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文檔簡介

變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為另一方面這段路程可表示為一、問題的提出7/3/20231第五章定積分考察定積分記積分上限的函數(shù)二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)7/3/20232第五章定積分積分上限函數(shù)的性質(zhì)證圖5-2-1(1)7/3/20233第五章定積分積分上限函數(shù)的性質(zhì)證圖5-2-1(1)7/3/20234第五章定積分由積分中值定理得圖5-2-1(2)7/3/20235第五章定積分補充證7/3/20236第五章定積分例1求解分析：這是型不定式，應用洛必達法則.7/3/20237第五章定積分證7/3/20238第五章定積分7/3/20239第五章定積分證令7/3/202310第五章定積分定理2（原函數(shù)存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.7/3/202311第五章定積分定理3（微積分基本公式）證三、牛頓—萊布尼茨公式（Newton-Leibnizformula）7/3/202312第五章定積分令令牛頓—萊布尼茨公式7/3/202313第五章定積分微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.7/3/202314第五章定積分例4求

原式例5設(shè)

,求.解解圖5-2-27/3/202315第五章定積分例6求

解由圖形可知圖5-2-37/3/202316第五章定積分例7求

解解面積7/3/202317第五章定積分3.微積分基本公式1.積分上限的函數(shù)2.積分上限的函數(shù)的導數(shù)牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學與積分學之間的關(guān)系．四、小結(jié)7/3/202318第五章定積分微積分基本公式牛頓–萊布尼茨公式則有積分中值定理微分中值定理7/3/202319第五章定積分思考題7/3/202320第五章定積分思考題解答7/3/202321第五章定積分7/3/202322第五章定積分解4.設(shè)求設(shè)

則7/3/202323第五章定

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