選修塑性加工的基本原理

本章課程的任務塑性加工力學基礎；塑性加工工藝基礎——軋制、擠壓、拉拔等塑性成形方法及相關內(nèi)容。目的使學生掌握基本的塑性加工理論基礎和三種加工手段的工藝概況。參考書：彭大署等主編，《金屬塑性加工原理》，冶金工業(yè)出版社，2004；【英】G.W.羅，《工業(yè)金屬塑性加工原理》，機械工業(yè)出版社，1984；0概述——關于塑性的概念塑性（或范性）——是一種在某種給定載荷下,材料產(chǎn)生永久變形而不被破壞的特性。大多數(shù)材料在其應力低于屈服點時，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說，當移走載荷時，其應變也完全消失。塑性好壞可用延伸率δ和斷面收縮率ψ表示。材料在外力作用下產(chǎn)生應力和應變（變形）。當應力未超過材料的彈性極限時，產(chǎn)生的變形在外力去除后全部回復，材料恢復原狀，這種變形是可逆的彈性變形；當應力超過材料的彈性極限，則產(chǎn)生的變形在外力去除后不能全部恢復，而殘留一部分變形，材料不能恢復到原來的形狀，這種殘留的變形是不可逆的塑性變形。碳鋼標準試件豆腐、彈簧、橡皮筋、不銹鋼——哪個塑性好？軟≠塑性好彈性≠塑性硬、軟與屈服強度（斷裂強度）、變形抗力有關；變形量大小≠塑性變形抗力塑性加工時，使金屬發(fā)生塑性變形的外力，稱為變形力。金屬抵抗變形之力，稱為變形抗力。變形抗力和變形力數(shù)值相等，方向相反；一般用平均單位面積變形力表示其大小，與應力狀態(tài)有關。屈服強度屈服強度又稱為屈服極限，常用符號σs，是材料屈服的臨界應力值。當材料中的應力超過屈服點時，塑性被激活（也就是說，有塑性應變發(fā)生）。（1）對于屈服現(xiàn)象明顯的材料，屈服強度就是屈服點的應力（屈服值）；（2）對于屈服現(xiàn)象不明顯的材料，與應力-應變的直線關系的極限偏差達到規(guī)定值（通常為0.2%的原始標距）時的應力。通常用作固體材料力學機械性質(zhì)的評價指標，是材料的實際使用極限。當應力達到b點后，塑性應變急劇增加，應力應變出現(xiàn)微小波動，這一階段的最大、最小應力分別稱為上屈服點和下屈服點。由于下屈服點的數(shù)值較為穩(wěn)定，因此以它作為材料抗力的指標，稱為屈服點或屈服強度。影響屈服強度（力學性能）的內(nèi)在因素有：結合鍵、組織結構、原子本性。如將金屬的屈服強度與陶瓷、高分子材料比較可看出結合鍵的影響是根本性的（金屬鍵沒有方向性）。從組織結構的影響來看，可以有四種強化機制影響金屬材料的屈服強度，這就是：(1)固溶強化；(2)形變強化；(3)沉淀強化和彌散強化；(4)晶界和亞晶強化。影響屈服強度的外在因素有：溫度、應變速率、應力狀態(tài)。隨著溫度的降低與應變速率的增高,材料的屈服強度升高，尤其是體心立方金屬對溫度和應變速率特別敏感，這導致了鋼的低溫脆化；應力狀態(tài)不同，屈服強度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強度一般是指在單向拉伸時的屈服強度。

