粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立【含答案解析】人教版【知識(shí)架構(gòu)+對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】 高二物理備課精研提升

4.5粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)一、粒子的波動(dòng)性與物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（一）粒子的波動(dòng)性1．德布羅意波：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。2．粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p)。（二）物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．實(shí)驗(yàn)探究思路：干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了電子的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性。3．說(shuō)明：除了電子以外，人們陸續(xù)證實(shí)了中子、質(zhì)子以及原子、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)關(guān)系同樣正確。4．電子、質(zhì)子、原子等粒子和光一樣，也具有波粒二象性。要點(diǎn)二、量子力學(xué)的建立與應(yīng)用（一）量子力學(xué)的建立（二）量子力學(xué)的應(yīng)用借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識(shí)了微觀(填“宏觀”或“微觀”)世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。1．推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展．人們認(rèn)識(shí)了原子、原子核、基本粒子等各個(gè)微觀(填“宏觀”或“微觀”)層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，又促進(jìn)了天文學(xué)和宇宙學(xué)的研究。2．推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展人們認(rèn)識(shí)了原子的結(jié)構(gòu)，以及原子、分子和電磁場(chǎng)相互作用的方式，發(fā)展了各式各樣的對(duì)原子和電磁場(chǎng)進(jìn)行精確操控和測(cè)量的技術(shù)。3．推動(dòng)了固體物理的發(fā)展：人們了解了固體中電子運(yùn)行的規(guī)律，并弄清了為什么固體有導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體之分。要點(diǎn)突破突破一：粒子的波動(dòng)性與物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1．對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)史人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程，從牛頓的光的微粒說(shuō)到托馬斯·楊和菲涅耳的波動(dòng)說(shuō)，從麥克斯韋的光的電磁說(shuō)到愛因斯坦的光子說(shuō)。直到20世紀(jì)初，對(duì)于光的本性的認(rèn)識(shí)才提升到一個(gè)更高層次，即光具有波粒二象性。對(duì)于光的本性認(rèn)識(shí)史，列表如下：學(xué)說(shuō)名稱微粒說(shuō)波動(dòng)說(shuō)電磁說(shuō)光子說(shuō)波粒二象性內(nèi)容要點(diǎn)光是一群彈性粒子光是一種機(jī)械波光是一種電磁波光是由一份一份光子組成的光是具有電磁本性的物質(zhì)，既有波動(dòng)性又有粒子性理論領(lǐng)域宏觀世界宏觀世界微觀世界微觀世界微觀世界2.對(duì)光的波粒二象性的理解項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)表現(xiàn)說(shuō)明光的波動(dòng)性干涉和衍射(1)光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小可用波動(dòng)規(guī)律來(lái)描述(2)足夠能量的光在傳播時(shí)，表現(xiàn)出波的性質(zhì)(1)光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的(2)光的波動(dòng)性不同于宏觀觀念的波光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)(1)當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)(2)少量或個(gè)別光子容易顯示出光的粒子性(1)粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的(2)光子不同于宏觀觀念的粒子[特別提醒]大量光子表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子表現(xiàn)出粒子性，光具有波粒二象性。典例精析題型一：粒子的波動(dòng)性與物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證例一．從光的波粒二象性出發(fā)，下列說(shuō)法正確的是（）A．光是高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，每個(gè)光子都具有波粒二象性B．