冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊綜合訓(xùn)練100題含答案

冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊綜合訓(xùn)練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.把/一2a分解因式，正確的是（）

A.a（a-2）B.a（a+2）C.2（"-2）D.a（2-a）

【答案】A

【分析】提取公因式。即可.

【詳解】解：a2-2a=a（a-2）,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法分解因式是解題關(guān)鍵.

2.北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開通運(yùn)行，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)創(chuàng)新融合了導(dǎo)航與通信能

力，亞太地區(qū)通信能力可以達(dá)到每次14000比特，能傳輸文字，還可以傳輸語音和圖

片.其中，數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.14X103B.1.4X103C.14X104D.1.4X104

【答案】D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)求解.

【詳解】數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.4X10\

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法（將一個(gè)數(shù)字表示成ax10的〃次基的形式，其中

14同<10,”表示整數(shù)）.

3.如圖，已知Nl=39。，N2=39。，N3=54。，則N4的度數(shù)是（）

【答案】D

【分析】由已知可得Nl=/2,進(jìn)而可得A8〃a>,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即

可.

【詳解】解：：/1=39。，/2=39。,

；./1=/2,

J.AB//CD,

.,.Z3+Z4=180°,

：N3=54。，

.?.N4=126。，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的判定和

性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.下列運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）

A.〃2.43=46B.3=°6

C.（-2a）3=-2a3D.a2+a2=2a2

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、累的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：A、故原計(jì)算錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意；

B、（/）3="9,故原計(jì)算錯(cuò)誤,該選項(xiàng)不符合題意；

C、（-203=8〃，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意;

D、a2+a2-2a2,正確，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)塞的乘法、募的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌

握同底數(shù)事的乘法、哥的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則這三條直線交點(diǎn)

的個(gè)數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】C

【分析】同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直

線各有一個(gè)交點(diǎn).

【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個(gè)交點(diǎn).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線的位置關(guān)系，要么平

行，要么相交.

6.下列各式從左到右屬于因式分解的是()

A.xy2(x-1)=x2y2-xy2B.(a+3)(?-3)=a2-9

C.2021，/-2021=2021(a+1)(a-1)D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

【答案】C

【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.牙(%-1)=/產(chǎn)-孫2,是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B.(〃+3)(?-3)="2-9,是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2021a2-2021=2021(a+1)(a-1),從左邊到右邊變形是因式分解，故本選項(xiàng)符

合題意；

D.N+x-5=(x-2)(x+3)+1,等式右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分

解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，

這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

7.下列各數(shù)屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是()

A.106xl04B.0.106xl06C.3.5xlO6D.36xl06

【答案】C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中l(wèi)<|a|<10,"為整數(shù).確定”

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：A.106x104,106>10,故用科學(xué)記數(shù)法表示錯(cuò)誤；

B.0.106x106,0.106<1,故用科學(xué)記數(shù)法表示錯(cuò)誤；

C.3.5x106,用科學(xué)記數(shù)法表示正確；

D.36x106,36>10,故用科學(xué)記數(shù)法表示錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，

其中日同<10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

8.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()

A.梯形B.長方形C.平行四邊形D.鈍角三角形

【答案】D

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可.

【詳解】解：A、梯形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

B、長方形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

C、平行四邊形不具有穩(wěn)定性，不符合題意；

D、鈍角三角形具有穩(wěn)定性，符合題意：

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.

9.若f-2x-m=(x+”)(x-3),則的值為()

A.4B.8C.-4D.6

【答案】A

【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值即

可.

【詳解】JC2-2x-m=(x+n)(x-3)=x2+(n-3)x-3n,

可得—2=〃-3,—m——3/7,

解得：n=\,m=3.

〃z+〃=3+l=4,

故選擇：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的

值是解題的關(guān)鍵.

10.已知("?+〃)2=18,(in-n)2—2,那么小+"2=()

A.20B.10C.16D.8

【答案】B

【分析】根據(jù)完全平方公式可得(/?+〃)?-m2+2mn+n2=18,

-nr-2mn+n2=2,再把兩式相加即可求得結(jié)果.

【詳解】由題意得("?+“)-二/+2帆”+〃2=18,(w—n)'=zn2—2mn+n2=2,

把兩式相加可得：

(?7+?)"+(/?—/7)-=m2+2mn+n2+m2—2mn+n2=2(m2+n2)=20.