塑性圖塑性圖是指材料的塑性指標隨溫度變化的曲線，也與應力狀態(tài)有關，在制定材料塑性加工工藝時具有參考價值。只要應力足夠大是否就一定會發(fā)生塑性變形？σzσyσx發(fā)生塑性變形與應力狀態(tài)有關塑性是有條件的壓力柱塞試樣試驗腔室卡爾曼試驗保解儀器的工作部分高壓液體注入孔0123456789破壞破壞壓縮程度（％）10002000300040005000破壞壓縮程度（％）0123456710002000300040005000破壞卡爾曼試驗應力狀態(tài)變形速度大，由于沒有足夠的時間完成塑性變形，使金屬的真實應力提高，塑性降低。彈性變形的擴展速度與音速相同（以鋼為例，鋼中音速約為5000米／秒)，這個速度遠遠大于變形時的加載速度，因此彈性變形總是來得及完成的；塑性變形的擴展速度要比彈性變形慢得多：晶體的位錯運動，滑移系開動，滑移面的轉動；變形速率變形速度大，則塑性變形來不及在整個體積內(nèi)均勻地傳播開，而更多地表現(xiàn)為彈性變形；根據(jù)虎克定律，彈性變形量越大，則應力越大，這樣，就導致金屬的真實應力增大。金屬的斷裂應力受變形速度影響小，但是真實應力隨變形速度的增加而增加，那么金屬就會較早地到達斷裂階段，即減小了金屬斷裂前的變形程度，也即使金屬的塑性降低。當變形速度不大時（ab段），增加變形速度使塑性降低。這是由于變形速度增加引起的塑性降低，大于溫度效應列起的塑性增加。當變形跡度較大時(bc段)，由于溫度效應顯著，使塑性不再隨變形速度的增加而降低。當變形速度很大時(cd段)，則由于溫度效應的顯著作用，造成的塑性上升超過了變形硬化造成的塑性下降，使塑性回升。冷變形時，隨著變形速度的增加，塑性略有下降，以后由于溫度效應的作用加強，塑性可能會上升；熱變形時，隨著變形速度的增加，通常塑性有較顯著的降低，以后由于溫度效應用強而使塑性稍提高。給定化學成分的金屬與合金，其塑性的好壞總是取決于以下三個主要因素：1)組織結構；2)變形的溫度—速度條件；3)變形的應力狀態(tài)。固態(tài)金屬是由大量晶粒組成的多晶體，晶粒內(nèi)的原子按照體心立方、面心立方或緊密六方等方式排列成有規(guī)則的空間結構。由于多種原因，晶粒內(nèi)的原子結構會存在各種缺陷。原子排列的線性參差稱為位錯。由于位錯的存在,晶體在受力后原子容易沿位錯線運動,通過位錯運動的傳遞降低晶體的變形抗力，原子的排列發(fā)生滑移和孿生?；剖且徊糠志ЯＱ卦优帕凶罹o密的平面和方向滑動，很多原子平面的滑移形成滑移帶，很多滑移帶集合起來就成為可見的變形；孿生是晶粒一部分相對于一定的晶面沿一定方向發(fā)生切變，這個晶面稱為孿晶面。原子移動的距離與原子距孿晶面的距離成正比。兩個孿晶面之間的原子排列方向改變，形成孿晶帶?；坪蛯\晶是低溫時晶粒內(nèi)塑性變形的兩種基本方式。多晶體的晶界是相鄰晶粒原子結構的過渡區(qū)。晶粒越細，單位體積中的晶界面積越大，有利于晶間的移動和轉動。金屬塑性變形的機理（概述）在1930年代以前，材料塑性力學行為的微觀機理一直是嚴重困擾材料科學家重大難題。1926年，蘇聯(lián)物理學家雅科夫·弗侖克爾（JacovFrenkel）從理想完整晶體模型出發(fā)，假定材料發(fā)生塑性切變時，微觀上對應著切變面兩側的兩個最密排晶面（即相鄰間距最大的晶面）發(fā)生整體同步滑移。根據(jù)該模型計算出的理論臨界分剪應力τm為:其中G為剪切模量。一般常用金屬的G值約為10000MPa～100000MPa，由此算得的理論切變強度應為1000MPa～10000MPa。然而在塑性變形試驗中，測得的這些金屬的屈服強度僅為50～100MPa，比理論強度低了整整3個數(shù)量級。位錯的滑移與晶體塑性1934年，埃貢·歐羅萬（EgonOrowan），邁克爾·波拉尼（MichaelPolanyi）和G.I.泰勒（G.I.Taylor）三位科學家?guī)缀跬瑫r提出了塑性變形的位錯機制理論，解決了上述理論預測與實際測試結果相矛盾的問題。位錯理論認為，之所以存在上述矛盾，是因為晶體的切變在微觀上并非一側相對于另一側的整體剛性滑移，而是通過位錯的運動來實現(xiàn)的；一個位錯從材料內(nèi)部運動到了材料表面，就相當于其位錯線掃過的區(qū)域整體沿著該位錯伯格斯矢量方向滑移了一個單位距離（相鄰兩晶面間的距離）；隨著位錯不斷地從材料內(nèi)部發(fā)生并運動到表面，就可以提供連續(xù)塑性形變所需的晶面間的鍵合相比，位錯滑移僅需打斷位錯線附近少數(shù)原子的鍵合，因此所需的外加剪應力將大大降低。面心立方晶體孿生刃位錯若一個晶面在晶體內(nèi)部突然終止于某一條線處，則稱這種不規(guī)則排列為一個刃位錯。刃位錯附近的原子面會發(fā)生朝位錯線方向的扭曲。刃位錯可由兩個量唯一地確定：第一個是位錯線，即多余半原子面終結的那一條直線；第二個是伯格斯矢量（Burgersvector，簡稱伯氏矢量或柏氏矢量），它描述了位錯導致的原子面扭曲的大小和方向。對刃位錯而言，其伯氏矢量方向垂直于位錯線的方向。螺位錯將規(guī)則排列的晶面想像成一疊間距固定的紙片，若將這疊紙片剪開（但不完全剪斷），然后將剪開的部分其中一側上移半層，另一側下移半層，形成一個類似于樓梯拐角處的排列結構，則此時在“剪開線”終結處（這里已形成一條垂直紙面的位錯線）附近的原子面將發(fā)生畸變，這種原子不規(guī)則排列結構稱為一個螺位錯。位錯源——位錯出現(xiàn)在哪里？位錯滑移為何能形成宏觀變形？材料中的位錯密度會隨著塑性形變的進行而增加，其數(shù)量大致滿足關系：其中τ為塑性流動應力，ρ為位錯密度。由這一關系可以推測，材料內(nèi)部必然存在著位錯的起源與增殖的機制，這些機制在外加應力的作用下將被激活，以提供增加的位錯數(shù)。人們已發(fā)現(xiàn)材料中存在以下三種位錯的起源（成核）機制：均勻成核、晶界成核和界面成核，其中最后一種包括各種沉淀相、分散相或增強纖維等等。位錯的增殖機制主要也有三種機制：弗蘭克-里德位錯源（Frank-Readsource）機制、雙交滑移增殖機制，和攀移增殖機制。加工硬化在對材料進行“冷加工”（一般指在絕對溫度低于0.4Tm下對材料進行的機械加工，Tm為材料熔點的絕對溫度）時，其內(nèi)部的位錯密度會因為位錯的萌生與增殖機制的激活而升高。隨著不同滑移系位錯的啟動以及位錯密度的增大，位錯之間的相互纏結的情況亦將增加，這將顯著提高滑移的阻力，在力學行為上表現(xiàn)為材料“越變形越硬”的現(xiàn)象，該現(xiàn)象稱為加工硬化（workhardening）或應變硬化（strainhardening）。纏結的位錯常能在塑性形變初始發(fā)生時的材料中找到，纏結區(qū)邊界往往比較模糊；在發(fā)生動態(tài)回復（recovery）過程后，不同的位錯纏結區(qū)將分別演化成一個個獨立的胞狀結構，相鄰胞狀結構間一般有小于15°的晶體學取向差（小角晶界）。由于位錯的積累和相互阻擋所造成的應變硬化可以通過適當?shù)臒崽幚矸椒▉硐?，這種方法稱為退火。退火過程中金屬內(nèi)部發(fā)生的回復或再結晶等過程可以消除材料的內(nèi)應力，甚至完全恢復材料變形前的性能。

