空間幾何體超級完美版

關于空間幾何體超級完美版第1頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三空間幾何體學習內容流程直觀認識多面體和旋轉體截面：任意截，橫截，豎截，過頂點截側面展開圖包含最短路程表面積和體積三視圖和直觀圖第2頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第3頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.第4頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三軸

由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體

第5頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三一．多面體及相關概念1．多面體：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.第6頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（1）圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；（2）相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；2．相關概念：ABCDA`B`C`D`第7頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2．相關概念：（3）棱和棱的公共點叫做多面體的頂點；（4）連接不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線；ABCDA`B`C`D`第8頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（5）凸、凹多面體：把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多面體叫做凹多面體；（6）截面：一個幾何體和一個平面相交所得到的平面圖形（包括它的內部），叫做這個幾何體的截面；2．相關概念：第10頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三空間幾何體多面體旋轉體棱柱棱臺棱錐圓柱圓臺圓錐球體知識框架第11頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三一.棱柱第12頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三

1.概念：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.第14頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三棱柱的底面，側面，側棱，頂點.側面頂點側棱底面第15頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c對角線高第16頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.如何理解棱柱？①從運動的觀點來看，棱柱可以看成是一個多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所經過的空間部分。如果多邊形水平放置，則移動后的多邊形也水平放置。第17頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三②棱柱的特征：側棱平行且相等側面是平行四邊形直（正）棱柱側面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形第18頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3．棱柱的分類：第19頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（2）按側棱與底面的關系分類：側棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分類：第20頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三4．棱柱的表示：（1）用表示各頂點的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；（2）用一條對角線端點的兩個字母來表示，如棱柱AC1.第21頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5．特殊的四棱柱：第22頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.第23頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關系：第24頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱第25頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三思考：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？第26頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三二：棱錐第27頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三棱錐的底面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的側棱SABCDE1、棱錐的概念(1)一個面是多邊形(2)其余各面是有一個公共頂點的三角形第28頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第29頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐第30頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正棱錐性質1、底面是正多邊形；2、頂點和底面中心的連線與底面垂直；3、側棱長都相等；4、各側面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；第31頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個面是直角三角形？第32頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三（2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形

正六面體正八面體第33頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三思考：一個三棱柱最少可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1第34頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三三、棱臺的結構特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1第35頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c第36頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

DBCAC1

B1A1D1第37頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺第38頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三旋轉體：圓柱、圓錐、圓臺和球這些幾何體是如何形成的？它們的結構特征是什么？第39頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三AA’OO’軸底面?zhèn)让婺妇€

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結構特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結構特征第40頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三(1)圓錐的形成2.圓錐的結構特征頂點SABO底面軸側面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結構特征第41頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三結構特征OO’用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的結構特征第42頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三4.球的結構特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O第43頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。第44頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面第45頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉體（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。多面體第46頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三簡單組合體：第47頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三練習1、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D第48頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2、下列關于簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(3)第49頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3、下列關于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)第50頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三練習.一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面()(A)至多只有一個是直角三角形(B)至多只有兩個是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C第51頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三4.、以下關于旋轉體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)第52頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三5.已知：正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_____________第53頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是()ABCDC第54頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三7、下圖不是棱柱的展開圖的是()ABCDC第55頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三8.正方體的六個面分別涂有紅,藍,黃,綠,黑,白六種顏色，根據下圖所示，綠色面的相對面是_______色綠紅黃黑黃藍藍色第56頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三8、有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是()A，正三棱錐B，正四棱錐C，正五棱錐D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_________第57頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三10甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______第58頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第59頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三11、把一個半徑為5的1/4圓卷成一個無底的圓錐筒，這個圓錐筒的高是_______12、半徑為5的一個球體，一個與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為________第60頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三16、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經木快表面從頂點A爬行到C，最短的路程是多少？AC第61頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動點，求截面三角形BEF周長的最小值。第62頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三球內有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2,8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB第63頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三練習.在球內有相距14cm的兩個平行截面，它們的面積分別是64πcm2和36πcm2，求球的半徑..解：設球半徑為R，（1）當截面在球心同側，如圖（1）（1）則有√R2-36-√R2-64=14而此方程無解，故截面在球心的同側不可能。（2）當截面在球心異側，如圖（2）（2）則有√R2-36+√R2-64=14解得R=10∴S球面=4πR2=400π(cm)2第64頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三截面：斜截，橫截，豎截，過頂點截側面展開圖包含最短路程第65頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第66頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三截面1、任意截：截面形狀（正方體）2、平行截：中截面（柱錐臺球）計算點：相似比3、垂直截：軸截面（正的柱錐臺）計算點：勾股定理4、過頂點截：（正棱錐，圓錐）最大面積第67頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1、任意截第68頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第69頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第70頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第71頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第72頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第73頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正方體截面形狀小結形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形第74頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三(1)(5)2.平行截中截面第75頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`第76頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.垂直截軸截面第77頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三圓柱、圓錐、圓臺軸截面ABCDABCABCD矩形等腰三角形等腰梯形第78頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺COBAPD第79頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM第80頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺第81頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1.正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_______第82頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3.甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是______第83頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第84頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3.過頂點截第85頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三側面展開圖側面展開圖側面積和表面積中心角最短路程第86頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三展開圖長方體第87頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正棱柱的側面展開圖ha第88頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三側面展開正棱錐的側面展開圖第89頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三側面展開h'h'正棱臺的側面展開圖第90頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三側面展開圖幾何體的展開圖側面展開圖的構成一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺第91頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三

