巖石的性質(zhì)變形與強度特性

本章內(nèi)容：

§4-1概述

§4-2巖石的變形特性

§4-3巖石的蠕變特性

§4-4巖石的強度試驗

§4-5

巖石的強度理論

1、巖石的單軸壓縮變形特性，應力－應變?nèi)^程曲線的工程意義；

2、巖石在三軸壓縮條件下的力學特性；

3、巖石的流變性。4、巖石的抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度及其實驗室測定方法5、巖石在三軸壓縮條件下的力學特性；6、莫爾強度理論、格里菲斯斷裂強度理論及判據(jù)；難點：巖石的流變性。重點:關鍵術語:脆性、塑性、延性、粘性（流變性）；蠕變；松弛；彈性后效；巖石的變形；全應力－應變曲線；剛性壓力機；巖石的強度；抗壓強度；抗拉強度；抗剪強度；峰值強度；長期強度；殘余強度；強度理論。要求：1、須掌握本章重點難點內(nèi)容；2、了解影響巖石力學性質(zhì)的因素；3、理解巖石流變本構模型。4、了解影響巖石力學性質(zhì)的因素；§4-1概述彈性(elasticity)：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形能夠恢復的性質(zhì)。塑性(plasticity)：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形不能恢復的性質(zhì)。脆性(brittleness)：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質(zhì)。延性(ductility)：物體能夠承受較大的塑性變形而不喪失其承載能力的性質(zhì)。粘性（流變性）(viscosity)：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應變速度（dε/dt）隨應力大小而變化的性質(zhì)。彈性變形塑性變形線彈性變形非線彈性變形變形理想彈性體理想彈塑性體線性硬化彈塑性體理想粘性體幾種典型的材料變形形狀示意圖§4-2巖石的變形特性

◆

巖石的變形特性只有通過在應力作用下的變形過程才能表現(xiàn)出來，這種變形過程可由巖石的應力與應變關系來描述◆

巖石的應力應變之間的關系一般采用由試驗獲得的應力-應變曲線來表示強度特性：巖石抵抗外力作用的能力，巖石破壞時能夠承受的最大應力。變形性質(zhì)：巖石在外力作用下發(fā)生形態(tài)（形狀、體積）變化。

力學性質(zhì)變形性質(zhì)a.單向壓縮變形

b.反復加載變形

c.三軸壓縮變形強度特性單向抗壓強度單向抗拉強度剪切強度三軸壓縮單軸壓縮云南騰沖

柱狀節(jié)理林縣紅旗渠懸掛在山腰的輸水渠道真是不簡單！試樣試驗機第三節(jié)巖石的單軸抗壓強度和破壞形式圓柱試樣單軸壓縮強度是巖樣達到破壞過程中承載得的最大載荷與截面積的比值，是巖石材料的特征參數(shù)圓柱試樣正方形三角形六邊形圓柱試樣Resultsofsandstonespecimensinuniaxialcompression一巖石的單軸抗壓強度1.定義：指巖石試件在無側限的條件下，受軸向壓力作用破壞時單位面積上承受的荷載。

式中：P——無側限的條件下的軸向破壞荷載A——試件界面積2.試件方法：圓柱形試件：φ4.8－5.2cm，高H=（2－2.5)φ長方體試件：邊長L=4.8－5.2cm,高H=（2－2.5)L

試件兩端不平度0.5mm；尺寸誤差±0.3mm;

兩端面垂直于軸線±0.25o（1）試件標準：4.影響單軸抗壓強度的主要因素（1）承壓板端部的摩擦力及其剛度（加墊塊的依據(jù)）（2）試件的形狀和尺寸形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應力集中，好加工尺寸：大于礦物顆粒的10倍；φ50的依據(jù)高徑比：研究表明；h/d≥(2－3)較合理（3）加載速度加載速度越大，表現(xiàn)強度越高(見圖2－5)我國規(guī)定加載速度為0.5－1.0MPa/s（4）環(huán)境含水量：含水量越大強度越低；巖石越軟越明顯，對泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強度是飽和強度的2－3倍。見表2－2溫度度：180℃以下部明顯：大于180℃，濕度越高強度越小。一、巖石單軸壓縮條件下的變形特性

