第四章交通流理論－－

本章內(nèi)容：

第一節(jié)概述

第二節(jié)交通流的統(tǒng)計(jì)分布特征重點(diǎn)

第三節(jié)排隊(duì)論的應(yīng)用重點(diǎn)

第四節(jié)跟馳立論簡介

第五節(jié)流體力學(xué)模擬理論第四章交通流理論2023/7/61

交通流理論是運(yùn)用物理和數(shù)學(xué)的方法來描述交通特性的一門邊緣科學(xué)，它用分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機(jī)理，使我們能更好地理解交通現(xiàn)象及其本質(zhì)，并使城市道路與公路的規(guī)劃設(shè)計(jì)和營運(yùn)管理發(fā)揮最大的功效。a.行人橫穿馬路時(shí),間隔10秒以上的車頭時(shí)距

b.1小時(shí)內(nèi)，1個(gè)信號周期中超過4輛左轉(zhuǎn)車的次數(shù)

c.高速公路收費(fèi)站的車輛到達(dá)分布

d.停車場的車輛到達(dá)分布

e.大型公共設(shè)施的車輛到達(dá)分布

……第一節(jié)概述2023/7/62

交通流理論是發(fā)展中的科學(xué)，有很多理論在探討各種交通現(xiàn)象：交通流量、速度和密度的相互關(guān)系及量測方法；交通流的統(tǒng)計(jì)分布特性；排隊(duì)論的應(yīng)用；跟馳理論；交通流的流體力學(xué)模擬理論；交通波理論。2023/7/63第二節(jié)交通流的統(tǒng)計(jì)分布特性一、離散型分布泊松分布適用條件：車流密度不大，其他外界干擾因素基本上不存在，即車流是隨機(jī)的。基本公式:式中：P(k)—在計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k

輛車的概率;

λ

—平均到車率(輛/s)；

t—每個(gè)計(jì)數(shù)間隔持續(xù)的時(shí)間(s)。2023/7/64令m=λt,則：遞推公式：分布的均值M和方差D都等于m2023/7/65應(yīng)用舉例例1：設(shè)60輛車隨機(jī)分布在10km長的道路上，其中任意1km路段上，試求：無車的概率；小于5輛車的概率；不多于5輛車的概率；

6輛及其以上的概率；至少為3輛但不多于6輛的概率；恰好為5輛車的概率。2023/7/66

解：這里t理解為車輛數(shù)的空間間隔，λ為車輛平均分布率，m

為計(jì)數(shù)空間間隔內(nèi)的平均車輛數(shù)。

由λ=60/10t=1，因此m=λt=6（輛）這里m即為計(jì)數(shù)空間間隔內(nèi)的平均車輛數(shù)。

2023/7/67無車的概率為：小于5輛車的概率為：不多于5輛車的概率為：

6輛及其以上的概率為：

至少為3輛但不多于6輛的概率為：恰好為5輛車的概率為：2023/7/68例2：已知某信號燈周期為60s，某一個(gè)入口的車流量為240輛/h，車輛到達(dá)符合泊松分布，求：在1s、2s、3s內(nèi)無車的概率；求有95%的置信度的每個(gè)周期來車數(shù)。解：1）1s、2s、3s內(nèi)無車的概率

λ=240/3600（輛/s），當(dāng)t=1s時(shí)，m=λt=0.067

當(dāng)t=2s時(shí)，m=λt=0.133，

當(dāng)t=3s時(shí)，m=λt=0.3，2023/7/69

2）有95%置信度的每個(gè)周期來車數(shù)的含義為：來車數(shù)小于或等于k輛的概率≥95%時(shí)的k值，即：，求這時(shí)的k

即λ=240/3600（輛/s），當(dāng)t=60s時(shí)，m=λt=4

來車的分布為：求：的k值。2023/7/610設(shè)計(jì)上具有95%置信度的來車數(shù)不多于8輛。kP(k)P(≤k)kP(k)P(≤k)00.01830.018350.15630.785210.07330.091660.10420.889420.14650.238170.05950.948930.19540.433580.02980.978740.19540.62892023/7/611

適用條件：車輛比較擁擠、自由行駛機(jī)會(huì)不多的車流。交通流具有較小的方差時(shí)，來車符合二項(xiàng)分布?；竟剑菏街校?/p>

P（k）—在計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k輛車的概率;

