冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊第三單元解決問題教學(xué)設(shè)計含反思

第三單元解決問題

■教材分析

本單元是學(xué)生學(xué)習(xí)了兩級混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、具有初步的分析問題和解決

問題的能力、嘗試過把分步算式改寫成一個算式的基礎(chǔ)上安排的。是本套教材第

一次，也是唯一一次以單元形式安排“解決問題”。本單元主要學(xué)習(xí)解決需要乘、

除兩步計算解答的應(yīng)用問題，同時也學(xué)習(xí)乘除兩步計算的運(yùn)算順序以及用特殊方

法“移多補(bǔ)少”“已知總量求部分量”的數(shù)學(xué)問題。

■教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷自主解決問題，與他人交流算法，并嘗試把分步解答的算式改寫成一個

算式的過程，理解并掌握乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確計算乘除混合的

兩步運(yùn)算。

2、能探索分析和解決簡單問題的有效方法，掌握解決問題的一般方法，了解解

決問題方法的多樣性，能用自己喜歡的方法解答乘除兩步計算的簡單問題。

3、在解決乘除兩步計算的簡單問題中，會獨(dú)立思考，能清楚地、有條理地表述

自己的想法和計算結(jié)果，能對解答方法的合理性和結(jié)果的實(shí)際意義作出解

釋。

4、在自主解答問題、與他人合作解決問題、交流算法的過程中，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用

的廣泛性，獲得解決問題的基本活動經(jīng)驗，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確計算并解答兩步計算的簡單問

題。

難點(diǎn)應(yīng)用特殊方法解決問題和典型問題。

■教學(xué)建議

本冊教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)以及初步掌握整數(shù)四則混合運(yùn)

算（兩步）順序的基礎(chǔ)上，單獨(dú)設(shè)置了“解決問題”單元。教材選擇了具有一定

生活背景的問題，給學(xué)生自主嘗試解決的機(jī)會，使學(xué)生在結(jié)合具體問題情境選擇

恰當(dāng)?shù)乃惴ǖ倪^程中，初步學(xué)會分析問題的方法，增強(qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解。

同時也了解一個問題可以用不同的方法解答，體驗解答方法的多樣性。為此，教

學(xué)時建議注意以下幾點(diǎn)：

1、注重培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力。

從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是

以圖畫、表格、對話等方式呈現(xiàn)問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的

量。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要注意三種情況：一是題中的信息比較分散，應(yīng)指導(dǎo)

學(xué)生多次讀題，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，

這時要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題；三是信息的數(shù)量較多，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集相關(guān)

的信息。

2、引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同

的，但兩者有一個共同的關(guān)鍵，那就是要能組合問題中提供的相關(guān)信息。只有認(rèn)

識到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個合理的數(shù)學(xué)問題。但在實(shí)際教學(xué)中，教師缺

乏這樣的意識，有時是教師有這樣的意識并給學(xué)生提供了機(jī)會，但學(xué)生卻不提不

出來，要么提出的問題都一樣。因此，為學(xué)生營造大膽提出問題的氛圍，引導(dǎo)學(xué)

生學(xué)會提出問題，顯得十分必要。鼓勵學(xué)生提出問題，實(shí)際上是在喚醒學(xué)生探索

的沖動，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的勇氣。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力。

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學(xué)生

產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的實(shí)際情況，當(dāng)部分學(xué)生解決問

題的思路不很清晰時或者當(dāng)學(xué)生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識的方

法時，可組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。而學(xué)生合作交流時，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的

學(xué)生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達(dá)自己的想法；另一方面，要讓其他

學(xué)生主動關(guān)心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身

的認(rèn)識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。

4、關(guān)注學(xué)生評價反思。

在教學(xué)過程中，除了教師恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生的想法，注意激勵學(xué)生外，還要組

織小組之間、學(xué)生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學(xué)生通過評價他人解

決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對解決問

題的過程進(jìn)行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的解題

活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，

能保持謹(jǐn)慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程

結(jié)束之后，還應(yīng)完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結(jié)果是否合理，

