小學(xué)數(shù)學(xué)-《方程的意義》-袁龍珂教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第四單元信息窗1【教材分析】本信息窗呈現(xiàn)的是飼養(yǎng)員用天平秤米粉喂熊貓的情境。信息有：天平的一邊放有一碗米粉，碗重20克，一邊放有砝碼，借助問題“米粉有多少克”引入對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式，理解方程的意義，學(xué)習(xí)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。【教學(xué)目標(biāo)】1．在具體情境中理解等式和方程的意義，理解并會(huì)表述等式和方程的關(guān)系；會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、描述、分類、抽象概括的能力。3．感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)探索的樂趣，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、flash動(dòng)畫、研究報(bào)告單等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：大熊貓非常的珍貴，所以喂養(yǎng)起來也很有講究。動(dòng)物園的管理員叔叔正要給熊貓喂米粉呢，我們一起去看一看。課件出示信息窗情境圖。提問：仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？你能提出什么問題？出示問題，引導(dǎo)學(xué)生借助天平進(jìn)行研究?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設(shè)了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并順勢(shì)引出天平，為等式、不等式這些素材提供有了直觀的支持。二、分析素材，理解概念1.認(rèn)識(shí)天平課件出示天平，說一說對(duì)天平的了解。明確：天平平衡或不平衡狀態(tài)可以判斷兩邊質(zhì)量是否相等。2.認(rèn)識(shí)等式（1）理解相等的式子。天平平衡，引導(dǎo)學(xué)生用算式表示天平兩邊的關(guān)系。說說：你是怎樣想的？板書：50+50=100。提問：還可以怎樣放砝碼天平也會(huì)平衡？你能用一個(gè)等式表示出來嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書。（2）理解不相等的式子。天平不平衡，引導(dǎo)學(xué)生用式子表示出天平兩邊的關(guān)系。說說：你是怎樣想的？預(yù)設(shè)1：20+x<100。預(yù)設(shè)2：20+x>50。（3）用含有未知數(shù)的式子表示左右關(guān)系。天平平衡，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：20+x＝70。小結(jié)：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式，表示兩邊不相等的式子叫不等式。板書：等式?！驹O(shè)計(jì)意圖】師生在共同的操作過程中，使學(xué)生在直觀感受，深刻的理解天平左右兩邊質(zhì)量相等，天平才會(huì)平衡，天平平衡了，就可以用一個(gè)等式來表示天平的平衡情況。使得學(xué)生體驗(yàn)到具體的數(shù)量關(guān)系可以用抽象的符號(hào)化的式子表示，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。三、借助素材，總結(jié)概念1.用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。課件出示：提問：你能用含有x的等式表示出天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？板書：2x=500、3x+10=100。2.分類。（1）提出要求：將這里的等式按一定的標(biāo)準(zhǔn)分一分類，先獨(dú)立思考，完成后與小組同學(xué)進(jìn)行交流。（2）全班交流，展示學(xué)生分法。（3）通過分類，加深對(duì)含有未知數(shù)的等式的認(rèn)識(shí)。3.揭示概念。引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的特點(diǎn)，點(diǎn)明“像20+x=70、2x=500、3x+10=100....這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程”。板書課題：方程的意義。【設(shè)計(jì)意圖】在產(chǎn)生充足的素材之后，讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)式子的分類過程，而分類的過程，是讓學(xué)生找出式子共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的過程，也是感悟和辨析的過程，更是理解和抽象概念的過程。學(xué)生在經(jīng)歷比較分類——抽象概括——形成概念的過程中，提升了自己的抽象概括能力。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念1．這些式子中，哪些是方程？x+5（）15+5=20（）x÷5<25（）3y=12（）8-n=6（）10÷m=2（）2x+3>10（）3x+5x=160（）24+6y=540（）引導(dǎo)學(xué)生在判斷的同時(shí)說出判斷的依據(jù)，明確方程必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件?？磮D列方程。借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列出方程，進(jìn)一步加深對(duì)方程意義的理解。想一想，填一填。提問：同學(xué)們，想一想，沒有天平了，我們可以怎樣寫方程呢？小結(jié):先找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等的關(guān)系，列出方程。4．探究等式與方程的關(guān)系。談話：等式和方程之間存在一定的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示一下。學(xué)生畫圖分析，獨(dú)立探究解決，并交流是怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生明確方程是等式，但等式不一定是方程。播放微課：等式與方程的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】從用方程表示天平左右兩邊的相等關(guān)系，到表示具體情境中的等量關(guān)系，是學(xué)生思維的一個(gè)跨越。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次性強(qiáng)，由易至難，有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生建立起由等量關(guān)系到方程的思維方式。同時(shí)，對(duì)等式與方程的關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行探究，完善了方程這一數(shù)學(xué)模型。五、回顧反思，感受價(jià)值提問：今天我們學(xué)習(xí)了方程的意義，你都有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等多方面進(jìn)行總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。《方程的意義》學(xué)情研究學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用?！队米帜副硎緮?shù)》，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用，小學(xué)生對(duì)直觀具體的感性材料較容易理解和接受。此外，五年級(jí)的學(xué)生好動(dòng)、好奇心、求知欲強(qiáng)，愛模仿，希望得到老師的表揚(yáng)但學(xué)生注意力容易分散，穩(wěn)定性差。

