六年級上冊數(shù)學人教版第一單元分數(shù)乘法（講義）

第1那時分數(shù)乘按數(shù)

知識點、1分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法

2.

例1、小新、爸爸、媽媽一■起吃一?個蛋糕，每人吃一個，3人一■共吃多少個？

9

總結(jié):（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。

（2）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法:用分子乘整數(shù)的積作,分子分母不變,能約分的可以先約分,再計算。

注意；帶分數(shù)乘整數(shù)的計算方法:先把帶分數(shù)化成假分數(shù),再按照分數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行計算。

1

例如：3/2.

練習

1

1、（1）依依買了5瓶飲料，她喝了其中的g,依依喝了幾瓶飲料？下面（）的方法能正確解決題目

中的問題?！?/p>

②咫―「③上一一

m?:?___,aJnII.—i——J

5瓶飲料V-------------<?

5瓶飲料

A.①②B.①③C.②③D.①②③

3

2、做一個鐵環(huán)要用一m鐵條，做這6個這樣的鐵環(huán)需要多少米鐵條？

題型1（培優(yōu)）分數(shù)乘法大小比較

例1、在口填上符合條件的最小自然數(shù)

題型2（培優(yōu)）運用列表法解決實際問題

例1、瓶子中裝有一種胞子，每小時分裂一次，每分裂一次體積增加一倍。如果最初抱子的體積占瓶

子的專，那么3小時后。炮子的體積占瓶子的幾分之幾？

練習

1、看圖填列式

?張

_>?w.

二.gfe卑；瓦閶I

-V----*~V~~，

彳張舜

2、下面說法錯誤的是（）

A.一個不為0的自然數(shù)乘真分數(shù)，積一定小于真分數(shù)

51,

B.1m的一和5m的一一樣長

99

1

C.求24t的一半，就是求24t的3是多少

33

D.8X一可以表示一kg的8倍

44

、算一算

311

4-X

—x3=52

18=

4、換算單位

5（23

7^=（）分--dm2=()cm3

O400

4

一公頃=（）平方米

5

2

5、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行全程的——,行了5小時后,離乙地還剩全程的幾分之幾。

15

3

6、一條街道的兩邊從頭到尾每隔一km安裝一盞路燈，一共安裝了18盞，這條街道長多少米？

10

7、(1)在括號里填上符合條件的最小自然數(shù)(2)在括號里填上符合條件的最大

自然數(shù)

-------□n-------X4>袈一X33<

303122

37

()

8(培優(yōu))、瓶子中裝有的一包花子，每小時分裂一次，體積增大一倍，如果最初報紙的體積占瓶子的

5

一,三小時后抱子的體積占瓶子的幾分之幾？

48

第2課時一個數(shù)束分數(shù)的意義及分數(shù)乘分數(shù)

知識點1一個數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法

11

例1、1桶水有12L,3桶有多少升？一桶有多少升？一桶是多少升？

24

總結(jié):(1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義:表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

(2)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。

練習

931

1、、黃豆中蛋白質(zhì)約占——，脂肪約占——，碳水化合物約占一。蛋白質(zhì)，脂肪，碳水化合物三種成分從

25205

800g黃豆中分別可提取多少克？

2

2、某運輸公司要運輸400t河沙到建筑工地，已經(jīng)用了總量的g,還剩下多少噸河沙沒有運走？

知識點2分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

23

例1.、李大伯家有一塊面積是］公頃的果園，其中種植梨樹的面積占這塊果園的g,種植梨樹的面積

是多少公頃？

總結(jié):分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:用分子相乘的積作分子,墳分母相乘的積作分母。用字母表示:

知識點3分數(shù)乘分數(shù)的簡便算法

951311512

例1、—X——X—-X—

2062226825

總結(jié):計算分數(shù)乘法時,分子和分母能約分的,可以先約分,再計算。

練習

1、計算下面各題

51337793

-X-=-X-=-X—二—X

9485530208

題型1畫線段解決分數(shù)乘法問題

21

例1、若甲數(shù)是乙數(shù)的一，丙數(shù)是甲數(shù)的一，則丙數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

54

題型2運用假設(shè)法和分類討論解決問題

11

例1、兩堆同樣重的沙子，第一堆運走,t,第二堆運走一。哪堆沙子運走的多？(兩堆都有剩余)

3

練習

65

1、若甲數(shù)是乙數(shù)的］乙數(shù)是丙數(shù)的手，則甲數(shù)是丙數(shù)的幾分之幾？

11

2、明明和涼涼各買一瓶相同的果汁。明明喝了整瓶果汁的一，涼涼喝了一L,兩人剩下的果汁相比較

44

()

A、明明剩下的多B、涼涼剩下的多C、兩人剩下的一樣多D、無法確

定

3、求下面圖中深色陰影部分的面積，下面列式正確的是（)

4、王叔叔在果蔬批發(fā)市場購進了4土豆，賣了3天后還剩它的占還剩多少噸土豆？下面列式正確的

85

是（）.