還有沒有其他解決問題的方法。

■課時安排

本單元用6課時完成教學(xué)，其中機(jī)動1課時。

課題課時

乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）1

連除或帶小括號計算的簡單問題1

解決問題1

特殊方法解決問題1

參觀植物園1

機(jī)動1

總計6

3.1乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）

■教學(xué)內(nèi)容

教材第26、27頁乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）

■教學(xué)提示

乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）教學(xué)，教材設(shè)計了兩個例題。

例1是先乘后除的簡單問題。教材選用了修水渠的事例，用文字和情境圖給

出了“每天修8米，90天能夠修完，第一天修了9米”等數(shù)學(xué)信息，問題是：

照第一天的進(jìn)度測算，多少天能修完？首先安排“說一說"：先算什么，再算什

么？讓學(xué)生先討論、明白解決問題的基本思路。接著，通過書中同伴交流的方式

給出了分步計算和綜合列式計算兩種算式的計算過程及答語。然后用兔博士的話

總結(jié)了不帶括號的乘除混合的運(yùn)算順序：乘除混合，要從左往右依次計算。例2,

先除后乘的簡單問題。教材選用了養(yǎng)蜂專業(yè)戶養(yǎng)蜂釀蜜的事例，用文字和情境圖

給出數(shù)學(xué)信息和問題：去年5箱蜜蜂釀蜜375千克，今年養(yǎng)蜂24箱，今年可以

釀多少千克蜂蜜？用丫丫的話說明了解答問題思路：要先算出去年一箱蜜蜂釀多

少千克蜂蜜，并列出了綜合算式：375+5X24?！熬氁痪殹钡?題安排了乘除混

合和帶小括號的四則混合運(yùn)算，其他都是用乘除兩步計算解答的簡單問題。

本節(jié)課選擇的兩個事例，對于四年級的學(xué)生來講，雖然不很熟悉，但是都能

理解，兩個例題解答的思路也是唯一的，例1必須先算乘法，例2必須先算除法。

教學(xué)的重點(diǎn)是掌握分析解決問題的思考方法,在解決問題時，知道首先要思考“先

算什么，再算什么”，理解并掌握乘除混合運(yùn)算的順序。課堂活動中，要按照教

材的設(shè)計意圖，抓住重點(diǎn)組織教學(xué)。

教學(xué)例1時，在學(xué)生了解信息和問題后，首先讓學(xué)生說一說“如果每天修8

米，90天就能修完”和“照第一天的進(jìn)度測算”分別是什么意思，使學(xué)生了解：

第一句話是修水渠的計劃，可以求出水渠的全長；第二句話是說按實(shí)際每天修9

米測算，然后提出“說一說”的問題，學(xué)生討論明確解題思路后，再自主解答。

交流學(xué)生的算法時，教師可以有目的地先讓分步計算的同學(xué)匯報，說一說兩個算

式求的是什么，然后，鼓勵學(xué)生列成一個算式并交流，同時了解哪個同學(xué)直接列

出了綜合算式，教師要給予鼓勵，最后總結(jié)運(yùn)算順序。

例2的教學(xué)，首先認(rèn)真理解“照去年每箱釀蜜量計算”是什么意思，討論一

下：解答這個問題要先算什么，再算什么？然后鼓勵學(xué)生列出綜合算式解答。交

流時，說一說運(yùn)算順序和每一步算的是什么。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1、知道乘除混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行運(yùn)算，能解答乘除兩步計算簡單問題。

2、了解分析問題和解決問題的基本方法，能說明每一步計算結(jié)果的實(shí)際意義。

過程與方法

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解答問題并學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算順序的過程。

2、會求“單一量”和“總量”，掌握解決問題的策略和方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1、不斷積累解決問題的經(jīng)驗，逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解并掌握乘除混合運(yùn)算的順序。

難點(diǎn)掌握分析解決問題的思考方法并逐漸成熟為自己的解題策略

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：例1、例2多媒體教學(xué)課件

學(xué)生準(zhǔn)備：乘除混合運(yùn)算以及解決問題相關(guān)知識

■教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

復(fù)習(xí)、談話導(dǎo)入

快速算出下面各題。（板書或課件出示）

18X5X42404-84-68404-84-525X6X4

（生獨(dú)立完成，全班訂正）

師：這是我們學(xué)習(xí)過的連乘、連除問題，同學(xué)們掌握的不錯。今天我們接著來學(xué)

習(xí)有關(guān)用乘除法知識解決問題的簡單實(shí)際問題。

用乘除混合運(yùn)算知識解決簡單的實(shí)際問題離不開乘除混合運(yùn)算，課

始，先從乘除混合運(yùn)算復(fù)習(xí)入手,為新知學(xué)習(xí)做好積極的知識準(zhǔn)備。

（一）探究新知

1、教學(xué)用先乘后除運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題。

（1）了解信息和問題。

師：白塔村計劃修一條水渠，你看勞動場面熱火朝天，讀課件說一說，你了解到

哪些數(shù)學(xué)信息，要解決的數(shù)學(xué)問題是什么？（師播放課件）

（預(yù)設(shè)）

生1：修一條水渠，如果每天修8米，90天完工。

生2：實(shí)際第一天就修了9米。

生3：按照第一天的進(jìn)度測算，多少天能修完？

（2）理解“照第一天的進(jìn)度測算”的意義。

師：“照第一天的進(jìn)度測算”這句話是什么意思？誰說說。

生：計劃每天修8米，實(shí)際第一天就修了9米，以后每天都要修9米，計算時按

照每天9米來解答。

（3）交流學(xué)生的解題方法。

師：按照上面的理解，如果解答這個問題需要先求出什么？再求出什么？

（預(yù)設(shè)）

生1：先求出水渠的長度，再求實(shí)際需要的天數(shù)。

生2：應(yīng)是先算出計劃修建的水渠有多長，再求出按照第一天的進(jìn)度計算需要的

天數(shù)。

師：你會解答嗎？自己試一試。

生1:8X90=720（米）生2：8X904-9

7204-9=80（天）=7204-9

=80（天）

答：照第一天的進(jìn)度計算，80天能修完。

（表揚(yáng)列出綜合算式的學(xué)生，讓學(xué)生說一說每一步計算求的是什么）

（4）小結(jié)。

師：上面的算式是乘除混合運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序應(yīng)怎樣算？

師生談話得出：乘法和除法是同一級運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算的順序是：乘除混

合，要從左往右依次計算。

■■■結(jié)合問題解決學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算的計算，明白含有乘除混運(yùn)算的算