λ—平均到車率（輛/s）；

t—每個(gè)計(jì)數(shù)間隔持續(xù)的時(shí)間（s）；

n—正整數(shù)；

p—二項(xiàng)分布參數(shù)，。二項(xiàng)分布2023/7/612遞推猜公式秘：均值M和方狹差D分別旦為:M=npD=np(1梁-p)20災(zāi)23蚊/6膽/3租013例3：在衛(wèi)一交連叉口嬸，設(shè)殺置左日轉(zhuǎn)彎界信號相相，樣經(jīng)研榴究來殺車符粱合二型項(xiàng)分毒布，競每一擺周期貨平均共來車30輛，喉其中六有30按%的左評轉(zhuǎn)彎糊車輛割，試朱求：到達(dá)左的5輛車亞中，誤有2輛左塌轉(zhuǎn)彎爐的概予率；到達(dá)丈的5輛車紅中，米少于2輛左議轉(zhuǎn)彎炕的概亞率；某一惡信號絕周期特內(nèi)沒女有左健轉(zhuǎn)彎課車輛溫的概茫率。解：1）由迷：p=3療0%，n=5，k=220折23夜/6紡/3底0142）由叛：p=3遼0%，n=5，k=23）由然：p=3踏0%，n=3皆0，k=020治23霧/6鼻/3級015二、開連續(xù)堡性分簡布1.負(fù)指殃數(shù)分斥布適用致條件:用于肚描述美有充戒分超返車機(jī)餃會(huì)的炮單列愿車流擾和密善度不些大的悠多列嘴車流撫的車野頭時(shí)好距分重布。負(fù)指錫數(shù)分稻布常足與泊刺松分鵲布相樂對應(yīng)贈(zèng)，當(dāng)晨來車勝符合葬泊松國分布抖時(shí)，遠(yuǎn)車頭恢時(shí)距嬌則符樣合負(fù)椅指數(shù)啞分布做。由公吵式：可知擔(dān)，當(dāng)盾車輛懇平均絹到達(dá)仇率為λ時(shí)，P(0晌)為計(jì)竊數(shù)間繭隔t內(nèi)無博車到壘達(dá)的竿概率束?？梢娝停诶司唧w澡的時(shí)狐間間燙隔t內(nèi)，淚如無京車輛省到達(dá)縱，則匪在上覽一次呀車和溪下一饒次車褲到達(dá)誼之間壩車頭程時(shí)距ht至少慰有t，即ht≥t。20雨23寺/6島/3紅016將到案達(dá)率代入撞泊松停分布諷中，特有：q：小翼時(shí)交太通量20兩23鞋/6濾/3臭017若在紐奉時(shí)間t內(nèi)沒割有車濟(jì)輛到燃達(dá)，監(jiān)則車卡頭時(shí)喪距至貧少有t秒。那么武，車皺頭時(shí)冷距ht大于袋或等敏于t秒的釀概率餓為：令，T=楚36鴨00頓/q為到繁達(dá)時(shí)值間間班隔概德率分找布的菊平均構(gòu)數(shù)，傻有—負(fù)千指數(shù)與分布20雖23雖/6患/3睬018對于雷任意學(xué)的t，如缺果在t內(nèi)沒附有車魂輛到換達(dá)，蕩上一色次車汽和下照一次飲車到雄達(dá)之勁間車度頭時(shí)愿距必伴然大供于或史等于t，即撿：P(h≥t)—車頭絮時(shí)距符大于議或等推于t(s趣)的概仁率車頭墓時(shí)距役小于t(s博)的概突率，花可有擾下式漫求得希：20睛23衛(wèi)/6地/3來019例4：對體于單著向平炮均流謙量為36拜0輛/h的車謠流，糧求車役頭時(shí)謊距大直于或卸等于10鋪s的概鄙率。解：作車頭破時(shí)距圖大于伏或等井于10盯s的概抗率也錫就是10鼓s以內(nèi)荒無車跨的概筒率。由λ=3巨60武/3盒60暖0=走0.潮1同樣寨，車盤頭時(shí)籃距小村于10半s的概候率為儲(chǔ)：20此23熟/6灘/3玩020車頭鞏時(shí)距海服從出負(fù)指真數(shù)分句布的燒車流狗特性樣見跪圖，辦曲線紗是單球調(diào)下針的，達(dá)說明戚車頭揭時(shí)距觀愈短憐，出如現(xiàn)的比概率編愈大芹。這妹種情愁形在套不能蚊超車茅的單辯列車竹流中灣是不喇可能贊出現(xiàn)的，梯因?yàn)槿卉囕v祥的車獨(dú)頭與車云頭之籃間至霉少存收在一個(gè)鍛車長珍，所帽以車腫頭時(shí)距限必有破一個(gè)阻大于首零的最駕小值τ。20宗23炒/6舅/3費(fèi)021例5：在輩一條掠有隔義離帶發(fā)的雙浮向四門車道超道路臘上，眼單向集流量孫為36餃0輛/h，該揉方向羞路寬7.靈5m，設(shè)森行人利步行農(nóng)速度灰為1m咬/s，求1h中提哄供給毅行人渴安全距橫過壁單向替車道乘的次弟數(shù)，毫如果海單向酒流量鍵增加弦到90夏0輛/h，1h中提晃供給煩行人賭安全呼橫過抓單向廟車道桂的次書數(shù)是召增加鴿還是遼減少討。7.5mQ=360輛/h20畏23列/6編/3怪022解：控行人臥橫過啄單向貍行車芽道所堅(jiān)需要無的時(shí)絨間：t=7薦.5獄/1啦=7植.5揚(yáng)s因此敗，只拘有當(dāng)h≥7.趙5s時(shí)，戲行人份才能偶安全詳穿越頂，由橡于雙顧車道產(chǎn)道路廁可以歪充分鞏超車字，車咱頭時(shí)鳥距符飾合負(fù)加指數(shù)請分布情，對李于任挺意前曉后兩杯輛車出而言罵，車她頭時(shí)救距大肌于7.息5s的概攤率為凱：對于Q=3糕60輛/h的車粒流，1h車頭暮時(shí)距擇次數(shù)彈為36喪0，其轎中h≥7.率5s的車頓頭時(shí)刺距為訂可以濟(jì)安全縮慧橫穿再的次筐數(shù)：20葉23菊/6跌/3溝023當(dāng)Q=變90拐0輛/h時(shí)，踐車頭墨時(shí)距售大于7.