南京大學(xué)物理面試題歷年集錦

為什么玻璃可以透光，而煤炭就不行微正則分布，正則分布與巨正則分布的特征函數(shù)分別是什么（對于能量和粒子數(shù)固定的孤立系統(tǒng)，采用微正則系綜（ NVE;對于可以和大熱源交換能量但粒子數(shù)固定的系統(tǒng)， 采用正則系綜（NVF;對于可以和大熱源交換能量和粒子的系統(tǒng)，采用巨正則系綜（MVT））請簡單描述下經(jīng)典的平方反比有心力場中粒子的運動軌跡（橢圓E<0,拋物線E=0,雙曲線E>0）如何測量一個高能粒子的速度介紹今年的諾貝爾獎麥克斯韋方程組（協(xié)變形式）你現(xiàn)在在做什么課題？我就記得當(dāng)年被電話面試過一個Stark效應(yīng)，好像還沒答出來二二一個小球在重力中下落，然后在地板上彈性反彈，如此往復(fù)。請用量子力學(xué)的觀點描述此系統(tǒng)，并估算基態(tài)的能量。 （只寫出Schrodinger方程不會估算本征態(tài)能量者，此題目不通過。）一個電子在地球的引力中加速下落，請問，a.地面上的靜止觀測者能不能觀察到加速電子的輻射？b.在電子自由落體參照系中有沒有輻射？c.你對a.b的回答是否矛盾？勻強磁場中有一個中子(電荷=0！)，由于中子的磁矩，此系統(tǒng)有兩個能級。假設(shè)中子一開始處于高能態(tài)，請估計此高能態(tài)自發(fā)輻射的半衰期。宇宙射線中的卩子是怎么來的？為什么正負(fù)卩子的半衰期是一樣的？為什么一個電中性的piA0介子不能衰變成一對正負(fù)卩子？請在黑板上當(dāng)著面試?yán)蠋煹拿鎸?，不用計算出最后結(jié)果，只要寫出正確的方法就可以了。勢能V(x)=mgx邊界條件phi(x)=0forx<0解薛定諤方程。我記得本征函數(shù)大概是airy函數(shù)?；鶓B(tài)能估計，這個我有點暈，似乎沒法和氫原子一樣找到駐波條件。那個第一題我記得一個簡單版本的是一個小球在水平方向上有動量px,在長度為L的曹中運動,碰到墻壁會反彈.然後就是計算能量什么的.相當(dāng)于勢壘之間的粒子運動.估計小球下落也可以看待成兩個勢壘之間的拋物線運動..第二題的第二問有點提示答案的意思3和4完全蒙了...回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1315:28:29[已注銷]其實這些是美國大學(xué)qualify的面試題。:-)第一題是一維量子力學(xué)，重力表示成一個線性勢，地板就是一個無窮高的勢壘好了。寫出Schrodinger方程，可以看出束縛態(tài)是存在的。這個方程的解析解是Airy函數(shù)，當(dāng)然一般面試的時候大家都不知道。所以，要估計能量本征態(tài)。首先要由量綱分析看出本征態(tài)的函數(shù)形式，然后要想一個近似計算本征態(tài)的方法，比如WKB近似之類的。比較糾結(jié)，我也說不太清楚，好像還有人為這個問題專門寫了paper.3和4比較陰險，屬于有陷阱的題目?；貞?yīng)刪除舉報廣告2010-11-1315:30:37Everett啊啊啊，好難啊，都不會做鳥回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1316:05:31vampireking不了解廣相，但是如果完全不考慮它，那么答案是:a,能；b,沒有；c,不矛盾，原因是電磁勢的洛倫茲協(xié)變性。量綱分析：半衰期的倒數(shù)是質(zhì)量量綱，現(xiàn)在有質(zhì)量量綱的就是能級差DE所以半衰期是能級差的倒數(shù)嗎？也許我已經(jīng)落到陷阱里了。宇宙線進(jìn)入大氣層，和大氣層粒子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射，簇射包含許多不穩(wěn)定粒子，這些粒子衰變之后產(chǎn)生 mu子。pi0無法變成正負(fù)mu子，因為質(zhì)量只有一百多個MeV達(dá)不到正負(fù)mu子對產(chǎn)生的能量閾值。至于正反mu子的半衰期，這個，左手和右手的mu子的半衰期就應(yīng)該不同吧，這個問題不知道該怎么回答。回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1316:14:02W面試問這個我會在嘗試之前就精神崩潰1WK啲話…相空間里包圍面積~h的經(jīng)典軌道.2地面上的靜止觀測者不是慣性系，…3好像是在考goldenrule…4第一問陰險…回應(yīng)刪除舉報廣告◎2010-11-1316:24:37[&{i\pi}+1;]([;\ma thit{=,,42};])第一題看兩眼就知道了嘛，墻那邊類似無窮勢壘，另一邊類似彈簧振子，這個肯定都學(xué)過啊。變個形式嘛?