式，要按照從左往右的順序計算。

2、教學(xué)用先除后乘知識解決簡單的實(shí)際問題。

（1）了解信息和問題。

師：春天百花盛開，小蜜蜂漫天飛舞，蜂農(nóng)張伯伯也忙碌了起來。

（課件播放）

一個養(yǎng)蜂專業(yè)戶，去年5箱蜜蜂釀了375千克蜂蜜，今年飼養(yǎng)蜜蜂24箱，

照去年每箱的釀蜜量計算，今年可以釀多少千克蜂蜜？

師：讀上面的信息，你了解到什么數(shù)學(xué)信息，要解決的數(shù)學(xué)問題是什么？

（預(yù)設(shè)）

生1：去年5箱蜜蜂釀了375千克蜂蜜。

生2：今年飼養(yǎng)蜜蜂24箱。

生3：問題是照去年每箱的釀蜜量計算，今年可以釀多少千克蜂蜜？

（2）理解“照去年每箱的釀蜜量計算”的意義。

師：討論“照去年每箱的釀蜜量計算”是什么意思。

（預(yù)設(shè)）

生1：去年5箱蜜蜂釀造了375千克蜂蜜。按去年的釀蜜量計算，需先求出去年

每箱蜜蜂的釀蜜量。

生2：去年每箱蜜蜂的釀蜜量應(yīng)用3754-5來計算。

生3：計算今年的釀蜜量，每個月也要按375+5來解答。

（3）分析、思考、列式。

師：解答這個問題，要先求出什么，再求出什么。

（鼓勵學(xué)生列出綜合算式）

（預(yù)設(shè)）

生：先求出今年一箱蜜蜂的釀蜜量，在求出24箱的釀蜜量。

師：今年一箱蜂蜜的釀蜜量怎樣計算？

生：今年一箱蜜蜂的釀蜜量用375?5來計算。

師：好了，現(xiàn)在，自己嘗試列出算式并解答出來。

生1：生2：

375+5=75（千克）3754-5X24

75X24=1800（千克）=75X24

=1800（千克）

答：今年可以釀造1800千克蜂蜜。

（4）交流學(xué)生列出的算式和計算結(jié)果，反思中提升。

師：說一說解答問題時你是怎樣想的，每一步求的是什么？

師：你會列出綜合算式解答了嗎?列綜合算式時要注意什么？

整個教學(xué)環(huán)節(jié)和流程的設(shè)置按照“發(fā)現(xiàn)信息和問題”“分析思考理

解關(guān)鍵詞”“嘗試列式計算”“交流算式和計算結(jié)果”這樣一個流程來進(jìn)行，最后,

完整地回顧分析思考和解答問題的過程。反思自己的解答是否合理，總結(jié)解決問

題的策略和方法

（三）鞏固新知

1、教材第27頁“練一練”第1題。

2、教材第27頁“練一練”第2?6題。

設(shè)計意圖:

1、通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：按從左往右的順序計算。如

果一個算式含有小括號，要先算小括號里面的。

2、在解決問題的過程中理解“單一量”“總量”“數(shù)量”之間的關(guān)系，知道求單

一量用除法，求總量用乘法。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1、我來填一填。

（1）在12X94-3中，先算（）,后算（）；在12-9+3中，先算（），

后算（）□這兩題的運(yùn)算順序（）o

（2）在乘除混合運(yùn)算中，按照（）的順序算。

2、在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式。

（1）248-?8（2）45X12

一X34-27

nn

列出綜合算式：列出綜合算式：

3、我來算一算。

6254-25X148604-43X93654-5-73

184-6X4340X164-83284-8X19

4、解決問題。

(1)4節(jié)車廂一共裝煤228噸，照這樣計算，如果一列火車有18節(jié)這樣的車廂,

那么這列火車一共可以運(yùn)煤多少噸？

(2)小明5分鐘跑了400米，照這樣的速度，小明9分鐘能跑多少米？

(3)動物園里的一頭小象，一周要吃420千克食物，照這樣計算，一個月(30

天)需要準(zhǔn)備多少千克食物？

(4)修一條小路，如果每天修80米，需要7天，如果每天40修米，需要多少

天？

答案：

1、(1)乘法除法減法加法相同(2)從左往右

2、(1)31932484-8X3(2)5402045X12-?27

3、6254-25X148604-43X93654-5-73

=25X14=20X9=73-73

=350=180=0

184-6X4340X16+83284-8X19

=3X43=6404-8=41X19

=129=80=779

4、

(1)2284-4X18=1026(噸)

(2)4004-5X9=720(米)

(3)4204-7X30=1800(千克)

(4)80X74-40=14(天)

(五)課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，今天這節(jié)課，你積極思考和回答問題了嗎？

所學(xué)知識你會用了嗎？回想一下，你有什么收獲？

(師生談收獲,針對共性問題要概括、歸納)

直面課堂生成，靈活引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”

“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成

回顧總結(jié)的習(xí)慣,培養(yǎng)自我反思不斷總結(jié)提升的能力。

(六)布置作業(yè)

1、先說說運(yùn)算順序再計算。

3604-94-83204-16X7(363-227)4-17

15X424-707804-26+739004-45X32

2、我來選一選。

(1)4輛汽車3小時運(yùn)煤60噸，照這樣計算，1輛汽車1小時可運(yùn)煤多少噸？

不正確列式是()。

A.604-44-3B.604-3X4C.604-34-4

(2)學(xué)校買錄音磁帶，每盒4元，一共買了20盒.如果用這些錢買5元一盒的

磁帶，可以買多少盒？列式是()?

A.204-4X5B.20X44-5C.20X4X5

(3)兩輛卡車6次運(yùn)煤48噸，平均每輛卡車每次運(yùn)煤多少噸？解答這題不正確

的算式是()。

A.484-64-2B.484-24-6C.48+2X6

（4）小明讀一本書，每天讀15頁，6天可以讀完。如果每天讀9頁，幾天可以

讀完？列式是（）。

A.15X64-9B.15X6X9C.15X94-6

3、解決問題。

（1）一臺拖拉機(jī)40時耕地200公頃，照這樣速度，12時可耕地多少公頃？

（2）一堆貨物，用25輛汽車來運(yùn)，6次運(yùn)完，如果要5次運(yùn)完，需要多少輛汽

車？

（3）王師傅用3小時加工了105個零件。照這樣計算，王師傅工作15小時一共

可以加工多少個零件？

（4）上周，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶?？僧a(chǎn)牛奶多少千克？

（5）一項工程，8個人工作15時可以完成，如果12個人工作，那么多少小時

可以完成？

（6）2臺拖拉機(jī)4時耕地32公頃，照這樣速度，5臺拖拉機(jī)6時可耕地多少公

頃？

答案：

1、

3604-94-83204-16X7(363-227)4-17

=404-8=20X7=1364-17

=5=140=8

15X424-707804-26+739004-45X32

=6304-70=30+73=20X32

=9=103=640

2、(1)B(2)B(3)C(4)A

3、

(1)2004-40X12=60(公頃)

(2)25X64-5=30(次)

(3)1054-3X15=525(個)

(4)6304-7X8=720(千克)

(5)15X84-12=10(時)

(6)324-44-2X5X6=120(公頃)

板書設(shè)計

3.1乘除兩步計算的簡單問題（不含括號）

例i：例2：

8X90=720(米)3754-5X24

7204-9=80(天)=75X24

8X904-9=1800（千克）

=7204-9

=80(天)

答：80天修完。乘除混合，要從左往右依次計算。

板書，能將教師的教學(xué)思路以直觀、清晰的形式交代給學(xué)生，能用

較快的速度吸引并“粘住”學(xué)生的注意力，把學(xué)生順利引入教學(xué)的情景；能為學(xué)