吐5s的概淚率為爽：1h內(nèi)車約頭時(shí)盆距次易數(shù)為90喚0，其涌中h≥7.杰5s的車弦頭時(shí)總距為昂可以性安全修橫穿芒的次呀數(shù)：20溫23囑/6買/3途0242.移位鵝負(fù)指賢數(shù)分秒布適用漲條件膊：用飛于描情述不行能超邁車的廣單列食車流嶄的車弊頭時(shí)輝距分足布和餅車流帝量低遮的車窮流的幫車頭診時(shí)距膜分布飾。移位機(jī)負(fù)指炊數(shù)分芹布公養(yǎng)式:分布魄的均嗽值M和方裂差D分別購為：用樣脾本均防值m代替M，樣鋼本方蝴差s2代替D,可以滲計(jì)算移位豎負(fù)指淹數(shù)分遷布的箭局限瘡性：服從誦移位攏負(fù)指黃數(shù)分偏布的蓋車頭志時(shí)距醉愈接嚴(yán)近τ出現(xiàn)翻的可陽能性滴愈大脆。這擾在一跑般情沃況下綠是不賄符合料駕駛就員的廚心理委習(xí)慣醫(yī)和行案車特蘿點(diǎn)的劉。車頭老時(shí)距儲(chǔ)分布胳的概等率密獄度曲站線一摧般總園是先幸升后隱降。20燒23稍/6慕/3鐮025第三節(jié)敞排隊(duì)蘋論一.概述二.排隊(duì)仿理論堪的基始本原踏理愛重點(diǎn)三.M避/M臂/n模型翅的解據(jù)重點(diǎn)素、難蝦點(diǎn)四.實(shí)際職應(yīng)用狼計(jì)算20峰23技/6鼻/3谷026一：簽引言排隊(duì)機(jī)論是食研究“服務(wù)”系統(tǒng)飲因“需求”擁擠賓而產(chǎn)蜂生等躺待行近列（臘即排平隊(duì)）草的現(xiàn)中象，賓以及皆合理陷協(xié)調(diào)“需求”與“服務(wù)”關(guān)系過的一贊種數(shù)鍋學(xué)理咸論，挺是運(yùn)會(huì)籌學(xué)揀中以平概率腐論為煙基礎(chǔ)肚的一予門重?zé)┮纸?，框亦稱“隨機(jī)桿服務(wù)手系統(tǒng)徹理論”。在交喬通工銀程中項(xiàng)，對丹于研單究車飲輛延堅(jiān)誤、天通行賠能力漁、信室號燈擋配時(shí)袍以及默停車震場、支加油赤站等茂交通椒設(shè)施尋的設(shè)透計(jì)與鋸管理喜方面太得到悲廣泛訂應(yīng)用堪。二：虧排隊(duì)承論的甘基本暴原理基本觀概念1）“排隊(duì)”單指揚(yáng)等待即服務(wù)懷的，不包成括正腥在被訴服務(wù)票，而“排隊(duì)超系統(tǒng)”既包島括了脖等待態(tài)服務(wù)晌的，筆又包霸括了膠正在汗被服熱務(wù)的絨車輛2）排異隊(duì)系貢統(tǒng)的3個(gè)組恭成部黎分輸入驅(qū)過程就是鹿指各殖類型若的“顧客”按怎想樣的腰規(guī)律傳到達(dá)扎。排隊(duì)尾規(guī)則指到拐達(dá)的壇顧客妖按怎屆樣的環(huán)次序毀接受紹服務(wù)觸。（蛋損失辣制，潛等待壟制，潔混合們制）20扒23訪/6耗/3秒027服務(wù)聞方式曲：指一勺時(shí)刻灣有多熱少服請務(wù)臺(tái)彼可接激納顧輸客，醒每一紡顧客匪服務(wù)罩了多際長時(shí)梨間。3）排繁隊(duì)系剛統(tǒng)的搶主要佳數(shù)量殊指標(biāo)最重男要的朽數(shù)量較指標(biāo)材有3個(gè)：等待揚(yáng)時(shí)間即從殘顧客值到達(dá)性時(shí)起獲到他想開始霞接受園服務(wù)分時(shí)止千這段遣時(shí)間換。忙期桑：即服搶務(wù)臺(tái)遺連續(xù)鬧繁忙丑的時(shí)袍期，揮這關(guān)閃系到僑服務(wù)夕臺(tái)的稈工作刪強(qiáng)度鈔。隊(duì)長:有排柏隊(duì)顧桿客數(shù)終與排沿隊(duì)系吸統(tǒng)中視顧客攻之分衡，蝦這是鼓排隊(duì)禍系統(tǒng)侄提供窯的服繪務(wù)水戶平的元一種等衡量拿。20倘23負(fù)/6匪/3末028交通翁設(shè)計(jì)恢的目扁標(biāo)：責(zé)減少耐行駛撫延遲世至最糟小。匝道榴入出忠口等捷候排響隊(duì)；行人責(zé)過路污等待枯；交叉她口延量遲，誘左轉(zhuǎn)騙彎車脹輛的胖等待茂；收費(fèi)則站前赴的等非待?！?0龍23樂/6決/3俘029圖4－6排隊(duì)判系統(tǒng)皇的基剪本結(jié)替構(gòu)(到個(gè)達(dá))(等鴿待)(服務(wù))(離去)顧客通道丑（窗解口）20欠23帶/6遣/3百03020畢世紀(jì)旁初獲小得應(yīng)詢用。W.腸F.姑Ad擺am驅(qū)s:無信拐號交姜叉口原的行病人延董誤(蓬19貫36胳)；L.伐C.章Ed柔ie獲:收費(fèi)楚站排厚隊(duì)問幫題(施19桃54菊)。系統(tǒng)倍中的地顧客跨？列丹隊(duì)等爬候的誼顧客癥有多炕少？雁顧客芬接受是服務(wù)悔的時(shí)穴間？突顧客每需要領(lǐng)等待腳多久杰？設(shè)晚施不話起作嗎用的繩時(shí)間售？20蒜23炕/6腳/3似031二、掀排隊(duì)?wèi)c理論年的基休本模鮮型到達(dá)純特性:璃(1盞)平為均到濕達(dá)率蠅及(吼2)蝕到達(dá)貌間隔麻和統(tǒng)襲計(jì)分輩布；服務(wù)陰設(shè)施仆特性蘭:改(1閑)服頃務(wù)時(shí)誕間的畏平均菜比率習(xí)及其畝分布良，和(2乖)可轎同時(shí)賓得到佳服務(wù)攻的顧少客數(shù)英或通秤道數(shù)閣；C.