表面涂色小正方體

關(guān)于表面涂色小正方體第1頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三14916……25n2

復(fù)習(xí)與導(dǎo)入第2頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三182764n3

……第3頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三能切成多少個(gè)同樣大的小正方體？每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂色？第4頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三第5頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)2小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)8800第6頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三第7頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三第8頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三3面涂色2面涂色1面涂色?個(gè)?個(gè)?個(gè)第9頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三活動(dòng)一：

仔細(xì)觀察，找一找，3面涂色的小正方體有多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置?第10頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三3面涂色第11頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三3面涂色頂點(diǎn)第12頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三活動(dòng)二：2面涂色的是多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置？第13頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三2面涂色第14頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三2面涂色棱的中間第15頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三活動(dòng)三：1面涂色的是多少個(gè)？它們?cè)谠襟w的什么位置？第16頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三1面涂色第17頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三1面涂色面的中間第18頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三3面涂色頂點(diǎn)2面涂色棱的中間1面涂色面的中間第19頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三第20頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)64第21頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)648第22頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=24第23頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)4小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)6482×12=244×6=24第24頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)125第25頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)8125第26頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=36125第27頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)5小正方體的個(gè)數(shù)3面涂色的個(gè)數(shù)2面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)83×12=369×6=54125第28頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三如果棱長(zhǎng)被平均分成6份呢？第29頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=54第30頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12第31頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三12×1=1212×2=2412×3=3612×（3-2）=1212×（4-2）=2412×（5-2）=36

如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù)，2面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)可以怎樣表示？第32頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三每條棱被平均分成n份每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2第33頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三12條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。（n－2）×12每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2每條棱被平均分成n份第34頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)2345……小正方體個(gè)數(shù)827641253面涂色的個(gè)數(shù)88882面涂色的個(gè)數(shù)1面涂色的個(gè)數(shù)2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12第35頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三6×1=66×1=626×4=246×2=2426×9=546×3=5426×（3-2）=626×（4-2）=2426×（5-2）=542第36頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三3×32×21×1每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)(n－2)×9個(gè)第37頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三每條棱被平均分成n份每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)26個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。×6(n－2)2第38頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？？第39頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)33231333=2723=813=11827第40頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三棱平均分的份數(shù)345沒有涂色的個(gè)數(shù)332313每條棱被平均分成n份n(n－2)3第41頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三

每條棱等分?jǐn)?shù)小正方體總數(shù)

三面涂色數(shù)

兩面涂色數(shù)

一面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)28800032781261464824248

小正方體表面涂色情況表8

36

54

27

5n125

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3n3第42頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三

每條棱等分?jǐn)?shù)

三面涂色數(shù)

兩面涂色數(shù)

一面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)

小正方體表面涂色情況表n

8

12(n-2)

6(n-2)2當(dāng)n=10時(shí),三面涂色的小正方體有____個(gè).

兩面涂色的小正方體有____個(gè).

一面涂色的小正方體有____個(gè).

各面無涂色的小正方體有____個(gè).896384512

(n-2)3第43頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三這節(jié)課你學(xué)到了什么?

回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說你的體會(huì)。第44頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三

每條棱等分?jǐn)?shù)

三面涂色數(shù)

二面涂色數(shù)

一面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)

小正方體表面涂色情況表n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3第45頁(yè)，講稿共47頁(yè)，2023年5月2日，星期三小正方體表面涂色情況表

每條棱等分?jǐn)?shù)

三面涂色數(shù)

二面涂色數(shù)

一面涂色數(shù)

各面無涂色數(shù)

小正方體表面涂色情況表

將一個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)(單位：分米)的正方