回復當加熱溫度較低時原子活動能力不高，只能進行短距離運動。首先發(fā)生空位運動?？瘴慌c其它晶體缺陷，降低了點缺陷所引起的晶格畸變。接著發(fā)生位錯運動，使形晶粒中各種位錯相互作用，這不僅可能降低位錯密度而且使剩余的位錯也會按一定的規(guī)律排列起來，使之處于一種低能量的狀態(tài)。在回復階段發(fā)生的微觀變化，帶來的宏觀效果是變形殘余應力大幅度下降，物理化學性能基本恢復。力學性能沒有太大的變化，仍保留著加工硬化的效果。在工業(yè)生產(chǎn)中，使變形金屬保持回復階段，已多有應用。其方法是去應力退火。一.變形金屬的結晶當變形金屬被加工到一定程度，原子活動能力較強時，會在變形晶?；蚓Я?nèi)的亞晶界處以不同于一般結晶的特殊成核方式產(chǎn)生新晶核。隨著原子的擴散移動新晶核的邊界面不斷向變形的原晶粒中推進，使新晶核不斷消耗原晶粒而長大。最終是一批新生的等軸晶粒取代了原來變形的晶粒，完成了一次新的結晶過程。這種變形金屬的重新結晶稱為再結晶。再結晶沒發(fā)生晶格類型的變化（無相變），只是晶粒形態(tài)和大小的變化。也可以說只有顯微組織變化而沒有晶格結構變化，故稱為再結晶，以有別于各種相變的結晶（重結晶）。變形金屬再結晶后，顯微組織由破碎拉長的晶粒變成新的細小等軸晶粒，殘余內(nèi)應力全部消除、加工硬化現(xiàn)象也全部消失。金屬恢復到變形前的力學性能，物理化學等性能也恢復到變形前的水平。再結晶二.再結晶溫度在金屬學中通常把能夠發(fā)生再結晶的最低溫度稱為金屬的再結晶溫度。但是，在工程上通常又在一小時之內(nèi)能夠完成再結晶過程的最低溫度稱為再結晶溫度。發(fā)生并完成再結晶的驅動力是塑性變形給金屬顯微組織增加的內(nèi)能。而這種驅動力發(fā)揮作用的熱力學條件是變形金屬內(nèi)原子應具有的足夠的遷移能力。遷移能力是靠足夠的溫度和時間來保證的。這個溫度就是再結晶溫度。它不象金屬相變時那樣有一個固定的溫度或一個固定的溫度區(qū)間。再結晶不僅隨金屬的化學成分而變，而且即使化學成分一定也隨其他諸因素的變化而變化。其中：（1）變形量的影響（2）原始晶粒溫度的影響（3）化學成分的影響（4）加熱速度和保溫時間的影響三.再結晶退火在對金屬材料進行大變形量的塑性變形加工（拉深、冷拔等）時為了消除加工硬化需要進行再結晶退火。再結晶退火是指：把變形金屬加熱到再結晶溫度以上的溫度保溫，使變形金屬完成再結晶過程的熱處理工藝。為了盡量縮短退火周期并且不使晶粒粗大，一般情況下把退火工藝溫度取為最低再結晶溫度以上100C～200C。四.晶粒長大當變形金屬再結晶完成之后，若繼續(xù)加熱保溫，則新生晶粒之間還會大晶粒吞并小晶粒，使晶粒長大。晶粒長大會減少晶體中晶界的總面積，降低界面能。因此，只要有足夠原子擴散的溫度和時間條件，晶粒長大是自發(fā)的、不可避免的。晶粒長大其實質(zhì)是一種晶界的位移過程。在通常情況下，這種晶粒的長大是逐步的緩慢進行的，稱為正常長大。但是，當某些因素（如：細小雜質(zhì)粒子、變形織構等）阻礙晶粒正常長大，一旦這種阻礙失效常會出現(xiàn)晶粒突然長大，而且晶粒很大。對這種晶粒不均勻長大的現(xiàn)象稱為二次結晶。對于機械工程結構材料是不希望出現(xiàn)二次結晶的。但是對硅鋼片等電氣材料常利用這個二次結晶得到粗晶來獲得所需的物理性能。各向異性（變形織構和纖維組織）金屬經(jīng)冷態(tài)塑性變形后，晶粒內(nèi)部出現(xiàn)滑移帶或孿晶帶，各晶粒還沿變形方向伸長和扭曲。當變形量很大(如70％或更大)而且是沿著一個方向時，晶粒內(nèi)原子排列的位向趨向一致，同時金屬內(nèi)部存在的夾雜物也被沿變形方向拉長形成纖維組織，使金屬產(chǎn)生各向異性。沿變形方向的強度、塑性和韌性都比橫向的高。當金屬在熱態(tài)下變形，由于發(fā)生了再結晶，晶粒的取向會不同程度地偏離變形方向，但夾雜物拉長形成的纖維方向不變，金屬仍有各向異性。