排隊(duì)肯紀(jì)律律特性呀:鍛服務(wù)開對象甩方式閃（先鎮(zhèn)來先托服務(wù)處，最垃有利某的先孝服務(wù)眠）。表示仔形式走：a扇/妹b軍/c到達(dá)類型服務(wù)通道數(shù)服務(wù)類型20況23踐/6俱/3霜032a,易b孕,c處的烘符號竹：M:隨機(jī)壟到達(dá)穴和服嫁務(wù)時(shí)把間(尤服從派指數(shù)閱分布擔(dān),Ma儉rk取ov莖)；D:固定饑到達(dá)謝和服謝務(wù)時(shí)魔間(De算te強(qiáng)rm期in挽is喂ti觸c)腸；G:服務(wù)狡次數(shù)飯的一擁般分若布(G津en書er廉a(chǎn)l辨)；GI助:到達(dá)洋時(shí)距抗次數(shù)車的一鑒般分座布；Ek盾:愛爾嶄朗分井布，勒參數(shù)k(初Er叫l(wèi)a仇ng跑)；N:通道欲數(shù)(Se派rv種er以)。M/嗽G/押N:指數(shù)塞分布糟到達(dá)鏟，一忠般分叨布服隔務(wù)，N個(gè)服疏務(wù)通秒道。20諒23慮/6疲/3能033三、M/M/1排隊(duì)術(shù)系統(tǒng)崖（慌單通文道服虎務(wù)系雹統(tǒng)）M/M/1系統(tǒng)猴（單豆通道坊服務(wù)金系統(tǒng)勸）的朝基本甩概念追：由興于排焦隊(duì)等斧待接永受服吃務(wù)的偷通道樂只有紗單獨(dú)攏的一勵(lì)條，淘因此潤也叫焦做“料單通報(bào)道服再務(wù)”沸系統(tǒng)蟻。服務(wù)（收費(fèi)站）μ輸出輸入λM/M/1系統(tǒng)20壩23凳/6尖/3盤034主要妖參數(shù)磚：設(shè)平傲均到死達(dá)率鴿為λ，則炎兩次敏到達(dá)蒼的平吉均間凝隔時(shí)扇間（老時(shí)距興）為1/λ；設(shè)排己隊(duì)從恢單通川道接徹受服添務(wù)后示出來況的系慣統(tǒng)平亞均服擾務(wù)率渴（輸困出率盼）為μ，蜻則平擺均服燙務(wù)時(shí)抗間為1/μ；比率澡：稱為費(fèi)交通該強(qiáng)度塔或利讓用系堵數(shù)，盼由比緊率ρ即可凈確定此各種竿狀態(tài)唯的性斃質(zhì)。20抽23崖/6鞋/3羨035當(dāng)比毀率ρ<1（即λ<μ），攪且時(shí)辭間充紡分，閑每個(gè)蒙狀態(tài)疫都會(huì)檔以非0的概政率反堅(jiān)復(fù)出梁現(xiàn)；棄當(dāng)比朵率ρ≥1（即λ≥μ），劣任何耐狀態(tài)斑都是擴(kuò)不穩(wěn)帝定的驅(qū)，且丑排隊(duì)牽會(huì)越道來越極長。梢要保誤持穩(wěn)旦定狀除態(tài)，教確保宴單通陡道排裝隊(duì)消池散的研條件萍是ρ<1（即λ<μ）。例如赴：某蛙高速身公路徑進(jìn)口押收費(fèi)夫站平用均每10念s有一蟻輛車到到達(dá)販，收炭費(fèi)站顏發(fā)放常通行殺卡的灘時(shí)間量平均柱需要8s，即:混1/λ=1風(fēng)0s；1/μ=8懲s如果嚼時(shí)間稅充分訴，這脅個(gè)收姥費(fèi)站阿不會(huì)蒼出現(xiàn)折大量殿阻塞暮。20混23汗/6娛/3臣036當(dāng)比信率ρ<1（即λ<μ），傷系統(tǒng)寧處以育穩(wěn)定彎狀態(tài)磨：在系序統(tǒng)中墳沒有買顧客膊的概轎率為找（即閣沒有創(chuàng)接受畏服務(wù)越，也旗沒有蝦排隊(duì)槍）：在系廈統(tǒng)中踏有k個(gè)顧賣客的羊概率身為（稼包括鴉接受撥服務(wù)圖的顧伏客與斃排隊(duì)轎的顧暗客之支和）錄：在系沾統(tǒng)中瘋的平預(yù)均顧器客數(shù)基為（按平均腦接受羅服務(wù)蓮的顧魄客與庫排隊(duì)水的顧鑒客之戲和）斬：20巨23閘/6捷/3暖037系統(tǒng)昌中顧私客數(shù)匹的方靜差：隨著ρ的增數(shù)大，n增大歲；當(dāng)ρ≥0.聽8以后費(fèi)，n迅速增大說，從尾而使項(xiàng)排隊(duì)傻長度耽快速擋增加存，排凝隊(duì)系辱統(tǒng)便雷的不勇穩(wěn)定挎，造寺成系反統(tǒng)的投服務(wù)喉能力冤迅速改下降糖。平均貍排隊(duì)員長度份：這里態(tài)是指老排隊(duì)型顧客逗（車喬輛）澤的平苦均排穴隊(duì)長招度，勻不包顛括接禁受服吃務(wù)的炎顧客新（車轉(zhuǎn)輛）隙。20躺23皺/6廈/3含038平均攜非零菌排隊(duì)設(shè)長度材：即排刮隊(duì)不諷計(jì)算摩沒有蝴顧客零的時(shí)詞間，撕僅計(jì)凈算有皂顧客禮時(shí)的潤平均輕排隊(duì)舞長度隱，即文非零失排隊(duì)怨。如射果把疑有顧認(rèn)客時(shí)毫計(jì)算爭在內(nèi)在，就澡是前枝述的揪平均僻排隊(duì)霸長度夠。排隊(duì)智系統(tǒng)菌中平漿均消匠耗時(shí)殃間：這里宣是指臂排隊(duì)湊中消匆耗時(shí)輛間與追接受眨服務(wù)患所用淹時(shí)間偶之和泡。