則nr+rv=10,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的知識，熟練掌握完全平方公式是解答本題的

關(guān)鍵.

11.如圖，直線a〃b，點(diǎn)B在直線b上，且AB，BC,/1=55°,則/2的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.75°

【答案】A

【分析】求出/ABC=90。，根據(jù)平角求出/3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=N3,即可

VAB±BC,

AZABC=90°,

VZ1=55°,

/.Z3=180°-55°-90°=35°,

:直線a〃b,

AZ3=Z2=35°,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).

12.如圖所示：若m〃n,Nl=105。，則N2=（）

A.55°B.60°C.65°D.75°

【答案】D

【分析】由01〃口根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到Nl+/2=180。，然后把

/1=105。代入計(jì)算即可得到N2的度數(shù).

【詳解】'?'mZ/n,

...Nl+N2=180。（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

而Nl=105°,

，N2=180°-105°=75°.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

13.已知l-6y+m），2是關(guān)于了的完全平方式，則機(jī)的值為（）

A.9B.±9C.36D.±36

【答案】A

【分析】由題意先利用完全平方公式對式子進(jìn)行變形，再根據(jù)完全平方公式的乘積二

倍項(xiàng)即可確定，*的值.

【詳解】解：因?yàn)?是關(guān)于y的完全平方式，

所以l-6y=my2-2x3yxl+F,則有/My2=(3y)2解得加=9.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，已知/1=/2,則有（）

B^~-----------ZC

A.AD//BCB.AB//CDC.ZABC^ZADCD.ABLCD

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的判定解答即可.

【詳解】VZ1-Z2,

J.AB//CD,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)問題，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍

繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地

培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.

15.據(jù)國家新聞出版廣電總局電影局?jǐn)?shù)據(jù)，2017年國慶中秋節(jié)假期全國城市影院電影

票房約26億元，總票房創(chuàng)下該檔期新紀(jì)錄，26億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.26x108B.2.6x10sC.26x]09D.2.6x109

【答案】D

【詳解】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中岸間＜10,n為整

數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)

點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

詳解：26^=2600000000=2.6x109.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

16.下列命題是真命題的是

A.無限小數(shù)是無理數(shù)

B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1

C.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

D.等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

【答案】C

【詳解】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法

得出答案.

A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)不有理數(shù)，故原命題是假命題；

B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)只是0,故原命題是假命題；

C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；

D、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故原命題是假命題.

故選C.

17.已知/=機(jī)，則的值為()

2

A.2m+3nB.m2+n3C.nrn3D.勺

n

【答案】C

【分析】先根據(jù)同底數(shù)募的乘法進(jìn)行變形，再根據(jù)塞的乘方變形，最后整體代入求出

即可.

【詳解】解：ax=m,ay=n,

=a2x.a3>=(ax)2.(ay)3=m2n3,

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，暴的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行變形是

解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想.

18.如圖，h//h,將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線上，

/1=80。，則/2的度數(shù)為()

A.100°B.120°C.130°D.150°

【答案】C

【分析】過點(diǎn)C作CM〃。，則//〃〃〃CM,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即

可.

：.h//l2//CM,

.,.Zl+ZECM=180°,Z2=ZACM,

VZl=80°,

ZECM=180°-80°=100°,

ZACE=30°,

：.ZACM=ZACE+ZECM=30°+100°=130°,

/.Z2=ZACM=130o.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟記兩直線平行、同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，兩直線平行、同位角相等.

19.小時(shí)候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子

從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.25x10'B.2.5xlO4C.2.5xlO5D.0.25x10s

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中l(wèi)<|o|<10,〃為整數(shù).確定”

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，”是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，"是負(fù)數(shù).

【詳解】解：25000=2.5xlO4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意”的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，”等于原

數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.

20.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.2x-3y=5B.%2+%=1C.工+92D.孫=8

【答案】A

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都

是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程可以直接選出答案.

【詳解】解：A、2x-3y=5,是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

B、f+x=1,不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、，+卜2,不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、孫=8,不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定

義，需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程.②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù).③所有未知

項(xiàng)的次數(shù)都是一次.

