集合與常用邏輯用語(yǔ)第二講常用邏輯用語(yǔ)真題講義

專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)第二講常用邏輯用語(yǔ)

2019年

1.（2019北京文6）設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是uf（x）為偶函

數(shù)”的

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件

2.（2019天津文3）設(shè)xeA,貝|"0<x<5”是[無(wú)一1]<1"的

（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件

3.（2019浙江5）若a>0,b>0,則“a+bW4”是“ab<4”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2019全國(guó)IH文11）記不等式組廠+%6'表示的平面區(qū)域?yàn)镈.命題

2x-y>0

p：3（x,y）eD,2x+y..9；命題q:V（x,y）eD,2x+y?12.下面給出了四個(gè)命題

①pvq②[pvq③p八7④-ipA->q

這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是

A.①③B.①②C.②③D.③④

2010-2018年

一、選擇題

I.（2018浙江）已知平面,直線加，〃滿足，”仁2,nua,則“機(jī)〃〃"是"力//a"

的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2018北京）設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),貝i"=bc"是"a,b,c,d成等比數(shù)列“

的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2018天津）設(shè)xeR,貝ij“d>8”是“以|>2”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

則“。>1”是“L<1”的（）

4.（2018上海）已知aeR,

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

5.（2017天津）設(shè)xeR，則“2—xNO”是“|x—1區(qū)1”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.（2017山東）已知命題p：3x&R,x2-x+l>0；命題q：若/<〃，則下列

命題為真命題的是

A.pdqB.pNqC.「pAgD.

7.（2017北京）設(shè)小，〃為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)％,使得m=An”是n<0”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.（2017浙江）已知等差數(shù)列｛4｝的公差為d,前〃項(xiàng)和為S“，則“d>0”

U

是S4+S6>2S5"的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2016年山東）已知直線。力分別在兩個(gè)不同的平面外6內(nèi)，貝上直線。和直線匕相交”

是“平面a和平面p相交''的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.（2016年浙江高考）已知函數(shù)/（幻=尤2+尿，則“6<0”是“/（/（x））的最小值與f（x）

的最小值相等”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

11.（2015重慶）“x=I”是“V—2犬+1=0”的

A.充要條件B,充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

12.（2015浙江）設(shè)a,b是實(shí)數(shù)，貝U"a+b>0”是“ab>0”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.（2015安徽）設(shè)p：x<3,q：-l<x<3,則「是4成立的

A.充分必要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

14.（2015湖北）命題“玉°w（Q”），lnXo=XoT”的否定是

A.Vxe（O,+8）,lnx#x-l

B.V%（0,+00）,Inx=x-1

C.3x0e（0,+oo）,lnx0x0-1

D.3x0（0,-Ko）,lnx0=%0-1

15.（2015四川）設(shè)a,。為正實(shí)數(shù)，則“。>人>1”是“l(fā)og2a>log20>0”的

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

16.（2015山東）設(shè)機(jī)eR,命題''若機(jī)>0,則方程V+x-〃2=0有實(shí)根”的逆否命題

是

A.若方程V+x-根=0有實(shí)根，則小>0

B.若方程V+x-m=0有實(shí)根，則“〈0

C.若方程V+x=0沒(méi)有實(shí)根，則6>0

D.若方程V+x一根=0沒(méi)有實(shí)根，則根<0

17.（2015陜西）“sina=cosa"是"cos2a=0"的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

18.（2015北京）設(shè)。,b是非零向量，量是ua//bn的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

TT

19.（2015福建）”對(duì)任意xe（0,—）,Asinxcosxcx''是"左<1"的

2

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

20.（2014新課標(biāo)2）函數(shù)/（x）在x=/處導(dǎo)數(shù)存在，若p：/'（y）=0,</:x=X。是/（x）

的極值點(diǎn)，則

A.p是夕的充分必要條件

B.p是g的充分條件，但不是q的必要條件

C.p是q的必要條件，但不是q的充分條件

D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

21.（2014廣東）在AA3C中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,0,c,則“aVb”是

“sinAWsinB”的

A.充分必要條件B.充分非必要條件

C.必要非充分條件D.非充分非必要條件

22.（2014福建）命題"VXG[O,+8}X3+XNO”的否定是

A.VJ;e（0,■+<?）.x3+x<0B.Vxw（-oo,0）/3+x20

3

C.*e[0,+oo）M+/<oD.3x0G[0,+OO）.A^+JQ）>0

23.（2014浙江）己知i是虛數(shù)單位，則“a=b=l”是“（a+））2=萬(wàn)”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

24.（2014湖南）已知命題p:若x>y,則一x<—y;命題4：若x>y,貝！k?>/.在命題

①pAq②pvq③p△（->q）④（r?）\/q中，真命題是

A.①③B.①④C.②③D.②④

25.（2014陜西）原命題為“若巴曹比<4,neN+,則｛4｝為遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命