研究巖石最普遍的方法是單軸壓縮試驗

在單軸壓縮試驗時，試樣大多采用圓柱形，一般要求試樣的直徑為5cm，高度為10cm，兩端摩平光滑，按照實驗要求，在側面粘貼電阻絲片，以便觀測變形，然后用壓力機對試樣加壓，見圖。在任何軸向壓力下都測量試樣的軸向應變和側向應變。設試樣的長度為，直徑為，試樣在荷載P作用下軸向縮短，側向膨脹，則試樣的軸向應變?yōu)椤?/p>

1單軸壓縮試驗：體積應變？？oABCDE(+)(-)L

V

d

即：任一點處的體積應變與該點處的三個主應力之和成正比。試樣試驗機：剛性試驗機伺服控制器伺服傳感器伺服試驗機

Servo-controlledtestmachine附加剛性組件附加剛性組件二、巖石的變形特性

（一）連續(xù)加載1、變形階段空隙壓密階段(OA)破壞后階段(DE)全過程曲線前過程曲線非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)

D點:峰值強度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)

C點:屈服強度彈性變形階段(AB)

B點:彈性極限峰值前變形階段峰值后變形階段oABCDE(+)(-)L

V

d

2、巖石變形曲線的基本形式（1）直線型：堅硬、完整無裂隙巖體直線型下凹型上凹型S型（2）下凹型：節(jié)理裂隙發(fā)育，泥質(zhì)充填，巖性軟弱（3）上凹型：堅硬但裂隙發(fā)育，多呈張開而無充填物其它形式可看成是這三種形式的組合，如S型。3、峰值前巖塊的變形特征

（1）前過程曲線類型及特征彈性型彈-塑性型塑-彈-塑性型1塑-彈-塑性型2彈性-蠕變型塑-彈性型伺服機試驗結果4.峰值后巖塊的變形特征脆性大的巖石塑性大的巖石變形參數(shù)

假如巖石服從虎克定律(線性彈性材料)，則壓縮時的彈性模量E由下式給出：泊松比為：在實用上，還可定義以下幾種模量：1)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應力與軸向應變之比。應力-應變曲線為直線型這時變形模量又稱為彈性模量Lo2501i1502ioLii應力-應變曲線為“S”型

初始模量(Ei)指曲線原點處切線斜率切線模量(Et)指曲線上任一點處切線的斜率，在此特指中部直線段的斜率割線模量(Es)指曲線上某特定點與原點連線的斜率，通常取σc／２處的點與原點連線的斜率2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在單軸壓縮條件下，橫向應變（εｄ）與軸向應變（εＬ）之比

在實際工作中，常采用σｃ／２處的εｄ與εＬ來計算巖塊的泊松比。巖塊的變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結構構造、風化程度、空隙性、含水率、微結構面及其與荷載方向的關系等多種因素的影響，變化較大。常見巖石的變形模量和泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比初始彈性初始彈性花崗巖2~65~100.2~0.3片麻巖1~81~100.22~0.35流紋巖2~85~100.1~0.25千枚巖、片巖0.2~51~80.2~0.4閃長巖7~107~150.1~0.3板巖2~52~80.2~0.3安山巖5~105~120.2~0.3頁巖1~3.52~80.2~0.4輝長巖7~117~150.12~0.2砂巖0.5~81~100.2~0.3輝綠巖8~118~150.1~0.3礫巖0.5~82~80.2~0.3玄武巖6~106~120.1~0.35灰?guī)r1~85~100.2~0.35石英巖6~206~200.1~0.25白云巖4~84~80.2~0.35大理巖1~91~90.2~0.353)其他變形參數(shù)剪切模量（Ｇ）拉梅常數(shù)（λ）體積模量（ＫV)彈性抗力系數(shù)（Ｋ）為什么要做三軸壓縮試驗？單軸壓縮試驗三軸壓縮試驗

1)定義：巖石在三向壓縮荷載作用下，達到破壞時所能承受的最大壓應力稱為巖石的三軸抗壓強度(Triaxialcompressivestrength)。與單軸壓縮試驗相比，試件除受軸向壓力外，還受側向壓力。側向壓力限制試件的橫向變形，因而三軸試驗是限制性抗壓強度(confinedcompressivestrength)試驗。2)實驗加載方式：a.真三軸加載:試件為立方體，如圖所示。應力狀態(tài)：σ1>σ2>

