微積分第一課課件

微積分?jǐn)?shù)學(xué)的美妙一．

微積分思想萌芽公元前5世紀(jì)，戰(zhàn)國時期名家的代表作《莊子?天下篇》中記載了惠施的一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽。他的“割圓術(shù)”開創(chuàng)了圓周率研究的新紀(jì)元?！案钪畯浖?xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?！币唬?/p>

微積分思想萌芽公元前5世紀(jì)，戰(zhàn)國時期名家的代表作《莊子?天下篇》中記載了惠施的一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽。他的“割圓術(shù)”開創(chuàng)了圓周率研究的新紀(jì)元?！案钪畯浖?xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?！倍?/p>

微積分的創(chuàng)立有四種主要類型的科學(xué)問題：1.第一類是，已知物體的移動的距離表為時間的函數(shù)的公式，求物體在任意時刻的速度和加速度使瞬時變化率問題的研究成為當(dāng)務(wù)之急；2.第二類是，望遠(yuǎn)鏡的光程設(shè)計使得求曲線的切線問題變得不可回避；3.第三類是，確定炮彈的最大射程以及求行星離開太陽的最遠(yuǎn)和最近距離等涉及的函數(shù)極大值、極小值問題也急待解決；4.第四類問題是求行星沿軌道運動的路程、行星矢徑掃過的面積以及物體重心與引力等，又使面積、體積、曲線長、重心和引力等微積分基本問題的計算被重新研究。數(shù)學(xué)的美妙

先設(shè)想一個酒徒在山寺狂飲，醉死山溝的情景：

“山巔一寺一壺酒（3.14159），兒樂（26），我三壺不夠吃（535897），酒殺爾（932）！殺不死（384），樂而樂（626）。死了算罷了（43383），兒棄溝（279）?！盵前30位]數(shù)學(xué)的美妙接著，設(shè)想“死者”的父親得知兒“死”后的心情：

“吾疼兒（502），白白死已夠凄矣（8841971），留給山溝溝（69399）?！盵15位]

再設(shè)想“死者”父親到山溝里尋找兒子的情景：

“山拐我腰痛（37510），我怕你凍久（58209），凄事久思思（74944）?！盵15位]數(shù)學(xué)的美妙然后，是父親在山溝里把兒子找到，并把他救活，兒子迷途知返的情景：

“吾救兒（592），山洞拐（307），不宜留（816）。四鄰樂（406），兒不樂（286），兒疼爸久久（20899）。爸樂兒不懂（86280）?！及桑?48）！’兒悟（25）。三思而依依（34211），妻等樂其久（70679）?！盵最后40位]

數(shù)學(xué)的美妙大家說數(shù)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！保☉?yīng)用）英國思想家培根認(rèn)為：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。（重要）馬克思也曾說過，一切科學(xué)只有當(dāng)它成功運用數(shù)學(xué)時，才能達到完美的境界。（聯(lián)系）前蘇聯(lián)教育家加里寧說：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”（功能）生活中無處沒有數(shù)學(xué)（1）黃金分割造就了美近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有14個“黃金點”（物體短段與長段之比值為0.618），12個“黃金矩形”（寬與長比值為0.618的長方形）和2個“黃金指數(shù)”（兩物體間的比例關(guān)系為0.618）。黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關(guān)節(jié)：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關(guān)節(jié)：肩關(guān)節(jié)－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發(fā)際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發(fā)際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14)右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。怎樣找出觀賞展品的最佳位置當(dāng)進入博物館的展覽廳時，你有否留意分隔觀賞者和展品的圍欄所放的位置？對于你的高度而言，你認(rèn)為它的恰當(dāng)位置？雪花曲線由圖1那樣的等邊三角形開始。然后把三角形的每條邊三等分，并在每條邊三分后的中段向外作新的等邊三角形，但要像圖2那樣去掉與原三角形疊合的邊。接著對每個等邊三角形尖出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三分后的中段，像圖3那樣向外畫新的尖形。不斷重復(fù)這樣的過程，便產(chǎn)生了雪花曲線。