；貞?yīng)刪除舉報廣告◎mathit{=,,42};])3不是△EAt不確定關(guān)系嗎？回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1316:28:18vampireking其實4的第2最陰險。正反mu是電荷共軛態(tài)，所以很多人第一反應(yīng)是電荷共軛不變性，但是實際上弱作用不是電荷共軛不變。正確答案應(yīng)該是CP不變性?；貞?yīng)刪除舉報廣告2010-11-1316:34:04Logogogo(PighasDreams)好難,,回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1316:35:12[已注銷]tovampireking嗯，您已經(jīng)做得相當(dāng)好了。我也不清楚答案是什么，感覺上是a有輻射b此問題本身不存在，輻射電磁場對電子有一個backreaction,所以電子不可能嚴(yán)格自由下落c不矛盾。請參考此文獻(xiàn)/content/v42441306604p571/您已落入陷阱。一般的想法是，兩能級之間有能量差DE,此衰變過程是量子過程，hbar的量綱是能量*時間。所以半衰期是hbar/DE.但其實兩能級間有能量差，并不一定有量子躍遷，比如兩個勢阱被一個無窮高的勢壘分割就沒有量子躍遷。量子躍遷的速度和兩能級的interaction有關(guān)。此題的正確做法的是考慮二次量子化的輻射電磁場（不是原來的勻強磁場），然后寫出相互作用項，最后用Fermi‘sgoldenrule的微擾公式，算出半衰期。

4.此題純屬整人，一般是教授對不喜歡的學(xué)生問的4.此題純屬整人，一般是教授對不喜歡的學(xué)生問的:)"宇宙線進(jìn)入大氣層，和大氣層粒子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射，簇射包含許多不穩(wěn)定粒子，這些粒子衰變之后產(chǎn)生mu子。"很正確。一般的回答是，宇宙的強輻射源，中子星/活動類星體/星系核之類的產(chǎn)生了卩子，但實際上卩子半衰期比較短，這些源再強，也不能輻射出卩子到達(dá)地球。標(biāo)準(zhǔn)答案是，宇宙射線中的質(zhì)子和大氣層的原子核作用，產(chǎn)生了pi介子，有電荷的pi介子會衰變出卩子."為什么正負(fù)卩子的半衰期是一樣的？"這個一般的回答是守恒律，比如P宇稱守恒或C宇稱守恒，但其實卩子的衰變是弱相互作用，P宇稱守恒和C宇稱守恒都是破缺的。標(biāo)準(zhǔn)答案是,CP聯(lián)合宇稱守恒。“piO無法變成正負(fù)mu子，因為質(zhì)量只有一百多個MeV達(dá)不到正負(fù)mu子對產(chǎn)生的能量閾值?！蓖耆_。此問題純屬整人受上一問題的影響，學(xué)生一般此時會尋找守恒律。但其實， piO變成正負(fù)mu子，所有的守恒律都是滿足的，電荷/輕子數(shù)/重子數(shù)/角動量/... 都是守恒的。唯一的錯誤就是piO太輕了，不能衰變出一對正負(fù)mu子 回應(yīng)刪除舉報廣告mathit{=,,42};])好吧，其實我場論沒學(xué)過。掉陷阱里了不好意思,,回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1317:11:15vampirekingtoNovgorod(SS)不太明白你對第二題的迷惑。我所了解的是教科書中的標(biāo)準(zhǔn)的洛倫茲協(xié)變的電磁理論。靜止系中，電子產(chǎn)生的電磁勢是(phi,0,0,0)，變換到運動系，電磁勢有了空間分量。也就是說，靜止系和運動系的電磁勢本來就不同，所以一個無輻射一個有輻射是很自然的結(jié)果。 至于你提到的那篇文獻(xiàn)，不知道是否已經(jīng)被其他科學(xué)家所認(rèn)可。我考慮的只是QED嚴(yán)格的做法當(dāng)然是你說的那種，對于中子這種非基本粒子還要考慮他的形狀因子，但是最后對相空間積分完成之后，總的衰變寬度應(yīng)該只依賴于幾個已知的量，大概只有能級差。這個題是要答題者在很短的時間估計半衰期，并非要嚴(yán)格計算。做量綱分析的話，半衰期只能正比于能級差的倒數(shù)。哪位有興趣可以嚴(yán)格計算一下，告訴我們結(jié)果差多少。另外，第一個問題的基態(tài)能，有什么辦法可以估計?。课ㄒ豢梢源_定的有量綱的就是mg了，也就相當(dāng)于彈簧的進(jìn)度系數(shù)。能級如何確定?。?？？回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1317:20:42WWKB要分析經(jīng)典周期軌道的turningponit.勢能在該點可以線性展開的話是pi/2.是撞墻的話有半波損失.