所以在教學(xué)中要抓住這些特點(diǎn)，設(shè)置直觀形象或有趣的情景來引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性。學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果分析今天對(duì)老師執(zhí)教的《方程的意義》一課進(jìn)行了當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析，現(xiàn)將評(píng)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：1．這些式子中，哪些是方程？x+5（）15+5=20（）x÷5<25（）3y=12（）8-n=6（）10÷m=2（）2x+3>10（）3x+5x=160（）24+6y=540（）類型對(duì)錯(cuò)正確率錯(cuò)誤率人數(shù)38人5人類型3y=12x÷5<258-n=63x+5x=16088.4%11.5%分析：既含有未知數(shù)還是一個(gè)等式，滿足這兩個(gè)條件，才是方程。學(xué)生只關(guān)注含有未知數(shù)。要想是方程必須滿足是一個(gè)等式。字母不僅僅是含有x，學(xué)生有思維定式，以為只有x才是未知數(shù)學(xué)生覺得有兩項(xiàng)，就不是方程?？磮D列方程。類型對(duì)錯(cuò)正確率錯(cuò)誤率人數(shù)41人2人類型10+x=15；3x=6010×x=1595.3%4.7%分析：一個(gè)盤子有兩個(gè)砝碼，這些砝碼是相加的，而不是相乘。這兩位學(xué)生是將本應(yīng)該合在一起的砝碼用乘法做了。想一想，填一填。類型對(duì)錯(cuò)正確率錯(cuò)誤率人數(shù)39人4人類型書包的價(jià)錢+橡皮的價(jià)錢=總價(jià)錢；總數(shù)÷盤子的個(gè)數(shù)=每盤的數(shù)量。書包的價(jià)錢+2元=總價(jià)錢x÷3=每盤的個(gè)數(shù)90.7%9.3%分析：學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，能夠用規(guī)范的語言表示出來。語言不規(guī)范沒有用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述。對(duì)這次的測(cè)試結(jié)果我們從多個(gè)角度進(jìn)行比較分析，認(rèn)為這堂課還是有一定的成效的，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1.借助天平直觀教學(xué)，建立等式模型，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)。等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。雖然可以通過計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。由于認(rèn)識(shí)水平的局限，學(xué)生往往只是把等號(hào)看作是結(jié)果的標(biāo)志。因此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號(hào)看作是兩邊相等或平衡的符號(hào)，這種符號(hào)表示一種關(guān)系，即等號(hào)兩邊的數(shù)量是相等的。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等。教學(xué)中，教師借助天平直觀教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從天平平衡到不平衡再到平衡的過程，使學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，理解天平兩邊質(zhì)量相等，天平才會(huì)平衡，就可以用一個(gè)等式表示天平的平衡情況。使學(xué)生體會(huì)到具體的數(shù)量關(guān)系可以用數(shù)學(xué)式子表示，進(jìn)而幫助學(xué)生清晰的建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。2.在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征，建構(gòu)方程的意義。當(dāng)學(xué)生理解等式的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生用含有x的等式繼續(xù)表示天平兩端的關(guān)系。在這一系列等式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。隨后進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同。通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，歸納出方程的意義。3.梯度練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。當(dāng)方程的意義建立后，先讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是“方程”，為什么“不是方程”。以此鞏固學(xué)生對(duì)方程意義的理解，明確“含有未知數(shù)”及“等式”二者缺一不可，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。隨后設(shè)計(jì)用方程表示天平左右兩邊的關(guān)系，再到表示具體情境中的等量關(guān)系。在此過程中，有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生建立由等量關(guān)系到方程的思維方式，同時(shí)體會(huì)到方程是用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量關(guān)系，使學(xué)生方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)。《方程的意義》教材內(nèi)容研究一、教學(xué)內(nèi)容本信息窗呈現(xiàn)的是飼養(yǎng)員用天平秤米粉喂熊貓的情境。信息有：天平的一邊放有一碗米粉，碗重20克，一邊放有砝碼，借助問題“米粉有多少克”引入對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式，理解方程的意義，學(xué)習(xí)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)1．在具體情境中理解等式和方程的意義，理解并會(huì)表述等式和方程的關(guān)系；會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、描述、分類、抽象概括的能力。3．感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)探索的樂趣，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。難點(diǎn)：能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。四、教材解讀（一）教材編寫的主要特點(diǎn)：