σ3這種加載方式試驗裝置繁雜，且六個面均可受到由加壓鐵板所引起的摩擦力，對試驗結果有很大影響，因而實用意義不大。故極少有人做這樣的三軸試驗。b.假三軸試驗:，試件為圓柱體，試件直徑25~150mm，長度與直徑之比為2：1或3：1。軸向壓力的加載方式與單軸壓縮試驗時相同。但由于有了側向壓力，其加載上時的端部效應比單軸加載時要輕微得多。應力狀態(tài)：σ1>σ2=σ33)假三軸試驗裝置圖：由于試件側表面已被加壓油缸的橡皮套包住，液壓油不會在試件表面造成摩擦力，因而側向壓力可以均勻施加到試件中。其試驗裝置示意圖如下。4)第一個經(jīng)典三軸試驗a.試驗者和時間：意大利人馮·卡門(Von·Karman)于1911年完成的。b.試驗巖石：白色圓柱體大理石試件，該大理石具有很細的顆粒并且是非常均質(zhì)的。c.試驗發(fā)現(xiàn)：①在圍壓為零或較低時，大理石試件以脆性方式破壞，沿一組傾斜的裂隙破壞。②隨著圍壓的增加，試件的延性變形和強度都不斷增加，直至出現(xiàn)完全延性或塑性流動變形，并伴隨硬化現(xiàn)象，試件也變成粗腰桶形的。③在試驗開始階段，試件體積減小，當達到抗壓強度一半時，出現(xiàn)擴容，泊松比迅速增大。5)三軸試驗與莫爾強度包絡線a.三軸壓縮試驗的最重要的成果：就是對于同一種巖石的不同試件或不同的試驗條件給出幾乎恒定的強度指標值。這一強度指標值以莫爾強度包絡線（Mohr’sstrengthenvelop）的形式給出。b.莫爾強度包絡線的繪制：須對該巖石的5~6個試件做三軸壓縮試驗，每次試驗的圍壓值不等，由小到大，得出每次試件破壞時的應力莫爾圓，通常也將單軸壓縮試驗和拉伸試驗破壞時的應力莫爾圓，用于繪制應力莫爾強度包絡線。曲線形直線形

(1)、巖石在常規(guī)三軸試驗條件下的變形特性4、三軸壓縮狀態(tài)下的巖石變形特性

巖石在常規(guī)三軸試驗條件下的變形特征通常用軸向應變ε1與主應力差(σ1-σ3)的關系曲線表示。日本學者：茂木清夫圖三軸應力狀態(tài)下大理巖的應力－應變曲線

圍壓對巖石變形的影響圍壓對巖石剛度的影響砂巖：孔隙較多，巖性較軟，σ3增大，彈性模量變大。輝長巖：致密堅硬，σ3增大，彈性模量幾乎不變。三軸應力狀態(tài)下大理巖的應力－應變曲線圍壓對巖石強度的影響

從以上可以看出：圍壓對變形破壞的影響如下：1、巖石破壞前應變隨3增大而增大2、巖石的峰值強度隨3增大而增大3、隨3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯4、隨3增大，巖石的塑性不斷增大，隨3增大到一定值時，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時，3的大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。

5、隨3的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動破壞方式過渡。

2三軸壓縮試驗：

用巖石三軸儀也可直接測定巖石試件的彈性模量。泊松比為：

(2)、巖石在真三軸試驗條件下的變形特性

巖石的真三軸試驗在20世紀60年代才開始的。

（a）σ3＝常數(shù)，極限應力σ1隨σ2增大而增大，但破壞前的塑性變形量卻減??；破壞形式從延性向脆性變化；（b）σ2＝常數(shù)，極限應力σ1隨σ3增大而增大，破壞前的塑性變形量增大，但屈服極限未變。破壞形式從脆性向延性變化。（二）循環(huán)加載2.

