江蘇省徐州市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題題型分層匯編-解答題（基礎(chǔ)題）

江蘇省徐州市三年（2020—2022）中考數(shù)學(xué)真題題型分層匯編

-解答題（基礎(chǔ)題）

1.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）如圖，如圖，點A、B、C在圓。上，ZABC=6O°,

直線=點。在8力上.

（1）判斷直線AO與圓。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若圓的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.

2.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形ABC。中，點E、F在對角線

上，且BE=DF.求證：

（2）四邊形AEC尸是平行四邊形.

3.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書第三

卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各

幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與

46只腳.問獸、鳥各有多少？

根據(jù)譯文，解決下列問題：

（1）設(shè)獸有x個，鳥有y只，可列方程組為;

（2）求獸、鳥各有多少.

4.（2022?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）（1）解方程：X2-2X-1=0;

2X-1>1,

（2）解不等式組：1+x,

---<x-1.

3

5.（2021.江蘇徐州.統(tǒng)考中考真題）計算：

（1）卜2|一2021。+網(wǎng)-出

6.（2021.江蘇徐州.統(tǒng)考中考真題）某網(wǎng)店開展促銷活動，其商品一律按8折銷售，促

銷期間用400元在該網(wǎng)店購得某商品的數(shù)量較打折前多出2件.問：該商品打折前每件

多少元？

7.（2021?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）（1）解方程：X2-4X-5=0

[2x-l<3

（2）解不等式組：°°。

[x+2>3x+8

8.（2021?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）如圖，是一個豎直放置的釘板，其中，黑色圓面表

示釘板上的釘子，A，穌4，，2,2分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大

小均相等,從入口A處投放一個直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中,

總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個相鄰空隙繼續(xù)下落的機會相等，直至

圓球落入下面的某個槽內(nèi).用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號槽內(nèi)的概率.

9.（2021.江蘇徐州.統(tǒng)考中考真題）如圖，AB為:O的直徑，點C,。在O上，AC與

OD交于點、E,AE=EC,OE=ED,連接3C,CD.求證：

（1）MOE^ACDE；

（2）四邊形088是菱形.

10.（2021.江蘇徐州.統(tǒng)考中考真題）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿E折疊，使C,A

兩點重合.點。落在點G處.已知AB=4,BC=8.

試卷第2頁，共4頁

(1)求證：AA￡F是等腰三角形;

(2)求線段FD的長.

11.(2020?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題)如圖，AC1BC,DC±EC,AC=BC.DC=EC,

AE與BD交于點F.

(1)求證：AE=BD；

(2)求NAFD的度數(shù).

12.(2020?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題)(1)解方程:2X2-5X+3=0;

伊-4<5

(2)解不等式組：2x-l；x-2

13.(2020?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題)某市為了解市民每天的閱讀時間，隨機抽取部分市

民進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

市民每天的閱讀時間統(tǒng)計表

類別ABCD

閱讀時間

0<x<3030<x<6()60<x<9()x>9()

x(min)

頻數(shù)450400tn50

市民每天的類別閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為,機=;

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)扇形的圓心角等于。；

（3）將每天閱讀時間不低于60niin的市民稱為“閱讀愛好者”.若該市約有600萬人，

請估計該市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人.

14.（2020?江蘇徐州?統(tǒng)考中考真題）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)〉=履+力的圖

像經(jīng)過點A（0,Y）、3（2,0）交反比例函數(shù)y=E（x>0）的圖像于點C（3,a）,點尸在反比

例函數(shù)的圖像上，橫坐標(biāo)為軸交直線A8于點Q,。是y軸上任

意一點，連接尸￡>、QD.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

（2）求VOPQ面積的最大值.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.(1)直線與圓。相切，理由見解析

⑵12%-96

【分析】(1)連接根據(jù)和AB=A。，可得ND8C=/ABZ)=/L>=30。，從而得到

ZBAD=120°,再由。4=。8,可得N8AO=NABO=30。，從而得到N0W=9O。，即可求解；

(2)連接0。,作0，工8(?于〃,根據(jù)垂徑定理可得。//=3。8=3,進而得到8。=28，=66，

再根據(jù)陰影部分的面積為S^B0C-SB0C,即可求解.

