有限元在工業(yè)機器人方面的應(yīng)用

摘要有限元法是隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用而發(fā)展起來的一種先進的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中的科學(xué)計算、 設(shè)計、分析中，成功的解決了許多復(fù)雜的設(shè)計和分析問題，己成為工程設(shè)計和分析中的重要工具。 由于機械產(chǎn)品的設(shè)計制造和試驗有以下的特點一般的機械產(chǎn)品批量比較大可以在運行過程中不斷改進并積累經(jīng)驗一些機械產(chǎn)品的樣機試驗相對成本較低而且比計算機模擬試驗更可靠在實際中多數(shù)機械產(chǎn)品及其零件都是根據(jù)現(xiàn)有同類產(chǎn)品及零件進行改進或近似性設(shè)計其性能可參考現(xiàn)有產(chǎn)品和零件的性能得出所以有限元法在機械工程中的應(yīng)用相對要少一些一般情況下只是對產(chǎn)品中的關(guān)鍵件重要件或一些特殊零件進行有限元分析但是隨著市場競爭的日趨激烈隨著經(jīng)濟社會和環(huán)境效益要求的提高今天的機械產(chǎn)品設(shè)計已離不開有限元技術(shù)的支持。工業(yè)機器人是一個包含機械、 電子、電氣、液壓氣動及控制系統(tǒng)等的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦失效或發(fā)生故障，將造成難以預(yù)測的后果。因此，工業(yè)機器人具有潛在的危險性， 有必要對其進行可靠性設(shè)計。 基于 ANSYS建立工業(yè)機器人的有限元分析。針對機器人操作機的機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計， 對機器人關(guān)鍵承載部件進行了分析和簡化，建立了關(guān)鍵承載部件的有限元分析模型， 選取了最危險的受力狀況作為分析工況，對各部件進行了靜力分析， 得到了各部件的應(yīng)力和位移分布， 獲得了各部件的最大變形， 對機器人局部剛度進行了評價。 運用有限元的方法、 理論進行工業(yè)機器人以及其零部件的分析。關(guān)鍵詞： 有限元 模態(tài)分析 可靠性分析 MonteCarlo工業(yè)機器人ABSTRACTFiniteelementmethodisanadvancedtechnologydevelopedwiththeapplicationofcomputertechnology,widelyusedinvariousfieldsofscientificcomputing,design,analysis,successfullysolvedmanycomplexdesignandanalysisproblems,hasbecomeanimportanttoolinengineeringdesignandanalysis.Becauseofthedesignofmechanicalproductmanufacturingandtestinghasthefollowingcharacteristicsofgeneralmachineryproductsbiggerbatchcanberuninaprocessofcontinuousimprovementandtheaccumulationofexperienceofmechanicalproductprototypetestofrelativelylowcostandmorereliablethanthesimulatedtestinpracticemostofthemachineryproductsandpartsarebasedontheexistingsimilarproductsandpartsareimprovedapproximatedesignanditsperformancecanbereferencetotheexistingproductsandpartssothattheperformanceofthefiniteelementmethodinmechanicalengineeringapplicationisrelativelylessingeneralonlyonproductsasthekeypartsofimportantpartsorsomespecialpartsoffiniteelementanalysisbutwiththeincreasinglyfiercemarketcompetitionwiththeeconomicsocialandenvironmentalbenefitsrequirementstoimprovethedesignofmechanicalproductshastodaycannotdowithoutthesupportoffiniteelementtechnology.Industrialrobotisacomplexsystemincludingmechanical,electronic,electrical,hydraulicandpneumaticcontrolsystems,etc.,oncethefailureorfailure,willcausetheconsequencesofdifficulttopredict.Therefore,theindustrialrobothasthepotentialdanger,itisnecessarytocarryonthereliabilitydesign.FiniteelementanalysisofindustrialrobotbasedonANSYS.Accordingtotherobotmanipulatormechanismoptimizationdesignofrobotkeybearingpartsareanalyzedandsimplified,establishedthefiniteelementanalysismodelofthekeybearingparts,thestressconditionofthemostdangerousastheanalysiscase,eachcomponentofthestaticanalysis,thestressanddisplacementdistributionofeachcomponent,obtainedthemaximumdeformationofthevariouscomponentsoftherobotlocalstiffnessisevaluated.Usingthefiniteelementmethod,thetheorytocarryontheanalysisoftheindustrialrobotanditscomponents.Keywords:FiniteElement；ModalAnalysis；ReliabilityAnalysis；MonteCarlo；Industryrobot第一章 緒論1.1有限元方法理論的簡介有限單元法 （finiteelementmethod，簡稱 FEM）是求解數(shù)理方程的一種數(shù)值計算方法， 是將彈性理論、 計算數(shù)學(xué)和計算機軟件有機結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，是解決工程實際問題的一種有力的數(shù)值計算工具。由于這一方法靈活、快速和有效，其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域數(shù)理方程的一種通用的近似計算方法。目前，有限單元法在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域和實際工程問題中都得到了廣泛的應(yīng)用，如機械制造、材料加工、航空航天、土木建筑、電子電氣、國防軍工、船舶、鐵道、汽車和石化能源等，并受到了普遍重視。有限單元法的主要思想， 是對連續(xù)體的求解域 （物體）進行單元剖分和分片近似，通過邊緣結(jié)點相互連接而成為一個整體， 然后用每一單元內(nèi)所假設(shè)的近似場函數(shù)（如位移場或應(yīng)力場等 ）來分片表示全求解域內(nèi)的未知場變量， 利用相鄰單元公共結(jié)點場函數(shù)值相同的條件， 將原來待求場函數(shù)的無窮自由度問題， 轉(zhuǎn)化為求解場函數(shù)結(jié)點值的有限自由度問題， 最后采用與原問題等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解場函數(shù)結(jié)點值的代數(shù)方程組或常微分方程組， 并采用各種數(shù)值方法求解，從而得到問題的解答。有限元方法理論的發(fā)展從應(yīng)用數(shù)學(xué)的角度考慮， 有限單元法的基本思想可以追溯到 20世紀40年代初，當時就有人嘗試使用三角形區(qū)域定義分片連續(xù)函數(shù)并與最小位能原理相結(jié)合，以求解扭轉(zhuǎn)問題。到了 50年代中期，開始利用這種思想對飛機結(jié)構(gòu)進行矩陣分析，其中基本思路是將整個結(jié)構(gòu)視為由有限個力學(xué)小單元相互連接而形成的集合體，把每個單元的力學(xué)特性組合在一起以提供整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。 1960年，這一方法開始用于求解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題， 并開始使用“有限單元法”這一術(shù)語， 人們更清楚地認識到有限單元法的特性和功效。 到20世紀70年代以后，隨著計算機軟件技術(shù)的發(fā)展， 有限單元法也隨之迅速地發(fā)展起來， 相關(guān)方面發(fā)表的論文猶如雨后春筍，學(xué)術(shù)交流頻繁，期刊、專著不斷出現(xiàn)，可以說進入了有限單元法的鼎盛時期。 大型有限元分析軟件已成為現(xiàn)代工工程設(shè)計中不可缺少的工具，并且與 CAD等相結(jié)合，形成了大規(guī)模集成的 CAE（計算機輔助工程分析 ）系統(tǒng)。發(fā)展到今天，工程技術(shù)人員使用有限單元法已經(jīng)十分簡便。當前有限單元法的發(fā)展趨勢是： (1)需要建立更多新材料的單元形式， 以適應(yīng)工程實際中新材料和新復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的需要，特別是復(fù)合材料、高分子材料、陶瓷材料、納米材料、環(huán)境材料、智能材料和功能材料等； (2)研究模擬復(fù)雜和極端載荷工況下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為、 結(jié)構(gòu)非線性特性、 多場耦合等問題， 以及相應(yīng)的自適應(yīng)數(shù)值計算方法； (3)加強與網(wǎng)絡(luò)化 CAD／CAM／CAE等大型軟件的無縫集成，實現(xiàn)產(chǎn)品從設(shè)計、制造、運行直至失效的分析與模擬，以達到全面提高并保證產(chǎn)品綜合質(zhì)量的目標。