21.能用下列三根長度的木棒擺成三角形的是()

A.3cm,8cm,4cmB.8cm,7cm,15cm

C.11cm,5cm,5cmD.13cm,12cm,20cm

【答案】D

【分析】根據(jù)最短的兩根木棒長度和大于第三根木棒長度即可組成三角形進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、3+4<8,故不能擺成三角形；

B、8+7=15,故不能擺成三角形；

C、5+5<11,故不能擺成三角形；

D、12+13>20,故能擺成三角形；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了三角形組成的條件：最短的兩邊和大于第三邊即可組成三角形，

熟記組成條件是解題的關(guān)鍵.

22.在“(1)同位角相等(2)兩直線平行(3)是判定(4)是性質(zhì)”中，語序排列有

(a).(1)(2)(4)；⑹.(1)(2)(3)；(c).(2)(1)(3)；(d).(2)(1)(4),其

中語序排列正確的個(gè)數(shù)有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等是性質(zhì)，同位角相等，兩直線平行式判定進(jìn)行

求解即可.

【詳解】解：兩直線平行，同位角相等是性質(zhì)，同位角相等，兩直線平行式判定，

.?北和d正確，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線

的性質(zhì)與判定條件.

23.中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題:“今有牛

五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何?”譯文：今有牛

5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”.問牛、羊每頭各值金

多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為（）

j5x+2y=10j5x+2y=10J2x+5y=8f2x+5y=10

A，（2y+5x=8民[2x+5y=812x+5y=10[2x+5y=8

【答案】B

【分析】根據(jù)“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩”，

即可得出關(guān)于羽的二元一次方程組，此題得解.

f5x+2y=10

【詳解】解：依題意得：.4。，

[2x+5y=8

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二

元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

24.某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3

人.設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）

j7x+4=yJ7y=x-4J7y=x-4J7y=x+4

A，[8x-3=yB，（8y=x+3C'（8y+3=xD1j8y=x+3

【答案】B

【分析】此題中的關(guān)鍵性的信息是：①若每組7人，則余下4人；②若每組8人，則

有一組少3人.據(jù)此即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組.

【詳解】解：根據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=》-4；

根據(jù)若每組8人，則有一組少3人，得方程8y=x+3.

7y=x-4

可列方程組為

8y=x+3

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二

元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

25.若“2+g=,則m的值為().

A.2B.3C.—D.—

33

【答案】C

【詳解】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值.???

故選C.

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用.

26.下列計(jì)算正確的是()

A.a2'a4—a8B.(—2a2)—6a6C.a4-^a=a3D.2a+3a=5a2

【答案】C

【分析】根據(jù)同底數(shù)累的乘法、積的乘方、同底數(shù)基的除法、合并同類項(xiàng)逐個(gè)選項(xiàng)判

斷即可.

【詳解】A、42./=小，故A錯(cuò)誤；

B、(一2〃)3=_8小，故B錯(cuò)誤；

C、a4jra—a3,故C正確；

D、2a+3a=5a,故D錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)事的乘法、積的乘方、同底數(shù)基的除法、合并同類項(xiàng)，熟

記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

27.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是()

A.x2+1=x(x+—)B.a2b+ab2=ab(a+b)

x

C.d+x-5=(x-2)(x+3)D.(a+3)(a-3)=〃-9

【答案】B

【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案.

【詳解】A選項(xiàng)：f+i=x(x+￡|,其中卜+￡|不是整式，故不是因式分解；

B選項(xiàng)：a%+ab=abgb),化成了兩個(gè)整式的積的形式，故是因式分解；

C選項(xiàng)：￥+X—5H(X-2)(x+3),左右兩邊不相等，故不是因式分解；

D選項(xiàng)：(a+3)(a-3)=a2-9,是因式分解逆過程，故不是因式分解；

故選B.

【點(diǎn)睛】考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義(把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍

化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫作把這個(gè)

多項(xiàng)式分解因式)是解題關(guān)鍵.

28.如圖，在二43c中，NA=52。，/ABC和/AC。的平分線交于點(diǎn)A,得2A，

和NACZ)的平分線交于點(diǎn)4,得同理可得N4,則/&=度.

A.26°B.15°C.10°D.6.5°

【答案】D

【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形的外角可得/A尸g/A，ZA2=1ZA/f

/A3=gZA2以此類推，然后代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???84是N48c的平分線，C4/是/AC。的平分線，

ZABAi=ZAiBC=^ZABC,ZACAi=ZAiCD=^ZACD,

又；ZACD^ZA+ZABC,ZAICD=ZAI+ZAIBC,

NA/=gNA,

同理可得，ZA2-^-ZA/,ZAJ-^ZA2,

：.ZA=-ZA=-X52°=6.5°,

388

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和，掌握三角形的內(nèi)角和是180。以及三角形的一個(gè)外

角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解決問題的關(guān)鍵.