【詳解】(1)解：直線AO與圓0相切，理由如下：

如圖，連接04,

AD//BC,

：.ZD=ZDBC,

'：AB=AD,

ND=NABD,

'：ZABC=60°,

/./DBC=NABD^/D=30。,

：.ZBAD^\20°,

'：OA=OB,

：.NBAO=/A8O=30。，

/040=90。，

：.0ArAD,

：0A是圓的半徑，

...直線AD與園0相切，

(2)解：如圖，連接0C,作O”，BC于4,

答案第1頁，共10頁

?/03=006,

AZOCB=ZOBC=30°,

???N6OC=120。，

Z.OH=-OB=3

2f

???BH=dB(f-OH2=3百，

???BC=2BH=6G，

...扇形BOC的面積為12°x6-x;r=口兀,

360

S.)=-BC-OH=-x6y/3x3=9y/3,

(nc22

,陰影部分的面積為“形映-5soe=12萬-9G.

【點睛】本題主要考查了切線的判定，求扇形面積，垂徑定理，熟練掌握切線的判定定理,

并根據(jù)題意得到陰影部分的面積為S1830c-S8℃是解題的關(guān)鍵.

2.(1)見解析

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4B〃CO,AB=CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZABE=ZCDF,結(jié)合已知條件根據(jù)SAS即可證明△ABE四；

(2)根據(jù)尸可得4E=C￡NAE8=NCQ),根據(jù)鄰補角的意義可得

ZAEF=NCFE,可得AE//CF,根據(jù)一組對邊平行且相等即可得出.

【詳解】(1)證明：解：：四邊形A8CD是平行四邊形，

AB//CD,AB=CD,

：.ZABE=ZCDF,

又BE=DF,

：.AABE^ACDF(SAS)；

(2)證明：/\ABE^ACDF,

，AE=CF,NAEB=NCFD

:.ZAEF=NCFE

：.AE//CF,

答案第2頁，共10頁

四邊形AECF是平行四邊形

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形

的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

f6x+4y=76

3?⑴3+2y=46

(2)獸有8只，鳥有7只.

【分析】(1)根據(jù)“獸與鳥共有76個頭與46只腳”，即可得出關(guān)于X、)，的二元一次方程組;

(2)解方程組，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：:?獸與鳥共有76個頭，

/.6^+4y=76；

???獸與鳥共有46只腳，

，4x+2y=46.

6x+4y=76

???可列方程組為

4x+2y=46

一“」，

故答案為：\[6x+4y=76;

[4x+2y=46

(3x+2y=38①

(2)解：原方程組可化簡為.)”晨，

由②可得)=23-2x@,

將③代入①得3x+2(23-2%)=38,

解得k8,

>-23-2JV=23-2X8=7.

答：獸有8只，鳥有7只.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解

題的關(guān)鍵.

4.(1)%=1一夜=1+0；(2)x>2

【分析】(1)根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

答案第3頁，共10頁

大大小小找不到確定不等式組的解集.

【詳解】(1)解：X2-2X+\=2,

(x-1)-=2,

?x—\=±V2，

二%—1—>/2,々=1+；

?2x-lNl①

(2)解：7+x?>

——<x-\@

3

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x>2,

...不等式組的解集為：x>2.

【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元二次方程，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

5.(1)1；(2)-----

a

【分析】(1)先算絕對值，零指數(shù)幕，立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，再算加減法，即可求解;

(2)先算分式的加法，再把除法化為乘法，進行約分，即可求解.

【詳解】解：(1)原式=2—1+2—2

cr+2a+1a

(2)原式=-)

a~a+\

=S+1)2a

a2a+\

_a+1

=7

【點睛】本題主要考查分式的混合運算以及實數(shù)的混合運算，掌握分式的通分和約分以及零

指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，是解題的關(guān)鍵.

6.50

【分析】該商品打折賣出x件，找到等量關(guān)系即可.

【詳解】解：該商品打折賣出X件

4008400

x10x+2

解得x=8

經(jīng)檢驗：x=8是原方程的解，且符合題意

答案第4頁，共10頁

，商品打折前每件笠=50元

O

答：該商品打折前每件50元.

【點睛】此題考查分式方程實際問題中的銷售問題，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.(1)X1=-1,x?=5；(2)xv—3

【分析】(1)根據(jù)分解因式法求解一元二次方程，即可得到答案；

(2)根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】(1)???Y—4x-5=0

Z.(x+l)(x-5)=()

%|=-1,x2=5；

⑵,?f1+22x>-3lx<3+8

.?.產(chǎn)4

[2x<-6

J^2

[x<-3

???xv—3.