題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是

A.真，真，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假

26.（2014江西）下列敘述中正確的是

A.若a,b,cwR,則"o^+bx+cNO，，的充分條件是“2一4m40”

B.若a,b,cwR,則"a">仍2”的充要條件是z>c”

C.命題“對(duì)任意xeR,有Yzo”的否定是“存在xeR,有/之。”

D./是一條直線，a,￡是兩個(gè)不同的平面，若則。//4

27.（2013安徽）“a<0”是“函數(shù)/（x）=|（公-l）x|在區(qū)間（0,+oo）內(nèi)單調(diào)遞增”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

28.（2013北京）“8=萬(wàn)"是"曲線y=sin（2x+°）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的“

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

29.設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是

A.若z、。,貝Uz是實(shí)數(shù)B.若z2<0,則z是虛數(shù)

C.若z是虛數(shù)，則z220D.若z是純虛數(shù)，則z2<0

30.（2013浙江）已知函數(shù)/（x）=Acos@x+°）（A>0,69>0，ee7?）,則”/（x）是奇函

數(shù)”是9的

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

31.（2013重慶）命題“對(duì)任意XGR,都有f20”的否定為

A.對(duì)任意xeR,都有/coB.不存在xwR,都有必<0

C.存在與eR,使得距220D.存在使得小2<0

32.（2013四川）設(shè)xeZ,集合4是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：VxeA,2xeB,

則

A.>：\/xeA,2xBB.>：VxeA,2xeB

C.p：\/xgA,2xeBD.：\fxeA,2xgB

33.（2013湖北）在一次跳傘訓(xùn)練中，甲.乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題〃是“甲降落在指

定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”

可表示為

A.（->/?）v（—><7）B.pv（—><7）C.（->/?）A（—i<7）D.pvq

34.（2012湖北）命題“現(xiàn)e'Q,xJ&Q"的否定是

3

A.ar。e\Q,x（）6QB.3x0e務(wù)Q,x；gQ

C.VxeQQ,deQD.X/xw'Q,x3?Q

TT

35.（2012湖南）命題“若a=_,貝ijtana=l”的逆否命題是

4

JI乃

A.若aw—,則tanawlB.若a=一,則tanawl

44

JIJI

C.若tanawl,則。。―D.若tanawl,則a=一

44

36.（2012安徽）設(shè)平面a與平面p相交于直線加，直線。在平面a內(nèi)，直線b在平面°內(nèi),

且則是的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.即不充分不必要條件

37.（2012福建）下列命題中，真命題是

A.玉（）￡/?,*,,0B.VxeR,2V>x2

C.a+/?=0的充要條件是q=—1D.是的充分條件

b

38.（2012北京）設(shè)a,bsR,"a=0”是'復(fù)數(shù)a+歷是純虛數(shù)”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

39.（2012湖北）命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)''的否定是

A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

40.（2012山東）設(shè)?！?且則“函數(shù)/（x）="在R上是減函數(shù)”是

“g（x）=（2—a*在R上是增函數(shù)”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

71

41.（2012山東）設(shè)命題〃：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為萬(wàn)；命題/函數(shù)y：cosx的圖象

71

關(guān)于直線x=-對(duì)稱.則下列判斷正確的是

A.p為真B.r為假C.為假D.pvq為真

42.（2011山東）己知a,仇ceR,命題“若a+b+c=3,則〃+才工3”,的否命題是

A.若a+Z?+cr3,則a2+/?2+c2<3

B.若a+b+c=3,則/+h2+/<3

C.若a+b+cr3,則。2+/+。2之3

D.^a2+b2+C2>3,則”+ZJ+C=3

43.（2011新課標(biāo)）已知a,。均為單位向量，其夾角為。，有下列四個(gè)命題

977

Pi:\a+b\>\^0e[O,—）

p2:\a+b\>l<=>（―,^-]

7T

?。簗“一切>1o6e[0,§）

p4:|a-6|>l

其中真命題是

A.P],“4B.P|，P3c.P2，P3D.P2，〃4

44.（2011陜西）設(shè)a,b是向量，命題“若a=-b,則同=葉’的逆命題是

A.若aHb,則同工網(wǎng)B.若a=-b,則同H例

C.若問(wèn)/網(wǎng)，則aw8D.若同=例，則a=-b

45.（2011湖南）設(shè)集合M={1,2},N={Q2},則“4=1”是“27口〃”的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

46.（2011安徽）命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的百足是

A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

47.（2010新課標(biāo)）已知命題四：函數(shù)y=2,—2-、在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2'+2T

在R為減函數(shù)，則在命題0：P]V〃2，%：Pl人〃2，％Pl）vP2和%:P1A（一口2）

中，真命題是

A.