29.以方程組的解x,y分別作為某個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)(x,

[x-y=2/+7

y）,若點(diǎn)（x,y）在第四象限，則t的取值范圍是（）

A.—5VtV—2B.t>—2C.—2VtV5D.—5

【答案】B

【詳解】解這個(gè)方程組得{<,又因點(diǎn)（X,y）在第四象限，可得

y=-t-5

r+2-0

{.’八，解得t>?2,故選B.

—I-Ju

點(diǎn)睛：先求出解方程組的解，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于t的不等

式組，從而得出t的取值范圍.

30.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，Zl=50°,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.如果/5=50。，那么AB〃CDB.如果N4=130。，那么AB〃CD

C.如果/3=130。，那么AB〃CDD.如果/2=50。，那么AB〃CD

【答案】D

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

解：A、VZ1=Z2=5O°,.?.若N5=50°,則AB〃CD,故本選項(xiàng)正確；

B、VZ1=Z2=5O°,...若N4=180°-50°=130°,則AB〃CD,故本選項(xiàng)正確；

C、VZ3=Z4=130°,...若N3=130。，則AB〃CD,故本選項(xiàng)正確；

D、；/1=/2=50。是確定的，...若N2=I50。則不能判定AB〃CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選D.

考點(diǎn)：平行線的判定.

二、多選題

31.下面各組線段中，能組成三角形的是（）

A.3,6,3B.10,5,4C.7,8,14D.2,3,4

【答案】CD

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：A、V3+3=6,

不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、V5+4<10,

...不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意;

C、7+8>14,

...能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、V2+3>4,

，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：CD

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三

邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.

32.如圖，AB//CD,EF交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接D4并延長交EF于點(diǎn)E,連

接BC并延長交EF于點(diǎn)F.下列結(jié)論正確的是（）.

E

F

A.Z1=Z2B.Z3=ZBC.ZE=ZFD.N4=N5

【答案】AD

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)果.

【詳解】解：：人〃〃。。，

；.Nl=/2,N4=/5,

故選：AD.

【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

33.下列實(shí)數(shù)是不等式5x22x+9的解為（）

A.2B.2&C.3.5D.2月

【答案】CD

【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1求出不等式的解集,

再根據(jù)各選項(xiàng)確定答案.

【詳解】解：移項(xiàng)得，5x-2x>9,

合并同類項(xiàng)得，3x>9,

系數(shù)化為1得，x>3,

因?yàn)?.5>3,2G>3

所以，是不等式的解集的是x=3.5,x=2上.

故選：CD.

【點(diǎn)睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)

要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì).

34.下列說法不正確的是()

A.x=-3是不等式尤〉-2的一個(gè)解B.x=-1是不等式x>-2的一個(gè)解

C.不等式-2的解是x=-3D.不等式x>-2的解是x=-1

【答案】ACD

【分析】根據(jù)不等式解集和解的概念求解可得.

【詳解】解：A、3<-2,...x=-3不是不等式x>-2的一個(gè)解，此選項(xiàng)符合題

意；

B.V-l>-2，,x=-l是不等式x>-2的一個(gè)解，此選項(xiàng)不符合題意；

C.不等式-2的解有無數(shù)個(gè)，此選項(xiàng)符合題意；

D.不等式x>-2的解有無數(shù)個(gè)，此選項(xiàng)符合題意；

故選ACD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個(gè)，用符

號表示；不等式的解集是一個(gè)范圍，用不等號表示，不等式的每一個(gè)解都在它的解集

的范圍內(nèi).

35.下列計(jì)算不正確的是()

A.=3a1"B.a2?2a2=2a4C.(a*)3=a5

D.""3)2=評

【答案】ACD

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、塞的乘方、積的乘方和事的乘方進(jìn)行運(yùn)

算后即可判斷.

【詳解】解：A.2a5+a5=3a5,錯(cuò)誤，符合題意；

B.病2/=2",正確，不符合題意；

C.(a2)J=a6,錯(cuò)誤，符合題意;

D.(-42/)2=/從，錯(cuò)誤，符合題意.

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、累的乘方、積的乘方等知識，熟

練掌握法則是解題的關(guān)鍵.

