山西省大同市靈丘縣武靈鎮(zhèn)武靈中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省大同市靈丘縣武靈鎮(zhèn)武靈中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用賦值法,分別令與,代入式子后兩式相加即可求得.【詳解】令,代入可得①令,代入可得②由①＋②得所以故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了賦值法在二項(xiàng)式定理中的應(yīng)用,偶項(xiàng)系數(shù)和的求法,屬于基礎(chǔ)題.2.命題：“”的否定是（

）(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C命題為全稱(chēng)命題，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，，故選C．3.已知數(shù)列中，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.數(shù)列的通項(xiàng)公式,則其前n項(xiàng)和Sn=(

)A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的（

）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：B6.已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系：，，則＝（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】對(duì)遞推關(guān)系式取倒數(shù)，可證得數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列；利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求得，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由得：，即又，則數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)法求解數(shù)列通項(xiàng)公式的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠通過(guò)取倒數(shù)的方式能夠得到等差數(shù)列，從而利用等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)進(jìn)行求解.7.有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣法所抽的編號(hào)為（） A．5、10、15、20 B．2、6、10、14 C．2、4、6、8 D．5、8、11、14參考答案：A【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法． 【專(zhuān)題】常規(guī)題型． 【分析】系統(tǒng)抽樣，要求編號(hào)后，平均分租，每一組只抽一個(gè)樣本，兩個(gè)相鄰的樣本的編號(hào)間距相等 【解答】解：從20人中用系統(tǒng)抽樣抽4個(gè)人，須把20人平均分成4組，每一組只抽1人，且所抽取的號(hào)碼成等差數(shù)列 只有A選項(xiàng)滿足 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查系統(tǒng)抽樣，要求掌握系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：平均分租，每一組只抽一個(gè)樣本，號(hào)碼成等差數(shù)列．屬簡(jiǎn)單題 8.已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是()A．x－2y＝0

B．x＋2y－4＝0

C．2x＋3y＋4＝0

D．x＋2y－8＝0參考答案：D9.為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（

）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換法則求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，所以為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問(wèn)題，反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的深度.10.復(fù)數(shù)1+2i的共軛復(fù)數(shù)是（A）2+i

（B）－1+2i

（C）1－2i

（D）－1－2i參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式（﹣2x）6的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________．參考答案：略12.如圖所示的程序框圖可用來(lái)估計(jì)π的值(假設(shè)函數(shù)RAND(－1，1)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間(－1,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù))．如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則運(yùn)用此方法估計(jì)的π的近似值為_(kāi)_______．參考答案：3.15213.如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于

。參考答案：略14.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c且acosB﹣bcosA=c，則的值為．參考答案：4考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用．

專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)正弦定理得到sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，再由兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后轉(zhuǎn)化為正切的形式可得到答案．解答：解：由acosB﹣bcosA=c及正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，即sinAcosB﹣sinBcosA=sin（A+B），即5（sinAcosB﹣sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，所以=4．故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用和切化弦的基本應(yīng)用．三角函數(shù)的公式比較多，要注意公式的記憶和熟練應(yīng)用．15.已知關(guān)于實(shí)數(shù)的方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：16.圓C:關(guān)于直線與直線都對(duì)稱(chēng)，則D+E＝___▲___，若原點(diǎn)在圓C外，則F的取值范圍是___▲_____．參考答案：

4；(0,10)17.若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足則=（

）A．-1

B．1

C．-2

D．2參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.為檢驗(yàn)A、B兩條生產(chǎn)線的優(yōu)品率，現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上各抽取6件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分，用莖葉圖的形式記錄，并規(guī)定高于90分為優(yōu)品.前5件的評(píng)分記錄如下，第6件暫不公布.（1）求所抽取的A生產(chǎn)線上的6個(gè)產(chǎn)品的總分小于B生產(chǎn)線上的第6個(gè)產(chǎn)品的總分的概率；（2）已知A、B生產(chǎn)線的第6件產(chǎn)品的評(píng)分分別為90,97.①?gòu)腁生產(chǎn)線的6件產(chǎn)品里面隨機(jī)抽取2件，設(shè)非優(yōu)品的件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；②以所抽取的樣本優(yōu)品率來(lái)估計(jì)B生產(chǎn)線的優(yōu)品率，從B生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，記優(yōu)品的件數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）；（2）①詳見(jiàn)解析；②2.【分析】（1）根據(jù)生產(chǎn)線前5件的總分為，生產(chǎn)線前5件的總分為；則要使制取的生產(chǎn)線上的6個(gè)產(chǎn)品的總分小于生產(chǎn)線上的6個(gè)產(chǎn)品的總分，則第6件產(chǎn)品的差要超過(guò)7.（2）①可能取值為，根據(jù)超幾何分布求解概率，列出分布列，再求期望.②由樣品估計(jì)總體，優(yōu)品的概率為，可取且，代入公式求解.【詳解】（1）生產(chǎn)線前件的總分為，生產(chǎn)線前5件的總分為；要使制取的生產(chǎn)線上的6個(gè)產(chǎn)品的總分小于生產(chǎn)線上的6個(gè)產(chǎn)品的總分，則第6件產(chǎn)品的評(píng)分分別可以是，，，故所求概率為.（2）①可能取值為，，，，隨機(jī)變量的分布列為：.②由樣品估計(jì)總體，優(yōu)品的概率為，可取且，故.【點(diǎn)睛】本題主要考查莖葉圖，離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.19.設(shè)條件p：2x2－3x＋1≤0，條件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：條件p為：≤x≤1，條件q為：a≤x≤a＋1.非p對(duì)應(yīng)的集合A＝，非q對(duì)應(yīng)的集合B＝{x|x>a＋1，或x<a}．∵非p是非q的必要不充分條件，∴BA，∴a＋1>1且a≤或a＋1≥1且a<.∴0≤a≤.故a的取值范圍是.略20.在數(shù)列中,已知.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求證:數(shù)列是等差數(shù)列;（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）∵∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,∴.（Ⅱ）∵∴.∴,公差d=3∴數(shù)列是首項(xiàng),公差的等差數(shù)列.（Ⅲ）由（Ⅰ）知,,（n）∴.∴,

①于是

②兩式①-②相減得=.∴.略21.數(shù)列中，已知通項(xiàng)公式為，則當(dāng)n為何值時(shí)，該數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最大值？最大值是多少？參考答案：解析：，，是等差數(shù)列，故當(dāng)n=11時(shí)，取最大值為12122.已知函數(shù)．（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（II）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．參考答案