生提供詞語概括與歸納的最好示范，能明晰地教給學(xué)生思維的方式，開啟學(xué)生的

智力。

■教學(xué)反思

本節(jié)課初步教學(xué)學(xué)習(xí)解決乘除兩步計算應(yīng)用題的解題步驟與方法。教學(xué)中，

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性的思維空間，激發(fā)學(xué)生自主地理解、分析數(shù)學(xué)信息，從不

同的角度去尋找解題的思路，課堂上老師讓學(xué)生自由地發(fā)表自己的見解，交流自

己的解題方法，從而拓寬了學(xué)生的解題思路，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，

激發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗去解決身邊的數(shù)學(xué)問題。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

用乘除兩步計算解決問題教學(xué)片斷

例：買9千克南瓜需要多少元？

1、整理信息。

師：在我們的學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常需要把一些信息有意識地進(jìn)行整理，從而找出解

決問題的方法。如果讓你把題目中的信息和問題簡單明了地整理出來，你想

用什么方法進(jìn)行整理呢？

學(xué)生交流。（教師根據(jù)學(xué)生的交流，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用文字記錄、列表格等方法

進(jìn)行整理）

師：你能用自己喜歡的方法把這些信息進(jìn)行整理，讓我們看得更加清楚一些嗎？

（學(xué)生動手整理，把方法寫在研究報告單上，寫完后把自己的想法跟小組同學(xué)

一起交流，教師巡視指導(dǎo)）

■■■讓學(xué)生按照自己的想法去整理信息，實(shí)際上就是給學(xué)生提供了一個

開放的空間，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

2、交流方法、展示交流整理信息的各種形式。

根據(jù)學(xué)生生成合理安排交流順序，組織學(xué)生思考評價。

（預(yù)設(shè)）

（1）文字摘錄信息。

“小強(qiáng)花了18元買了3千克南瓜，小麗買9千克需要多少錢？”

師：你們覺得用這種方法整理信息怎樣？

（通過交流讓學(xué)生體會到這種方法比較繁瑣而且不宜看出數(shù)量間的關(guān)系）

師：有沒有更好的方法呢？

（2）列表格整理信息。

小強(qiáng)18元買3千克南瓜

小麗多少元買9千克南瓜

小強(qiáng)3千克18元

小而9千克?元

千克數(shù)39

錢數(shù)18?

交流時，三種方法按由繁到簡的順序呈現(xiàn)。第一種方法雖繁瑣但學(xué)生容易想

到；第二種方法在第一種方法的基礎(chǔ)上將多余的文字去掉，簡潔一些；第三種方

法抓住題中數(shù)量（千克數(shù)、錢數(shù)）之間的關(guān)系，呈現(xiàn)形式簡潔清楚。

師：這些都是用列表格的方法整理信息，你覺得怎么樣？

學(xué)生評價交流。（讓學(xué)生經(jīng)過簡化的過程，掌握列表格整理信息的方法）

師：看著表格你能說一說每個數(shù)據(jù)各表示什么嗎？（讓學(xué)生對照表格進(jìn)一步理解

數(shù)量之間的關(guān)系）

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步簡化：可以將表格去掉，用箭頭標(biāo)示數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系。

3千克*18元

9千克*?元

師小結(jié)：列表格、文字摘錄等都是很好的整理信息的方法，目的都是為了使我們

理清數(shù)量關(guān)系。在解決問題時，可以根據(jù)實(shí)際情況，選擇適宜的整理形

式。

■■交流時，從繁瑣的文字記錄開始，引導(dǎo)學(xué)生不斷簡化，逐步過渡到列

表格整理信息的方法，使學(xué)生體會到列表整理信息的簡潔性和必要性。用箭頭表

示數(shù)量間對應(yīng)關(guān)系是對列表法的進(jìn)一步簡化，數(shù)量關(guān)系更加明顯，為解決問題奠

定基礎(chǔ)。

3、分析解答。

師：要求買9千克南瓜需要多少錢，你是怎么想的？

先獨(dú)立思考并列式計算。做完后先小組交流解題思路，再集體交流。集體

交流時讓學(xué)生結(jié)合表格或文字摘錄講清思路。

（預(yù)設(shè)）

（1）先求買1千克南瓜需要多少錢，再求買9千克需要多少錢。

算式：184-3=6（元）6X9=54（元）

（2）先求9千克里面有幾個3千克，再求買9千克需要多少錢。

算式：94-3=318X3=54（元）

學(xué)生交流思路和分步算式后，引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，并說一說綜合算式

中每一步求的是什么。

4、引領(lǐng)回顧，梳理方法。

借助課件演示，引領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧，并梳理出“整

理信息一分析數(shù)量關(guān)系一列式解答”的解決問題的過程。

師生小結(jié)：在解決實(shí)際問題時，通常需要根據(jù)問題找到相關(guān)的條件，并且進(jìn)

行合理的簡單整理，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的算式解答。這是我們解決實(shí)際

問題的一般策略。

■■■讓學(xué)生回顧解決問題的過程，再次經(jīng)歷對整理信息、分析數(shù)量關(guān)系的

過程，更清晰地體會分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本策略，積累豐富的解決問題經(jīng)

驗，提高數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)資源

解決問題的策略

解決問題的策略很多，小學(xué)數(shù)學(xué)不可能都學(xué)。選擇策略的教學(xué)內(nèi)容，一要

比較基礎(chǔ)的，適用面寬的。這樣的策略能解決的問題多，有利于學(xué)生形成解決問

題的能力。二要適宜小學(xué)生學(xué)習(xí)，與他們的數(shù)學(xué)知識、生活經(jīng)驗相接近，與他們

的思維發(fā)展水平相接近，這樣的策略不會過度加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

教材里編排的策略大致可分成兩塊，一塊是最基本的策略一一綜合與分析，

另一塊是較常用的策略一一整理、畫圖、枚舉、倒推、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等

分析是把整體分解成若干部分，通過對每一部分的研究,實(shí)現(xiàn)對整體的了解。

分析這種思維方法應(yīng)用于分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，就是“分析法”，把所求問