36.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2xy/)3=6xyB.(-2)-2=-4

C.(2a)37a'+/=5/D.(―x)7^x2=—x5

【答案】AB

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，同底數(shù)幕的除法和含乘方的計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可

【詳解】解：A、(-2x)，T)-3=_Jx-3y3,故此選項(xiàng)符合題意；

O

B、(-2)-2=],故此選項(xiàng)符合題意；

C、(2a)3-3a5-e-a2=8a3-3a3=5a3,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(-x)^x2=-x\故此選項(xiàng)不符合題意；

故選AB.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，同底數(shù)基的除法和含乘方的計(jì)算，解題的關(guān)

鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則.

37.若幺―2(%—l)x+4是完全平方式，則左的值為().

A.-2B.-1C.2D.3

【答案】BD

【分析】由完全平方式的特點(diǎn)可得-2心-1)=4或-2心-1)=-4,再解方程即可.

【詳解】解：*2-2(&-1卜+4是完全平方式，

\-2(k-1)=4或-2心-1)=-4,

解得：％=T或&=3,

故選BD.

【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的特點(diǎn)，掌握“利用完全平方式的特點(diǎn)建立方程求

解”是解本題的關(guān)鍵.

38.如圖，AB//EF//DC,EG//BD,則圖中與N1相等的角有()

A.ZDHEB.ADBAC.NCDBD.ADEF

【答案】ABC

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】解：'.'AB//EF//DC,EG//BD,

：.Z\=ZDBA（兩直線平行，同位角相等），

ZDBA=ZDHE（兩直線平行，同位角相等），

NDBA=NCDB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

ZDEF=ZA（兩直線平行，同位角相等），

：.Zl=ZDHE=ZDBA=ZCDB,

故選:ABC.

【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì).此題平行線較多，涉及的角也較多，正確靈活運(yùn)用性

質(zhì)，做到不重不漏是關(guān)鍵.

39.已知f-2（%-3）x+16是一個(gè)完全平方式，則機(jī)的值是（）

A.-7B.1C.-1D.7

【答案】CD

【分析】先將原式變形為丁+2（帆-3）x+4。根據(jù)題意可得2（〃?-3）=土8,解出機(jī)，

即可求解.

【詳解】解：???f+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式,

/.x2+2（m-3）x+16=x2+2（/??-3）x+42=x2±2x4x+4’,

二2（加一3）=±8,

即2（%—3）=8或2（加_3）=-8,

解得：tn=7或，”=-1.

故選CD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的特征，熟練掌握完全平方公式含有三項(xiàng)：首平

方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同號是解題的關(guān)鍵.

40.方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解為（）

A.〈B.<C.<D.<

[y=4[y=2[y=8b=0

【答案】AD

3

【分析】把原方程4x+3y=16化為x=4-：y,可得，是4的倍數(shù)，從而可得答案.

4

【詳解】解：4x+3y=16,

/.4x=16-3y,

)3

**.x=4--yt

??.y是4的倍數(shù)，

Jx=4Jx=1

iy=o'[y=4

故A。符合題意，氏c不符合題意;

故選：AD.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，掌握二元一次方程的解的含義是

解題的關(guān)鍵.

41.下列不等式變形一定成立的是（）

A.a—2c>b—2c,則a<bB.若a>%,則一ac<-be

「ab

C.若ac?>be2,則-2a<-2Z>D.^―>—,則a>8

\c\\c\

【答案】CD

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】A.若2c>b-2c,則a>6,故該選項(xiàng)不成立；

B.若。>6,當(dāng)-c<0時(shí)，則-ac〈-匕c,故該選項(xiàng)不一定成立；

C.若ac?>be?,則-2a故該選項(xiàng)一定成立；

D.若3>工，則“>），故該選項(xiàng)一定成立.

|c||c|

故選CD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等

號要改變方向，是解題的關(guān)鍵.

42.下列選項(xiàng)中，能利用圖形的面積關(guān)系解釋平方差公式的是（）

D.

【答案】ACD

【分析】根據(jù)兩個(gè)圖象中的陰影部分的面積相等進(jìn)行驗(yàn)證.

【詳解】解：A、陰影部分的面積/-從=（a+b）（*b）,是平方差公式，故本選項(xiàng)

符合題意；

B、陰影部分的面積2少2〃=4"=（4+獷-（〃-力，不是平方差公式，故本選項(xiàng)不符合

題意；

C、陰影部分的面積/一〃=（a+b）（a方），是平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；

D、陰影部分的面積/一〃=（”+6）（a-b）,是平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法公式，用整式表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.