有限元分析在工業(yè)機器人的應(yīng)用目前有限元法在機械工程上的應(yīng)用主要有以下幾個方面：靜力學(xué)分析 這是對二維或三維的機械結(jié)構(gòu)承載后的應(yīng)力應(yīng)變和變形的分析是有限元法在機械工程中最基本最常用的分析類型當作用在結(jié)構(gòu)上的載荷不隨時間變化或隨時何的變化十分緩慢應(yīng)進行靜力學(xué)分析。模態(tài)分析 這是動力學(xué)分析的一種用于研究結(jié)構(gòu)的固有頻率和自振型式等振動特性進行這種分析時所施加的載荷只能是位移載荷和預(yù)應(yīng)力載荷。諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析 這兩類分析也屬動力學(xué)分析用于研究結(jié)構(gòu)對周期載荷和非周期載荷的動態(tài)響應(yīng)。熱應(yīng)力分析 這類分析用于研究結(jié)構(gòu)的工作溫度不等于安裝溫度時或工作時結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在溫度分布時結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度應(yīng)力。接觸分析 這是一種狀態(tài)非線性分析用于分析個結(jié)構(gòu)物發(fā)生接觸時的接觸面狀態(tài)法向力等由于機械結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)間力的傳遞均是通過接觸來實現(xiàn)的所以有限元法在機械結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用很多都是接觸分析但是以前受計算能力的制約接觸分析應(yīng)用的較少。ANSYS是一款功能最為全面的大型有限元分析軟件， 具有對任意復(fù)雜大型結(jié)構(gòu)進行精確建模并進行靜力學(xué)和動力學(xué)分析等功能， 并能真實地反映出實際結(jié)構(gòu)的各種特性及復(fù)雜材質(zhì)特性等的影響。 它已經(jīng)廣泛地運用于各工程領(lǐng)域， 顯然也為機器人的靜力學(xué)、 動力學(xué)等特性， 如整體及局部剛度， 零部件強度等研究提供了有效的方法、分析工具和途徑，從而對結(jié)構(gòu)可靠性進行研究和驗證。隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)已普遍采用有限元分析來解決這類問題。對工業(yè)機器人這種非標結(jié)構(gòu)件而言， 沒有具體的結(jié)構(gòu)計算表達式， 也沒有可靠性評判的顯示模型， 無法利用傳統(tǒng)的基于顯示計算的方法如解析法和數(shù)值法計算其可靠度。工業(yè)機器人工作繁重、危險，對可靠性要求很高。由于可靠性實驗條件有限， 現(xiàn)采取仿真分析方法， 基于 ANSYS建立工業(yè)機器人小臂的概率有限元可靠性分析文件并進行確定性有限元分析。第二章 機器人關(guān)鍵部件的有限元分析引言有限元法是將連續(xù)的變形固體離散成有限個單元組成的結(jié)構(gòu)， 單元與單元之間僅在節(jié)點處以鉸鏈連接 （節(jié)點不傳遞力矩 ）。利用變分原理或其他方法， 建立聯(lián)系節(jié)點位移和節(jié)點載荷的代數(shù)方程組， 求解這些方程組， 得到未知節(jié)點位移， 再求得各單元內(nèi)的其他物理量。有限元方法的一般分析流程2.1有限元分析方法的一般流程有限單元法是隨著電子計算機的發(fā)展而發(fā)展起來的一種新穎而有效的數(shù)值方法。這個方法在 50年代起源于航空工程中飛機結(jié)構(gòu)的矩陣分析。 在1960年被推廣用于求解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題， 并且開始采用“有限單元法” 這個術(shù)語。有限元法的分析流程如圖 2.1所示。機器人關(guān)鍵部件有限元模型的建立有限元分析的第一步便是如何將機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成由節(jié)點及元素所組合的有限元模型， 該有限元模型與機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外形一致。 有限元模型的建立基本上可分為直接法和間接法。 直接法是直接按照機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外形建立節(jié)點及元素， 因此直接法適用于簡單幾何外形的機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)， 且節(jié)點、元素數(shù)目較少。 反之，間接法適用于節(jié)點、 元素數(shù)目較多的復(fù)雜幾何外形的機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。該方法先建立實體模型 （即機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何外型 ），再進行實體模型網(wǎng)格劃分，以完成有限元模型的建立。機器人關(guān)鍵部件的有限元分析劃分好網(wǎng)格后，施加相應(yīng)的載荷及邊界約束即可開始執(zhí)行模型的有限元分析。