蜂房的奧秘蜂房是正六棱柱的形狀,它的底是由三個全等的菱形組成的。達爾文稱贊蜜蜂的建筑藝術(shù),說它是:天才的工程師。法國的學(xué)者馬拉爾狄曾經(jīng)觀察過蜂房的結(jié)構(gòu),在1712年,他寫出了一篇關(guān)于蜂房結(jié)構(gòu)的論文。他測量后發(fā)現(xiàn),每個蜂房的體積幾乎都是0。25立方厘米。底部菱形的銳角是70度32分,鈍角是109度28分,蜜蜂的工作竟然是這樣的精細(xì)。物理學(xué)家列奧繆拉也曾研究了這個問題,它想推導(dǎo)出:底部的菱形的兩個互補的角是多大時,才能使得蜂房的容量達到最大

數(shù)學(xué)美簡潔美：所有正數(shù)，a>0；比2大3的數(shù)X-2>3；

凝練美：完全平方公式對稱美：奇異美：數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系語文：紅樓夢后40回作者，統(tǒng)計歷史：耶穌的裹尸布(北師大姜伯駒）地理：經(jīng)緯度的劃分與計算生物：遺傳物質(zhì)DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)是模糊數(shù)學(xué)音樂：琴弦的調(diào)制美術(shù)：意向派畫法，模糊數(shù)學(xué)天文：海王星的發(fā)現(xiàn)為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？1．?dāng)?shù)學(xué)提升應(yīng)變能力2．?dāng)?shù)學(xué)開拓思維，走更寬的路3．?dāng)?shù)學(xué)使人理智、提升幸福指數(shù)數(shù)學(xué)的不可替代

數(shù)學(xué)賦予知識以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性（愛因斯坦說：“為什么數(shù)學(xué)比其它一切科學(xué)受到特殊的尊重？一個理由是，它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的?！保?shù)學(xué)的不可替代1．?dāng)?shù)學(xué)鍛煉人的思維2．?dāng)?shù)學(xué)賦予知識以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性（愛因斯坦說：“為什么數(shù)學(xué)比其它一切科學(xué)受到特殊的尊重？一個理由是，它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的?！保?shù)學(xué)的不可替代3.數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，它更是一個人必備的素養(yǎng)(日本的米山國藏說：高中接受的數(shù)學(xué)知識因畢業(yè)了進入社會后，幾乎沒有什么機會應(yīng)用這些作為知識的數(shù)學(xué)，然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法，研究方法和著眼點等，都隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?

如何學(xué)好數(shù)學(xué)尊重遵守自制自律質(zhì)疑反思溫馨提示如何學(xué)好數(shù)學(xué)第一：對數(shù)學(xué)學(xué)科特點有清楚的認(rèn)識多想、多問、多合作多發(fā)言第二：要改變一個觀念學(xué)好每一天的內(nèi)容，打的基礎(chǔ)就是最扎實的第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)？第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣㈠課前預(yù)習(xí)，小組合作㈡課堂積極展示，認(rèn)真討論。㈢關(guān)于作業(yè)（自主）㈣準(zhǔn)備一本錯題本，筆記本好的開始是成功的一半，愛數(shù)學(xué)就像愛美、愛生命播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習(xí)慣；播種一種性格，收獲一種命運.播種一種習(xí)慣，收獲一種性格；愿每位同學(xué)都有個好的開始。如何學(xué)好數(shù)學(xué)如何學(xué)好數(shù)學(xué)如何學(xué)好數(shù)學(xué)常用數(shù)集及記法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N(thesetofnon-negativeintegers)（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+(thesetofpositiveintegers)（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z(thesetofallintegers)（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q(thesetofrational（合理的）numbers)（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作