題作為思考切人口，推理出需要的條件。綜合是把幾個有關(guān)系的部分，按某種聯(lián)

系組織成整體。這種思維方法在分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時，就是“綜合法”，

從研究條件間的聯(lián)系切入，逐漸向所求問題逼近。實(shí)際問題里有許多數(shù)學(xué)信息，

包括已知條件、所求問題以及相互聯(lián)系，共同組成完整的、可解決的問題。挖掘、

整理數(shù)學(xué)信息之間的內(nèi)在關(guān)系，才能理解問題、形成思路、找到解法。這是解決

任何實(shí)際問題必不可少的思考，所以說，綜合與分析是最基本的策略，學(xué)生必須

學(xué)會。

注：綜合與分析是一種最基本的解決問題的策略，在教學(xué)中目前有些弱化，

老師在教學(xué)往往還是從題目的某些特征入手，尋求題目的外在特征。

整理、畫圖、枚舉、倒推等策略都具有可操作性，能直接引發(fā)解題行為。

這些策略對解決問題的作用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是能幫助理解問題，促進(jìn)綜

合、分析思路順利展開。如整理和畫圖，直觀明了地整體呈現(xiàn)出實(shí)際問題里的全

部數(shù)學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)信息的相互聯(lián)系。經(jīng)過整理或畫圖，題意就清楚了，數(shù)

量關(guān)系就明顯了，解題思路就形成了。二是能巧妙、便捷地解決一些具有特殊性

的問題。如有些問題列式計算比較困難，如果把屬于答案的對象一個一個地找到，

問題就解決了，這就是用枚舉策略解決問題。再如倒推是''執(zhí)果索因”式的推理，

知道了事件的發(fā)生、發(fā)展線索，以及最后的結(jié)果，追尋事件開始時的狀態(tài)。日常

生活中存在這樣的問題，“倒過去想”是解決這類問題的思考要領(lǐng)，“倒過去算

（做）”是解決這類問題的方法，‘'倒推"是一種解決問題的策略。另外，整理、

畫圖要有條理，枚舉要不遺漏、不重復(fù)，倒推要有序地進(jìn)行，這些都影響著思維

的品質(zhì)。

假設(shè)、轉(zhuǎn)化是比較上位的策略，符合現(xiàn)代社會思想解放、思想開放的特點(diǎn)，

能夠解決許多新穎的、非常規(guī)的問題，應(yīng)用時需要相對下位的策略來支持。假設(shè)

作為一種策略，只是開辟了解決問題的一條思路，假設(shè)是否符合題意，需要驗證。

假設(shè)不符合題意怎么辦，需要替換調(diào)整?？梢?，假設(shè)還需要替換、驗證、調(diào)整的

配合才能解決問題。轉(zhuǎn)化策略有化新為舊、化難為易、化繁為簡的作用，轉(zhuǎn)化策

略的實(shí)施離不開圖形的運(yùn)動變化，離不開數(shù)形結(jié)合、圖形直觀，離不開消元、替

換……學(xué)生一旦形成比較上位的策略，站位就高了，眼界就開闊了，能力也就強(qiáng)

了。

資料鏈接

新課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念一符號意識

1、什么是符號意識。從一般意義上說，所謂符號就是針對具體事物對象而

抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成了數(shù)

學(xué)的符號系統(tǒng)。符號意識（Sym-bolsense）是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符

號方面所作出的一種主動性反應(yīng)，它也是一種積極的心理傾向。數(shù)學(xué)符號最本質(zhì)

的意義就在于它是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果。如在數(shù)與代數(shù)中，數(shù)來源于對數(shù)量本質(zhì)（多

與少）的抽象，而數(shù)字就成為能夠以大小排序的符號。數(shù)學(xué)符號不僅是一種表示

方式，更是與數(shù)學(xué)概念、命題等具體內(nèi)容相關(guān)的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的核心概念，

發(fā)展學(xué)生的符號意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

2、《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中對符號意識的表述。將原來的“符號感”改為

了“符號意識”，這說明其意義與課程目標(biāo)的價值取向和數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)意義要

求更加吻合。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無論是概念、命題學(xué)習(xí)還是問題解決，都涉及用符

號去表征數(shù)學(xué)對象，并用符號去進(jìn)行運(yùn)算、推理，得到一般性的結(jié)論?！墩n程標(biāo)

準(zhǔn)》（2011版）對符號意識的表述有以下幾層意思。

第一，能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即能夠理解符

號所表示的意義與能夠運(yùn)用符號去表示數(shù)學(xué)對象（數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律等）。

如“+、一、X、分別表示特定的運(yùn)算意義，"=、弋、＜、＞”則表示數(shù)學(xué)對

象之間的某種關(guān)系。同時，對數(shù)學(xué)符號不僅要“懂'；還要會“用”。即運(yùn)用符號

表達(dá)數(shù)學(xué)對象是“用”符號的重要方面,這里的數(shù)學(xué)對象主要指數(shù)、數(shù)量關(guān)系和

變化規(guī)律及它們在各個學(xué)段的要求。如用數(shù)字符號表示現(xiàn)實(shí)中的多少，用單一的

運(yùn)算符號表示數(shù)字運(yùn)算關(guān)系，而關(guān)系式、表格、圖象等又都是表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變

化規(guī)律的符號工具。

第二，知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一

要求的核心是基于運(yùn)算和推理的符號''操作”意識，要求學(xué)生在各學(xué)段的學(xué)習(xí)中，

要加強(qiáng)他們在邏輯法則下使用符號進(jìn)行運(yùn)算、推理的訓(xùn)練等，如對具體問題的符

號表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價推演、模型抽象及模型解決等。

第三，使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。數(shù)學(xué)

表達(dá)是學(xué)生在解決具體問題時必須采用的方式，數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)質(zhì)上就是以數(shù)學(xué)符號

作為媒介的一種語言表達(dá),通過培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

已成為當(dāng)今課堂關(guān)注的目標(biāo)。而發(fā)展符號意識最重要的是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思

考，這種思考是數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型等基本數(shù)學(xué)思想的集中反映，是

