兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

乘法公式（1）平方差公式兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？＋10

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2計(jì)算：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗(yàn)證兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）計(jì)算下列各題試一試，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)

兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)②（1＋3a)(1－3a）=1

－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－41、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？平方差的形式x2

－2212－(3a)2m2

－(5n)2(3y)2

－z22、算式有什么特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.大家議一議，平方差公式有什么特點(diǎn)？?jī)蓴?shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為b相同為a適當(dāng)交換合理加括號(hào)平方差公式相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式計(jì)算計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是a(相同項(xiàng))

哪個(gè)是b(相反項(xiàng)).相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方例題兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12

0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)計(jì)算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)

這里的()相當(dāng)于公式里的

a,()相當(dāng)于b

=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y

1、

(5x+y)(5x-y)

2、(－x+3y)(－x-3y)小試牛刀兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)當(dāng)堂訓(xùn)練1明確哪個(gè)是a,哪個(gè)是b.再動(dòng)筆兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)2.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)498×502;(2)999×1001(a＋b)(a－b)＝a2－b2當(dāng)堂訓(xùn)練2兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)例3：街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？答:改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是（a2－4）平方米.解:(a＋2)(a－2)＝a2－4(a＋b)(a－b)＝a2－b2北南西東兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1)(3a+2b)(3a?2b)

9a2－4b2當(dāng)堂檢測(cè)相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2適當(dāng)調(diào)整位置兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(3)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為b小結(jié)相同為a適當(dāng)交換合理加括號(hào)相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方平方差公式兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差(平方差公式)(1)(2+3a2)(3a2-2)

(2)(3y?

x)(?