7117,171

A.----------B.3oX—C.—X—D.------3oXv—

8558585

4

5、一個成年人一天大約需要gg的鈣，一杯250ml的鮮牛奶中含有的鈣約占一個成年人一天所需蓋

3

的一。這杯250ml的鮮牛奶中大約含有鈣多少克？

8

1A

6、有兩堆同樣重的沙子，第一堆運走了一，第二堆運走了1一仁哪堆沙子運走的多？

44

11

7、媽媽買回一個西瓜，分給哥哥整個西瓜的一，分給弟弟剩余部分的一，哥哥和弟弟誰分得的西瓜多？

54

2

8、研究表明，當純果汁占果汁水的石時，最利于人體吸收。

我要沖調(diào)mL的果汁水，已經(jīng)準備

了:L的純果汁，是最合適的嗎？

9、（培優(yōu)）（1）先計算每組算式的結(jié)果，再在。里填上或"二”

m+n,m+n

(3)我發(fā)現(xiàn)：-------1------=()(m,n均不為0)

mn

第3課時小數(shù)秉分數(shù)

知識點1小數(shù)乘分數(shù)的計算方法

3

例1、爸爸的身高是1.72m,淘淘的身高是爸爸的一，淘淘的身高是多少米？

4

方法一：

方法二：

總結(jié):可以把小數(shù)化成分數(shù)計算分數(shù),能化成有限小數(shù)的，也可以把分數(shù)化成小數(shù),計算小數(shù)和分母,

能約分的先約分再計算。

練習

55

1、（1）計算2.4又一時，可以把2.4化成分數(shù)，用（）x^,得數(shù)是（）。

9y

4

（2）計算一X3.6時，可以把之化成（），用（）X3.6,得數(shù)是（）。

55

5

（3）計算7.2X不時，可以先（）再計算，得數(shù)是（）。

2、計算

2119

4.5義一=2.5X~=—x8=—X0.5=

96414

2_

1.5x2.41.2x5=0.14X

313

-x6.4=-x1.5=

820

題型1（培優(yōu)）探究因數(shù)與積的大小關(guān)系

141

例1、2.4X-2.4X12.4X-2.4X-

234

題型2（培優(yōu)）運用因數(shù)與積的大小解決問題

八bh.

例1、a、b都是非0自然數(shù)，aX—<a,axy>a,求b的值。

1￡1-J

練習

1

1.、一般情況下，人的2大約是身高的一,冬冬的身高1.54m,請算一下，冬冬的腳長大約是多少m?

7

14

2、小山羊的身高是長頸鹿身高的一，長頸鹿的身高是樹的高度的一，小山羊的身高是多少m?

83

13

3、秋季運動會開始啦！看運動場上運動員正在進行400m賽跑。壯壯的平均速度是淘淘的—，淘淘的

14

速度是4.2m/s,壯壯的平均速度是多少

5

4、實驗小學有一個長方形花壇，長14.4m,寬是長的一。這個長方形花壇的面積是多少平方米？

6

3

5、（培優(yōu)）萬老師家到學校的路程是4.8km,萬老師騎自行車去學校，已走了全程的一，距中點有多

4

遠？距終點呢？

6、（培優(yōu)）填一填

5544

(1)-x()<-(2)-x()>-

7733

111122

(3)()X——二—(4)()x-<-

131355

nn

7、（培優(yōu)）已知m、n是非0自然數(shù),且mX—<m.mX—>m,求n的值。

2522

第4課晡分散混合運算和簡使計算

知識點、1分數(shù)混合運算的運算順序

92

例1、甲工程隊每天修路一千米，乙工程隊每天修路一千米，兩個工程隊6天一共修路多少千米？

43

解法一：

解法二：

總結(jié):沒有括號的,先算乘法,再算加減法;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。

練習

723

1、（1）計算一+-*■;時，要先算（）法，再算（）法，最后結(jié)果是（）。

995

5-1、

（2）計算gX（1--）Bt,要先算（）法，再算（）法，最后結(jié)果是（）。

知識點2整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法分配律:

3433848_

例1、(1)—X—x21=-x(口義匚I)⑵-x—+—x—=Dx(□+□)

8787979

+君*22=WX22+□><□

(3)

練習

1、下面各題算的對嗎？對的用“J”，錯的用“X”，并改正。

513231

(1)----------x—=-x-----------()

664342

改正：

55427

(2)-X=-x—+—=—()

8€+1)8536

改正：

2、計算下面各題

(1)16-14x11171,3

(一一一)x6-x—|—

34

(2)—x-x-24—x----------x—

1292623215521

題型1運用轉(zhuǎn)化法解決計算問題

5997

例1、—x—十—x—

17241724

方法一：方法二:

題型2（培優(yōu)）運用畫線段圖法解決問題

3

例1、有兩箱蘋果，第一箱重20千克，若從第一箱中取出——放入第二箱，則兩箱蘋果的質(zhì)量相等。

10

原來第一箱蘋果比第二箱蘋果多多少千克？

練習

1、計算

143144，8

(1)-x-+-x-《+》20—■x

67767715

.23527

1---x--+-x-

98772

2、連一連。（將對應(yīng)的問題和算式連起來）

21

一本書有108頁，淘淘第一天看了全書的一，第二天看了全書的一.