最具數(shù)學(xué)特色的思維方式。

3、如何培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。一是在各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的

教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。因為概念、命題、公式是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的重要組

成部分，它們又是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又和數(shù)學(xué)符號的表達(dá)和使用密切相關(guān)。因此，

《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在學(xué)段目標(biāo)和各學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中都提出了具體要求。如：

“理解符號＜、一、＞的含義，能使用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小”“認(rèn)識小

括號”（第一學(xué)段）；“認(rèn)識中括號”“在具體情境中能用字母表示數(shù)”“結(jié)合簡單

的時間情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”“能用方程表示簡單情境中的等

量關(guān)系”（第二學(xué)段）；二是結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。這里一方面，盡

可能通過實(shí)際問題或現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)、幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)

系式的意義，或引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)情境問題進(jìn)行符號的抽象和表達(dá)；另一方面，對

某一特定的符號表達(dá)式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的現(xiàn)實(shí)意義的填充和解讀。這種建立

在現(xiàn)實(shí)情境與符號化之間的雙向過程，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)符號思維

的變通性、遷移性和靈活性。三是在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識。

如引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題（實(shí)際上需要運(yùn)用符號抽象和表達(dá)問題）、

分析問題、解決問題（實(shí)際上是使用符號進(jìn)行運(yùn)算、推理和數(shù)學(xué)思考）的全過程，

在這一過程中積累運(yùn)用符號的活動經(jīng)驗，更好地感悟符號所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想本

質(zhì)，逐步促進(jìn)學(xué)生符號意識得到提高。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念一幾何觀念

1、什么是幾何直觀。顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里

幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的

是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想

象，綜合起來，幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象。這次課程

改革中，強(qiáng)調(diào)幾何變換不僅是內(nèi)容上的變化，也是設(shè)計幾何課程指導(dǎo)思想上變化，

這將是幾何課程發(fā)展的方向。讓圖形“動起來”，在“運(yùn)動或變換”中來研究、

揭示、學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)，這樣，一方面，加深了對圖形性質(zhì)的本質(zhì)認(rèn)識；另一方

面，對幾何直觀能力也是一種提升。由此可以看到，在義務(wù)教育階段對幾何直觀

的學(xué)習(xí)和研究，能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，能幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)

學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。

2、幾何直觀的作用。正如前面所指出的，圖形有助于發(fā)現(xiàn)、描述問題，有

助于探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，也有助于我們理解和記憶得到的結(jié)果，學(xué)會用

圖形思考、想象問題能使我們更好地感知數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。因此，在義務(wù)教育階

段教學(xué)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，認(rèn)識和理解幾何直觀，能幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，

在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師不僅在幾何內(nèi)容教學(xué)中要重視幾何直觀，在整個數(shù)學(xué)

教學(xué)中都應(yīng)該重視幾何直觀，培養(yǎng)幾何直觀能力應(yīng)該貫穿義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的始

終。

3、如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。一是在教學(xué)中讓學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，即

通過多種途徑和方式讓學(xué)生體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的益

處。二是重視變換----讓圖形動起來，因為幾何變換或圖形的運(yùn)動是幾何、也是

整個數(shù)學(xué)中很重要的內(nèi)容，它既是學(xué)習(xí)的對象，也是認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想和方法，因

此，在教學(xué)時教師要充分地利用運(yùn)動去認(rèn)識、理解幾何圖形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾

何直觀。三是學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度相結(jié)合認(rèn)識數(shù)學(xué)，因為數(shù)形結(jié)合是

對知識、技能的貫通,能有效進(jìn)行數(shù)與形的化歸與轉(zhuǎn)化。四是掌握、運(yùn)用一些基

本圖形解決實(shí)際問題，在教學(xué)中教師只有強(qiáng)化對基本圖形的運(yùn)用，不斷地運(yùn)用這

些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問題，理解、記憶結(jié)果，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。

3.2連除或帶小括號計算的簡單問題

教學(xué)內(nèi)容

教材第28、29頁連除或帶小括號計算的簡單問題

■教學(xué)提示

本課時的教學(xué)過程和流程設(shè)計也要按照問題解決教學(xué)流程來處理。關(guān)鍵是交

流算法時，要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解亮亮的算法改寫成一個算式時要加小括號的道

理。通過學(xué)習(xí)了解含有小括號的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在乘除混合運(yùn)算中，

如果含有小括號，要先算小括號里面的?！霸囈辉嚒钡慕虒W(xué)教師可以采取開放的

方式，讓學(xué)生自己嘗試解答，只要方法正確都要進(jìn)行鼓勵和表揚(yáng)。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1、能把連除運(yùn)算改成含有小括號的綜合算式，知道帶小括號的乘除混合運(yùn)算的

運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行運(yùn)算。

2、能解答含有小括號的乘除混合兩步計算的簡單問題。

過程與方法

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法解答問題并嘗試把分步算式改寫成帶小括

號的乘除混合運(yùn)算的過程。

2、掌握把連除運(yùn)算改成含有小括號的綜合算式的方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1、知道同一個問題可以用不同的方法解答，獲得自主解決問題的成功體驗。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)了解有些問題可以用不同的方法解答，會運(yùn)用含有小括號的乘除混和運(yùn)算

知識來解決有關(guān)問題。

難點(diǎn)列綜合算式解決問題。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：例3和“試一試”多媒體教學(xué)課件

學(xué)生準(zhǔn)備：連除運(yùn)算知識和解決問題的方法策略等相關(guān)知識

■教學(xué)過程

舊知鋪墊、引入新課。

師：（課件出示）計算下列各題。（過程要求）

8404-144-159364-94-832X4X26540+（30X3）

（1）學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視課堂。

（2）說一說你是怎么算的？

（3）請四位同學(xué)演示計算過程，集體訂正。

師：上面的計算都是連除或含有小括號的計算，今天我們就學(xué)習(xí)用連除或含

有小括號的運(yùn)算知識解決簡單的實(shí)際問題。（板書：連除或帶小括號計算的簡單

問題）

■■■課始，先復(fù)習(xí)連除或含有小括號的運(yùn)算，然后直接引出本課時學(xué)習(xí)

內(nèi)容。這樣的教學(xué)設(shè)計，簡單直接，直奔主題。

1、教學(xué)用連除（或含有小括號）計算解決問題。

師：某公司買了一些公文包獎勵員工。

（課件播放）

買了3箱公文包，每箱有12個，一共720元。每個公文包多少元?