這樣就是（n+3/4）h,n=0,1…回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1317:50:24[已注銷]tovampireking可以利用電磁式的協(xié)變型由自由落體參照系變換到運動系（非洛侖茲變換)，但仔細(xì)的計算會發(fā)現(xiàn)其形式還是(A_0,0,0,0)沒有空間分量，(如果是洛侖茲變換，則必然有空間分量)。這一點很奇怪。我還要再想一想，我感覺是電子似乎就不是自由落體的，輻射場的backreaction會改變電子的運動狀態(tài)。這個自發(fā)輻射半衰期和電磁相互作用的常數(shù)有關(guān)，(電磁相互作用強的話，則半衰期短)，而電磁作用的強度是由無量綱的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)決定的，所以量綱分析并不能決定半衰期。最后的結(jié)果會和hbar/DE差精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的n次冪。1.1=(hbarA2/mA2g)A(1/3) 具有長度的量綱，是此系統(tǒng)的特征長度，mgl就是此系統(tǒng)的特征能量單位。最后的近似結(jié)果是，基態(tài)本征能量是2.3mgl.回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1317:51:41[已注銷]恩，下午想了一下，想到了線性勢和無限高勢壘。但是這種阱現(xiàn)場解的話就掛在上面了。第2，3題本來以為我知道，看了大家的討論，發(fā)現(xiàn)2題不會，3題掉陷阱里。4題由于專業(yè)差距不可能會回應(yīng)刪除舉報廣告◎mathit{=,,42};])電子放輻射那就不是自由落體了唄，能量放出去了一些 ,,回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1318:58:19云飛揚我來說一道很雷的，是我現(xiàn)在老板之前面試別人時候說的老板：啊看來你專業(yè)知識不是很強悍啊，那我來問你一道實驗直覺的題，怎么不用任何儀器將一杯水加熱到300K?and你本科的學(xué)校多少修車點？推算學(xué)校內(nèi)有多少自行車第一道的答案是用手捂??…回應(yīng)刪除舉報廣告G2010-11-1321:36:58瓂鴮騦300K不是都當(dāng)作室溫的么....直接放房間里自然就有了吧回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1321:45:24ABC（每小時努力，自會進(jìn)步）一本書里看的，忘了誰免試誰了，問題是：水里的什么東西能滅火?回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1321:51:58rascal（我是沉默的興奮劑）高二時被面試的一道題在一個水箱里，氣泡從箱底到水面和石頭從水面到箱底 哪個時間短解釋回應(yīng)刪除舉報廣告?■IT2010-11-1321:54:35 斷雁嵬蝶（番茄愛好者）簡述標(biāo)準(zhǔn)模型及重子的夸克組成解無限深方勢阱3?做過的實驗回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1410:31:18烏江魚（花花世界，原來錯的是我。）其實我想問說說題目的時候能不能提供下學(xué)校。。感覺好難啊回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1410:38:24v_etch(Livingiseasywitheyesclosed)我是來馬克的回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1410:52:42[已注銷]費米子和波色子的區(qū)別波導(dǎo)中允許的電磁波頻率，它有個最大值還是最小值？拋物線勢阱中的能級。有限方勢阱，將寬度變小，基態(tài)能級將變大還是變??？波函數(shù)如何變化。你認(rèn)為宇宙會不會熱寂除了物理，還有其他什么愛好。比如，數(shù)學(xué)，生物等。有沒有進(jìn)實驗室做過課題?；貞?yīng)刪除舉報廣告2010-11-1414:15:56麥盒子([;\int_{birth}A{death}mathdt;])我也是來mark的回應(yīng)刪除舉報廣告2010-11-1421:09:32天隨予(記得歌時，不記歸時節(jié))@Novgorod(SS)

我覺得第一題可以用不確定性關(guān)系估計,'deltax我覺得第一題可以用不確定性關(guān)系估計,'deltax=1（高度）,'deltap=m\sqrt{2gl},根據(jù)'deltax\