20狹23康/6咳/3仆039排隊(duì)咳中的浸平均改等待扮時(shí)間倡：這里挎在排刪隊(duì)時(shí)藏平均厘需要腥等待得的時(shí)觸間，病不包勢括接割受服悟務(wù)的舉時(shí)間傷，等炒于排善隊(duì)系給統(tǒng)平他均消爭耗時(shí)良間與臺(tái)平均忌服務(wù)掌時(shí)間吧之差帽。共有闖八個(gè)鎖指標(biāo)謹(jǐn)。20斑23景/6周/3隆040例1：高脾速公卸路入搬口收唱費(fèi)站斤，車川輛到努達(dá)是鋤隨機(jī)歲的，弱流入擱量為40住0輛/h，如叉果收露費(fèi)工拼作人害員平幕均能站在8s內(nèi)發(fā)汽放通誕行卡顯，符霧合負(fù)鍋指數(shù)親分布楚，求貢：收灘費(fèi)站眠排隊(duì)劑系統(tǒng)嗽中的遷平均悉車輛張數(shù)，緩平均單排隊(duì)吵長度唯，排浴隊(duì)系壤統(tǒng)中塌的平喉均消貌耗時(shí)友間和聯(lián)排隊(duì)色中的蠶平均艷等待憑時(shí)間菠。解：λ=4慕00埋/3暮60猛0（輛/s）,μ=1鍵/8（輛/s）ρ=λ/μ=0扣.8鼓9<1，排毅隊(duì)系潔統(tǒng)是矛穩(wěn)定介的。收費(fèi)脊站排沒隊(duì)系皇統(tǒng)中墾的平介均車抖輛數(shù)引：20貸23丸/6予/3盈041平均竊排隊(duì)禁長度舊：排隊(duì)特系統(tǒng)丈中的津平均繳消耗朗時(shí)間內(nèi)：排隊(duì)晌中的撓平均秘等待恰時(shí)間帆：20貸23蒸/6剖/3滴042例2：修患建一拆個(gè)服總務(wù)能顛力為12息0輛/h的停捐車場兄，布名置一債條進(jìn)頓入停宮車場翅的引冰道，坡經(jīng)調(diào)鄰查車梅輛到扒達(dá)率勻?yàn)?2輛/h，進(jìn)馬入停子車場顛的引丹道長呈度能奏夠容錄納5輛車傾，是跟否合標(biāo)適經(jīng)。解：λ=7剖2（輛/h）,μ=1壘20（輛/h）ρ=λ/μ=0朝.6<1，排斑隊(duì)系速統(tǒng)是奪穩(wěn)定吉的。進(jìn)入缺停車歇場的考引道板長度披能夠細(xì)容納5輛車,如果友系統(tǒng)嚼中的孤平均枝車輛團(tuán)數(shù)小冒于5輛車腸則是摘合適夕的，打否則散，準(zhǔn)介備停森放的劈燕車輛壟必然顆影響堅(jiān)交通需。20匪23脖/6獨(dú)/3勢043驗(yàn)證溫系統(tǒng)變中平英均車惡輛數(shù)氧超過5輛車績的概戰(zhàn)率P(＞5)，如鳴果P(＞5)很小毒，則將得到季“盛合適浩”的寧結(jié)論我正確惜。由塑：驗(yàn)證亭結(jié)果競表明抵：系礦統(tǒng)中肚平均高車輛傻數(shù)超膀過5輛車稈的概堡率P(＞5)不足5%，概僅率很叫小，爸進(jìn)入竭停車蝦場的挑引道吩長度脊是合臭適的豎。20釋23活/6幸/3蓋044st亮op第四首節(jié)程跟后馳理碧論簡母介一：綁引言跟馳瘡理論臣是運(yùn)誦用動(dòng)拋力學(xué)桿方法述，研昌究在巡壽無法獎(jiǎng)超車蹤蝶的單陜一車租道上顛車輛襪列隊(duì)祝行駛州時(shí)，命后車城跟隨糾前車鋪的行拘駛狀四態(tài)，喪并且賄借數(shù)陡學(xué)模偵式表纏達(dá)并讀加以拒分析尤闡明乒的一貨種理盈論。由于擋有19獲50年魯靠契爾勾的研傳究和19菌53年派疏普斯險(xiǎn)的研撈究，條跟馳顏理論豎的解槐析方利法才疏告定尼型。輛而赫弱爾曼緞和羅考瑟瑞座于19礙60年在呆美國錄通用污汽車替公司禁動(dòng)力僵實(shí)驗(yàn)訂室進(jìn)西行的淋研究彩為跟漠馳理帳論作露了進(jìn)棗一步修的擴(kuò)義充。二：溜車輛蔥跟馳星特性驕分析在道財(cái)路上萌行駛鍬的一汪隊(duì)高矮密度扛汽車伍，車海間距畢離不共大，歸車隊(duì)楚中任畜一輛顧車的鉛車速流都受械到前拍車速客度的春制約捷，駕圓駛員重只能診按前鄭車所正提供鑰的信賣息采涼取相損應(yīng)的桶車速奮。這擴(kuò)種狀妹態(tài)亦睜稱為怠非自信由行煮駛狀習(xí)態(tài)。非自兇由行行駛狀巴態(tài)的呢車隊(duì)督有以鼠下三好個(gè)特屯性：20款23夢/6為/3尊0451.制約數(shù)性在一部個(gè)車奮隊(duì)中喚，后劉車跟趙馳前社車運(yùn)想行，甲駕駛凈員總漂不愿限意落比后很妖多，證而是鉛緊跟側(cè)前車橋前進(jìn)索，這泳就是“緊隨砌要求”。緊隨感要求，車速讀條件烈和間為距條勞件構(gòu)瞧成了閑一隊(duì)舟汽車栽跟馳檢行駛圓的制植約性任，即信前車懲車速芬制約檢著后已車車鋤速和討兩車殼間距彈。2.延遲久性從跟騙馳車競隊(duì)的槍制約史性可佳知，賽前車身改變揪運(yùn)動(dòng)李狀態(tài)扎后，臨后車平也要肝改變童運(yùn)動(dòng)滋狀態(tài)均，但息前后防車運(yùn)訂動(dòng)狀慚態(tài)的駛改變還不是剖同步憶的，蒙而是爭延遲仍的。冶這是樓由于文駕駛豆員對景前車圈運(yùn)動(dòng)型狀態(tài)掛的改秧變要家有一依個(gè)反匠應(yīng)過球程，淡這個(gè)漁過程型包括閃四個(gè)商階段恭：感覺清階段——前車渡運(yùn)行托狀態(tài)談的改聰變被圍察覺還；認(rèn)識(shí)港階段——對這多一改寸變加灰以認(rèn)剖識(shí)；判斷符階段——對本欄車將堪要采跟取的鞏措施嚴(yán)作出打判斷褲；執(zhí)行碼階段——由大窮腦到插手腳幅的操蛾作動(dòng)完作。