光源寬度對干涉條紋可見度的影響-課件

第五章光的干涉

（Interferenceoflight）物理科學(xué)與信息工程學(xué)院§5.5光源寬度對干涉條紋可見度

的影響空間相干性

一、干涉條紋的可見度

對于光波來說，干涉現(xiàn)象往往表現(xiàn)為明暗相間的條紋。為了描述干涉圖場中的強(qiáng)弱對比，引入可見度（或?qū)Ρ榷?，反襯度）的概念，其定義為：1ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院當(dāng)條紋最清晰；當(dāng)條紋消失.影響干涉條紋可見度的因素很多，主要由三個(gè)方面：兩相干光的振幅比、光源的線寬、光源的單色性。2ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院當(dāng)＝2k時(shí)，cos＝1，

I＝Imax=I1＋I(xiàn)2＋2（I1I2）1/2=(A1+A2)2當(dāng)＝(2k+1)時(shí)，cos＝－1，

I＝Imin=I1＋I(xiàn)2-2（I1I2）1/2=(A1-A2)2對于理想的相干點(diǎn)光源發(fā)出的光波，兩相干光的振幅比是影響干涉條紋可見度的主要因素。兩光波在相遇點(diǎn)的總光強(qiáng)為：3ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院干涉條紋的可見度為：

若兩光波振幅相差太大，例如

即干涉條紋的對比度太小，條紋模糊不清。看不到明顯的干涉現(xiàn)象

.因此，能產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象的補(bǔ)充條件為：兩光束的光強(qiáng)（或振幅）不能相差太大。

4ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院二、光源的線度對干涉條紋的影響

前面對于干涉條紋性質(zhì)的分析都是以點(diǎn)、縫（或細(xì)線）光源為前提的，然而實(shí)際上的光源總是具有一定的寬度的，實(shí)際普通光源上的任一點(diǎn)或任一條細(xì)線都可以看成是一個(gè)點(diǎn)光源或一條細(xì)線光源.它們都產(chǎn)生一套自己的干涉條紋，這些干涉條紋間有一定的位移，位移量的大小與線光源到屏的距離有關(guān)，光屏上的總強(qiáng)度則是各套干涉條紋的非相干疊加，這種非相干疊加也會(huì)使條紋的可見度下降，甚至使條紋消失。

5ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院仍以楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)為例設(shè)光源寬度為b，可以把它視為許多平行于雙縫的細(xì)線光源組成。它們各自產(chǎn)生自己的一組干涉條紋。S1d/2S2r0光源寬度為bb/2MSN0S0N0LI非相干疊加先看一下光源的上邊界M點(diǎn)條紋的位移大小。單色光源返回6ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院自M點(diǎn)發(fā)出的光波，經(jīng)S1、S2到達(dá)P點(diǎn)，其光程差為

設(shè)r'0>>d，r'0>>b，r0>>d

，r0>>y由前面的推導(dǎo)可知：同理可得自M點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的光程差為：S1S2r0b/2M0L7ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院由細(xì)線光源M所產(chǎn)生的各級明條紋的位置如下：

零級明條紋：

第k級明條紋：

相鄰條紋間距為：與光源中心S點(diǎn)產(chǎn)生的干涉條紋相比較，干涉花樣規(guī)律相同，只是整個(gè)圖樣向-y方向移過了yoM的距離。

8ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院同理可以證明，光源上每一條細(xì)線光源都在屏上產(chǎn)生相同的干涉花樣，這些花樣在y方向上相互錯(cuò)開一定的距離。

對于光源上N點(diǎn)有：

其零級明條紋在：

第k級明條紋的位置為：

相鄰條紋間距為：整個(gè)干涉花樣向y軸正方向移動(dòng)了yoN的距離。如圖S1S2r0b/2N0N9ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院總光強(qiáng)應(yīng)是非相干疊加。各干涉圖樣疊加后的總光強(qiáng)分布如圖：合成光強(qiáng)x0M-1N0s+1M0NI疊加后Imin0，則可見度V減小，條紋可見度降低的程度隨干涉圖樣錯(cuò)開的距離而變。10ppt課件光源寬度b越大，0N與0M分得越開。

條紋錯(cuò)開的距離為：在b不大，時(shí)，合成光強(qiáng)仍可有較大的可見度。隨著b的增加，增加，條紋可見度就逐漸下降，當(dāng)＝y(tǒng)時(shí)，合成光強(qiáng)曲線成為水平直線，可見度V=0，干涉條紋完全消失。

xI合成光強(qiáng)0N+1M0s0M-1N物理科學(xué)與信息工程學(xué)院11ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院＝y(tǒng)時(shí)條紋消失，光源的寬度稱為極限寬度（臨界寬度）

也就是說，只有當(dāng)普通光源的寬度b<bc時(shí)，在干涉場中才能觀察到干涉條紋，b越小，可見度越高。這也就是分波面法干涉一類的雙光長干涉裝置必須采用點(diǎn)、縫光源的原因。

12ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院為了獲得清晰的干涉條紋，光源寬度一般限制在臨界寬度的四分之一。

或上式稱為能夠產(chǎn)生清晰的干涉條紋的條件。

由上式可以看到，減小兩縫之間的距離d，則bc就大，即：用更寬的光源也可以看到干涉條紋。13ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院三、光源的空間相干性

前面是關(guān)于光源的極限寬度問題。上式說明光源的臨界寬度取決于雙縫間距d和雙縫到光源的距離r0′。

上式可寫為：

dc為光場中的相干范圍的橫向尺度，稱為相干距離。bS1S2r0d14ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院其物理意義為：對寬度為b的面光源，在距其為r0′的光場中，提取S1、S2兩次波源的極限距離為dc，當(dāng)ddc時(shí)，S1和S2是相干的；當(dāng)ddc時(shí)，S1和S2是不相干的。

減小光源的寬度b，則

dc就大，就可以用更大距離的兩縫來獲得干涉條紋，稱為光場的空間相干性就更好。此即所謂光源的空間相干性。

S1S2bcdcr0′—c稱為相干孔徑角15ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院c越大空間相干性也越好。

意義：在相干孔徑角θc

范圍內(nèi)的光場中，正對光源的平面上的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。說明：對激光光源，因光束輸出截面上各點(diǎn)發(fā)的光都是相干的，所以光源寬度不受以上限制。S1S2bcdcr0′16ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

例.利用空間相干性測遙遠(yuǎn)星體的角直徑。干涉條紋消失時(shí)，d=dc，由，有角直徑bd星體r017ppt課件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院邁克耳遜

設(shè)計(jì)了這樣的裝置（稱為邁克耳遜測星干涉儀）：M1M3M4M2屏邁克耳遜測星干涉儀反射鏡S1S2λλ1920年12月測得：獵戶座星（橙色）nm，增大M1M2間的距