卸荷點（P）的應力高于巖石的彈性極限(A)1.卸荷點（P）的應力低于巖石的彈性極限(A)3.反復加卸荷(巖石記憶、回滯環(huán)、疲勞破壞）特點：①多次反復加、卸載，變形曲線與單調(diào)加載曲線上升總趨勢保持一致（巖石的“變形記憶功能”）。②卸載應力(超過屈服點）越大，塑性滯回環(huán)越大（原因：裂隙的擴大，能量的消耗）；等荷載循環(huán)加、卸載時的應力-應變曲線特點：①隨著循環(huán)次數(shù)增多，塑性滯回環(huán)愈來愈窄，直到?jīng)]有塑性變形為止。②當循環(huán)應力峰值低于某一臨界應力時，多次循環(huán)不會導致試件破壞；③當超過臨界應力時，會發(fā)生疲勞破壞。—（疲勞強度）試驗機：剛性試驗機伺服控制器伺服傳感器三、剛性壓力機與全應力-應變曲線

◆普通壓力機，由于其剛度不夠，對于脆性較大、強度較高的材料來說，可能無法體現(xiàn)材料自身的某些特性。◆大量的試驗發(fā)現(xiàn)，對于巖石這種脆性材料在普通壓力機上試驗時經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，當荷載到達貨剛好通過應力-應變曲線的峰值，巖石就會突然的崩解，試驗終止，從而無法得到峰值后的應力-應變曲線?！魹榱搜芯繋r石應力-應變曲線在峰值過后的特征，只有采用剛性壓力機進行巖石試驗，要求壓力機剛度大于巖石的剛度

◆當提高壓力機的剛度有困難時，通常采用一定的控制方法，使巖石接近破壞時，壓力機能量的釋放逐步進行，避免巖石破壞——采用私服控制系統(tǒng)，如美國的MTS、英國的INSTRON2峰值后巖石的變形特征◆

巖石峰值后階段的變形特征的研究，是隨著剛性壓力機和伺服機的研制成功才逐漸開展起來的峰值前變形階段峰值后變形階段oABCDE(+)(-)L

V

d

◆

在剛性壓力機出現(xiàn)之前，一般以峰值前變形特征來表征巖石的變形特性，以峰值應力代表巖石的強度，超過峰值就認為巖石已破壞，無承載能力◆

大量試驗和工程實踐發(fā)現(xiàn)，巖石即使在破裂且變形很大的情況下，也還具有一定的承載能力，在有側向壓力的情況下更是如此

瓦威爾西克（WawerSik,1968）對巖石開始宏觀破壞后的性態(tài)做了仔細研究，所得結果如圖所示。

類型1：試件仍有一定的強度。要使試件進一步破壞，試驗機必須進一步作功，這種類型為穩(wěn)定破壞型。應力－應變曲線的破壞后區(qū)斜率為負。這種類型為穩(wěn)定破壞型；（孔隙率大的沉積巖和部分結晶巖）類型2：試件受力達到其極限強度以前儲存的彈性變形能就足以使試件完全破壞，不但不需要試驗機進一步作功，還要逐步卸載，才能作出破壞后區(qū)應力－應變曲線。應力－應變曲線的破壞后區(qū)斜率為正。這種類型為非穩(wěn)定破壞型；（細粒結晶巖）葛修潤的成果。。?！?-3巖石的流變性彈性后效流動粘性流動塑性流動應變率P22導致巖石發(fā)生流變的原因是因為在長期環(huán)境力場作用下巖石礦物組構（骨架）隨時間不斷調(diào)整。巖石流變力學主要探討巖石在一定的環(huán)境力場作用下與時間有關的變形、應力和破壞的規(guī)律性。主要了解巖石的蠕變規(guī)律、松弛規(guī)律和長期強度。4-3.1概念§4-3巖石的流變性（時效性、粘性）

