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第二章實數(shù)復(fù)習(xí)（一）北師大版八年級數(shù)學(xué)上實數(shù)認(rèn)識實數(shù)運(yùn)算

按定義分類按正負(fù)分類

開方二次根式估算基本知識框架：

實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開不盡方的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)認(rèn)識實數(shù)：（按定義分）實數(shù)正實數(shù)0負(fù)實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)（按正負(fù)分）(2013.安順)下列各數(shù)中，

無理數(shù)的個數(shù)有（）A、1個 B、2個 C、3個D、4個

B方法：實數(shù)分類不能看表面形式，先化簡再分類題型一，實數(shù)分類1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）3.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）4.兩個無理數(shù)之和一定是有理數(shù)。（）√√×

×

題型二，實數(shù)定義判斷算術(shù)平方根

平方根

立方根

表示方法性質(zhì)0負(fù)數(shù)一個正數(shù)0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有一個一個0一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根．一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根定義運(yùn)算：開方

解方程：注意：開方取正負(fù)，不要遺漏解:解:題型一，解方程

（2010.黑河）要使

有意義，x的取值范圍是練習(xí)：要使

有意義，x的取值范圍是注意：①二次根式被開方數(shù)非負(fù)；②分母不為0題型二，的雙重非負(fù)性

2、已知，求的算術(shù)

平方根解：由題意得：所以的算術(shù)平方根是注意：二次根式被開方數(shù)互為相反數(shù)，考慮二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性

3、已知

則實數(shù)的相反數(shù)是

。

解：由題意得且其和為0注意：幾個非負(fù)數(shù)和為0，則他們各自為0=幾個基本公式：題型一：利用公式計算3、已知位置如圖所示，試化簡解：原式題型一：利用公式化簡解：原式方法：三步驟

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