南京大學(xué)物理面試題歷年集錦

為什么玻璃可以透光，而煤炭就不行微正則分布，正則分布與巨正則分布的特征函數(shù)分別是什么（對(duì)于能量和粒子數(shù)固定的孤立系統(tǒng)，采用微正則系綜（ NVE;對(duì)于可以和大熱源交換能量但粒子數(shù)固定的系統(tǒng)， 采用正則系綜（NVF;對(duì)于可以和大熱源交換能量和粒子的系統(tǒng)，采用巨正則系綜（MVT））請(qǐng)簡單描述下經(jīng)典的平方反比有心力場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡（橢圓E<0,拋物線E=0,雙曲線E>0）如何測(cè)量一個(gè)高能粒子的速度介紹今年的諾貝爾獎(jiǎng)麥克斯韋方程組（協(xié)變形式）你現(xiàn)在在做什么課題？我就記得當(dāng)年被電話面試過一個(gè)Stark效應(yīng)，好像還沒答出來二二一個(gè)小球在重力中下落，然后在地板上彈性反彈，如此往復(fù)。請(qǐng)用量子力學(xué)的觀點(diǎn)描述此系統(tǒng)，并估算基態(tài)的能量。 （只寫出Schrodinger方程不會(huì)估算本征態(tài)能量者，此題目不通過。）一個(gè)電子在地球的引力中加速下落，請(qǐng)問，a.地面上的靜止觀測(cè)者能不能觀察到加速電子的輻射？b.在電子自由落體參照系中有沒有輻射？c.你對(duì)a.b的回答是否矛盾？勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)中子(電荷=0！)，由于中子的磁矩，此系統(tǒng)有兩個(gè)能級(jí)。假設(shè)中子一開始處于高能態(tài)，請(qǐng)估計(jì)此高能態(tài)自發(fā)輻射的半衰期。宇宙射線中的卩子是怎么來的？為什么正負(fù)卩子的半衰期是一樣的？為什么一個(gè)電中性的piA0介子不能衰變成一對(duì)正負(fù)卩子？請(qǐng)?jiān)诤诎迳袭?dāng)著面試?yán)蠋煹拿鎸?，不用?jì)算出最后結(jié)果，只要寫出正確的方法就可以了。勢(shì)能V(x)=mgx邊界條件phi(x)=0forx<0解薛定諤方程。我記得本征函數(shù)大概是airy函數(shù)?；鶓B(tài)能估計(jì)，這個(gè)我有點(diǎn)暈，似乎沒法和氫原子一樣找到駐波條件。那個(gè)第一題我記得一個(gè)簡單版本的是一個(gè)小球在水平方向上有動(dòng)量px,在長度為L的曹中運(yùn)動(dòng),碰到墻壁會(huì)反彈.然後就是計(jì)算能量什么的.相當(dāng)于勢(shì)壘之間的粒子運(yùn)動(dòng).估計(jì)小球下落也可以看待成兩個(gè)勢(shì)壘之間的拋物線運(yùn)動(dòng)..第二題的第二問有點(diǎn)提示答案的意思3和4完全蒙了...回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1315:28:29[已注銷]其實(shí)這些是美國大學(xué)qualify的面試題。:-)第一題是一維量子力學(xué)，重力表示成一個(gè)線性勢(shì)，地板就是一個(gè)無窮高的勢(shì)壘好了。寫出Schrodinger方程，可以看出束縛態(tài)是存在的。這個(gè)方程的解析解是Airy函數(shù)，當(dāng)然一般面試的時(shí)候大家都不知道。所以，要估計(jì)能量本征態(tài)。首先要由量綱分析看出本征態(tài)的函數(shù)形式，然后要想一個(gè)近似計(jì)算本征態(tài)的方法，比如WKB近似之類的。比較糾結(jié)，我也說不太清楚，好像還有人為這個(gè)問題專門寫了paper.3和4比較陰險(xiǎn)，屬于有陷阱的題目?；貞?yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1315:30:37Everett啊啊啊，好難啊，都不會(huì)做鳥回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1316:05:31vampireking不了解廣相，但是如果完全不考慮它，那么答案是:a,能；b,沒有；c,不矛盾，原因是電磁勢(shì)的洛倫茲協(xié)變性。量綱分析：半衰期的倒數(shù)是質(zhì)量量綱，現(xiàn)在有質(zhì)量量綱的就是能級(jí)差DE所以半衰期是能級(jí)差的倒數(shù)嗎？也許我已經(jīng)落到陷阱里了。宇宙線進(jìn)入大氣層，和大氣層粒子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射，簇射包含許多不穩(wěn)定粒子，這些粒子衰變之后產(chǎn)生 mu子。pi0無法變成正負(fù)mu子，因?yàn)橘|(zhì)量只有一百多個(gè)MeV達(dá)不到正負(fù)mu子對(duì)產(chǎn)生的能量閾值。至于正反mu子的半衰期，這個(gè)，左手和右手的mu子的半衰期就應(yīng)該不同吧，這個(gè)問題不知道該怎么回答?；貞?yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1316:14:02W面試問這個(gè)我會(huì)在嘗試之前就精神崩潰1WK啲話…相空間里包圍面積~h的經(jīng)典軌道.2地面上的靜止觀測(cè)者不是慣性系，…3好像是在考goldenrule…4第一問陰險(xiǎn)…回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告◎2010-11-1316:24:37[&{i\pi}+1;]([;\ma thit{=,,42};])第一題看兩眼就知道了嘛，墻那邊類似無窮勢(shì)壘，另一邊類似彈簧振子，這個(gè)肯定都學(xué)過啊。