高三數(shù)學專題復習課件專題 導數(shù)的應用理科

導數(shù)的應用（理科）[課前導引][課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[解析][課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[解析]C2.設f(x)、g(x)是定義域為R的

恒大于零的可導函數(shù)，且，則當a<x<b

時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(b)>f(b)g(x)

D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

C2.設f(x)、g(x)是定義域為R的

恒大于零的可導函數(shù)，且，則當a<x<b

時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(b)>f(b)g(x)

D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

[考點搜索][考點搜索]1.了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念.3.掌握拾兩個沖函數(shù)鎮(zhèn)和、蒸差、接積、飾商的伙求導他法則巷；了袍解復際合函章數(shù)的臭求導村法則孝，會每求某蛛些簡木單函圖數(shù)的國導數(shù).4.會從校幾何帆直觀慘了解漢可導襯函數(shù)難的單駐調性壟與其枝導數(shù)興的關畜系；浮了解色可導唱函數(shù)抖在某因點取且得極簡值的稱必要引條件奔和充做分條對件（漁極值徹點處請的導橫數(shù)為慰零且逢導數(shù)愧在極腳值點墓兩側借異號減）.5.會用期導數(shù)址法判親斷函獎數(shù)的機單調瞧性、擔求函謎數(shù)的貨單調通區(qū)間.6.會用暗導數(shù)供法求若函數(shù)亡的極毫值與綢最值.[鏈接偵高考][鏈接界高考][例4][鏈接竹高考][例4][解析]＋0－0＋極大值極小值[點評]本題射主要某考查唇導數(shù)旱的概混念和聯(lián)計算帶，應扶用導改數(shù)研善究函忠數(shù)性團質的糕方法牌及推嫌理和疾運算瘦能力.[在線勁探究][在線濫探究][法一][法二][方法桌論壇][方法旬論壇]1.應用她導數(shù)甜定義堂的等嗎價形綿式解庸題：[方法攤論壇]1.應用甩導數(shù)氏定義輛的等修價形匆式解銹題：[例1][方法惕論壇]1.應用掩導數(shù)鉗定義孕的等哈價形皮式解揉題：[例1][解析][點評]要準另確理找解導綢數(shù)定崖義,本質勾上講,2.應用飯導數(shù)腿判斷騰函數(shù)臭的單儉調性塔：2.應用婆導數(shù)覽判斷暫函數(shù)協(xié)的單懸調性睬：[例2][解析][點評]3.應用掌導數(shù)獵求函廚數(shù)的提極值債或最使值（纏解決爹應用繳問題惰）:3.應用漠導數(shù)籌求函滲數(shù)的咳極值停或最框值（梯解決觸應用俗問題類）:[例3]用總棉長14挪.8派m的鋼絮條制末成一野個長礙方體五容器辜的框續(xù)架，勸如果良所制鍋做容們器的駱底面納的一充邊比障另一嘗邊長0.絹5m，那未么高猛為多畢少時具容器皂的容具積最販大？躁并求真出它誤的最頑大容蒜積.3.應用尚導數(shù)纏求函鳥數(shù)的維極值驅或最醬值（析解決尿應用礙問題除）:[例3]用總似長14奶.8挪m的鋼么條制暗成一御個長協(xié)方體偽容器聾的框鋼架，馬如果校所制蹦做容名器的摔底面輛的一晃邊比鞋另一享邊長0.施5m，那洲么高國為多泥少時強容器匙的容速積最度大？鍛并求魄出它螺的最謠大容景積.[解析]設容歷器底聞面短捐邊長槐為xm，則刃另一根邊長鐮為(x+0報.5固)m，高良為[點評](1授)本題弊主要糞考查酷應用服所學調導數(shù)我的知承識、后思想幅和方溜法解徐決實順際問滴題的斥能力歇，同腥時考嫁查建因立函膽數(shù)式醋、解龍方程晴、不緒等式欠等基徒礎知救識及卡求最丸值的植方法.僚(2巨)求可褲導函蹄數(shù)在條閉區(qū)論間上悠的最零值，指只需兔比較窗導數(shù)礙為零歡處的續(xù)函數(shù)重值與捎區(qū)間麻端點洽處的嘩函數(shù)顛值的壺大小.4.運用炭導數(shù)磨的幾遮何意澇義處倦理與垮切線你有關邊的問研題:4.運用壟導數(shù)巷的幾倦何意雞義處枯理與系切線雖有關洪的問驅題:[例4]函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處有漠極值蜻－2，點P是函代數(shù)圖孩象上博任意狹一點瞎，過P的切暈線l的傾皆斜角石為，則的取濱值范擇圍是__圾__孩__煉__.4.運用預導數(shù)森的幾借何意俘義處疫理與汽切線諸有關卻的問音題:[例4]函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處有飯極值分－2，點P是函稀數(shù)圖估象上針任意柿一點琴，過P的切搭線l的傾仁斜角枯為，則的取自值范協(xié)圍是__棒__沙__親__.[解析]f'(x)=坦3ax2+b,依題堡意,有[點評]若函籠數(shù)f(x)在x=x0處可升導,則函殲數(shù)f(x)的圖題象在慎點(x0,f(x0))處的枯切線匯的斜獻率為f'(x0).5.運用慎導數(shù)勁法證砌不等畫式:5.運用店導數(shù)塵法證份不等未式:[例5]5.運用賤導數(shù)各法證敞不等渡式:[例5][解析]設f(x)蛾=xsi慶nx,x≥0傅,則[點評]用導懼數(shù)法湊證不的等式漠，需秩構造仔函數(shù)朱，再蘭研究饞函數(shù)哈單調易性.6.利用鼠導數(shù)圈解決存與單最調性戒、極路值、腥最值統(tǒng)等有裙關的久