湘教版選修2《伽利略妙用反證法》教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版選修2《伽利略妙用反證法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)理解反證法的概念及基本思想；掌握利用反證法解決問題的方法；學(xué)會(huì)將反證法應(yīng)用到實(shí)際問題中。二、教學(xué)內(nèi)容1.反證法的概念與基本思想（1）概念反證法，又稱間接證明法，是利用反證思維方法來證明結(jié)論的一種方法。所謂“反證”，就是用否定的方法，通過假設(shè)反面，來推導(dǎo)出一個(gè)蘊(yùn)含矛盾的結(jié)論，以此說明原命題成立。（2）基本思想反證法的基本思想是，通過反證假設(shè)，從假設(shè)的矛盾中得出真實(shí)的結(jié)論。反證法常用于證明命題或者篩選排除假設(shè)的情況下，反證法可用于驗(yàn)證命題的真假。2.伽利略的反證思維（1）伽利略的生平伽利略·伽利萊（GalileoGalilei，1564年2月15日–1642年1月8日），意大利天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他是現(xiàn)代科學(xué)和現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的創(chuàng)始人之一，并主張通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論。（2）伽利略的反證思維伽利略在進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，常常采用反證法思維方法。例如，他曾經(jīng)用反證法證明了，自由落體運(yùn)動(dòng)中任何兩個(gè)物體的下落時(shí)間相同這個(gè)命題。他假設(shè)兩個(gè)物體的下落時(shí)間不同，然后通過逐步引出的反證推理，得出結(jié)論：兩個(gè)物體的下落時(shí)間是相同的。3.反證法的應(yīng)用（1）實(shí)際例子在現(xiàn)實(shí)生活中，反證法也有著廣泛的應(yīng)用。例如，我們肯定過會(huì)兒鐘聲會(huì)響，如果某人說現(xiàn)在已經(jīng)是下午了，這顯然是錯(cuò)誤的。但如果想證明“現(xiàn)在是上午”，需要一些確切的證據(jù)嗎？不需要，只需要利用反證法，否認(rèn)當(dāng)前時(shí)間是下午，就能得出當(dāng)前時(shí)間是上午這一結(jié)論。又如，用反證法證明一條線段的兩點(diǎn)是唯一的。假設(shè)這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)不唯一，而有兩對(duì)或多對(duì)，則可以利用反證法得出它矛盾，因此得出兩點(diǎn)是唯一的。（2）其他應(yīng)用此外，反證法思維方法還可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)證明、哲學(xué)思考、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等多個(gè)領(lǐng)域。三、教學(xué)方法1.講授法在一開始，對(duì)反證法的概念及基本思想進(jìn)行講解。先通過定理來解釋，提高學(xué)生理解的質(zhì)量，然后通過舉例進(jìn)行解釋，加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)。每個(gè)學(xué)生都需要仔細(xì)傾聽并記下筆記。2.實(shí)踐法在課堂最后，展開實(shí)踐。將反證法運(yùn)用到實(shí)際的問題中，讓學(xué)生親自動(dòng)手體驗(yàn)。讓學(xué)生嘗試解決一個(gè)問題，通過反證法，思考問題的本質(zhì)，并說明問題如何得解，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。3.討論法課堂中可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組討論一個(gè)例子問題，并利用反證法解決該問題。然后讓學(xué)生分享他們的思維過程，并指導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)反證法的理解。4.演示法參考伽利略的實(shí)驗(yàn)過程，或利用按圖示要求構(gòu)建的模型，演示實(shí)驗(yàn)過程，以便加深學(xué)生對(duì)反證法的理解。四、教學(xué)評(píng)價(jià)和反思1.教學(xué)評(píng)價(jià)（1）筆試成績(jī)考察學(xué)生對(duì)反證法的理解及運(yùn)用能力。考試中將出一道相關(guān)考題來考察學(xué)生掌握的情況。（2）總結(jié)報(bào)告讓學(xué)生進(jìn)行一個(gè)總結(jié)報(bào)告，包含以下幾個(gè)方面：反證法的概念及基本思想；伽利略的反證思維及其應(yīng)用；反證法在實(shí)際問題中的應(yīng)用；學(xué)習(xí)反證法的收獲。2.教學(xué)反思（1）教學(xué)內(nèi)容的安排反證法是一種非常重要的思維工具，應(yīng)該在日常教學(xué)中廣泛應(yīng)用。在教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備安排課程內(nèi)容。（2）教學(xué)方法的選擇反證法的教學(xué)方法多種多樣，可以采用多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式。其中，實(shí)踐法是最重要的，教師認(rèn)為學(xué)生的親身體驗(yàn)是最佳的學(xué)習(xí)方法。（3）互動(dòng)與反饋學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)過程中與教師及同學(xué)之間的互動(dòng)溝通十分重要，學(xué)生不能懼怕提問及反饋，教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)學(xué)生思考中的問題及時(shí)反饋，以此提高教學(xué)效果。五、教學(xué)資源教學(xué)PPT：《伽利略妙用反證法》；選修教材：《湘教版選修2》。六、教學(xué)過程講授反證法的概念與基本思想；講解反證法的應(yīng)用，特別是伽利略在科學(xué)研究中的實(shí)踐；學(xué)生自主探索和運(yùn)用反證法解決實(shí)際問題；進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享有意思的思考過程和解決方案；總結(jié)收獲，教師與學(xué)生及時(shí)進(jìn)行互動(dòng)反饋。七、教學(xué)建議在授課之前，教師應(yīng)該準(zhǔn)備充分的工具和材料，檢查它們是否能在現(xiàn)有的場(chǎng)地中使用；教師應(yīng)該在課程開始之前做足準(zhǔn)備，確保每個(gè)學(xué)生都理解反證法的概念和應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)