淺談矩陣在實際生活中的應用

淺談矩陣在實際生活中的應用摘要：從數(shù)學的發(fā)展來看，它來源于生活實際，在科技日新月異的今天，數(shù)學越來越多地被應用于我們的生活，可以說數(shù)學與生活實際息息相關。我們在學習數(shù)學知識的同時，不能忘記把數(shù)學知識應用于生活。在學習線性代數(shù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)代數(shù)在生活實踐中有著不可或缺的位置。在本文中，我們對代數(shù)中的矩陣在成本計算、人口流動、加密解密、計算機圖形變換等方面的應用進行了探究。關鍵詞：線性代數(shù)矩陣實際應用Abstract:Fromthedevelopmentofmathematics,wecanseethatitcomesfromourlife.Withthedevelopmentofscienceandtechnology,themathismoreandmorebeingusedinourlives,itcanbesaidthatmathematicsandreallifearecloselyrelated.Whilelearningmathknowledgewecannotforgettoapplymathematicalknowledgetoourlife.Intheprocessoflearninglinearalgebra,wefoundthatalgebrahasanindispensablepositioninlifepractice.Inthisarticle,weexploretheapplicationofthematrixinthecosting,populationmobility,encryptionanddecryption,computergraphicstransform.Keywords:linearalgebramatrixpracticalapplication1引言數(shù)學作為一門相當重要的學科，在人類發(fā)展歷史中一直扮演著必不可少的角色，它凝聚了每一代聰明智慧的人們的結晶。數(shù)學應用的領域遍及我們?nèi)粘Ｉ畹拿總€部分，數(shù)學是我們的基本功，是每個人或多或少都應該懂的知識。數(shù)學是一門神奇的學科，它有著迷人的魅力，讓一代又一代的數(shù)學愛好者為之癡迷，他們在這方面也做出不朽的貢獻。如今，我們將帶著好奇的心走進數(shù)學領域中的一門有趣的課——《線性代數(shù)》，其中我們將對矩陣的應用做簡要的介紹。矩陣是一個大家聽起來很陌生的次，但它簡單易懂而且在生活中有重要的作用。下面我們將舉例論述矩陣在實際生活中的應用。2實際應用舉例2.1生產(chǎn)成本計算在社會生產(chǎn)管理中經(jīng)常要對生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的很多數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、處理、分析，但是得到的原始數(shù)據(jù)往往紛繁雜亂，這就需要用一些方法對數(shù)據(jù)進行處理，生成直接明了的結果。在計算中引入矩陣可以對數(shù)據(jù)進行大量的處理，這種方法比較簡單快捷。例1.某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品A、B、C。每種產(chǎn)品的原料費、支付員工工資、管理費和其他費用等見表1，每季度生產(chǎn)每種產(chǎn)品的數(shù)量見表2。財務人員需要用表格形勢直觀地向部門經(jīng)理展示以下數(shù)據(jù)：每一季度中每一類成本的數(shù)量、每一季度三類成本的總數(shù)量、四個季度每類成本的總數(shù)量。表1.生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本（元）表2.每種產(chǎn)品各季度產(chǎn)量（件）成本產(chǎn)品ABC原料費用102015支付工資304020管理及其他費用101510產(chǎn)品春季夏季秋季冬季A2000300025002000B2800480037003000C2500350040002000解：我們用矩陣的方法考慮這個問題。兩張表格的數(shù)據(jù)都可以表示成一個矩陣。如下所示：通過矩陣的乘法運算得到MN的第一行元素表示了四個季度中每個季度的原料總成本；MN的第二行元素表示了四個季度中每個季度的支付工資總成本；第一步：“加密”工作?，F(xiàn)在任選一個三階的可逆矩陣，例如:于是可以把將要發(fā)出的消息或者矩陣經(jīng)過乘以A變成“密碼”（B）后發(fā)出。第二步：“解密”。解密是加密的逆過程，這里要用到矩陣A的逆矩陣A-1這個可逆矩陣稱為解密的鑰匙，或稱為“密匙”。當然矩陣A是通信雙方都知道的。即用從密碼中解出明碼：通過反查字母與數(shù)字的映射，即可得到消息“attack”。在實際應用中，可以選擇不同的可逆矩陣，不同的映射關系，也可以把字母對應的數(shù)字進行不同的排列得到不同的矩陣，這樣就有多種加密和解密的方式，從而保證了傳遞信息的秘密性。上述例子是矩陣乘法與逆矩陣的應用，將高等代數(shù)與密碼學緊密結合起來。運用數(shù)學知識破譯密碼，進而運用到軍事等方面?？梢娋仃嚨淖饔檬呛纹鋸姶蟆?結束語通過這次論文的舉例，加深了我們對矩陣的認識，深刻理解了矩陣在實際生活中的應用，矩陣在實際生活中的應用還有很多，在次就不一一列舉，以后在日常生活中會經(jīng)常接觸。這次通過對矩陣的學習不僅加深了對矩陣的認識，而且在計算機圖形學中也加強了對矩陣變換的應用，使我們對其矩陣變換過程有了更好的理解。相信在以后的學習過程中，我們能更有興趣，熱愛數(shù)學，情迷數(shù)學。參考文獻[1]上