不均勻變形若變形區(qū)內(nèi)金屬各質(zhì)點的應變狀態(tài)相同，即它們相應的各個軸向上變形的發(fā)生情況，發(fā)展方向及應變量的大小都相同，這個體積的變形可視為均勻的。而實際的金屬變形難以滿足各向同性的條件，不均勻變形是金屬塑性變形不可避免的。思考題1：判斷正誤并改正——彈簧的塑性變形量很小。彈簧的屈強比很高。橡皮筋的變形量大，所以塑性好。屈服強度以下屈服點的數(shù)值確定。塑性材料才有屈服強度。鋼鐵在1000℃的條件下進行軋制，屬于熱加工，因為軋制溫度遠高于室溫。錫的熔點為232℃，在室溫20℃的條件下加工屬于熱加工。錫的熔點為232℃，在-50℃的條件下加工屬于冷加工。第一章應力及應力狀態(tài)外力(load)與內(nèi)力(internalforce)

外力：施加在變形體上的外部載荷。內(nèi)力：變形體抗衡外力機械作用的體現(xiàn)?！?.1應力AA’FFFN應力（stress）應力S是內(nèi)力的集度，是力的作用在面積上的效果。應力的單位：1Pa=1N/m2，1MPa=106N/m2

應力是某點A的坐標的函數(shù)，即受力體內(nèi)不同位置的應力不同。應力是某點A在坐標系中的方向余弦的函數(shù)，即同一點不同方向的截面上的應力是不同的。應力可以進行分解Snn、n（n—normal,法向）附加應力（副應力）ε1ε2一塊材料，由于內(nèi)部不同部位的變形不均而形成的應力，稱為附加應力（也叫副應力）。形成原因？造成不均勻變形的因素很多：溫度、相變、應變等的不均勻都會形成附加應力。特點：1.由不均勻變形引起，由材料的整體性的限制而形成；2.在材料內(nèi)部自相平衡，只要有不均勻變形的存在就將一直保留，不會因為外力而改變；3.應力性質(zhì)上，一般存在“一拉一壓”的相互平衡。2.若所取截而的法線與拉力軸向成θ角，全應力則正應力與切應力為：物體的力學狀態(tài)相同，若所考察的面的位置發(fā)生變化，應力狀態(tài)的表示方法也變化。1.垂直拉力軸向的斷面上的應力：一物體受外力系P1、P2…的作用而處于平衡狀態(tài)。設Q為物體內(nèi)任意一點，過Q點作一法線為N的截面C-C，面積為A。此截面將該物體分為兩部分并移去上半部分。這樣，截面C-C可看成是物體下半部的外表面，作用在C-C截面上的內(nèi)力就變成外力，并與作用在下半部分的外力保持平衡。這樣，內(nèi)力問題就可轉化為外力問題來處理。在C-C截面上圍繞Q點切取一很小的面積ΔA，設該面積上內(nèi)力的合力為ΔP，則定義為截面C-C上Q點的全應力。全應力是個矢量，可以分解成兩個分量，一個垂直于截面C-C，即C-C截面外法線N上的分量，稱為正應力，用σ表示；另一個平行于截面C-C，稱為切應力，用τ表示。顯然。力作用在點上——應力是一種力作用在面上的效果如何描述一點的應力狀態(tài)？點≠面≠體極限的觀點：點=無限小單元體提示：任何力作用于物體，物體都由一定的“面”或“體”來承受力的作用，由“面”或“體”內(nèi)部的原子相互作用產(chǎn)生應力——應力是力在一定大小的面或體上產(chǎn)生作用的平均效果。