1.2發(fā)展過程

1835年，Weber研究抽絲時發(fā)現(xiàn)彈性后效。

1865年，Kelvin發(fā)現(xiàn)金屬鋅具有粘性性質(zhì)。

1869年，Maxwell發(fā)現(xiàn)材料既可以是彈性的，又可以是粘性的。

1874年，Boltzmann發(fā)展了線性粘彈性理論。

1922年Bingham出版他的名著《流動和塑性》和1929年美國創(chuàng)建流變協(xié)會，標志著流變學成為一門獨立的學科。

20世紀50～60年代，形象化流變模型得到較大發(fā)展

巖石流變力學的創(chuàng)立是由材料流變學發(fā)展而來的，是材料流變學的一個重要分支。

1966年，在Lisbon召開的首屆國際巖石力學會議上，有學者提出更適合巖土的流變本構。

1979年，在第四屆國際巖石力學會議上，Langer教授作了題為“RheologicalBehaviorofRockMasses”的報告。陳宗基教授在20世紀50年代即將流變學用于土力學中，50年代末60年代初用于巖石力學和裂隙巖體。孫鈞教授在流固耦合流變、三維流變、非線性流變、蠕變損傷與斷裂，以及流變參數(shù)與模型辨識和巖土流變細觀力學實驗研究等復雜科學問題均有相當?shù)拈_拓和進取。陶振宇、劉雄、薛林等學者均在巖石流變方面做出了貢獻。1.3應用領域水電大壩、各類交通隧道、礦山軟巖巷道、高層建筑地基、各類邊坡等?！?-3巖石的流變性（時效性、粘性）

一、流變的概念巖石的流變性是指巖石應力應變關系隨時間而變化的性質(zhì)。流變性（粘性）蠕變松弛彈性后效蠕變現(xiàn)象——當應力保持恒定時，應變隨時間增長而增大。松弛現(xiàn)象——當應變保持恒定時，應力隨時間增長而逐漸減小的現(xiàn)象。彈性后效——加載或卸載時，彈性應變滯后于應力的現(xiàn)象。2.2節(jié)理巖體的流變節(jié)理巖體的蠕變主要表現(xiàn)在沿節(jié)理面的剪切蠕變。尤其節(jié)理面有軟弱充填物，或受較高剪切應力作用時，節(jié)理剪切蠕變相對于時間和應力的非線性特性明顯，蠕變變形較大，呈現(xiàn)強烈的流動特征，長期強度較低。2.3巖體損傷、斷裂的時效特性節(jié)理巖體的破壞都具有顯著的時效特征。巖體由局部破壞到總體失穩(wěn)是損傷累積和斷裂發(fā)展的過程。損傷累積是隨時間增長逐漸產(chǎn)生的。2.4巖石流變的溫度效應一般地說，當巖石所受荷載恒定時，在蠕變時間相同的條件下，隨著溫度的增長蠕變變形也增大。而對不同的巖石，溫度對流變的影響程度差別也很大。2.5巖石的膨脹和流變在應力作用下，巖石的蠕變與膨脹有一定的相似性，膨脹應變與時間的關系曲線與蠕變曲線也比較相似。但蠕變是在應力保持恒定時應變隨時間的增長，而膨脹是在應力隨時間增含有高嶺石、蒙脫石和伊利石的巖石的吸水膨脹變形隨時間的增長則與蠕變在機理上是完全不相同。在實際巖石工程中巖體的膨脹變形與流變（蠕變）變形或膨脹壓力與流變壓力往往難以嚴格區(qū)分。長的情況下產(chǎn)生膨脹應變隨時間增長。二、巖石的蠕變性能1、巖石的蠕變特性通常用蠕變曲線（ε-t曲線）表示巖石的蠕變特性。不同恒定荷載條件3、巖石的蠕變曲線類型類型1：穩(wěn)定蠕變。曲線包含瞬時彈性變形、瞬態(tài)蠕變和穩(wěn)定蠕變3個階段（壓應力10MPa，12.5MPa）類型2：典型蠕變。曲線包含4個階段（壓應力15MPa，18.1MPa）類型3：加速蠕變。曲線幾乎無穩(wěn)定蠕變階段，應變率很高（壓應力20.5MPa，25MPa）（1）穩(wěn)定蠕變：巖石在較小的恒定力作用下，變形隨時間增加到一定程度后就趨于穩(wěn)定，不再隨時間增加而變化，應變保持為一個常數(shù)。穩(wěn)定蠕變一般不會導致巖體整體失穩(wěn)。（2）非穩(wěn)定蠕變：巖石承受的恒定荷載較大，當巖石應力超過某一臨界值時，變形隨時間增加而增大，其變形速率逐漸增大，最終導致巖體整體失穩(wěn)破壞。（3）巖石的長期強度：巖石的蠕變形式取決于巖石應力大小，當應力小于某一臨界值時，巖石產(chǎn)生穩(wěn)定蠕變；當應力大于該值時，巖石產(chǎn)生非穩(wěn)定蠕變。則將該臨界應力稱為巖石的長期強度。2、巖石的典型蠕變曲線及其特征典型的蠕變曲線可分為4個階段：(1)瞬時彈性變形階段（OA）：

