云南省曲靖市云峰化學工業(yè)公司云峰中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

云南省曲靖市云峰化學工業(yè)公司云峰中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在上的函數(shù)滿足且時，，則

（

）

A.1

B.

C.

D.參考答案：C因為f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)，又因為f(x-4)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期為4,所以

2.不等式的解集為（

）A.(－∞,2] B.[2,+∞) C.[1,2] D.(1,2]參考答案：D【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次不等式.【詳解】不等式可化為，即，等價于解得所以不等式的解集為.故選D.【點睛】本題考查分式不等式的解法.3.半徑為的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（

）.[來源:學&科&網(wǎng)]A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.若，，則函數(shù)的圖象一定不過（

）．A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D試題分析：指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，過第一二象限，只需將向下平移個單位，其中，所以圖像不過第四象限．考點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及圖像平移．5.已知，函數(shù)的圖象只可能是（

）

參考答案：B6.已知函數(shù)在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知正項等比數(shù)列{an}（）滿足，若存在兩項，使得，則的最小值為（

）A.2 B. C. D.參考答案：C∵正項等比數(shù)列{an}滿足：，又q＞0，解得，∵存在兩項am，an使得，∴，即，∴，當且僅當=取等號，但此時m，n?N*．又，所以只有當，取得最小值是．故選C．點睛：本題解題時要認真審題，注意正項等比數(shù)列的性質(zhì)，利用等比數(shù)列的通項公式，解得，運用均值不等式求最值，一般運用均值定理需要要根據(jù)一正、二定、三取等的思路去思考，本題根據(jù)條件構(gòu)造，研究的式子乘以1后變形，即可形成所需條件，應用均值不等式．

二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）8.已知點，，，直線（）交線段于點，交線段于點.若的面積為，則的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B9.給定映射，在映射下，的原像為(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略10.已知{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項和，若，則（

）A.52 B.65 C.70 D.75參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)計算．【詳解】∵是等差數(shù)列，∴．故選：B．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列中，若（是正整數(shù)），則，特別地，則，由此可得前的性質(zhì)：．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡sin15°cos75°+cos15°sin105°=．參考答案：1略12.．一個面截空間四邊形的四邊得到四個交點，如果該空間四邊形的兩條對角線與這個截面平行，那么此四個交點圍成的四邊形是________．參考答案：平行四邊形略13.函數(shù)的值域是

．參考答案：14.設函數(shù)，若實數(shù)滿足，請將按從小到大的順序排列

.（用“”連接）.參考答案：g(a)<0<f(b)15.已知函數(shù)

的定義域為A,的定義域為B.若,則實數(shù)的限值范圍是_________________.參考答案：

16.若，則

.參考答案：117.若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

▲

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長（1）求該圓錐的體積；（2）若用細繩從底面圓上A點繞圓錐一周后回到A處，則此時細繩的最短長度為多少?參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)母線和底面半徑求解體高，再解體積即可。（2）先將問題細繩從底面圓上點繞圓錐一周后回到處的最短路徑，轉(zhuǎn)化為展開圖中的距離，即為扇形的弦長，利用余弦定理求解即可?！驹斀狻拷猓海?）（2）將圓錐沿側(cè)面展開如圖，則為所求弧在中【點睛】本題求解最短路徑問題，轉(zhuǎn)化為展開圖的線量關(guān)系問題，利用幾何的位置關(guān)系討論最短的路徑，解題的關(guān)鍵是抓住兩點間的距離最短這個結(jié)論。19.設函數(shù)，其中，集合（1）求在上的最大值；給定常數(shù)，當時，求長度的最小值（注：區(qū)間的長度定義為）.參考答案：（1）

（2）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減20.（本題滿分12分）計算：（1）（2）；參考答案：（1）（2）21.（本題滿分12分）解下列關(guān)于的不等式（1）

（2）參考答案：解：（1）

——————————————————————6分（2）時，解集為————————————————————8分時，解集為————————————————————10分時，解集為22.設函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值．參考答案：（1）最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為；（2），；，?！痉治觥浚?）由三角函數(shù)周期公式即可算出周期，利用代換法可求單調(diào)遞增區(qū)間；（2）換元，設，轉(zhuǎn)為求函數(shù)在上的最值，作出圖像，即可求出最值，以及取最值時的的值。【詳解】（1）函數(shù)的最小正周期