廣西柳州鐵一中高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理

WORD格式整理版/2010屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試題理科數(shù)學(xué)〔必修+選修II 本試卷分I卷〔選擇題共60分和第II卷〔非選擇題共90分。考試時(shí)間120分鐘,滿分150分。第I卷1至2頁(yè),第II卷3至4頁(yè),考試結(jié)束后,只需上交答題卡。注意事項(xiàng)：答題前,考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),在試題卷上作答無(wú)效。參考公式：如果事件互斥,那么 如果事件相互獨(dú)立,那么 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生在次的概率： 球的表面積公式其中表示球的半徑 球的體積公式其中表示球的半徑第I卷選擇題〔共60分一、選擇題1.若,則的值是 A、-3 B、0 C、1 D、32.設(shè)集合,且,則的取值范圍是 A、 B、 C、 D、3.如果,且是第四象限的角,那么= A、 B、 C、 D、4.等差數(shù)列中,,則其前7項(xiàng)和 A、28 B、 C、56 D、635.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),若 A、-3 B、0 C、3 D、66.設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量,且滿足與不共線,,則以為兩邊的三角形面積的值一定等于 A、 B、 C、 D、7.已知雙曲線的頂點(diǎn)為,以為圓心,為半徑的圓周被雙曲線的兩準(zhǔn)線分成四條等長(zhǎng)的弧,則該雙曲線的離心率為 A、 B、2 C、 D、8.正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,與底面所成的角為45°,則與所成的角為 A、90° B、60° C、45° D、30°9.6名旅客,安排在3個(gè)客房里,每個(gè)客房至少安排一名旅客,則不同的安排方法有 A、360 B、240 C、540 D、21010.曲線的一條切線的斜率為4,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 A、-1 B、 C、1 D、511．設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn),則的最大值為 A、3 B、2 C、 D、12．已知方程的兩根為,并且,則的取值范圍是 A、 B、 C、 D、第II卷二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡中的紅線上。13.若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為。14.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則。15.頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中,,則兩點(diǎn)間的球面距離是。16.已知是正整數(shù),令某人用右圖分析得到恒等式：,則。三．解答題：本大題共6小題,第17題10分,第18-22題每題12分,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.在,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,. 〔I求的面積 〔II若,求的值。18．20XX為XX學(xué)生閱讀年,為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施,我市某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在放假期間至少閱讀一本課外書(shū)籍〔以下簡(jiǎn)稱閱書(shū),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生閱書(shū)的情況,他們閱書(shū)的統(tǒng)計(jì)如圖所示。 〔1求這些學(xué)生人均閱書(shū)多少本；〔2從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,求他們閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)恰好相等的概率； 〔3從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。19.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)在棱上, 〔I求證： 〔II當(dāng)時(shí),求與平面所成角的正弦值； 〔III當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離。20.已知數(shù)列滿足： 〔1求的通項(xiàng)公式； 〔2記的前項(xiàng)和為,求的取值范圍。21.設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)。 〔I證明：； 〔II若是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且,求橢圓的方程。22.設(shè)定義在上的函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極大值,且函數(shù)的圖像