(2)一次蠕變階段（AB）：（瞬態(tài)蠕變段）(3)二次蠕變階段（BC）：（等速或穩(wěn)定蠕變段）(4)三次蠕變階段（CD）：（加速蠕變段）蠕變變形總量：ε=ε0+ε1(t)+ε2(t)+ε3(t)式中：ε0為瞬時彈性應變；ε1(t)，ε2(t)，ε3(t)為與時間有關的一次蠕變、二次蠕變、三次蠕變。εv為粘塑性應變，εQ為粘彈性應變。三、巖石的流變模型

巖石的流變本構模型：用于描述巖石應力－應變關系隨時間變化的規(guī)律。它是通過試驗－理論－應用證實而得到的。

本構模型分類：1、經(jīng)驗公式模型：根據(jù)不同試驗條件及不同巖石種類求得的數(shù)學表達式，這種表達式通常采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的形式表達。2、積分模型：是在考慮施加的應力不是一個常數(shù)時的更一般的情況下，采用積分的形式表示應力－應變－時間關系的本構方程。3、組合模型：將巖石抽象成一系列簡單元件（彈簧、阻尼器、摩擦塊），將其組合來模擬巖石的流變特性而建立的本構方程。3巖石流變本構理論3.1經(jīng)驗模型3.1.1冪函數(shù)型A、n——均為試驗常數(shù)。3.1.2對數(shù)函數(shù)型在試驗或?qū)崪y數(shù)據(jù)基礎上回歸得到。1Hobbsg、k、f——均為試驗常數(shù)。2RoberstsonA——蠕變系數(shù)。3.1.3指數(shù)函數(shù)型A——試驗常數(shù),f(t)——時間函數(shù)。1Evans2Hardy（二）組合模型1、流變模型元件（1）彈性介質(zhì)及彈性元件（虎克體）：彈性介質(zhì)性質(zhì)：（1）具有瞬時變形性質(zhì)；（2）ε＝常數(shù)，則σ保持不變，故無應力松弛性質(zhì)；（3）σ＝常數(shù)，則ε也保持不變，故無蠕變性質(zhì)；（4）σ＝0（卸載），則ε＝0，無彈性后效?？梢姡?、ε與時間t無關。（2）粘性介質(zhì)及粘性元件（牛頓體）

加載瞬間，無變形即當t=時,σ=σ0,ε=0,則

c=0粘性介質(zhì)性質(zhì)：（1）當σ＝σ0時，說明在受應力σ0作用，要產(chǎn)生相應的變形必須經(jīng)過時間t，表明無瞬時變形，粘性元件具有蠕變性質(zhì)；（2）σ＝0（卸載），則ε＝常數(shù)，故無彈性后效，有永久變形。（3）ε＝常數(shù)，則σ＝0，粘性元件不受力，故無應力松弛性質(zhì)。（3）塑性介質(zhì)及塑性元件（圣維南體）

當:σ＜σs

，ε=0σ≥σs,ε→∞

可模擬剛塑性體的變形性質(zhì)。

牛頓體具有粘性流動的特點。塑性元件具有剛塑性體變形（塑性變形也稱塑性流動）的特點。

粘性流動：只要有微小的力就會發(fā)生流動。塑性流動：只有當應力σ達到或超過屈服極限σs才會產(chǎn)生流動。粘彈性體：研究應力小于屈服極限時的應力、應變與時間的關系；粘彈塑性體：研究應力大于屈服極限時的應力、應變與時間的關系；

2、巖石的組合流變模型

（1）彈塑性介質(zhì)模型當:σ＜σs

，σ=σs,σ保持不變，ε持續(xù)增大，→∞。（2）馬克斯威爾模型（Maxwell）

該模型由彈性元件和粘性元件串聯(lián)而成，可模擬變形隨時間增長而無限增大的力學介質(zhì)。

設彈簧和粘性元件的應力、應變分別為σ1,ε1和σ2,ε2，組合模型的總應力為σ和ε。彈簧:由(b):粘性元件:則σ＝σ1＝σ2，(a)ε＝ε1＋ε2(b)馬克斯威爾模型本構方程馬克斯威爾模型本構方程：A、蠕變曲線：當σ保持不變，即σ＝