43.已知直線/外一點(diǎn)尸到直線/上兩點(diǎn)A3的距離分別為6和7,則點(diǎn)P到直線/的距

離可能為（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】ABC

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案.

【詳解】點(diǎn)P為直線/外一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)尸到直線/上兩點(diǎn)A,B的距離分別為6和7,則點(diǎn)

。到直線/的距離不大于6.

故選ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，利用垂線段

最短是解題關(guān)鍵.

44.下列說法中不正確的是（）

A.圖形平移的方向只有水平方向和豎直方向

B.圖形平移后，它的位置、大小、形狀都不變

C.圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移動(dòng)

D.圖形平移后對應(yīng)線段不可能在一直線上

【答案】ABD

【分析】圖形的平移可以是各個(gè)方向的移動(dòng)，平移后對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，平移后

圖形的大小，形狀都沒有發(fā)生改變，只是位置的變動(dòng)，由此進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、圖形平移的方向可以是任意方向，故此選項(xiàng)符合題意；

B、圖形平移后，它的大小、形狀都不變，位置會(huì)發(fā)生變化，故此選項(xiàng)符合題意；

C、圖形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移動(dòng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、圖形平移后對應(yīng)線段可能在一直線上，故此選項(xiàng)符合題意；

故選ABD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的概

念.

45.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)0,測得

。4=8米，08=6米，A,B間的距離可能是（）

A.12米B.10米C.15米D.8米

【答案】ABD

【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：ZkAOB中，=8,BO=6,

.-.8-6<Afi<8+6,

二.A仇。符合題意，C不符合題意;

故選：A,B,D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第

三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.

46.如果實(shí)數(shù)"?，〃滿足加>〃，那么下列不等式正確的是（)

m+n?m+n?m+n-m+n

A.-------<mB.------->mC.-------<nD.------->n

2222

【答案】AD

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???加>”,

m+n>2n,

???C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確;

m>n,

2m>m+n,

.?.A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：AD.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同

一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)

正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的

方向改變.

47.將多項(xiàng)式4/+4加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為另一個(gè)整式的完全平方，下列添

加單項(xiàng)式正確的是（）

A.4xB.8xC.—8xD.x4

【答案】BCD

【分析】把4—+4分別加上各選項(xiàng)的單項(xiàng)式，再按完全平方公式分解因式即可得到答

案.

【詳解】解：4x2+4+4x=4（/+x+l）不是完全平方式，故A不符合題意；

41+4+8x=4（x2+2x+l）=4（x+l）2,是完全平方式，故B符合題意；

41+4-8》=4（--2》+1）=4（》-1）2,是完全平方式，故。符合題意；

4/+4+/=任+2『，是完全平方式，故。符合題意；

故選：B,C,D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是

解題的關(guān)鍵.

48.（多選）如圖，已知GF_L4?,Z1=Z2,N8=NAG〃，則下列結(jié)論正確的有

()

瓦

A.GH//BCB.DE〃FG

C.HE平分NAHGD.HEIAB

【答案】ABD

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：???N3=NAG〃，

AGH//BC,故A正確；

Zl=ZHGF,

,?*Z1=Z2.

Z2=ZHGF,

：.DE/7FG,

故B正確；

?:DE〃FG,

：.ZF=ZAHE,

ZD=Z1=N2,

二/2不一定等于故C錯(cuò)誤；

'：GF±AB,GF//HE,

：.HE±AB,故D正確；

故選：ABD

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)

鍵，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然.

[x+3y=4—a

49.已知關(guān)于X,y的方程組?。，給出下列結(jié)論，其中正確的有（）

=3。

x=5

是方程組的解

{y=-i

B.X,＞的值都為非負(fù)整數(shù)的解有4個(gè)

c.x,y的值可能互為相反數(shù)

D.當(dāng)4=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解

【答案】BD

【分析】將45,y=-l代入檢驗(yàn)即可判斷A；由x+)=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4

對可判斷B；將x和y分別用a表示出來，然后求出x+產(chǎn)3來判斷C；將a=l代入方程

組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可判斷D.

【詳解】解：A.將45,y=-\代入方程組得：

5-3=4-cr?