這四碎個(gè)階熊段所隨需的裙時(shí)間葉稱為誘反應(yīng)熊時(shí)間惰。假尿設(shè)反票應(yīng)時(shí)龍間為T，那殼麼前麗車在t時(shí)刻來的動(dòng)考作，瞧要經(jīng)誰過T時(shí)間思即在亡（t+關(guān)T）時(shí)踩刻，歪后車充才能見作出羅相應(yīng)宋的動(dòng)賠作，住這就低是延聚遲性顆。20湊23祥/6今/3賺046線性啊跟馳鵝模型跟馳攻模型須是一薯種刺艙激－鄰反應(yīng)蛇的表筆達(dá)式霞。一個(gè)貴駕駛杠員所貸接受蒜的刺藏激是帳指其霞前方堅(jiān)導(dǎo)引始車的板加速蘭或減漏速以扛及隨躺之而刊發(fā)生馳的這將兩車恭之間楚的速蔽度差攝和車崖間距鑼離的呼變化滔。該駕珠駛員例對刺斯激的促反應(yīng)塌是指濟(jì)其為智了緊叛密而團(tuán)安全騙地跟你蹤前弦車加雖速或扛減速茂動(dòng)作蔽及其邊實(shí)際斗效果桐。假定料駕駛習(xí)員保志持他裕所駕和駛車帳輛與房誠前導(dǎo)鴿車的播距離夸為S(t)，以膨便在異前導(dǎo)姐車剎銜車時(shí)尊能使佳車停其下而綠不致磁于和哄前導(dǎo)架車尾雷相撞贈(zèng)。設(shè)開駕駛懂員的顏反應(yīng)雖時(shí)間蕩為T，在歐反應(yīng)晝時(shí)間膛內(nèi)車墾速不秘變，貧這兩料輛車言在t時(shí)刻夕地相沉對位庸置如疾圖所灑示，需圖中n為前竭導(dǎo)車押，n+1為后雪隨車緣瑞。20密23旋/6賢/3視047線性跟車模型示意圖20廁23瓶/6必/3短048兩車巾在剎圾車操籍作后灶的相什對位雀置如撤圖所荒示。—第i輛車忘在時(shí)劑刻t的位亮置；—兩車笨在時(shí)供刻t的間穿距，慈且:—后車伙在反飯應(yīng)時(shí)傭間T內(nèi)行吉駛的匯距離糧；—后隨碎車在店減速鴨期間夫行駛發(fā)的距碼離；—前導(dǎo)雖車在才減速遍期間躬行駛餅的距泳離；—停車摧后的卵車頭輩間距犬；—第n+1輛車濫在時(shí)銹刻t的速她度。20目23礙/6只/3匠049假定略，測要使架在時(shí)秤刻t兩車尼的間穗距能目保證庫在突裁然剎撥車事必件中腫不發(fā)咱生碰蟻?zhàn)?，較則應(yīng)李有：對t微分不，得:式中:為后再車在(t+按T)時(shí)刻歸的加覆速度便，稱連為后原車的斜反應(yīng)激；1/T稱為之敏感筍度；限稱存為t時(shí)刻付的刺喚激。島這樣懷，上宜式就鏡可理葉解為錢：反應(yīng)修＝敏絹感度×刺激帶。20烘23似/6護(hù)/3縫050上式熊是在府前導(dǎo)糊車剎育車、蘋兩車蕩的減批速距芬離相療等以產(chǎn)及后彎車在倍反應(yīng)印時(shí)間T內(nèi)速慢度不慎變等取假定妄條件慎下推斧導(dǎo)出唐來的寺。實(shí)聽際的酷跟車暮操作限要比霧這兩賞條假之定所塵限定場的情珍形復(fù)唉雜得窄多，圍例如繡刺激畢也可助能是獲有前劇車加精速引毀起。奔而兩氧車的夜變速眾過程露中行蛇駛的組距離纏可能設(shè)不相夏等。蜂為了章適應(yīng)涼一般瓦得情幣況，棗把上旨式修按改為誼：式中愿稱為溜反映戴強(qiáng)度日系數(shù)陰，量鎮(zhèn)綱為s-1，這代里差不定再理宏解為旅敏感過度，破而應(yīng)廉看成施是與午駕駛貴員動(dòng)膏作的武強(qiáng)弱粱程度晨直接招相關(guān)罩。它沫表明憐后車變的反鞠應(yīng)與侍前車旺的刺著激成菌正比川，此芬公式材稱為險(xiǎn)線性貿(mào)跟車申模型系。20樣23悼/6煎/3郵051第五堡節(jié)教流體填動(dòng)力鍬學(xué)模閑擬理漸論一：巾引言英國萍學(xué)者所萊特仿希爾譯將交儀通流翻比擬旨為流孕體流詞，提耕出了瞎流力感學(xué)模鄭擬理陳論。該理浙論運(yùn)部用流晝體動(dòng)路力學(xué)吸的基貿(mào)本原彈理，注模擬訪流體時(shí)的連云續(xù)性性方程圖，建蛾立車盯流的旅連續(xù)喘性方務(wù)程。把車濤流因仍道路項(xiàng)或交蠻通狀蔑況的木改變牽而引缸起密抬度的寬改變垃時(shí)，闖在車驢流中繭產(chǎn)生緒車流碑波的曾傳播憶，通酷過分異析車細(xì)流波柳的傳拆播速倉度，晃以尋盛求車肺流流茶量和告密度灘、速腥度之吊間的邪關(guān)系痛，并驅(qū)描述兔車流竭的擁凱擠—消散服過程塵。因競此，圣該理冤論又語可稱列為車芬流波葵動(dòng)理馳論。將交秋通流津比擬己成流巾體流歲，兩雁者的粱特性寒對比匹列于雀表：20帝23某/6眨/3買05220扁23嗚/6訂/3始053一、蔽流體在動(dòng)力再學(xué)理姐論建漢立車流綁連續(xù)疏性方與程的爭建立設(shè)車黃流順李次通詞過斷杠面Ⅰ和Ⅱ的時(shí)喚間間行隔為△t，兩蟲斷面擊的間火距為△x。車丸流在師斷面Ⅰ的流役入量費(fèi)為Q、密廈度為K；同身時(shí)，蘆車流掌在斷硬面Ⅱ得流脾出量滋為：(Q+蝴△Q)，密遮度為里：(K-房誠△K)，其既中：△K的前殖面加巴一負(fù)燃號，腐表示鎖在擁普擠狀囑態(tài)，段車流氏密度門隨車寧流量螞增加畢而減好小。ⅠⅡ△

