列出相應(yīng)的不等式，解相應(yīng)的不等式．23.四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)（與、不重合）．點(diǎn)在正方形外角的平分線上，且．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使，連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，先證明，進(jìn)而證明，得，根據(jù)，即可的，從而得證．【詳解】證明：在上取一點(diǎn)，使，連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)．∴．∵四邊形是正方形，∴，，∴，即．∴是等腰直角三角形．，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴，∴，∴，．在和中，，，∴∴，∴，即，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本題共3小題，共34分）24.如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，P，Q兩動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿CB→BA以3cm/s的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q沿CD→DB以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s），△CPQ的面積為S（cm2）．（1）填空：點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為s；（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)已知可得點(diǎn)的運(yùn)動路程為，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）分三種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)結(jié)合圖形進(jìn)行分析計(jì)算即可．【小問1詳解】解：正方形的邊長為，，，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，故答案為：4；【小問2詳解】分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖：由題意得：，，，當(dāng)時(shí)，如圖：由題意得：，，當(dāng)時(shí)，如圖：過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，連接，由題意得：，，，四邊形是正方形，，為等腰直角三角形，，，，，正方形的面積的面積的面積的面積，綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵，同時(shí)滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想．25.如圖，直線與直線和直線分別交于點(diǎn)E，D（D在E的上方）．（1）直線和直線交于點(diǎn)M，填空：點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；

（2）求線段DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；（3）點(diǎn)N是y軸上一動點(diǎn)，且為等腰直角三角形，直接寫出t的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．【答案】（1）（2），且（3）當(dāng)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，此時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）聯(lián)立方程，解方程組即可求得；（2）將x=t代入解析式，得到D，E的坐標(biāo)，DE的出就是縱坐標(biāo)的差；（3）根據(jù)直線在y軸的左側(cè)和在y軸的右側(cè)兩種情況并以不同邊為斜邊構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出t的值，進(jìn)而求出各點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】解：解得∴M，故答案為：．【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，E點(diǎn)坐標(biāo)為．∵D在E的