變個(gè)形式嘛?；貞?yīng)刪除舉報(bào)廣告◎mathit{=,,42};])3不是△EAt不確定關(guān)系嗎？回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1316:28:18vampireking其實(shí)4的第2最陰險(xiǎn)。正反mu是電荷共軛態(tài)，所以很多人第一反應(yīng)是電荷共軛不變性，但是實(shí)際上弱作用不是電荷共軛不變。正確答案應(yīng)該是CP不變性?；貞?yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1316:34:04Logogogo(PighasDreams)好難,,回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1316:35:12[已注銷]tovampireking嗯，您已經(jīng)做得相當(dāng)好了。我也不清楚答案是什么，感覺上是a有輻射b此問題本身不存在，輻射電磁場(chǎng)對(duì)電子有一個(gè)backreaction,所以電子不可能嚴(yán)格自由下落c不矛盾。請(qǐng)參考此文獻(xiàn)/content/v42441306604p571/您已落入陷阱。一般的想法是，兩能級(jí)之間有能量差DE,此衰變過程是量子過程，hbar的量綱是能量*時(shí)間。所以半衰期是hbar/DE.但其實(shí)兩能級(jí)間有能量差，并不一定有量子躍遷，比如兩個(gè)勢(shì)阱被一個(gè)無窮高的勢(shì)壘分割就沒有量子躍遷。量子躍遷的速度和兩能級(jí)的interaction有關(guān)。此題的正確做法的是考慮二次量子化的輻射電磁場(chǎng)（不是原來的勻強(qiáng)磁場(chǎng)），然后寫出相互作用項(xiàng)，最后用Fermi‘sgoldenrule的微擾公式，算出半衰期。

4.此題純屬整人，一般是教授對(duì)不喜歡的學(xué)生問的4.此題純屬整人，一般是教授對(duì)不喜歡的學(xué)生問的:)"宇宙線進(jìn)入大氣層，和大氣層粒子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生廣延大氣簇射，簇射包含許多不穩(wěn)定粒子，這些粒子衰變之后產(chǎn)生mu子。"很正確。一般的回答是，宇宙的強(qiáng)輻射源，中子星/活動(dòng)類星體/星系核之類的產(chǎn)生了卩子，但實(shí)際上卩子半衰期比較短，這些源再強(qiáng)，也不能輻射出卩子到達(dá)地球。標(biāo)準(zhǔn)答案是，宇宙射線中的質(zhì)子和大氣層的原子核作用，產(chǎn)生了pi介子，有電荷的pi介子會(huì)衰變出卩子."為什么正負(fù)卩子的半衰期是一樣的？"這個(gè)一般的回答是守恒律，比如P宇稱守恒或C宇稱守恒，但其實(shí)卩子的衰變是弱相互作用，P宇稱守恒和C宇稱守恒都是破缺的。標(biāo)準(zhǔn)答案是,CP聯(lián)合宇稱守恒?！皃iO無法變成正負(fù)mu子，因?yàn)橘|(zhì)量只有一百多個(gè)MeV達(dá)不到正負(fù)mu子對(duì)產(chǎn)生的能量閾值?！蓖耆_。此問題純屬整人受上一問題的影響，學(xué)生一般此時(shí)會(huì)尋找守恒律。但其實(shí)， piO變成正負(fù)mu子，所有的守恒律都是滿足的，電荷/輕子數(shù)/重子數(shù)/角動(dòng)量/... 都是守恒的。唯一的錯(cuò)誤就是piO太輕了，不能衰變出一對(duì)正負(fù)mu子 回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告mathit{=,,42};])好吧，其實(shí)我場(chǎng)論沒學(xué)過。掉陷阱里了不好意思,,回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1317:11:15vampirekingtoNovgorod(SS)不太明白你對(duì)第二題的迷惑。我所了解的是教科書中的標(biāo)準(zhǔn)的洛倫茲協(xié)變的電磁理論。靜止系中，電子產(chǎn)生的電磁勢(shì)是(phi,0,0,0)，變換到運(yùn)動(dòng)系，電磁勢(shì)有了空間分量。也就是說，靜止系和運(yùn)動(dòng)系的電磁勢(shì)本來就不同，所以一個(gè)無輻射一個(gè)有輻射是很自然的結(jié)果。 至于你提到的那篇文獻(xiàn)，不知道是否已經(jīng)被其他科學(xué)家所認(rèn)可。我考慮的只是QED嚴(yán)格的做法當(dāng)然是你說的那種，對(duì)于中子這種非基本粒子還要考慮他的形狀因子，但是最后對(duì)相空間積分完成之后，總的衰變寬度應(yīng)該只依賴于幾個(gè)已知的量，大概只有能級(jí)差。這個(gè)題是要答題者在很短的時(shí)間估計(jì)半衰期，并非要嚴(yán)格計(jì)算。做量綱分析的話，半衰期只能正比于能級(jí)差的倒數(shù)。哪位有興趣可以嚴(yán)格計(jì)算一下，告訴我們結(jié)果差多少。另外，第一個(gè)問題的基態(tài)能，有什么辦法可以估計(jì)啊？唯一可以確定的有量綱的就是mg了，也就相當(dāng)于彈簧的進(jìn)度系數(shù)。能級(jí)如何確定??？？？回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1317:20:42WWKB要分析經(jīng)典周期軌道的turningponit.勢(shì)能在該點(diǎn)可以線性展開的話是pi/2.是撞墻的話有半波損失.