師：從圖中你能知道哪些信息？

（預(yù)設(shè)）

生1：某公司買了3箱公文包，每箱12個。

生2：一共花了720元。

生3：問題是求一個公文包多少元？

師：如何解答這個問題？你會解答嗎？（學(xué)生列式解答后匯報）

（預(yù)設(shè)）（如果學(xué)生沒有想到第3種方法，教師可以引導(dǎo)得出）

方法一：720+3=240（元）240+12=20（元）

方法二：720+12=60（元）60+3=20（元）

方法三：12X3=36（個）720+36=20（元）

師：上面的每個算式分別求的是什么？解答都正確嗎？（小組討論，全班交流）

（預(yù)設(shè)）

生1：方法一中720+3求的是一箱公文包多少元，240+12求的是一個公文包的

單價，答案是正確的。

生2：方法二的答案也就是結(jié)果和方法一是一樣的，但是720+12講不出意義

來....

生3：方法三中12X3求的是公文包的總個數(shù)，720+36求的是一個公文包的單

價。

師：上面的方法，都正確嗎？

（預(yù)設(shè)）

生：方法二的結(jié)果得數(shù)是對的，但是每一個算式的意義，解釋不了……

師：對，解決問題，不能只看最后的得數(shù)，還要看每一步算式的意義。

師：你能把方法一和方法三中兩個算式合并成一個算式嗎？

（學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)，與同學(xué)交流思維過程和結(jié)果，匯報合并后的綜合

算式）

（預(yù)設(shè)）

7304-34-127204-（12X3）

=2404-12=7204-36

=20元=20元

師：觀察上面的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)）

生1：要想先算“12X3”，要加小括號。

生2：一個數(shù)連續(xù)除以其他兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以其他兩個數(shù)的積。

生3：在乘除混合運(yùn)算中,如果有小括號，要先算小括號里面的。

|本節(jié)新知的教學(xué),教材借助“買公文包”問題來學(xué)習(xí)。整個過程就是

按照“發(fā)現(xiàn)信息和所求的問題”“嘗試解答”“集體訂正”“講透算理”“發(fā)現(xiàn)總結(jié)”

“重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)”這樣的流程來設(shè)計，教學(xué)時重點(diǎn)突出難點(diǎn)突破及時到位。

2、延伸拓展。

師：讀教材第28頁的“試一試”，你會解答嗎？

獨(dú)立完成，小組討論，全班交流完成，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)。如果學(xué)生出現(xiàn)算式：

750+5+3,教師要給予表揚(yáng)。這樣計算的依據(jù)是把3個書架看成一個整體，先

求出一層可以放書的本數(shù),再求出一個書架每層可以放書的本數(shù)。

（三）鞏固新知

1、教材第29頁“練一練”第1題。

2、教材第29頁“練一練”第2?4題。

3、教材第29頁“練一練”第5題。

設(shè)計意圖:

1、先說運(yùn)算順序，特別強(qiáng)調(diào)小括號改變運(yùn)算順序的作用，然后再計算。在計算

中進(jìn)一步理解和運(yùn)用含有小括號的兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、在解決問題的過程中進(jìn)一步理解乘除混合運(yùn)算、連除運(yùn)算的運(yùn)算順序。

3、在解決問題過程中理解倍數(shù)問題，在解答過程中明確運(yùn)算順序，體驗解決問

題策略的多樣性。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1、計算。

720-7204-15330+(65-50)682-5394-77

194+97x45(360-144)4-24240+(5X4)

2、植樹節(jié)時，同學(xué)們分成8個小組植樹，每個小組5人，共植樹160棵，平均

每人植樹多少棵？

3、六一兒童節(jié)，服裝店賣了5箱兒童涼鞋，每箱6雙，一共收入150元，平均

每雙兒童涼鞋多少元？

4、紅紅和丫丫2天做了448朵花，平均每人每天做多少朵花？

5、3只燕子4天吃了600只害蟲，一只燕子一天吃多少只害蟲？

6、花農(nóng)王大伯在12平方米的土地上共栽樹苗108棵，照這樣計算，60平方米

的土地上可以栽樹多少棵？

答案：

720-7204-15330+（65-50）682-5394-77

=720-48=3304-15=682-7

=672=22=675

194?97x45（360-144）+24240+（5X4）

=2x45=216+24=2404-20

=90=9=12

2、1604-84-5=4（棵）或160-r（8X5）=4（棵）

3、1504-54-6=5（元）或1504-（5X6）=5（元）

4、448+2+2=112（朵）或448+（2X2）=112（朵）

5、6004-34-4=5（只）或600+（3X4）=5（只）

6、1084-12X60=540（棵）

(五)課堂小結(jié)

談話：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，想一想你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法？有什么

感受？

在回顧總結(jié)梳理本節(jié)課所學(xué)新知識的同時，對解決問題的方法、策

略也進(jìn)行反思，再談出自己的感受。這是教師適時運(yùn)用課堂小結(jié)組織好教學(xué)過程

的第二次“飛躍”，通過巧設(shè)疑問、營造氛圍，能提高學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生

的思維能力。

(六)■置作業(yè)

1、計算下面各題。

264+12x3227x30+456464-174-2

2、紅光水泥廠2個星期生產(chǎn)了154噸水泥，平均每天生產(chǎn)水泥多少噸？

3、一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥可以吃多少天？

4、小軍8分鐘走了640米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走15分鐘，他家離

學(xué)校有多遠(yuǎn)？

5、媽媽買了240個蘋果。每層裝8個，每箱裝3層，一共可以裝多少箱？

6、3只猩猩一周（7天）吃了168千克水果。每只猩猩每天吃多少千克水果？

7、青橋小學(xué)三、四、五年級同學(xué)共為山區(qū)希望小學(xué)捐圖書408本，每個年級都

有4個班，平均每班捐贈圖書多少本？

答案:

1、264+12x3227x30+456464-174-2

=22x32=810?45=384-2

=704=18=19

2、1544-24-7=11（噸）或1549（2X7）=11（噸）

3、1504-34-2=25（天）或150+（3X2）=25（天）

4、6404-8X15=1200（米）

5、2404-84-3=10（箱）或240+（8X3）=10（箱）

6、168+3+7=8（千克）或168+（3X7）=8（千克）

7、4084-34-4=9（本）或408+（3X4）=9（本）

■板書設(shè)計

3.2連除或帶小括號計算的簡單問題

例：

720+3=240（元）12X3=36（個）

24072=20（元）720+36=20（元）

720+3+12720+（12x3）

=240-12=720+36

=20（元）=20（兀）

答：每個公文包20元

在乘除混合運(yùn)算中，如果有小括號，要先算小括號里面的。

板書的過程，就是讓學(xué)生觀察、思考、分析、理解、內(nèi)化教學(xué)內(nèi)容的

過程，也是一個認(rèn)知的發(fā)展過程。板書不僅是必要的，而且是重要的一個教學(xué)環(huán)

節(jié)，其存在是有一定的理論依據(jù)的。

■教學(xué)反思

本課時的教學(xué)，教材選取了某公司人員買公文包的事情，給出了“某公司買

3箱公文包，每箱12個，一共720元”的信息和“每個公文包多少元？”的問

題。讓學(xué)生自主嘗試解決。教材呈現(xiàn)了學(xué)生不同的解題思路和計算方法，其中，

先算一共有多少個公文包，再算每個公文包多少錢，在將分步計算改寫成一個算

式的過程時，自然產(chǎn)生添加小括號的需求。教學(xué)時，我充分利用學(xué)生已有加減混

合運(yùn)算時小括號的知識，用類推的方法將含有乘除的兩個算式改寫成一個算式，

幫助學(xué)生理解分步計算與帶小括號的乘除混合算的關(guān)系和運(yùn)算順序。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

連除問題教學(xué)片斷（添加小括號）

1、讀題，弄清題意

（1）談話：請同學(xué)們把信息和問題完整地讀一下。

（2）思考：要求960個果凍可以裝多少盒，怎么算？

（先自己獨(dú)立解決，再在小組內(nèi)交流自己的想法）

（3）交流：哪一個小組交流一下你們的做法？（根據(jù)學(xué)生交流，老師用課件演

示過程）

（預(yù)設(shè)）

生1：960+2=480（包）480+4=120（包）

生1：9604-24-4

=4804-4

=120（包）

師追問：你為什么先算960+2?你根據(jù)哪兩個信息先算960+2?

（根據(jù)學(xué)生交流，老師用課件演示過程）

生2：2X4=8（個）9604-8=120（包）

生2：9604-（2X4）

=9604-8

=120（包）

師追問：你為什么先算2X4?你根據(jù)哪兩個信息先算2X4?

（根據(jù)學(xué)生交流，老師用課件演示過程）

（4）小結(jié)。

師：誰能再說說，要求960個果凍可以裝多少盒，要先算什么，再算什么？

（讓多名學(xué)生分析思路）

2、思路比較。

（1）對比分析。

師：通過剛才的分析，我們發(fā)現(xiàn)要求960個果凍可以裝多少盒，我們先用960

個果凍，2個果凍裝一包，先算出能裝多少包，再和剩下的條件4包裝一

盒，算出能裝多少盒？（老師出示思路）

960個每2個都裝T

師：我們也可以先用2個果凍裝一包，和4包裝一盒，先算出一盒裝多少個,

再和剩下的960個果凍，算出能裝多少盒？(老師出示思路)

可以裝多少盒？

980個?

師：這種想法是從哪方面入手考慮的？(從問題入手分析的)

師：剛才我們在解決這個問題的時候找到了兩種分析問題的方法，即從條件入手

分析問題和從問題入手分析問題，不管用哪種方法，我們都要想清楚，先求

什么，再求什么。

(2)比較。

同學(xué)們說出了4個算式，這四個算式是幾種解答方法呢？對這個問題你還有什么

要問的嗎？

(3)借助分步，理解運(yùn)算順序。

師：960+2+4和960+(2X4)這兩個算式，要先算什么，再算什么？

小結(jié)：連除的要從左往右算，有小括號的要先算小括號里面的。

■在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生想清楚、說明白連除分步算式改

成綜合算式時為什么添加小括號，讓學(xué)生初步體會分析問題的策略，發(fā)展邏輯思

維。

教學(xué)資源

1、在算式里填上小括號，使計算結(jié)果正確。

(1)500+1004-5=120(2)70X7-2=350

2、把下面的兩道算式，列成一個綜合算式。

(1)26+24=50505=10

(2)52-49=342x3=126

(3)4204-70=635X2=70

3、老師買來4捆作業(yè)本，每捆20本，一共花了240元，每個作業(yè)本多少元?

4、450本書放在3個書架上，每個書架放5層，平均每層放多少本？

答案：

1、

(1)(500+100)4-5=120(2)70X(7-2)=350

2、(1)(26+24)4-5(2)(52-49)X3(3)4204-(35X2)

3、2404-(20X4)=2404-80=3(元)

4、450+(3X5)=30(本)

資料鏈接

新課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念一運(yùn)算能力

運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)段中，運(yùn)算都

占有很大的比重。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要花費(fèi)較多的時間和精力去學(xué)習(xí)和

掌握關(guān)于各種運(yùn)算的知識及技能?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段目標(biāo)的“知識技能”部分，

對各學(xué)段運(yùn)算分別提出了明確的要求：

第一學(xué)段：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步

認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的星；體會四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，

能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算。

第二學(xué)段：體驗從具體情境中抽象m數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、

小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；

能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。

第三學(xué)段（略）?？傊\(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，

“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”也都與運(yùn)算有著密切的聯(lián)系，是不

可或缺的內(nèi)容。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)中的很多方面，如獲