光的頻率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗條紋的地方是光子不會(huì)到達(dá)的地方D．在光的干涉中，光子一定到達(dá)亮條紋的地方【答案】B【分析】A．光是高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，光的波動(dòng)性是對(duì)大量光子集體行為的一種描述，所以不能說(shuō)每個(gè)光子都具有波粒二象性，故A錯(cuò)誤；B．光的頻率越高，光子的能量越大，故B正確；CD．在光的干涉中，亮條紋是光子出現(xiàn)概率高的位置，暗條紋是光子出現(xiàn)概率低的位置，光子并不是一定到達(dá)亮條紋的地方，也并不一定就不出現(xiàn)在暗條紋的地方，故CD錯(cuò)誤。故選B。變式遷移1：影響顯微鏡分辨率本領(lǐng)的一個(gè)因素是衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低。使用電子束工作的電子顯微鏡與傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡相比有更高的分辨本領(lǐng)，它利用高壓對(duì)電子束加速，最后打在感光膠片上來(lái)觀察顯微圖像，以下說(shuō)法正確的是（）A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，分辨本領(lǐng)越強(qiáng)C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)弱D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)強(qiáng)【答案】D【分析】AB．光的波長(zhǎng)越大，則波動(dòng)性越強(qiáng)，越容易發(fā)生明顯衍射；根據(jù)知加速電壓越大，電子束的速度越大，電子的波長(zhǎng)越小，越不容易發(fā)生明顯的衍射，顯微鏡的分辨本領(lǐng)越強(qiáng)，AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)得由于質(zhì)子和電子的電荷量的絕對(duì)值相等，而質(zhì)子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，故經(jīng)相同電壓加速后的質(zhì)子動(dòng)量更大，波長(zhǎng)更小，更不容易發(fā)生明顯的衍射，顯微鏡的分辨本領(lǐng)更強(qiáng)，C錯(cuò)誤D正確。故選D。題型二：量子力學(xué)的建立與應(yīng)用例二．太陽(yáng)帆（英文名：Solarsails）是利用太陽(yáng)光的光壓進(jìn)行宇宙航行的一種航天器?？茖W(xué)家設(shè)想未來(lái)的宇航事業(yè)中，可以在沒有空氣阻力存在的太空利用太陽(yáng)帆，為星際飛船提供加速度。假設(shè)該飛船所在地，太陽(yáng)光垂直射到太陽(yáng)帆上，太陽(yáng)光子會(huì)連續(xù)撞擊太陽(yáng)帆并以原速率反射。若太陽(yáng)帆面積為S，每秒鐘每單位面積接收到的光子數(shù)為n，光子的平均波長(zhǎng)為。飛船總質(zhì)量為m，光速為c。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．每個(gè)光子被反射前后動(dòng)量的變化量為B．飛船加速度的大小為C．飛船加速度的大小為D．每秒鐘太陽(yáng)帆接收到的光子所具有的總平均能量為【答案】B【分析】A．每個(gè)光子被反射前后動(dòng)量的變化量為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．對(duì)飛船由動(dòng)量定理解得飛船加速度的大小為選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D．每秒鐘太陽(yáng)帆接收到的光子所具有的總平均能量為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。變式遷移2：下列說(shuō)法正確的是（）A．兩支相同的激光筆發(fā)射出來(lái)的光可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是縱波C．盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型可以很好的解釋原子光譜是線狀的D．電子顯微鏡分辨本領(lǐng)比光學(xué)顯微鏡分辨高主要是因?yàn)殡娮拥奈镔|(zhì)波波長(zhǎng)比可見光更短【答案】D【分析】A．兩支相同的激光筆發(fā)射出來(lái)的光頻率也不可能相同，不一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型不能解釋原子光譜是線狀的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．電子顯微鏡分辨率比光學(xué)顯微鏡更高，是因?yàn)樗昧穗娮游镔|(zhì)波的波長(zhǎng)比可見光短，因此不容易發(fā)生明顯衍射。故D正確。故選D。強(qiáng)化訓(xùn)練選擇題1、用三種不同的單色光照射同一金屬做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得到的光電流與電壓的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．單色光A和B是顏色相同、強(qiáng)度不同的光B．單色光A的頻率大于單色光C的頻率C．單色光A的遏止電壓大于單色光C的遏止電壓D．A光對(duì)應(yīng)的光電子德布羅意波長(zhǎng)大于C光對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)【答案】A【解析】A．由圖可知，單色光A和單色光B的遏止電壓相同，因此它們是同一種色光，而飽和電流不同，可知這兩束光的強(qiáng)度不同，A正確；BC．