初中數(shù)學(xué)-用表格表示變量間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE3.1用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。2．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3．學(xué)會用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。教學(xué)重點(diǎn)：能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。教法及學(xué)法指導(dǎo)：教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識。學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容:以地殼隨時(shí)間推移而運(yùn)動為例，讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學(xué)生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時(shí)間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時(shí)間和水溫的變化；……活動目的:通過舉例,希望學(xué)生體會身邊的事物無時(shí)無刻不在發(fā)生變化，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的能力?；顒拥淖⒁馐马?xiàng):大部分學(xué)生能夠舉出例子。從學(xué)生熟悉的事例入手,提高了他們的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣,并能深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活。生活中有很多變化的量,從數(shù)學(xué)角度來研究,將有助于認(rèn)識世界。新知探究活動內(nèi)容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。2.利用實(shí)驗(yàn)器材——小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒

注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗(yàn)情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確定試驗(yàn)中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)需根據(jù)具體試驗(yàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。3.各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗(yàn)內(nèi)容，課后分組完成?；顒幽康?通過數(shù)據(jù)感受具體的變化及其中的蘊(yùn)含的規(guī)律；讓學(xué)生參與到收集數(shù)據(jù)的試驗(yàn)過程中，親身感受隨著支撐物高度的增加,小車下滑所用的時(shí)間越來越少?；顒?問題(4)是進(jìn)行預(yù)測,對學(xué)生來說有一定難度,鼓勵學(xué)生充分進(jìn)行交流,培養(yǎng)他們從表格獲取信息的能力?；顒拥淖⒁馐马?xiàng):活動1中對于感興趣的學(xué)生，可以鼓勵他們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)二者之間的數(shù)量關(guān)系。活動2的問題(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解決,對于問題（4）的預(yù)測,學(xué)生的回答可能有分歧,教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,對于答案在合理范圍的都要給予肯定。另一方面,通過試驗(yàn)計(jì)時(shí),可以對預(yù)測加以證實(shí)。學(xué)生在回答問題時(shí)可能語言不夠準(zhǔn)確,教師要適當(dāng)引導(dǎo),鼓勵學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。收獲園地活動內(nèi)容:在“小車下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable)。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independentvariale)，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。活動目的:通過兩個(gè)例子,理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，同時(shí)體會表格對于數(shù)據(jù)的整理和呈現(xiàn)起到的作用。對于解決日常生活中變化的事物很有幫助。活動的注意事項(xiàng):學(xué)生在自己設(shè)計(jì)表格呈現(xiàn)變量之間關(guān)系的時(shí)候可能會產(chǎn)生困難。以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為本環(huán)節(jié)的目的。練習(xí)提高活動內(nèi)容:1．議一議∶我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時(shí)我國人口將會是多少嗎？2．人口與環(huán)境是我們應(yīng)該關(guān)心的問題，閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù)。（1）據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數(shù)達(dá)到了70億。用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的。（2）表一：國家統(tǒng)計(jì)局對于2003年至2010年我國的環(huán)境污染治理投資費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)見下表：時(shí)間/年20032004200520062007200820092010環(huán)境污染治理投資/億元1627.71909.8238825663387.284490.34525.36654.2表二：根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局對于全海域海水水質(zhì)評價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，較清潔海域面積在2003至2010年間的變化情況如下表：時(shí)間/年20032004200520062007200820092010較清潔海域面積/萬平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04嚴(yán)重污染海域面積/萬平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8閱讀完兩個(gè)表格，你有哪些感想？3．研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。4．某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請說明你的理由?；顒幽康?對本環(huán)節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。在教學(xué)中要讓學(xué)生體會不同情境下的變量之間的關(guān)系，如一個(gè)量隨著另一個(gè)量增加的，一個(gè)量隨著另一個(gè)量減少的，一個(gè)量隨著另一個(gè)量先增加后減少或先減少后增加的，等等，避免單一的情況?；顒拥淖⒁馐马?xiàng):以鍛煉學(xué)生從表格獲取信息的能力以及對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測能力為目的。（六）課堂小結(jié)活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識,如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關(guān)系；如何對變化趨勢進(jìn)行預(yù)測?；顒幽康?鼓勵學(xué)生談本節(jié)的收獲和體會,驗(yàn)收他們的學(xué)習(xí)效果。活動的注意事項(xiàng):以學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，感受生活中處處存在數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)反過來應(yīng)用于生活為目的。板書設(shè)計(jì)：4.1用表格表示的變量間關(guān)系活動1活動23、概念介紹變量自變量、因變量、常量4、練習(xí)提高教后反思：1．這節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活入手，數(shù)據(jù)來自于學(xué)生可以參與的試驗(yàn)過程，來自于現(xiàn)實(shí)生活關(guān)注的人口問題、環(huán)境問題，培養(yǎng)了學(xué)生的探究、試驗(yàn)精神，而且始終貫穿對學(xué)生的德育教育。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以意識到研究變量之間的關(guān)系是可以幫助我們把握事物發(fā)展的一定規(guī)律的，是可以幫我們找出影響事物發(fā)展的一些因素的。只有致力于這樣的研究，才能改善我們的生存環(huán)境。所以，首先要關(guān)心周圍世界發(fā)生的變化，變量之間的聯(lián)系，并且使之成為一種習(xí)慣。2．關(guān)于小車下滑時(shí)間的活動實(shí)驗(yàn)，在實(shí)際操作中有許多的困難，雖然學(xué)校的物理實(shí)驗(yàn)室可以提供木板和小車，秒表容易準(zhǔn)備，而墊木可以用數(shù)學(xué)書替代，但是根據(jù)以前上這堂課的經(jīng)驗(yàn)，材料之間還是存在差異的，而且測量要求的精度很高，非常難把握。分組試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)各組之間相差很大。因?yàn)槭芷鞑挠绊?，?shí)際上各組試驗(yàn)的環(huán)境是不同的，所以此時(shí)綜合各組數(shù)據(jù)取平均值是不正確的。因此建議此實(shí)驗(yàn)在不能保證各小組試驗(yàn)環(huán)境相同的情況下不宜分組。也可以自行設(shè)計(jì)其它的容易操作的實(shí)驗(yàn)，例如彈簧秤的伸長與掛重的關(guān)系等等。3．由于實(shí)驗(yàn)用的時(shí)間不容易把握，可能導(dǎo)致后面學(xué)習(xí)、討論的時(shí)間較為緊張，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使教學(xué)達(dá)到最佳的效果。學(xué)情分析學(xué)校班級7、6人數(shù)46科目初中數(shù)學(xué)執(zhí)教人課題用表格表示的變量間關(guān)系課型新授學(xué)情分析人單位時(shí)間4、12知識基礎(chǔ)：本節(jié)課是學(xué)生在七年級上冊教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律以及統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上展開，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念，這對今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識也是非常重要的。

