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關(guān)于特殊角三角函數(shù)值第1頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三復(fù)習(xí)回顧:
ABCcbasinA=
,cosA=
,tanA=┌sinB=,cosB=,tanB=第2頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三第3頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三1.230°,45°,60°角
的三角函數(shù)值
第4頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三學(xué)習(xí)目標(biāo):⒈經(jīng)歷探索30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。⒉能夠進(jìn)行含有30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算.⒊能夠根據(jù)30°,45°,60°角的三角函數(shù)值,說(shuō)出相應(yīng)的銳角的大小.第5頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三
1、如圖所示:(1)sin300等于多少?┌300(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?預(yù)習(xí)檢測(cè):ABC第6頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三
sin30°=
cos30°=
tan30°=30°60°ABCa2a======如下圖所示,假設(shè)BC=a,則AB=,AC=2a┌第7頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三sin60°=
cos60°=
tan60°=
====BACa2a60°30°┌==2、60°角的三角函數(shù)值分別是多少?
你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測(cè)第8頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三3、45°角的三角函數(shù)值分別是多少?
你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測(cè)BAC┌45°sin45°=
cos45°=
tan45°=aa======1第9頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三三角函數(shù)值
三角函數(shù)
角αsinαcosαtanα30°45°
60°1特殊角的三角函數(shù)值表預(yù)習(xí)檢測(cè)第10頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三課堂探究一:特殊三角函數(shù)值的計(jì)算:1、在Rt△ABC中,∠A=30°,則tanA=__________。2、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,
則cosA=________。3、在△ABC中,若cosA=,tanB=,那么這個(gè)三角形一定是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形A第11頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三4、計(jì)算:sin60°+cos60°-tan45°5、計(jì)算:sin45°+sin60°-2cos45°第12頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰為60°,且兩邊的擺動(dòng)角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m)。OBDAC課堂探究二:運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題
230°┌第13頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三OBDAC解:如圖,根據(jù)題意可知,
∠AOD=×60°=30°,OD=2m,
∴OC=ODCOS30°=2×=
∴AC=2-≈0.27(m)所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.27m.第14頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三三角函數(shù)值
三角函數(shù)
角αsinαcosαtanα30°45°
60°1特殊角的三角函數(shù)值表課堂小結(jié):第15頁(yè),講稿共17頁(yè),2023年5月2日,星期三當(dāng)堂檢測(cè)1、已知為銳角,cos=,則tan=_______。2、已知為銳角,sin=cos30°,那么∠=_____。3、在△ABC中,若+(1-tanB)=0,
則∠C=________。4、計(jì)算:cos30°-2sin60°cos4
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