多向受力下的一點的應力分量設在直角坐標系oxyz中有一承受任意力系的物體，物體內(nèi)有任意點Q，過Q點可作無限多個微分面，不同方位的微分面上都有其不同的應力分量。在這無限多的微分面中總可找到三個互相垂直的微分面組成無限小的平行六面體，稱為單元體，其棱邊分別平行于三根坐標軸。由于各微分面上的全應力都可以按坐標軸方向分解為一個正應力分量和兩個切應力分量，這樣，三個互相垂直的微分面上共有九個應力分量，其中三個正應力分量，六個切應力分量。直角坐標系中單元體上的應力分量單元體的應力狀態(tài)描述應力正負判斷標準：正平面，正方向；應力為正；正平面，負方向；應力為負；負平面，正方向；應力為負；負平面，負方向；應力為正；屈服準則（屈服條件）：應力大小、狀態(tài)→平均應力、應力偏量應力大小≠塑性變形的與否塑性變形量的大小偏應力大小~變形量（應變量）應力狀態(tài)的描述（數(shù)學表示）外力合力為0的情況下應力為0嗎？三向壓應力狀態(tài)是否會導致塑性變形嗎？外力越大導致塑性變形越大嗎？§1.2質(zhì)點在任意切面上的應力（一點的應力狀態(tài)）目的：點的全應力已知（大小、方向），求點的在任意切面的應力狀態(tài)任取質(zhì)點Q（單元體），則該質(zhì)點在任意切面上的應力（主應力、正應力、切應力）可通過四面體QABC的靜力平衡求得。面積關系由Q點的受力可求出斜微分面ABC上的全應力為S，它在三個坐標軸方向上的分量為Sx、Sy、Sz。由于四面體無限小，可以認為微小四面體QABC處于靜力平衡狀態(tài)，由靜力平衡條件ΣPx=0，x方向上：SxdA-σxdAx-τyxdAy-τzxdAz=0全應力為：全應力S在法線N上的投影就是斜微分面上的正應力σ，它等于Sx、Sy、Sz在N上的投影之和，即斜切微分面上的切應力為：τ2=S2-σ2當變形體處于靜力平衡時，表示變形體內(nèi)某一點的微元體也處于靜力平衡。所以，微元體面上的剪應力對坐標軸產(chǎn)生的扭矩也應處于平衡。要滿足此條件，下角標相同的剪應力應相等，即：表示一點應力狀態(tài)的9個應力分量中只剩下6個應力分量。換言之，用6個應力分量可完全確定一點應力狀態(tài)?！?.3主應力和主平面已知一點的應力狀態(tài)，求切面，使該面上的切應力τ=0，只存在正應力，即求該切面的l、m、n主平面：τ=0的微分面叫做主平面，假如N在某一方向時，微分面上的τ=0，這樣的特殊微分面就叫做主平面（其數(shù)值有可能為0嗎？）。主應力：主平面上作用的正應力即為主應力。應力主方向：主平面上的法線方向則稱為應力主方向或應力主軸。

對于任意一點的應力狀態(tài)，一定存在相互垂直的三個主方向、三個主平面和三個主應力?，F(xiàn)設圖中的斜微分面ABC是待求的主平面，面上的切應力τ=0，因而正應力就是全應力，即σ=S。于是全應力S在三個坐標軸上的投影為:系數(shù)組成的行列式等于零的條件下，該方程組才有非零解:（以l、m、n為未知數(shù)的方程組）＝0考慮幾何條件于是有

上列的三次方程稱為這個應力狀態(tài)的特征方程，它有三個實根σ1、σ2、σ3，即所求主應力。將主應力σ1的值代入方程組的任何兩個，將這兩個方程與幾何關系聯(lián)立，即可求出對應于切面法線的方向余弦l1、m1、n1；同理求出σ2、σ3對應的l2、m2、n2和l3、m3、n3。已知一點的應力狀態(tài)，切應力τ=0的主應力面，通常有3個且相互垂直。在給定的外力作用下，物體中任一點的主應力數(shù)值與方向即已確定，與坐標系的選擇無關。在主應力已知的情況下，應力不變量也可由主應力表示為：J1、J2、J3稱為第一、第二、第三應力不變量，是坐標變換時的一些不變量，其值分別為：任意截面正應力σN的大小正應力：根據(jù)寫成：或人為規(guī)定則，。通過一點的所有微分面上的正應力中，最大和最小的是主應力。思考題2:判斷正誤并改正——只要物體受到外力一定會產(chǎn)生應力。所受外力合力為0的條件下，物體不會產(chǎn)生應力。主應力方向一定和外力方向平行。最大主應力方向一定和外力方向平行。最大主應力方向一定和外力合力方向平行。Σf外≠0時，最大主應力方向一定和外力合力方向平行?？臻g中形如Ax+By+Cz+D=0的方程確定一個平面。他的法向向量就是，向量(A,B,C)例題1：應力張量為：，求主應力大小。行列式展開求解：解：列出系數(shù)行列式：例題1：解答：第一步，求l、m、n斜面x-2y+2Z-1=0的法向為{1,-2,2}，該斜面與三個坐標面的方向余弦為l=1/3,m=-2/3,n=2/3第二步，求Sx,Sy,Sz及SSx=10/3,Sy=35/3,Sz=-20/3，S=sqrt(1725)/3第三步，求正應力和切應力τ2=S2-σ2正應力為-80/9×10Mpa,剪應力為sqrt(9125)/9×10Mpa例題2：§1.4應力橢球面如果物體任一點的主應力已知，可用另一種幾何方法來表達一點的應力狀態(tài)。使坐標面與點的主微分面重合（變換坐標系），則在這些微分面上沒有切應力，面只有主應力：從所考察的點O，作矢量OP與外法線為N的微分面上的全應力相等，坐標為應力值，OP的軌跡是個橢球。全應力的空間分布根據(jù)關系：對于一點的應力狀態(tài)，主應力σ1、σ2、σ3是確定的，因此上式表示一個橢球面，叫做應力橢球面。它就是點應力狀態(tài)任意斜切面全應力矢量S端點的軌跡，其主半軸的長度分別等于σ1、σ2、σ3

