上海中學(xué)自招考試

一、填空題,H111mila1已知一+：=——-?則一+丁=?aba+bab2,有個實數(shù)x,可以使得J120-JF為輪數(shù)?3如圖，A/4BC中，AB=AC,CD=BF,8。=CE,用含//的式子表示NE",應(yīng)為/皿=4在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=N+，〃x?之利2（桁＞0）與戈軸交于4、8兩點，若4、8兩點到原411點的質(zhì)離分別為。4、OB?且滿足="9及Ja=oOBOA35.定圓幺的半徑為72,動圓8的半徑為，，/V72且,是一個整數(shù)，動圓B保持內(nèi)切于圓幺且沿著圓d的圓周滾動一圈,若動圓B開始滾動時的切點與結(jié)束時的切點是同一點，則/共有個可能的值？6學(xué)生若干人和游船若干只，如果每船學(xué)4人，就余下20人；如果每船坐8人，那么就有一船不空也不滿，則學(xué)生共有人？二、選擇題9已知f+ar?12能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的積，則符合條件的整數(shù)。的個數(shù)為（）A.3B4C6D210.如圖，。、E分別為的底邊所在直線上的兩點，D8=E。，過4作白線L作ZKf小交/于M,作EN〃CA交I于N。設(shè)面積為S],A4CN面積為S?,則（）ASK31B.SfCS1Vs211設(shè)P1，產(chǎn)2，%、q?為實效，則PiPz=2（%11設(shè)P1，產(chǎn)2，%、q?為實效，廠+09+%=0,則（A.甲必有實根，乙也必有實根CA.甲必有實根，乙也必有實根C甲、乙至少有一個有實根D甲、乙是否息有一個有實根不能確定14是否存在加個不全相等的正故q,/，…，2（訊》7），使得它們能全部被擺放在一個圓周上，每個數(shù)都等于其相鄰兩數(shù)的乘枳？若存在，求出所有這樣的加值；若不存在，說明理由.12.12.5.只需，,是72的約數(shù)即可72=23x3\72共有4x3=12個約數(shù)因此共有12個可能值6.設(shè)x人，y船；則x—4y=20,1<x-8j<71319Al<20-4y<7,—<y<—,y=4,x=3644【高中知識點】不等式放縮——解不定方程.原來是逆序的，現(xiàn)在變正序：原來是正序的，現(xiàn)在變逆序因此現(xiàn)在的逆序數(shù)是《-2=13【高中知識點】組合計數(shù).,要有唯一整數(shù)解，則件孟4210072-1006210072+20132015=1+1+1+1+...+l,120f10072=100720152015

1007x100820151007x10081007x10081007〃一>==503.5201520161007x10081007x1008<201520142血=5042即503.5<"b<504ansB【高中知識點】不等式放縮13.⑴連^MN1BD⑵乙四C=4DC=90。二良氏共HL且Af是圓心；.MB=MD=-AC=22zLSMN=ZBAD=Z^AC+ZCAD=750[MN=MBms750=2x痛-百=42，當(dāng)闔是6的倍數(shù)時，只要日產(chǎn)匕，則一定滿足題意當(dāng)喇不是6的倍數(shù)時，因"?的,…?口盾以6為周期,且不全相等.**所以周期可能為2或3若周期力工.則%二%,即b同時怎二啊，即b二七a二。=1