電磁場與電磁波總復(fù)習

電磁場與電磁波總復(fù)習復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第1章復(fù)習——基本概念

矢量A和矢量B點乘：

矢量A和矢量B叉乘：第1章復(fù)習——基本概念

梯度（直角坐標系）：是矢量

散度：描述矢量場在一個點附近的通量特性，是標量

散度定理：第1章復(fù)習——基本概念旋度：其方向是環(huán)流密度取得最大值的方向，大小等于環(huán)流密度的最大值，是矢量

斯托克斯定理：第1章復(fù)習——亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理說明：在無界空間區(qū)域，矢量場可由其散度及旋度確定。在有界區(qū)域，矢量場不但與該區(qū)域中的散度和旋度有關(guān)，還與區(qū)域邊界上矢量場的切向分量和法向分量有關(guān)。

拉普拉斯運算（左標量右矢量）：在直角坐標系中：復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第2章復(fù)習——電荷、電流電荷體密度ρ、面密度ρs

、線密度ρl點電荷電流體電流密度矢量J：靜止的電荷產(chǎn)生靜電場，是無旋場；恒定電流產(chǎn)生的是恒定磁場，是無散場。第2章復(fù)習——真空中靜電場的基本規(guī)律庫侖定律：描述兩個點電荷之間作用力通過庫侖定律引出電場強度E，其單位為V/m高斯定理是靜電場的基本定理，是庫侖定律的必然結(jié)果：第2章復(fù)習——真空恒定磁場的基本規(guī)律安培力定律：描述兩個恒定電流回路之間作用力通過安培力定律引出磁感應(yīng)強度B，其單位為T或Wb/m2安培環(huán)路定理是安培力定律的必然結(jié)果：第2章復(fù)習——真空恒定磁場的基本規(guī)律安培環(huán)路定理的典型例題如課本例題，需要進一步思考：如果給的是一個同軸電纜，如何計算電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度？（分r<a，a<=r<b,b<=r<c,r>=c四部分討論，分別計算環(huán)路的鉸鏈電流，并分別用安培環(huán)路定理）第2章復(fù)習——媒質(zhì)的電磁特性電介質(zhì)在電場的作用下會發(fā)生極化；磁介質(zhì)在磁場的作用下會發(fā)生磁化；媒質(zhì)具有傳導(dǎo)特性，根據(jù)傳導(dǎo)性能的強弱分為導(dǎo)體和介質(zhì)。

電位移矢量D：

磁介質(zhì)中采用磁化強度M描述磁介質(zhì)磁化的程度。

磁場強度H：

電導(dǎo)率：第2章復(fù)習——媒質(zhì)的電磁特性介質(zhì)中的高斯定理：介質(zhì)中的安培環(huán)路定律：需要注意球坐標系下散度的計算公式，見課本P19。典型例題如課后題。第2章復(fù)習——麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組：第2章復(fù)習——電磁場的邊界條件理想導(dǎo)體的邊界條件：一般情況的邊界條件：復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第3章復(fù)習——電位函數(shù)靜電場的電位函數(shù)泊松方程由電位函數(shù)+

高斯定律推導(dǎo)出來：若無源則采用拉普拉斯方程:泊松方程/拉普拉斯方程是二階微分方程，通解有不定系數(shù)，邊界條件可以確定不定系數(shù)。第3章復(fù)習——邊值問題邊值類型的分類：狄里赫利問題：給出電位值；紐曼問題：給出電位函數(shù)的法向?qū)?shù)；混合問題：一部分給出電位值，一部分給出法向?qū)?shù)。根據(jù)惟一性定理，若求出的位函數(shù)既滿足泊松方程/拉普拉斯方程又滿足邊界條件，那么解就是唯一的。邊值問題的求解方法：鏡像法、分離變量法、有限差分法。第3章復(fù)習——邊值問題鏡像法：點電荷對無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像鏡像電荷的位置和大?。虹R像電荷（感應(yīng)電荷）產(chǎn)生的靜電場：q'qx=∞0hh思考：假設(shè)將q移遠，電場力做功多少？復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第4章復(fù)習——波動方程由麥克斯韋方程推導(dǎo)出波動方程，方程兩邊只有E或H：第4章復(fù)習——電磁能量守恒積分形式的坡印廷定理：

其物理意義為：

單位時間內(nèi)，通過曲面S進入體積V的電磁能量等于體積V中所增加的電磁場能量與損耗的能量之和。其中公式左端代表單位時間內(nèi)通過曲面S進入體積V的電磁能量；右端第一項是在單位時間內(nèi)體積V中所增加的電磁能量；第二項是體積V內(nèi)總的損耗功率。第4章復(fù)習——時諧電磁場復(fù)數(shù)表達方式：

平均能流密度：復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第5章復(fù)習——理想介質(zhì)中的均勻平面波波動方程在均勻平面波下的解（只列出正向傳播部分）：相伴的磁場：本征阻抗：，自由空間中為120π第5章復(fù)習——理想介質(zhì)中的均勻平面波頻率參數(shù)：相位常數(shù)k

：相速v

：，自由空間中為3×108典型例題：。第5章復(fù)習——理想介質(zhì)中的均勻平面波

理想介質(zhì)中的均勻平面波特點：（1）電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波；（2）無衰減，電場與磁場的振幅不變；（3）波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位；（4）電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散；（5）電場能量密度等于磁場能量密度。第5章復(fù)習——導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波解為：復(fù)介電常數(shù)

：良導(dǎo)體中：趨膚深度：復(fù)習大綱第1章矢量分析第2章電磁場的基本規(guī)律第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第4章時變電磁場第5章均勻平面波在無界空間中的傳播第6章均勻平面波的反射與透射第6章復(fù)習在傳播過程中，遇到不同媒質(zhì)的分界面時，電磁波一部分發(fā)生反射一部分發(fā)生透射。在分界面上，反射波電場強度和入射波電場強度的比值稱為反射系數(shù)：在分界面上，透射波電場強度和入射波電場強度的比值稱為透射系數(shù)：第6章復(fù)習反射系數(shù)和透射系數(shù)之間的關(guān)系：若媒質(zhì)1是理想介質(zhì)，媒質(zhì)2是理想導(dǎo)體：第6章復(fù)習媒質(zhì)1是理想介質(zhì)，媒質(zhì)2是理想導(dǎo)體情況下，媒質(zhì)1中的合成波瞬時值形式：媒質(zhì)2是理想導(dǎo)體情況下，媒質(zhì)1中合成波為駐波，不發(fā)生能量傳輸；其中，電場