圓柱、圓錐、圓臺的側面積

側面展開圖側面積第92頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三C’=0C’=CS圓柱側=2πrlS圓錐側=πrlS圓臺側=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結：第93頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三側面展開圖的中心角第94頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三螞蟻爬行的最短路線

AB最短路程第95頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三如圖所示，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.第96頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.三個圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：第97頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三∵a＞b＞c＞,∴ab＞ac＞bc＞0.故最短線路的長為.第98頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ACA1BB1C1DDCB1AAA1第99頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正三棱錐PA=1，，

過A點的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1第100頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三

【提示】將所走路線形成的幾個面展成一個平面.高考鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,AC=BC=CC1=P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值為

.第101頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三笛卡兒說：“數(shù)學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數(shù)學有關。”

第102頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第103頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三青藏鐵路是西部大開發(fā)標志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路第104頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三假設在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？第105頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三空間幾何體的體積第106頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有__________個單位正方體，三層共有____個單位正方體，所以，整個長方體的體積是_____4×3=12

3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高)第107頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變1實驗猜想：第108頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3、祖暅原理2、作圖驗證

兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．第109頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三

我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學上有突出貢獻。祖暅在實踐的基礎上，于5世紀末提出了這個體積計算原理。祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學家早一千多年。在歐洲只道17世紀，才有意大利數(shù)學家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結論。（429年~500年）第110頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三

4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh第111頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h）

注：三棱錐的頂點和底面可根據需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積第112頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關系?第113頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ss/ss/hxV臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺體(棱錐、圓錐）的體積第114頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三V臺體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S’問題5:柱、錐、臺的體積關系第115頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三假設在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究第116頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內孔直徑是c,則體積為？第117頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側面，該圓柱體積為______（結果保留）課堂練習1、已知一正四棱臺的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3第118頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)第119頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三RR球的體積：一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個以上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個半徑為R的半球的體積相等。第120頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三RR第121頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三RS1球的表面積：球的表面積：第122頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第123頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.一個正方體內接于半徑為R的球內，求正方體的體積．1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積．第124頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三完美形正四面體、正方體、球內切外接問題

第125頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三正方體棱長為a

，球半徑為R，求下列條件下a與R的關系。

(1)球與正方體的各個面都相切；

(2)球與正方體的各個棱都相切。

(3)正方體的頂點都在球面上；（長方體）1.吹氣球：正方體與球（中華編）第126頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán)正四面體與球（中華畫）外接第127頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三O1OAB正四面體內切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內切第128頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與△ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOM第129頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三將一個半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？第130頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三半球的半徑為R，一正方體的四個頂點在半球的底面上，另四個頂點在球面上，求正方體的棱長第131頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三空間幾何體的三視圖和直觀圖第132頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三中心投影和平行投影第133頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1.投影第134頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.中心投影光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．第135頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第136頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三3.平行投影投影線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面★★正投影：投射線垂直于投影面第137頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果第138頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三平行光線第139頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三空間幾何體的三視圖第140頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第141頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三汽車設計圖紙第142頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第143頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖---------幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖—————左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖---------------俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.1.三視圖的概念第144頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖一個幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等第145頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第146頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三實物三視圖第147頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.簡單幾何體的三視圖

圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習1第148頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三主左俯練習2畫出圓錐的三視圖第149頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三練習3主左俯畫出圓臺的三視圖實物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍第150頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三練習4主左俯畫出六棱柱的三視圖第151頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三(1)()(2)()主視圖俯視圖(

)(3)左視圖下面三個圖形是右面這個物體三視圖中的哪個視圖課堂練習第152頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖第153頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖．第154頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第155頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三問題：三視圖是誰的？第156頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三根據視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2)正視圖左視圖俯視圖四棱錐第157頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三問題：三視圖是誰的？三視圖到實物：想移變連（中華編）第158頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三2.根據下列三視圖，想象對應的幾何體．三棱柱圓臺四棱柱四棱柱與圓柱組成的簡單組合體第159頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三已知幾何體的三視圖，想象對應的幾何體的結構特征圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體第160頁，講稿共175頁，2023年5月2日，星期三第161頁，講