根據(jù)同種金屬，逸出功W相同，單色光A的遏止電壓小于于單色光C的遏止電壓，遏止電壓越大，入射光的頻率越高，因此單色光A的頻率小于單色光C的頻率，BC錯(cuò)誤；D．A光對(duì)應(yīng)的光電子的最大初動(dòng)能小于C光對(duì)應(yīng)光電子的最大初動(dòng)能，但C光對(duì)應(yīng)的光電子中，大量光子不一定具有最大初動(dòng)能，也可能有些光電子動(dòng)能小于A光對(duì)應(yīng)的光電子的動(dòng)能，也就是可能出現(xiàn)A光對(duì)應(yīng)的光電子的動(dòng)量大于C光對(duì)應(yīng)光電子的動(dòng)量，根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)A光對(duì)應(yīng)的光電子德布羅意波長(zhǎng)可能小于C光對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。故選A。2、波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的有（）A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的波動(dòng)性B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的中子具有波動(dòng)性C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長(zhǎng)也相等【答案】B【解析】A．光電效應(yīng)無(wú)法用波動(dòng)性解釋，愛因斯坦引入了光量子，成功解釋了光電效應(yīng)，因此光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性，故A錯(cuò)誤；B．衍射和干涉是波特有的現(xiàn)象，熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性，故B正確；C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律無(wú)法用光的波動(dòng)性解釋為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克建立了量子理論成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)因?yàn)橘|(zhì)子質(zhì)量大于電子質(zhì)量，質(zhì)子動(dòng)量大于電子的動(dòng)量，由知質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子的小。故D錯(cuò)誤。故選B。3、在科學(xué)研究中，常利用熱中子衍射研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距（約）相近。已知中子質(zhì)量，普朗克常量，可以估算熱中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)德布羅意波理論，中子動(dòng)量為中子動(dòng)能為聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可估算出中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為或，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4、下表是幾種金屬的截止頻率和逸出功，用頻率為的光照射這些金屬，哪種金屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)，且從該金屬表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)最長(zhǎng)（）金屬鎢鈣鈉銣截止頻率（×1014Hz）10.957.735.535.15逸出功（eV）4.543.202.292.13A．鎢 B．鈣 C．鈉 D．銣【答案】B【解析】由題意知，僅有鈣、鈉和銣三種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)以及德布羅意波公式根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系聯(lián)立可得鈣代入數(shù)據(jù)從鈣金屬表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。5、如圖為氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)的四條譜線Hα、Hβ、Hγ和，都是氫原子中電子從量子數(shù)n＞2的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)發(fā)出的光，根據(jù)此圖判定錯(cuò)誤的是（）A．Hα對(duì)應(yīng)的原子前后能級(jí)之差最小B．同一介質(zhì)對(duì)Hα的傳播速度最大C．光子的動(dòng)量最大D．用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用Hβ照射同一金屬一定不能產(chǎn)生光電效應(yīng)【答案】D【分析】A．由題圖可知，Hα對(duì)應(yīng)的光波波長(zhǎng)最大，頻率最小，能量最小，因此能級(jí)差最小，A正確，不符合題意；B．Hα頻率最小，折射率最小，由可知，因此在同一介質(zhì)對(duì)Hα的傳播速度最大，B正確，不符合題意；C．對(duì)應(yīng)光的波長(zhǎng)最小，根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)可知?jiǎng)t動(dòng)量最大，C正確，不符合題意；D．