。還可以看到，三個主應力中的最大者和最小者也就是一點所有方向的應力中的最大者和最小者。如果三個主應力都相等，σ1＝σ2＝σ3，應力曲面變?yōu)榍蛎?，則通過該點的任一微分面均為主微分面，而作用于其上的應力相等?！?.5主應力圖

在一定的應力狀態(tài)的條件下，變形物體內(nèi)任意點存在著互相垂直的三個主平面及主應力軸。為了簡化以后的分析，在金屬塑性變形理論中多采用主坐標系：金屬塑性加工時，變形體的輪廓多為規(guī)則的幾何形狀，變形區(qū)的體積也多用對稱圖形，作為一級近似，可采用物體主軸作為分析物體應力狀態(tài)的主軸，這樣可以很簡便地使用主應力圖來分析許多實際問題。所謂主應力圖，是表示所研究點(或所研究物體某部分)各主軸方向上，有無主應力及主應力性質(zhì)的定性圖形，它可簡單面明晰地描述物體變形時所承受的應力狀態(tài)的型式。

由大量實踐明確，在金屬塑性變形過程中，拉應力最易導致材料的破壞，壓應力則有利于減少或抑制破壞的發(fā)生與發(fā)展。為以后應用方便起見，可以把九種主應力圖按其有利程度作排列，并用“+”號表示拉應力，“-”號表示壓應力。金屬塑性加工操作中遇到最多的是體應力狀態(tài)的圖形。如平輥間的板材軋制、平錘下的鍛造、通過?？椎臄D壓，都可以用B1圖形來描述變形區(qū)內(nèi)的應力狀態(tài)。若三個主應力相等，σ1＝σ2＝σ3即(這相當于三向均勻壓縮)時，若金屬內(nèi)部沒有空隙、疏松和其它缺陷，則由于不可能產(chǎn)生滑移(完全沒有自由度)，從理論上講是不可能發(fā)生塑性變形的；但是三向均勻壓縮，由于可迫使金屆內(nèi)部縫隙的貼緊(也可加強晶間的聯(lián)系)、特別是在高溫下，借助原子的擴散，可消除裂縫等內(nèi)部缺陷，有利于提高金屬的強度和塑性性能。這種三向相等的壓縮應力，一般稱為靜水壓力。在金屬塑性變形理論中，用來表示體應力狀態(tài)下的平均應力。如果平均應力為“-”則這個平均應力的絕對值就稱為靜水壓力。擠壓與軋制相比，擠壓時的靜水壓力值要大得多，所以許多塑性較低的金屬和合金，在相同情況下，用軋制成型難度較大，甚至不能成型，但可采用擠壓法來加工?！?.7平均應力與應力偏量平均應力是指三個主應力和的平均值，它只引起微元體的體積變形，對塑性變形不產(chǎn)生影響。三個應力分量相等或三個應力分量均為平均應力的應力狀態(tài)稱為球應力狀態(tài)。正應力分量與平均應力之差稱為應力偏量，記為σ?。三個坐標方向的應力偏量為：用主應力表示為：應力偏量只引起微元體的形狀變化，而不產(chǎn)生體積變化。材料的塑性變形主要與應力偏量有關?！?.8八面體應力和等效應力八面體應力以受力物體內(nèi)任意點的應力主軸為坐標軸，在無限靠近該點作等傾斜的微分面，其法線與三個主軸的夾角的方向余弦都相等()，如圖所示。在主軸坐標系空間八個象限中的等傾斜微分面構成一個正八面體，如圖所示。正八面體的每個平面稱為八面體平面，八面體平面上的應力稱為八面體應力。§1.9主切面和主切應力——極值切應力對l求偏導，討論τN的極值（和最值）?；啠哼@是未知數(shù)l與m的三次方程式每個方程式有三組解，其中：（1）l=m=0，n=±1這組解答指的是主微分平而——主平面，其上切應力為零。（2）l≠0，m=0化簡：得：（3）l=0，m≠0同理：（4）l≠0，m≠0

得：在上述三種情況，每個解答定出兩個微分面，這兩個微分面通過一個坐標軸與其它兩個坐標軸成45°及135°的角，這種微分面稱主切平面（切應力極大值）。把代入得：考慮到，則最大切應力為τ2最大切應力作用于平分最大與最小主應力間夾角的微分面上，其值等于該二主應力之差的一半。這個最大切應力發(fā)生在與一個圓錐面相切的微分面上，這個圓錐面與y軸成45°。需要注意：

