向量的加減法課件

向量的加減法高中數(shù)學(xué)1.向量加法三角形法則特點(diǎn)：尾首相接，首尾相連特點(diǎn):共起點(diǎn)，鄰邊做行2.向量加法平行四邊形法則復(fù)習(xí)回顧:例：某人先“向東走3km”，位移，接著“向北走3km”，位移解：如圖所示，因?yàn)椤鱋AB為直角三角形，所以又因?yàn)椤螦OB=450，所以表示向東北走探究思考一想一想對于多個(gè)向量相加，如何做出和向量？對于n個(gè)向量，依次把這n個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量叫這n個(gè)向量的和向量。上述法則叫向量求和的多邊形法則。探究思考二探究？思考完成下面問題，并歸納出運(yùn)算的規(guī)律？（1）（2）向量加法的交換律：向量加法的交換律向量加法的交換律向量加法的結(jié)合律？向量加法滿足交換律和結(jié)合律(1)向量加法交換律：(2)向量加法結(jié)合律：以上兩個(gè)運(yùn)算律可以推廣到任意多個(gè)向量.化簡學(xué)以致用我們把與

長度相等，方向相反的向量，叫作

的負(fù)向量.記作1.負(fù)向量并且規(guī)定，零向量的負(fù)向量仍是零向量．請問的負(fù)向量是AB求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向量加上的負(fù)向量，叫作與的差，即ACB3.如何求兩個(gè)向量的差？OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:

(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量

特點(diǎn)：同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量字母表示：OA-OB=BAa－b被減向量減向量練習(xí)：例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD變式二:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?變式三:在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式一:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵對角線方向不同）

例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.則|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

向量減法小結(jié)1.兩