【點睛】本題考查了一元二次方程、一元一次不等式組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元

二次方程、一元一次不等式組的解法，從而完成求解.

8-I

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，共有8種等可能的路徑，其中落入③號槽內(nèi)的有3種路徑，

再由概率公式求解即可.

【詳解】畫樹狀圖得：

所以圓球下落過程中共有8種路徑，其中落入③號槽內(nèi)的有3種，所以圓球落入③號槽內(nèi)的

答案第5頁，共10頁

概率為1.

O

【點睛】樹狀圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，當(dāng)一個事件涉及三個或更多元

素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法.

9.（1）見解析：（2）見解析

【分析】（1）由己知條件根據(jù)全的三角形的判定即可證明；

（2）首先根據(jù)平行四邊形的判定證明四邊形03co是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等

的平行四邊形是菱形即可證明.

【詳解】解：（1）在4AOE和一CDE中，

AE=CE

?：<ZAEO=ZCED,

0E=DE

：.AOE^CDE（SAS）-

（2）「AB為。的直徑，

二AO=BO,

：.AOElCDE,

：.ZOAC^ZDCA,AO=CD,

：.BO//CD,BO=CD,

四邊形088是平行四邊形.

BO=DO,

，四邊形。38是菱形.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、菱形的判定、圓的基礎(chǔ)知識，掌握全等三角

形的判定和特殊平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.

10.（1）見解析；（2）3

【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得4）〃8C,則/尸EC=ZAFE,因為折疊，NFEC=ZAEF,

即可得證；

（2）設(shè)廠￡>=x用含x的代數(shù)式表示AF,由折疊，AG=DC,再用勾股定理求解即可

【詳解】（1）四邊形AfiCD是矩形

，AD//BC

NFEC=ZAFE

答案第6頁，共10頁

因為折疊，則NFEC=NAEF

:.ZAEF=ZAFE

■■AA￡F是等腰三角形

(2)四邊形ABC。是矩形

：.AD=BC=S,CD=AB=4,?D90?

設(shè)尸O=x,則A尸=A￡>-x=8-x

因為折疊，則FG=X,AG=8=4,NG=ND=90。

在Rt^AGF中

FG2^AF2-AG2

即X2=(8-X)2-42

解得：x=3

五￡)=3

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，圖像的折疊，勾股定理，熟悉以

上知識點是解題的關(guān)鍵.

11.(1)見解析(2)90°

【分析】(1)根據(jù)題意證明△ACEgZXBCD即可求解；

(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和及全等三角形的性質(zhì)即可得到Z4ED的度數(shù).

【詳解】(1)VAC1BC,DC1EC,

：.ZACB=ZECD=90°

ZACB+ZBCE=ZECD+ZBCE

即NACE=NBCD

又AC=8C.DC=EC

AAACE^ABCD

...AE=BD

(2)VAACE^ABCD

NA=/B

設(shè)AE與BC交于O點，

...ZAOC=ZBOF

AZA+ZAOC+ZACOZB+ZBOF+ZBFO=180°

答案第7頁，共10頁

...NBFO=/ACO=90°

故Z4F?=180°-NBFO=90°.

【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.

3

12.(1)xi=—,X2=1(2)-4<x<3

【分析】(1)根據(jù)因式分解法即可求解；

(2)分別求出各不等式的解集，即可求出其公共解集.

【詳解】⑴解方程：2x2-5x+3=0

(2x-3)(x-l)=0

2x-3=0或x-1=0

3

解得X1=-,X2=1；

[3x-4<5?

(2)解?2x-l,x-2②

I3

解不等式①得x<3

解不等式②得x>-4

二不等式組的解集為-4<x<3.

【點睛】此題主要考查方程與不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法.

13.(1)1000；100；(2)=144°(3)90(萬人)

【分析】(1)根據(jù)A類別的頻數(shù)與占比即可求出調(diào)查的樣本容量，再求出C類別的頻數(shù)即

可；

(2)求出B類別的占比即可得到對應(yīng)扇形的圓心角；

(3)利用樣本的頻率即可估計全體“閱讀愛好者”的市民人數(shù).

【詳解】(1)該調(diào)查的樣本容量為450+45%=1000；

C類別的頻數(shù)為1000-450-400-50-100；

故答案為：1000；100；

答案第8頁，共10頁