主平面上只有法向應力即主應力，而無剪應力；而主切平面上既有剪應力又有正應力。主切平面上的正應力為：剪應力強度理論（屈斯卡(H.Tresca)屈服準則）當受力物體(質(zhì)點)中的最大切應力達到某一定值時，該物體就發(fā)生屈服?；蛘哒f，材料處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是一不變的定值，該定值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。所以又稱最大切應力不變條件。屈斯卡屈服準則的數(shù)學表達式：K為材料屈服時的最大切應力值，也稱剪切屈服強度。思考題3:判斷正誤并改正——靜水壓力作用下物體一定不會發(fā)生塑性變形。靜水壓力作用下物體也會發(fā)生變形。最大主應力的平面與最大切應力平面有位置上的關系。最大主應力不可能為0。最大主應力的方向只有一個。最大主應力的方向可能有多個。一點的應力空間有可能是圓球形。塑性變形最終歸結于切應力作用?！?.1應變的概念一個物體受作用力后，其內(nèi)部質(zhì)點不僅要發(fā)生相對位置的改變(產(chǎn)生了位移)，而且要產(chǎn)生形狀的變化，即產(chǎn)生了變形。應變是表示變形程度的一個物理量。物體變形時，其體內(nèi)各質(zhì)點在各方向上都會有應變，與應力分析一樣，同樣需引入“點應變狀態(tài)”的概念。第二章應變1、應變的概念應變是表示變形體變形大小的物理量。應變可分為正應變(線應變)和剪應變(切應變)。正應變(線應變)是指線元單位長度的變化量，記為ε；剪應變表示變形體角度變形（剪切變形）大小，記為γ。正應變ε在x、y、z坐標上的分量分別記為εx、εy、εz；剪應變γ在各坐標面上的分量分別記為γxy、γxz、γyz、γyx、γzx、γzy。

1）單元體的變形可分為兩種形式，一種是線尺寸的伸長或縮短，叫做正變形或線變形；一種是單元體發(fā)生偏斜，叫做剪變形或角變形。正變形和剪變形也可統(tǒng)稱“純變形”。

2）應變與變形是有區(qū)別的。應變是單位（長度、面積、體積）上的長度變化、面積變化、體積變化，是無單位量綱的量。

3）變形程度的大小可用應變來表示，物體變形時，體內(nèi)所有的點都產(chǎn)生了位移；單元體取得極小時，可認為變形是均勻變形；小變形時的變形與應變近似相等，小應變時，相對應變與真應變接近。

4）物體變形時，單元體一般將同時發(fā)生平移、轉動、正變形和剪變形。平移和轉動本身并不代表變形，只表示剛體位移。所以，只有從單元體位置、形狀和尺寸變化中除去剛體位移，才能得到純變形。有關變形的一些概念2、名義應變名義應變又稱相對應變或工程應變，適用于小應變分析。名義應變可分線應變和切應變。假設物體內(nèi)兩質(zhì)點相距為l0,經(jīng)變形后距離為ln,則相對線應變?yōu)棣牛?ln-l0)/l0。如前述這種相對線應變一般用于小應變情況。一個物體長度延長一倍的同時高度收縮一半，高度與長度的應變相同嗎？3.真應變而在實際變形過程中，長度l0系經(jīng)過無窮多個中間的數(shù)值變成ln,如l1，l2，...，ln-1，ln，其中相鄰兩長度相差均極微小，由ln-l0的總的變形程度，可以近似地看作是各個階段相對應變之和，ε?即為對數(shù)應變。對數(shù)應變能真實地反映變形的積累過程，所以也稱真實應變，簡稱為真應變。比較ε和ε?可知：(1)相對應變ε只有在小變形條件下與真實應變ε?近似，可以近似反映物體變形情況；但大變形情況下，ε不能表示變形的實際情況，此時只能使用ε?；(2)對數(shù)應變?yōu)榭莎B加應變；(3)對數(shù)應變?yōu)榭杀葢儭Ｍ瑧σ粯?，變形體發(fā)生變形時，各質(zhì)點的各個方向上都有應變，稱質(zhì)點諸方向應變的全體為該質(zhì)點的應變狀態(tài)。一點的應變狀態(tài)是用表示該點的微元體的線元正應變分量εx、εy、εz和微元面的剪應變分量γxy

、γxz、γyz、γ

yx、γzx、γzy來表示。和剪應力分量一樣，下標相同的剪應變分量相等。通常一點的應變狀態(tài)可用矩陣式形式表示，即：應變狀態(tài)是張量，且為二階張量?！?.2點的應變狀態(tài)§2.3位移與應變設物體某點M原來的坐標為x、y、z，經(jīng)過變形后移到新位置M1。令表示M-M1的全位移沿坐標軸x、y、z的投影μ、ν、ω為位移分量。不同點的位移分量不同，它們是該點坐標的函數(shù)，即相鄰兩點的位移若研究與M點無限接近的另一點N，其坐標在變形前為x+dx，y+dy，z+dz。所示，變形后M移到M1點，N移到N1點。這時M點之位移分量為ν、μ、ω，N點的位移分量為ν’、μ’、ω’，可將N點的位移精確地寫成：設任意點的位移在三個坐標軸上的投影為，與該點無限接近的相鄰點位移分量為。由于物體的連續(xù)性，設處連續(xù)可導，再考慮到小變形，因此有：二點間的絕對位移差則為：