1.選取的素材富有情趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。信息窗1選擇了學(xué)生熟悉的感興趣的有關(guān)動(dòng)物園的素材，為學(xué)生提供了豐富的直觀材料，有利于學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)積極投入到解決問題的探索活動(dòng)中。重視借助天平幫助學(xué)生學(xué)習(xí)方程。在理解方程的意義時(shí)，借助天平平衡的道理幫助學(xué)生直觀理解，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)，觀察，推理和交流等活動(dòng)中學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)安排知識(shí)結(jié)構(gòu)。認(rèn)識(shí)方程的意義之后，體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì)，步步為營。教學(xué)建議1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)模型，體會(huì)模型思想。從學(xué)生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設(shè)了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并順勢(shì)引出天平。在隨后的介紹天平環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生明確天平的平衡狀態(tài)可以兩邊物體的質(zhì)量是否相等，為等式、不等式這些素材提供有了直觀支持。2.主動(dòng)探索知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想。①.借助天平直觀教學(xué)，建立等式模型，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)。②.在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征，建構(gòu)方程的意義。③.梯度練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。3.溝通知識(shí)聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，豐富模型思想。當(dāng)方程這一數(shù)學(xué)模型的靜態(tài)特征呈現(xiàn)到學(xué)生的頭腦之后，放手讓學(xué)生獨(dú)立畫圖研究等式與方程的關(guān)系，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)滲透集合思想。直觀的韋恩圖讓學(xué)生對(duì)“方程一定等式，等式不一定是方程”的理解充分到位，對(duì)方程與等式外延也有了清晰的界定。課的最后，再呈現(xiàn)兩個(gè)方程，讓學(xué)生用生活中的具體事例進(jìn)行描述，進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)模型與生活的聯(lián)系。建議課時(shí)數(shù)兩課時(shí)，新授+練習(xí)?！斗匠痰囊饬x》評(píng)課記錄《方程的意義》是青島版教材第九冊(cè)方程單元的起始課。是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡(jiǎn)單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。任彩霞老師：數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中，袁老師從學(xué)生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設(shè)了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并順勢(shì)引出天平。在隨后的介紹天平環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生明確天平的平衡狀態(tài)可以兩邊物體的質(zhì)量是否相等，為等式、不等式這些素材提供有了直觀支持。崔曉燕老師：等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。雖然可以通過計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。由于認(rèn)識(shí)水平的局限，學(xué)生往往只是把等號(hào)看作是結(jié)果的標(biāo)志。因此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號(hào)看作是兩邊相等或平衡的符號(hào)，這種符號(hào)表示一種關(guān)系，即等號(hào)兩邊的數(shù)量是相等的。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等。教學(xué)中，教師借助天平直觀教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從天平平衡到不平衡再到平衡的過程，使學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，理解天平兩邊質(zhì)量相等，天平才會(huì)平衡，就可以用一個(gè)等式表示天平的平衡情況。使學(xué)生體會(huì)到具體的數(shù)量關(guān)系可以用數(shù)學(xué)式子表示，進(jìn)而幫助學(xué)生清晰的建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。劉升娟老師：袁老師在課堂中，當(dāng)學(xué)生理解等式的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生用含有x的等式繼續(xù)表示天平兩端的關(guān)系。在這一系列等式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。隨后進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同。通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，歸納出方程的意義。