5+5=3a②

由①得a=2,由②得“=?■,故A不正確.

x+3y=4-。①

B.解方程＜

x-5_y=3a(2)

①-②得：8j=4-4a

解得：)'=2"，

將y的值代入①得：戶等，

=3fx=2fx—1\x—0

所以x+y=3,所以x、y都為自然數(shù)的解有八,,A故B正確;

[y=o[y=\[y=2[y=3

x+3y=4-〃①

c.解方程

x-5y=3a②

①-②得：8y=4-4a

解得：y=L\-—c'i

將y的值代人①得：尸言，

所以x+y=3,故無論■取何值，X、y的值都不可能互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤.

x+3y=3

D.將a=l代入方程組得:

x-5y=3

x=3

解此方程得:

y=0

將廣3,y=0代入方程X+)=3,方程左邊=3=右邊，是方程的解，故D正確.

則正確的選項(xiàng)有BD.

故選：BD.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立

的未知數(shù)的值.

50.某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于工的不等式組尸討論得到以下結(jié)論，其中正確的是

[x<m

()

A.若加=5,則不等式組的解集為3<xW5

B.若不等式組無解，則機(jī)的取值范圍為m<3

C.若他=2,則不等式組的解集為3<x42

D.若不等式組有解，則用的取值范圍為切>3

【答案】AD

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：A、若"1=5,則不等式組的解集為3〈爛5,故A符合題意；

B、若不等式組無解，則，"的取值范圍為故B不符合題意；

C、若機(jī)=2,則不等式組的解集為無解，故C不符合題意；

D、若不等式組有解，則機(jī)的取值范圍為相>3,故D符合題意；

故選：AD.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)

鍵.

三、填空題

51.把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式：.

【答案】如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等

【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…，那么…”的形式.

【詳解】解：把命題“對頂角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式為：

如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.

故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等

【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條

件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡

單.

52.將4a2-8ab+4b2因式分解后的結(jié)果為一.

【答案】4(。"

【分析】先提取公因式4,再利用完全平方式即可求出結(jié)果.

【詳解】4a2-8ab+4b2=4(a2-2ab+b2)=4(a-h)2.

故答案為：4(a-b)'

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解.掌握提公因式和公式法進(jìn)行因式分解是解答本題的關(guān)

鍵.

53.因式分解：4?2+4a+1=

【答案】3+1)2

【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.

【詳解】根據(jù)完全平方公式可得，原式=(2a)2+4a+l=(2a+l)2,

故答案為(2a+『

【點(diǎn)睛】本題考查的是公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.

54.去年天貓“雙H■■一”成交額達(dá)268400000000元，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示

【答案】2.684x10"

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO”，其中1W|〃|V1O,〃為整

數(shù).

【詳解】解:268400000000=2.684xl()".

故答案為：2.684x10".

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原

數(shù)的絕對值VI時(shí)，”是負(fù)數(shù)，確定”與，的值是解題的關(guān)鍵.

55.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么

現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車x輛，則列出的不

等式為.

【答案】15(x+6)>20x

【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車(x+6)輛，根據(jù)關(guān)鍵描述

語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可.

【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：

15(x+6)>20x,

故答案為：15(x+6)>20x

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，

抓住關(guān)鍵描述語.

56.若2022"'=6，2022"=4,貝U2022"—"=.

【答案】1.5

【分析】利用同底數(shù)累的除法的逆運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：：2022"'=6，2022"=4,

2022*"=2022"；2022"=6+4=1.5.

故答案為：1.5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)基的除法的逆運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)幕的

除法的逆運(yùn)算法則.

[2x-4>0

57.不等式組,「的解集是____.

[x+l<5

[答案]2<x<4

【分析】求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集

即可.

2x-4>00

【詳解】解:

x+l<5②

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<4,

不等式組的解集為2Vx<4,

故答案為：2Vx<4.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組能正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求出不等式的

解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中.

58.方程組的解為_____.

[2x-y=0

,?人.[了=1

【答案】｛c

【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得.

x+2y=5①

【詳解】解：

2x-y=0(2)

由①+2x②得：x+4x=5,

解得x=l,

將x=l代入②得：2-y=o,

解得y=2,

fX=]

則方程組的解為一。

[y=2

故答案為：(Ix=1

[y=2

【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.

59.關(guān)于x的方程：…一〃+1，一+-=3,abcwO,則'=______