福建省泉州市代賢中學高一數(shù)學文測試題含解析

福建省泉州市代賢中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設全集為，集合，則等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B2.已知集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，集合B={x∈R|x2﹣3x+2＜0}，則A∩B=（）A．{x|x≥} B．{x|≤x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|＜x＜2}參考答案：B【考點】1E：交集及其運算．【分析】分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x≥，即A={x|x≥），由B中的不等式解得：1＜x＜2，即B={x|1＜x＜2}，則A∩B={x|≤x＜2}．故選：B．3.已知扇形的周長為8cm.則該扇形的面積S值最大時圓心角的大小為(A)4弧度

(B)3弧度

(C)2弧度

(D)1弧度參考答案：C4.若直線過點(1,2)，則的最小值等于（

）A.3 B.4 C. D.參考答案：C【分析】將代入直線方程得到，利用均值不等式得到的最小值.【詳解】將代入直線方程得到當時等號成立故答案選C【點睛】本題考查了直線方程，均值不等式，1的代換是解題的關鍵.5.已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若,則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.(0,1)∪(10,+∞)參考答案：C6.已知等差數(shù)列{an}滿足：，則{}的前5項和=

（

）A．10 B．9 C．8 D．7參考答案：A略7.下列函數(shù)中，與函數(shù)

有相同定義域的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A8.若函數(shù)f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)是一個奇函數(shù)，函數(shù)在原點出有定義，得到函數(shù)的圖象一定過原點，求出k的值，根據(jù)函數(shù)是一個減函數(shù)，看出底數(shù)的范圍，得到結果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函數(shù)，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=ax﹣a﹣x為減函數(shù)，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2）定義域為x＞﹣2，且遞減，故選：A9.已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足：Sn=2an﹣1（n∈N*），則該數(shù)列的第5項等于（）A．15 B．16 C．31 D．32參考答案：B【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】根據(jù)題意，由數(shù)列的遞推公式分析可以求出數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，即可得數(shù)列{an}的通項公式，將n=5代入計算即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，∵sn=2an﹣1，∴當n=1時，a1=2a1﹣1，解得a1=1，當n≥2時，an=sn﹣sn﹣1=（2an﹣1）﹣（2an﹣1﹣1）=2an﹣2an﹣1，∴an=2an﹣1，∴數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，∴an=2n﹣1．則a5=25﹣1=16故選：B．10.函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）方程的解是

．參考答案：x=﹣1考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 把，化為3﹣2，然后按照指數(shù)冪的運算法則，轉(zhuǎn)化為一次方程，求解即可．解答： 故答案為：x=﹣1．點評： 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎題．12.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的圖象關于點（，0）對稱，且在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞增，則ω的最大值為

．參考答案：6【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】根據(jù)題意得出，求出ω的最大值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=sinωx的圖象關于點（，0）對稱，且在（0，）上單調(diào)遞增，∴，解得；ω的最大值為6．故答案為：6．13.計算_____________。參考答案：2略14.是等比數(shù)列的前n項和，＝，，設，則使取最小值的值為

．參考答案：5略15.在空間直角坐標系中，已知，，點P在z軸上，且滿足，則點P的坐標為

參考答案：略16.關于的不等式的解集為，則實數(shù).參考答案：

17.已知tanα=﹣2，則2sinαcosα﹣cos2α的值是

．參考答案：﹣1【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．【解答】解：tanα=﹣2，則2sinαcosα﹣cos2α====﹣1．故答案為：﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若是關于的方程的兩根，求的最大值和最小值．參考答案：的最大值為18，最小值為。本試題主要是考查了韋達定理的運用。利用已知中的兩個根，結合韋達定理得到根與系數(shù)的關系，然后聯(lián)立方程組，得到參數(shù)k的范圍。同時根據(jù)表達式得到關于k的函數(shù)式，進而求解最值。解：因為的兩個根，則由（3）得

函數(shù)在上的最大值為18，最小值為

所以的最大值為18，最小值為

19.參考答案：略20.計算：（1）（）0.5+（0.1）﹣2+（）﹣3π0+；（2）2log32﹣log3+log38﹣3log55．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）化0指數(shù)冪為1，化負指數(shù)為正指數(shù)，則答案可求；（2）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：（1））（）0.5+（0.1）﹣2+（）﹣3π0+=；（2）===log39﹣3=2﹣3=﹣1．21.（本大題滿分14分）