活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、合作交流等形式,可以解決一些實(shí)際問題，具備了合作學(xué)習(xí)的能力。課堂教學(xué)效果分析學(xué)校班級7、6人數(shù)46科目初中數(shù)學(xué)執(zhí)教人課題用表格表示的變量間關(guān)系課型新授觀察人鄭仰夏單位時(shí)間4、12觀察點(diǎn)課堂教學(xué)效果分析練習(xí)正確人數(shù)正確率備注第1題42人91.3%第2題40人86.9%第3題43人93.5%第4題41人90.5%效果評價(jià)通過學(xué)生完成練習(xí)題的情況分析，學(xué)生的直觀性理解較好，學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測及時(shí)獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，達(dá)到全面提高的目的.總起來講，課堂教學(xué)效果很好。學(xué)校班級7.6人數(shù)45科目初中數(shù)學(xué)執(zhí)教人課題用表格表示的變量間關(guān)系課型新授教材分析人單位時(shí)間4.12《用表格表示的變量間關(guān)系》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級下冊第三章第一節(jié)內(nèi)容，本章主要研究變量之間關(guān)系的表示方法；本節(jié)要求掌握在具體情景中了解常量、變量的概念；能根據(jù)具體情況，用表格表示變量之間的關(guān)系；教學(xué)重點(diǎn)：能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。教材分析評測練習(xí)某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件,則工作效率y與時(shí)間t之間的關(guān)系中,下列說法正確的是()

A.y,t和100都是變量

B.100和y都是常量C.y和t是變量

D.100和t都是常量

2.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化,這個(gè)問題中因變量是()

A.太陽光強(qiáng)弱

B.水的溫度C.所曬時(shí)間

D.熱水器

3.一個(gè)圓柱的高h(yuǎn)為10cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí),圓柱的體積V也發(fā)生了變化,在這個(gè)變化過程中()

A.r是因變量,V是自變量B.r是自變量,V是因變量

C.r是自變量,h是因變量D.h是自變量,V是因變量4、某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：時(shí)間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？(2)哪個(gè)月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動車的產(chǎn)量最低？(3)哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應(yīng)該怎么做？《用表格表示的變量間關(guān)系》課后反思學(xué)校班級7、6人數(shù)45科目初中數(shù)學(xué)執(zhí)教人課題用表格表示的變量間關(guān)系課型新授學(xué)情分析人單位時(shí)間4、121．這節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活入手，數(shù)據(jù)來自于學(xué)生可以參與的試驗(yàn)過程，來自于現(xiàn)實(shí)生活關(guān)注的人口問題、環(huán)境問題，培養(yǎng)了學(xué)生的探究、試驗(yàn)精神，而且始終貫穿對學(xué)生的德育教育。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以意識到研究變量之間的關(guān)系是可以幫助我們把握事物發(fā)展的一定規(guī)律的，是可以幫我們找出影響事物發(fā)展的一些因素的。只有致力于這樣的研究，才能改善我們的生存環(huán)境。