焦瑞清老師：當(dāng)方程的意義建立后，先讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是“方程”，為什么“不是方程”。以此鞏固學(xué)生對(duì)方程意義的理解，明確“含有未知數(shù)”及“等式”二者缺一不可，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。隨后設(shè)計(jì)用方程表示天平左右兩邊的關(guān)系，再到表示具體情境中的等量關(guān)系。在此過程中，有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生建立由等量關(guān)系到方程的思維方式，同時(shí)體會(huì)到方程是用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量關(guān)系，使學(xué)生方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)。《方程的意義》學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)評(píng)測(cè)練習(xí)1．這些式子中，哪些是方程？x+5（）15+5=20（）x÷5<25（）3y=12（）8-n=6（）10÷m=2（）2x+3>10（）3x+5x=160（）24+6y=540（）看圖列方程。想一想，填一填。重模型構(gòu)建，展思想魅力——在方程意義的建構(gòu)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建模過程，發(fā)展“模型思想”。而數(shù)學(xué)概念作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型，它的建立是一個(gè)系統(tǒng)、復(fù)雜的工程。教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身參與將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！斗匠痰囊饬x》是青島版教材第九冊(cè)方程單元的起始課。是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡(jiǎn)單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。”現(xiàn)實(shí)世界許多數(shù)量之間的關(guān)系，其實(shí)都可以用這樣一種特別的“式”來表示。因此，教材在編寫上強(qiáng)調(diào)對(duì)方程本質(zhì)的理解，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來等量關(guān)系，注重借助天平平衡的道理幫助學(xué)生進(jìn)行直觀的理解，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)，觀察，推理和交流等活動(dòng)中學(xué)習(xí)。如何依托方程的意義教學(xué)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想呢？教學(xué)時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷方程建模的全過程，在過程中感悟，在感悟中發(fā)展。一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)模型，體會(huì)模型思想。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設(shè)了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并順勢(shì)引出天平。在隨后的介紹天平環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生明確天平的平衡狀態(tài)可以兩邊物體的質(zhì)量是否相等，為等式、不等式這些素材提供有了直觀支持。二、主動(dòng)探索知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想。1.借助天平直觀教學(xué)，建立等式模型，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)。等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。雖然可以通過計(jì)算體會(huì)相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。由于認(rèn)識(shí)水平的局限，學(xué)生往往只是把等號(hào)看作是結(jié)果的標(biāo)志。因此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號(hào)看作是兩邊相等或平衡的符號(hào)，這種符號(hào)表示一種關(guān)系，即等號(hào)兩邊的數(shù)量是相等的。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等。教學(xué)中，教師借助天平直觀教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從天平平衡到不平衡再到平衡的過程，使學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，理解天平兩邊質(zhì)量相等，天平才會(huì)平衡，就可以用一個(gè)等式表示天平的平衡情況。使學(xué)生體會(huì)到具體的數(shù)量關(guān)系可以用數(shù)學(xué)式子表示，進(jìn)而幫助學(xué)生清晰的建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。2.在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征，建構(gòu)方程的意義。當(dāng)學(xué)生理解等式的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生用含有x的等式繼續(xù)表示天平兩端的關(guān)系。在這一系列等式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類。隨后進(jìn)一步引導(dǎo)，讓學(xué)生討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同。通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，歸納出方程的意義。3.梯度練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。當(dāng)方程的意義建立后，先讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是“方程”，為什么“不是方程”。以此鞏固學(xué)生對(duì)方程意義的理解，明確“含有未知數(shù)”及“等式”二者缺一不可，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。隨后設(shè)計(jì)用方程表示天平左右兩邊的關(guān)系，再到表示具體情境中的等量關(guān)系。在此過程中，有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生建立由等量關(guān)系到方