約束條件是有限元結(jié)構(gòu)分析的一個重要內(nèi)容，約束也可以被視為一種載荷，這種載荷和其他載荷同樣重要，約束條件確定的正確與否也是計算成敗的關(guān)鍵?；诟怕视邢拊墓I(yè)機器人小臂可靠性分析工業(yè)機器人工作繁重、危險，對可靠性要求很高。由于可靠性實驗條件有限，現(xiàn)采取仿真分析方法，基于 ANSYS建立工業(yè)機器人小臂的概率有限元可靠性分析文件并進行確定性有限元分析。考慮載荷、材料的隨機性，利用 ANSYS的PDS模塊進行 MonteCarlo概率有限元可靠性分析，并得到相應(yīng)的可靠度，為可靠性數(shù)據(jù)缺乏時進行機械零部件可靠性設(shè)計提供了一定的思路。具體分析思路如下：MonteCarlo概率有限元的基本理論；小臂確定性有限元分析；小臂MonteCarlo概率有限元可靠性分析；1）建立可靠性分析文件2）可靠性分析計算3）可靠性分析后處理以機器人小臂作為可靠性分析實例，詳細說明了零部件從有限元分析到 PDS模塊可靠性模擬的全部過程。完整地結(jié)合理論、平臺和分析對象三部分為一體，闡述了MonteCarlo隨機有限元進行零部件可靠性分析的詳細方法步驟，同時證明了MonteCarlo概率有限元法能夠解決無顯示表伏式的零部件結(jié)構(gòu)可靠性分析問題。第三章結(jié)論與展望機械零部件可靠性分析計算在理論上己得到了長足的發(fā)展， 但在實際工程運用中， 可靠性數(shù)據(jù)和可靠性模型兩方面的障礙始終阻礙著可靠性的廣泛運用。 本文在閱讀大量相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，基于隨機有限元理論，利用 ANSYS概率分析模塊 PDS進行結(jié)構(gòu)靜態(tài)可靠性分析。在隨機有限元靜態(tài)可靠性分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，進一步利用 MonteCarlo模擬法對零件結(jié)構(gòu)進行了動態(tài)可靠性分析。在靜態(tài)可靠性分析時， 分別對零部件的靜態(tài)可靠性模型建立和可靠度計算方法合理選擇進行了全面的對比說明?；陟o態(tài)隨機有限元模擬結(jié)果數(shù)據(jù)進法合理選擇進行了全面的對比說明。一步進行動態(tài)可靠性分析， 也更為實際的給出動態(tài)可靠性分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 提供了解決可靠性數(shù)據(jù)缺乏的一種新途徑。隨著市場競爭的加劇，產(chǎn)品更新周期愈來愈短，企業(yè)對新技術(shù)的需求更加迫切，而有限元數(shù)值模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、 縮短設(shè)計周期、 提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段， 所以，隨著計算機技術(shù)和計算方法的發(fā)展， 有限元法在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用， 已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到航天飛機幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。參考文獻黃艾香，周天孝 .有限元理論與方法 [M].北京：科學(xué)出版社 ,2009龔曙光.ANSYS工程應(yīng)用實例解析[M].北京:機械工業(yè)出版社，2009TOC\o"1-5"\h\z趙經(jīng)文，王宏鈺 .結(jié)構(gòu)有限元分析 [M].北京：科學(xué)出版社， 2007祝效華，余志祥.ANSYS高級工程有限元分析范例精選[M].北京科學(xué)出版社， 2010張樂樂， ANSYS輔助分析應(yīng)用基礎(chǔ)教程 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2014楊國良，工業(yè)機器人動力學(xué)仿真及有限元仿真 [D]:碩士學(xué)位論文 .武漢：華中科技大學(xué)， 2007庹奎，基于隨機有限元法的機械零部件靜動態(tài)可靠性分析 [D]:碩士學(xué)位論文 .重慶：重慶交通大學(xué)， 2015劉國慶，楊慶東 .ANSYS工程應(yīng)用教程機械篇 [M].北京:中國鐵道出版社，2008劉正興，正勁松 .隨機有限元在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用 [J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2008,28(1):32-40陳亮.基于有限元方法的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計 [D]:碩士學(xué)位論文 .南京:東南大學(xué)，2006傅志方，華宏星 .模態(tài)分析理論與應(yīng)用 [M].上海:上海交通大學(xué)出版社，2000.HANYM,GUOMJ.AFiniteElementAnalysisinStructuralDesignofWall-TrowelingRobot[J].Applied 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