Hγ對(duì)應(yīng)光的頻率比Hβ對(duì)應(yīng)光的頻率大，因此用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用Hβ照射同一金屬不一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，D錯(cuò)誤，符合題意。6、關(guān)于下列四幅圖說(shuō)法正確的是（）A．玻爾原子理論的基本假設(shè)認(rèn)為，電子繞核運(yùn)行軌道的半徑是任意的B．光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件為：光照強(qiáng)度大于臨界值C．電子束通過(guò)鋁箔時(shí)的衍射圖樣證實(shí)了運(yùn)動(dòng)電子具有波動(dòng)性D．發(fā)現(xiàn)少數(shù)粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明金原子質(zhì)量大而且很堅(jiān)硬【答案】C【分析】A．根據(jù)玻爾理論知道，電子的軌道不是任意的，電子有確定的軌道，且軌道是量子化的，故A錯(cuò)誤；B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條件為：光的頻率大于極限頻率，故B錯(cuò)誤；C．電子束通過(guò)鋁箔時(shí)的衍射圖樣證實(shí)了電子具有波動(dòng)性，故C正確；D．發(fā)現(xiàn)少數(shù)粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子的質(zhì)量絕大部分集中在很小空間范圍，故D錯(cuò)誤。故選C。7、．如圖所示，、、、分別是不同的單色光通過(guò)相同的雙縫或單縫形成的干涉或衍射圖樣，分析各圖樣的特點(diǎn)，可以得出的正確結(jié)論是（）A．、是光的衍射圖樣，、d是光的干涉圖樣B．形成圖樣光的光子能量比形成圖樣光的光子能量小C．形成圖樣光的光子動(dòng)量比形成圖樣光的光子動(dòng)量大D．形成圖樣的光在同一種玻璃介質(zhì)中傳播的速度比形成圖樣的光大【答案】B【分析】A．雙縫干涉圖樣的條紋是等間距的，衍射條紋間距不等，故a、b是干涉條紋，c、d是衍射條紋，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，則頻率低，由可知，形成圖樣光的光子能量比形成圖樣光的光子能量小，故B正確；C．由圖樣可知，光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，由德布羅意波公式可知，形成圖樣光的光子動(dòng)量比形成圖樣光的光子動(dòng)量小，故C錯(cuò)誤；D．d光的波長(zhǎng)短，頻率高，所以在同種玻璃中折射率大，由可知形成d圖樣的光在同一種玻璃介質(zhì)中傳播的速度比形成圖樣的光小，故D錯(cuò)誤。故選B。8、下列關(guān)于光的本性說(shuō)法正確的是（）A．在其他條件相同時(shí)，光的頻率越高，衍射現(xiàn)象越明顯B．頻率越低的光粒子性越明顯C．大量光子往往表現(xiàn)波動(dòng)性，少量光子往往表現(xiàn)粒子性D．若讓光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，它們將嚴(yán)格按照相同的軌道做極有規(guī)律的勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【分析】A．光雖然具有波粒二象性，但是，在具體情況下，有時(shí)波動(dòng)性明顯，有時(shí)粒子性明顯，這是微觀粒子的特征要想觀察到明顯的衍射現(xiàn)象滿足的條件是：障礙物或孔的尺寸與光的波長(zhǎng)差不多或比光的波長(zhǎng)小很多，所以頻率越高的光，波長(zhǎng)越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，A錯(cuò)誤；B．頻率越低波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越顯著，粒子性越不顯著，B錯(cuò)誤；C．大量光子的效果往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性，C正確；D．如果讓光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，體現(xiàn)光的粒子性，他們將沒有規(guī)律的打到光屏上，D錯(cuò)誤。故選C。9、波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的是（）A．粒子的動(dòng)量越小，其波動(dòng)性越易觀察B．速率相同的質(zhì)子和電子，質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子長(zhǎng)C．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)說(shuō)的正確性D．電子的衍射現(xiàn)象可以證明光具有粒子性【答案】A【分析】A．由知，p越小，λ越大，其波動(dòng)性越易觀察，A正確；B．由則質(zhì)子的質(zhì)量大于電子的質(zhì)量，質(zhì)子的德布羅意波長(zhǎng)比電子短，B錯(cuò)誤；C．康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的粒子特性，C錯(cuò)誤；D．電子的衍射說(shuō)明實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤。故選A。10、．Li（鋰核）是不穩(wěn)定的，一個(gè)靜止的Li分裂時(shí)的核反應(yīng)方程為L(zhǎng)i―→He＋X＋γ，其中X的動(dòng)量大小為p1，He的動(dòng)量大小為p2，γ光子與He運(yùn)動(dòng)方向相同，普朗克常量為h，則（）A．X是中子B．X是電子C．γ光子的波長(zhǎng)為D．γ光子的波長(zhǎng)為【答案】C【解析】AB