σ0＝常數(shù)，dσ/dt=0,代入上式得：通解為：初始條件：加載瞬間得：c=ε0蠕變方程：馬克斯威爾模型本構方程：B、卸載曲線：當t=t1時卸載，彈性變形ε0立即恢復，則卸載曲線為：這是不可恢復的塑性變形。蠕變方程：C、松弛曲線：當ε保持不變，即ε＝ε0＝常數(shù)，dε/dt=0,代入上式得：通解為：初始條件：得：c=lnσ0松弛方程：馬克斯威爾模型本構方程：可見：馬克斯威爾模型具有瞬時變形、蠕變和松弛的性質(zhì)，可模擬變形隨時間增長而無限增大的力學介質(zhì)。（3）開爾文－沃伊特模型（Kelvi-voige）

設彈簧和阻尼元件的應力、應變分別為σ1、ε1和σ2、ε2，組合模型的總應力為σ和ε。彈簧:由(a):阻尼元件:則σ＝σ1+σ2，(a)ε＝ε1=ε2(b)開爾文模型本構方程(c)(d)開爾文模型本構方程：A、蠕變曲線：當σ保持不變，即σ＝

σ0＝常數(shù)，代入上式得：通解為：初始條件：加載瞬間，粘性元件不變形，即得：蠕變方程：

(c)可見：當t=0時,ε=0，當t→∞時，ε＝ε0＝σ0/E,即彈性變形(彈性后效）

(d)蠕變方程凱爾文模型能模擬穩(wěn)定蠕變，不能模擬瞬時彈性變形。若在t＝t1時卸載，σ＝0，由本構方程：B、卸載曲線方程得：通解為：得卸載曲線：當卸載瞬間t=t1時,ε=εt1，當t→∞時，ε＝0,即卸載后，變形慢慢恢復到0（彈性后效）。通解為：初始條件：得:開爾文模型本構方程：C、松弛曲線：當ε保持不變，即ε＝ε0＝常數(shù)，dε/dt=0,代入上式得：

可見，應力最終由彈簧承擔后，應變就停止發(fā)展了。該模型反映了彈性后效現(xiàn)象和穩(wěn)定蠕變性質(zhì)。開爾文模型是一種粘彈性模型。(三）模型識別與參數(shù)的確定1、模型識別模型識別即根據(jù)流變試驗曲線確定用何種組合流變模型來模擬這種巖石的流變特征。蠕變曲線有瞬時彈性應變段——模型中則應有彈性元件；蠕變曲線在瞬時彈性變形之后應變隨時間發(fā)展——模型中則應有粘性元件；如果隨時間發(fā)展的應變能夠恢復——彈性元件與粘性元件并聯(lián)組合；如果巖石具有應力松弛特征——彈性元件與粘性元件串聯(lián)組合；如果松弛是不完全松弛（應力減小至σs）——模型中應有塑性元件（賓漢模型）。2、模型參數(shù)的確定

模型參數(shù)的確定一般要通過數(shù)值計算進行，對于簡單模型，可用試驗數(shù)據(jù)直接確定模型參數(shù)。

例：馬克斯威爾模型有兩個參數(shù)E和η。E可由瞬時彈性應變求出：

式中：σo是蠕變試驗所施加的常應力，εo是瞬時彈性應變。

馬克斯威爾模型蠕變方程

在曲線上任取一點（t>0),可求得粘性系數(shù)η：最早的流變實驗出現(xiàn)在1901年，研究灰?guī)r在靜水壓力作用下變形與破壞的時間效應。隨著巖體工程中一些重大事故的發(fā)生，使人們認識到巖石長期變形流動與時效強度的重要性，推動了對巖石流變學的研究。國內(nèi)以陳宗基為代表的流變學派，先后在葛洲壩、三峽、大冶鐵礦、金川鎳礦進行過大型現(xiàn)場剪切流變、三軸流變原位試驗。5巖石流變室內(nèi)試驗5.1概述5.3巖石流變試驗類型及試驗數(shù)據(jù)分析單軸壓縮蠕變試驗雙軸壓縮蠕變試驗三軸壓縮蠕變試驗剪切蠕變試驗扭