x

△tQ

KQ+△Q

K-△K

KQ(K,Q)(K-△K,Q+△Q

)20念23梢/6膊/3至054根據(jù)南物質(zhì)塘守恒頭定律顧，在△t時(shí)間狗內(nèi)：顫流入泛量-流出幼量=△x內(nèi)車多輛數(shù)圈的變曬化，腫即：[Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x或：燃，取桑極限坦可得間：含義披為：彼當(dāng)車樣流量但隨距捧離而葬降低儲(chǔ)時(shí)，笑車輛盜密度沒隨時(shí)滔間而禽增大雄。20稻23己/6坦/3嶼055同樣樹，還佛可以無用流鞋體力亦學(xué)的復(fù)理論躍來建冠立交顫通流伸運(yùn)動(dòng)斷方程由Q=蠅V·K及：可得檔：該方歪程表研明，織車流遼密度暖增加久時(shí)，螞產(chǎn)生緒減速帖。20肚23絹/6尼/3河056VwS二、委車流脈波動(dòng)初理論

VwK1V1BSVwSK2V2A20詠23戚/6娘/3豆057波速野公式腿的推并導(dǎo)：有上栽圖所溪示，瓣假設(shè)懂一條更公路績上由晃兩個(gè)瘡相鄰敲的不蔑同交焦通流瓜密度揚(yáng)區(qū)域婚（K1和K2）用限垂線S分割然這兩梅種密銜度，警稱S為波孫陣面霞，設(shè)S的速揮度為Vw（Vw為垂車線S相對浩于路圾面的片絕對既速度穗），四并規(guī)濟(jì)定垂篇線S的速扣度Vw沿車顛流運(yùn)輸行方害向?yàn)樗Ｃ从闪鞒渴仄憧闪x知，拼在t時(shí)間喜內(nèi)由A進(jìn)入S面的膚車輛催數(shù)等磨于由S面駛妻入B的車顫輛數(shù)撤，即訂：式中:(V1-Vw)、(V2-Vw)分別勢為車肝輛進(jìn)富出S面前時(shí)后相邀對于S面的誤速度援。20圍23愧/6伍/3激058由：規(guī)定囑：當(dāng)K2<K1，密童度降秒低，說產(chǎn)生鍋的Vw為消劉散波誤；當(dāng)K2>K1，密黨度增刪加，杏產(chǎn)生柳的Vw為集棚結(jié)波甚。20刺23藏/6鈴/3啊059三、駝車流惰波動(dòng)貨狀態(tài)拼討論當(dāng)Q2<Q1、K2<K1時(shí)，孫產(chǎn)生剩一個(gè)戒消散脂波，Vw為正基值，鳴消散襲波在勸波動(dòng)盟產(chǎn)生捕的那珠一點(diǎn)宵，沿兇著與揀車流椒相同挖的方窮向，拆以相好對路鼠面為Vw的速挺度移陜動(dòng)。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20恨23迅/6依/3辱060當(dāng)Q2>Q1、K2>K1時(shí)，隆產(chǎn)生綱一個(gè)追集結(jié)星波，Vw為正第值，寸集結(jié)暑波在嗓波動(dòng)與產(chǎn)生娃的那援一點(diǎn)社，沿鼻著與躁車流越相同煌的方拖向，梨以相臂對路路面為Vw的速隱度移只動(dòng)。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20尼23桑/6笨/3獻(xiàn)061當(dāng)Q2<Q1、K2>K1時(shí)，囑產(chǎn)生巴一個(gè)箭集結(jié)題波，Vw為負(fù)豪值，趕集結(jié)赤波在稼波動(dòng)羽產(chǎn)生酬的那禍一點(diǎn)跡，沿石著與擦車流韻相反英的方瞞向，久以相騙對路剩面為Vw的速暮度移雙動(dòng)。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20瓜23掙/6義/3嘆062當(dāng)Q2>Q1、K2<K1時(shí)，悄產(chǎn)生里一個(gè)鎖消散陰波，Vw為負(fù)連值，愈集結(jié)宅波在渴波動(dòng)屆產(chǎn)生聽的那驢一點(diǎn)覺，沿謎著與朵車流春相反肅的方棒向，百以相痛對路譜面為Vw的速詢度移田動(dòng)。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20資23尾/6糧/3伴063當(dāng)Q2=Q1、K2>K1時(shí)，校產(chǎn)生床一個(gè)億集結(jié)吵波，Vw=0，集泛結(jié)波暈在波盾動(dòng)產(chǎn)莊生的亭那一狼點(diǎn)原朋地集冠結(jié)。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20取23賄/6言/3匹064當(dāng)Q2=Q1、K2<K1時(shí)，猾產(chǎn)生婆一個(gè)額消散提波，Vw=0，消運(yùn)散波旨在波活動(dòng)產(chǎn)殘生的萍那一撲點(diǎn)原較地消遼散。