93

21

-+-第二天看了多少頁？

93

21

108X-+108X-第一天和第二天一共看了全書的幾分之幾？

93

1

108X-第一天看了多少頁？

3

2

108X-第一天和第二天共看了多少頁？

9

3、一根繩子長25m,第一次用去它的|第二次用去兩次一共用去多少米？

4

4（培優(yōu)）、有兩袋大米，第一袋重25kg,如果從第一代中取出gkg放入第二袋，則兩袋大米同樣重,

兩袋大米一共重多少千克？

3

5（培優(yōu)）、有兩袋大豆，第一袋重24千克，如果從第一袋中取出它的一放入第二袋，兩袋大豆的質(zhì)量

剛好相等，兩袋大豆一共重多少千克？

2

6、有甲、乙兩個儲備庫，已知甲儲備庫存糧300噸，如果從甲儲備庫取出——的糧食放入乙儲備庫,

15

那么兩個儲備庫存糧的質(zhì)量相等。乙儲備庫原來存糧多少噸？

11

7、一本畫冊96頁，淘淘第一天看了這本畫冊的一，第二天看了這本畫冊的一，淘淘第二天比第一天多

看了多少頁？

25

8、快遞員張叔叔上周平均每天送快遞104件，如果平均送1件快遞需要一分鐘，那么張叔叔上周（7

天）一共送了多少分鐘的快遞？

9（培優(yōu)）、巧算

171217515251044

第5課時解決問題

知識點1連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題

1

例1、為了增加小區(qū)的綠化面積，花園小區(qū)計劃將原有的4500m2硬化面積的孑進行綠化，綠化面積的

1

g用來種植花，種植花卉的面積是多少平方米？

（1）把圖中的信息補充完整。

1

（2）先算（）,列式：4500X全（）（m9;

再算（），列式：（）。

11

（3）先算（）,列式：-X

再算（）,列式：（）o

21

例2、學校圖書室有圖書4200本，其中的g會是科技書，文藝書的本數(shù)是科技書的3文藝書有多少

本？（用兩種方法解答）'"

解法一：（先算科技書有多少本）

解法二：（先算文藝書占圖書總數(shù)的幾分之幾）

例3、看圖列式解答

280本

t-----------------------------------------------------:---------------'

文學書:?----1-----1---;-----1----1-1---->

繪本書:1?I_1_I_l_i

科技書：------——

------------Y

?本

練習

1、看圖列式解答

eis、人（2）六年級有學生240人

看?人獲獎

六年級：___1—?—?—?—?

?■

t

五年級：I------------1---------------1-------------1

?參賽學生中有點獲獎

I

四年級:I----------------------------i

(____,-------J

?人

題型1稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少

37

例1、維護一條長120knm的公路，第一個月維護了全長的一，第二個月維護了余下的一，第二個月維

58

護了多少km?

練習

25

1、（1）機床廠有職工567人，一車間人數(shù)占職工人數(shù)的一,其中女職工占一車間人數(shù)的一，一車間女

79

職工有多少人？下面正確的列式是（）O

252525

A.567X—B.567X—C.567X—X—D.567X-+567X-

797979

34

（2）某電腦專賣店購進200臺電腦，第一天賣出這批電腦的一，第二天賣出的是第一天的一，兩天一

85

共賣出（）臺電腦。

A.135B.75C.160D.60

2（培優(yōu)）、依依看一本150頁的書，第一天看了全書的;第二天看了第一天的三，第三天應(yīng)該從第幾

56

頁看起？

54

3、蛇的冬眠時間約是180天，青蛙的冬眠時間約是蛇的一，熊的冬眠時間約是青蛙的一，熊的冬眠時

65

間約是多少天？

2714

4、成人共有206塊骨頭，其中手骨的塊數(shù)占全身骨頭的一，手指骨的塊數(shù)又占手骨的成人的

10327

手指骨共有多少塊？（用兩種方法解答）

2

5、球從高處自由下落，接觸地面后彈起，每次彈起的高度是下落高度的g。如果一個球從15m高的地

方自由下落，那么這個球第二次彈起的高度是多少米？’

6、3.香山湖公園位于珠海市鳳凰山西南角，是珠海標志性公園之一，香山湖公園一期的占地地面積

87

是30萬平方米，二期的占地面積約是一期的——，三期的占地面積約是二期的一，香山湖公園三期的

158

占地面積約是多少萬平方米？

6（培優(yōu)）、《莊子?天下篇》中有這樣一句話：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭?！币馑际且桓怀唛L

的木棒，第一天截取它的一半。以后每天都裁取前一天剩下長度的一半，總有一半留下，永遠也取不

完。照這樣的方法，第五天截取的木棒長度是多少尺？（畫一畫，算一算）

知識點2求一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題