廣西高考理科數(shù)學試題全國卷202307050752511543470

2023廣西高考理科數(shù)學試卷【試題完整版】2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國甲卷）理科數(shù)學一、選擇題1.設集合，U為整數(shù)集，（）A.B.CD.2.若復數(shù)，則（）A.-1B.0C.1D.23.執(zhí)行下面的程序框遇，輸出的（）

A.21B.34C.55D.894.向量，且，則（）AB.C.D.5.已知正項等比數(shù)列（）中為前n項和，則A.7B.9C.15D.306.有60人報名足球俱樂部，60人報名乒乓球俱樂部，70人報名足球或乒乓球俱樂部，若已知某人報足球俱樂部，則其報乒乓球俱樂部的概率為（）A.0.8B.0.4C.0.2D.0.1

7.“”是“”的（）A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件8.已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于A，B兩點，則（）A.B.C.D.9.有五名志愿者參加社區(qū)服務，共服務星期六、星期天兩天，每天從中任選兩人參加服務，則恰有1人連續(xù)參加兩天服務的選擇種數(shù)為（）A.120B.60C.40D.3010.已知為函數(shù)向左平移個單位所得函數(shù)，則與的交點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.411.在四棱錐中底面為正方形則的面積為（）

A.B.C.D.，12.己知橢圓點兩個焦點，O為原點，P為橢圓上一則（）A.B.C.D.二、填空題13.若為偶函數(shù)，則________．14.設x，y滿足約束條件為____________．，設，則z的最大值的中點，則以15.在正方體中E，F(xiàn)分別為CD，EF為直徑的球面與正方體每條棱的交點總數(shù)為____________．16.在為中，，D為BC上一點，AD的平分線，則_________．三、解答題17.已知數(shù)列中，設為前n項和，．

（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和．18.在三棱柱到平面中，底面ABC，，的距離為1．（1）求證：（2）若直線；與距離為2，求與平面所成角的正弦值．19.為探究某藥物對小鼠的生長抑制作用，將40只小鼠均分為兩組，分別為對照組（不加藥物）和實驗組（加藥物）．（1）設其中兩只小鼠中對照組小鼠數(shù)目為，求的分布列和數(shù)學期望；（2）測得40只小鼠體重如下（單位：g）：（已按從小到大排好）對照組：17.318.420.120.421.523.224.624.825.025.4

26.126.326.426.526.827.027.427.527.628.3實驗組：5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.214.417.319.220.223.623.824.525.125.226.0（i）求40只小鼠體重的中位數(shù)m，并完成下面2×2列聯(lián)表：對照組實驗組（ii）根據(jù)2×2列聯(lián)表，能否有95%的把握認為藥物對小鼠生長有抑制作用．參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0106.6352.7063.84120.已知直線與拋物線交于兩點，且．

（1）求；（2）設C的焦點為F，M，N為C上兩點，積的最小值．，求面21.已知（1）若，討論的單調(diào)性；（2）若恒成立，求a的取值范圍．四、選做題22.已知，直線（t為參數(shù)），為傾斜角，l．與x軸，y軸正半軸交于A，B兩點，（1）求的值；（2）以