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20筒23偉/6星/3壺065紊流莫的傳無播速裳度:線性求的速經(jīng)度與我密度帥的關(guān)鼓系式設(shè):20純23吧/6京/3艇066式中:η1、η2—在分駐界線s兩側(cè)震的標(biāo)裹準(zhǔn)化繪密度彎。得到赤波速叔為:20問23杰/6勵(lì)/3慣067(二)交通屆密度芽大致奸相同頭的情砍況萊特行希爾追和惠貧瑟姆的認(rèn)為:如果將在分牙界線S兩側(cè)違的標(biāo)擺準(zhǔn)化少密度η1、η2相等顧，如蘭圖所桶示。S左側(cè)潤的標(biāo)竹準(zhǔn)化逆密度藝為η，而S右側(cè)受的標(biāo)后準(zhǔn)化搬密度君為(η十η0)，這脅里的(η十η0)≦1。在五此情晌況下劃，設(shè):S左側(cè)側(cè)的標(biāo)露準(zhǔn)化崗密度呆為η=η，右肆側(cè)為η+η0，并澆且：20紀(jì)23灰/6帖/3隙068式中η0忽略第不計(jì)砍。把搏上式術(shù)代入距，則繩此斷繳續(xù)的囑波就蹦以下欲列速鞠度傳群播:(三)停車吊產(chǎn)生狀的波對于役車流此的標(biāo)捐準(zhǔn)化澇密度塘為η1，以祖區(qū)間當(dāng)平均始車速號行駛羊的車錯(cuò)輛，成假定渡下式貧成立:·菠Vl=Vf（1－η1）在鞏道路鼻上，竟位置x=拒x0處，碑因紅倍燈停蕉車，工車流編立即孝呈現(xiàn)辮出飽炸和的蠅標(biāo)準(zhǔn)逆化密怠度η2=1。線s左側(cè)細(xì)，車狀流仍完為原欺來的治密度η1，按涼上式子的平事均速悅度繼香續(xù)運(yùn)以行?；鑼ⅵ?=η2＝1.20連23持/6滔/3再069上式別說明派，由工于停槍車產(chǎn)蟲生的究波，靈以vfη1的速自度向鑼后方貨傳播頑。如披果信怕號在x=飲x0處變爽為紅怎燈，懸則經(jīng)逼過t秒以丈后，怖一列糊長度霞為vfη1t的汽廢車就該要停驢在xo之后驚。20胃23鼠/6湊/3欺07020壞23雕/6禿/3隱071所以馬，一房誠候車頂隊(duì)開歇始運(yùn)裝行(發(fā)車)，就昨產(chǎn)生你發(fā)車罵波，刊該波途從x0處以(vf-v2)的速?zèng)]度向屑后傳偷播。涉由于乏發(fā)車阿速度v2一般把總是附很低尾，所旁以可平以看嚴(yán)作幾萄乎以-vf速度炕傳播瘋?！ね＼噹r產(chǎn)生辯的波僻發(fā)車貼產(chǎn)生覽的波20妄23看/6盡/3態(tài)072四、隸車流愧波動(dòng)灶理論憶的應(yīng)刻用考試20悔23梳/6欺/3毅07320火23跡/6糠/3愚074四、環(huán)車流蠶波動(dòng)悶理論們的應(yīng)鉆用考試?yán)吼埖缆妨系碾`車流擋量為72給0輛/h，車喊速為60第k百m/狡h，今絞有一游輛超向限汽言車以30輝km唇/h的速烤度進(jìn)府入交鋸?fù)鹘植⑿兄绸?k閥m后離徑去，侄由于公無法章超車府，就旬在該設(shè)超限殲車后偵形成睡一低泉速車它隊(duì)，安密度趨為40輛/k妥m，該泥超限緞車離桐去后抽，受犁到擁雞擠低寇速車脂隊(duì)以睬車速50原km軌/h，密怨度為25輛/k載m的車匹流疏翼散，問計(jì)算往：(1誰)擁擠抱消散怖時(shí)間ts；(2臣)擁擠扛持續(xù)俯時(shí)間tj；(3升)最大寺排隊(duì)瓣長度抱；(4飾)排隊(duì)紅最長功時(shí)的儉排隊(duì)頭車輛步數(shù)；(5朽)參與穗過排辮隊(duì)的節(jié)車輛倚總數(shù)詠。20萌23呆/6凱/3嗚075解：側(cè)三種椅狀態(tài)菜的Q、K、V分別柔如圖劃所示共：超限祖車進(jìn)逃入后淹，車飾流由草狀態(tài)倒變Ⅰ為狀勾態(tài)Ⅱ，將娘產(chǎn)生霧一個(gè)顏集結(jié)捉波：（餃注意塊集結(jié)飽波的穴方向禿?。?km

Q1=720V1=60K1=12

Q2=1200V2=30K2=40

Q3=1250V3=50K3=25

w1

w2ⅠⅡⅢ20疫23袋/6睛/3站076超限逼車插伶入后廉，領(lǐng)搖頭超使限車取的速幫度為30流km支/h，集兩結(jié)波充由超危限車交進(jìn)入趟點(diǎn)以Vw1=1尊7.插14誰km田/h的速夢度沿隊(duì)車流派方向賭運(yùn)動(dòng)能。如州果這腫種狀符況持舍續(xù)1h，1h后跟言在超診限車捎后的購低速茫車隊(duì)嶺長度室為：30性-1貝7.環(huán)14勵(lì)=1蹲2.隊(duì)86遠(yuǎn)k伸m。但晉超限上車行跡駛5k告m后離努去，曠超限穴車行刺駛5k披m所用圍集結(jié)綠時(shí)間疑