這樣就是（n+3/4）h,n=0,1…回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1317:50:24[已注銷]tovampireking可以利用電磁式的協(xié)變型由自由落體參照系變換到運(yùn)動(dòng)系（非洛侖茲變換)，但仔細(xì)的計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)其形式還是(A_0,0,0,0)沒有空間分量，(如果是洛侖茲變換，則必然有空間分量)。這一點(diǎn)很奇怪。我還要再想一想，我感覺是電子似乎就不是自由落體的，輻射場(chǎng)的backreaction會(huì)改變電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這個(gè)自發(fā)輻射半衰期和電磁相互作用的常數(shù)有關(guān)，(電磁相互作用強(qiáng)的話，則半衰期短)，而電磁作用的強(qiáng)度是由無量綱的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)決定的，所以量綱分析并不能決定半衰期。最后的結(jié)果會(huì)和hbar/DE差精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的n次冪。1.1=(hbarA2/mA2g)A(1/3) 具有長度的量綱，是此系統(tǒng)的特征長度，mgl就是此系統(tǒng)的特征能量單位。最后的近似結(jié)果是，基態(tài)本征能量是2.3mgl.回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1317:51:41[已注銷]恩，下午想了一下，想到了線性勢(shì)和無限高勢(shì)壘。但是這種阱現(xiàn)場(chǎng)解的話就掛在上面了。第2，3題本來以為我知道，看了大家的討論，發(fā)現(xiàn)2題不會(huì)，3題掉陷阱里。4題由于專業(yè)差距不可能會(huì)回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告◎mathit{=,,42};])電子放輻射那就不是自由落體了唄，能量放出去了一些 ,,回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1318:58:19云飛揚(yáng)我來說一道很雷的，是我現(xiàn)在老板之前面試別人時(shí)候說的老板：啊看來你專業(yè)知識(shí)不是很強(qiáng)悍啊，那我來問你一道實(shí)驗(yàn)直覺的題，怎么不用任何儀器將一杯水加熱到300K?and你本科的學(xué)校多少修車點(diǎn)？推算學(xué)校內(nèi)有多少自行車第一道的答案是用手捂??…回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告G2010-11-1321:36:58瓂鴮騦300K不是都當(dāng)作室溫的么....直接放房間里自然就有了吧回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1321:45:24ABC（每小時(shí)努力，自會(huì)進(jìn)步）一本書里看的，忘了誰免試誰了，問題是：水里的什么東西能滅火?回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1321:51:58rascal（我是沉默的興奮劑）高二時(shí)被面試的一道題在一個(gè)水箱里，氣泡從箱底到水面和石頭從水面到箱底 哪個(gè)時(shí)間短解釋回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告?■IT2010-11-1321:54:35 斷雁嵬蝶（番茄愛好者）簡述標(biāo)準(zhǔn)模型及重子的夸克組成解無限深方勢(shì)阱3?做過的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1410:31:18烏江魚（花花世界，原來錯(cuò)的是我。）其實(shí)我想問說說題目的時(shí)候能不能提供下學(xué)校。。感覺好難啊回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1410:38:24v_etch(Livingiseasywitheyesclosed)我是來馬克的回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1410:52:42[已注銷]費(fèi)米子和波色子的區(qū)別波導(dǎo)中允許的電磁波頻率，它有個(gè)最大值還是最小值？拋物線勢(shì)阱中的能級(jí)。有限方勢(shì)阱，將寬度變小，基態(tài)能級(jí)將變大還是變?。坎ê瘮?shù)如何變化。你認(rèn)為宇宙會(huì)不會(huì)熱寂除了物理，還有其他什么愛好。比如，數(shù)學(xué)，生物等。有沒有進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做過課題?；貞?yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1414:15:56麥盒子([;\int_{birth}A{death}mathdt;])我也是來mark的回應(yīng)刪除舉報(bào)廣告2010-11-1421:09:32天隨予(記得歌時(shí)，不記歸時(shí)節(jié))@Novgorod(SS)

我覺得第一題可以用不確定性關(guān)系估計(jì),'deltax我覺得第一題可以用不確定性關(guān)系估計(jì),'deltax=1（高度）,'deltap=m\sqrt{2gl},根據(jù)'deltax\