其中表示位移的變化率，乘以dx表示水平位移在dx長度內(nèi)的的位移增量。分解：第一項為是小變形下的應變張量，記為，即

第二項為，對應于單元體的剛體轉動張量：

有明顯的幾何意義，它的分量分別表示坐標單元體棱邊沿坐標軸方向上的相對伸長或縮短(當i=j時)以及二棱邊所夾直角改變量的一半(當i≠j時)。為正應變或線應變，伸長為正，縮短為負。為切應變，使二棱角減小為正，增大為負。§2.4塑性變形時的體積不變條件考慮到小變形，切應變引起的邊長變化及體積的變化都是高階微量，可以忽略，則體積的變化只是由線應變引起，如圖所示。變形后單元體的體積為V1=rxryrz=dxdydz(1+εx)(1+εy)(1+εz)將上式展開，并略去二階以上的高階微量，得單元體單位體積的變化(單位體積變化率)θ：θ=(V1-V0)/V0=εx+εy+εzθ=εx+εy+εz=0稱為塑性變形時的體積不變條件。一點的應變狀態(tài)不可能是同號應變利用真應變的對數(shù)式，可將體積不變方程寫為：1)塑性變形時相互垂直的三個方向上對數(shù)變形之和等于零；2)在三個主變形中，必有一個與其它二者符號相反，其絕對值與其它兩個之和相等，即絕對值最大。所以在實際生產(chǎn)中允許采用最大主變形以描述該過程的變形程度?！?.5主變形圖

在金屈塑性加工時所發(fā)生的主變形圖，取決于加工工具的形狀，與應力狀態(tài)類型無關。例如，通過模孔擠壓或拉拔圓料的過程，其主應力圖不同，但兩者主變形圖相同。

主應力圖與主變形圖的簡單組合，稱變形力學簡圖，它說明了金屬塑性加工過程中，某主軸方向上有無主應力和主變形、以及主應力和主變形性質(zhì)的圖形概念。利用它可分析各個具體的金屬塑性加工過程中的應力及變形狀態(tài)并作出定性的、有關產(chǎn)品性質(zhì)及質(zhì)量的判斷，是今后分析金屬塑性交形情況的一個工具?！?.6應變增量和應變速率張量前面所討論的是小變形，其應變狀態(tài)反映單元體在某一變形過程中的某個階段結束時的應變，稱之為全量應變。實際應用時通常要分析大變形過程中某個特定瞬間變形情況，這就提出應變增量和應變速率的概念。以物體在變形過程中某瞬時的形狀尺寸為原始狀態(tài)，在此基礎上發(fā)生的無限小應變就是應變增量，記為dεx、dεy、dεz、dγxy、dγxz

、dγyz，其矩陣式形式為：應變速率是指應變對時間的變化率，也屬于瞬時應變，矩陣式形式為思考題4:判斷正誤并改正——一般情況下，應力偏量的方向與主應變方向一致。一般情況下，最大主應力偏量方向與最大主應變方向一致。延伸率Δl/l真實反映了變形體的變形程度，屬于“真應變”。真應變是可以比較的應變。L0長的物體，伸長到2L0，與縮短到0.5L0，兩種變形程度，按照真應變計算不等，按照相對應變計算相等。對于致密材料而言，因為有同號的應力狀態(tài)，那么就可能出現(xiàn)完全同號的應變狀態(tài)。完全同號的應變狀態(tài)有可能出現(xiàn)在材料變形過程中。

塑性變形不能有三向同號的應變狀態(tài)。第三章屈服準則1.屈服準則A.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于單向應力狀態(tài)時，只要單向應力大到材料的屈服點時，則該質(zhì)點開始由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，即處于屈服。B.受力物體內(nèi)質(zhì)點處于多向應力狀態(tài)時，必須同時考慮所有的應力分量。在一定的變形條件(變形溫度、變形速度等)下，只有當各應力分量之間符合一定關系時，質(zhì)點才開始進入塑性狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則，也稱塑性條件。它是描述受力物體中不同應力狀態(tài)下的質(zhì)點進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學條件，這種力學條件一般可表示為：f(σij)＝Cf(σij)又稱為屈服函數(shù)，式中C是與材料性質(zhì)有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過試驗求得。材料模型：“連續(xù)”：材料中沒有空隙裂縫；“均質(zhì)”：各質(zhì)點性能相同；“各向同性”：材料在各個方向的性能都一樣；理想彈性材料：彈性變形時應力與應變完全成線性關系的材料；理想塑性材料：塑性變形時不產(chǎn)生硬化的材料；硬化材料：在塑性變形時要產(chǎn)生硬化的材料；彈—塑性塑料：材料在塑性變形之前和過程中，存在彈性變形的材料；剛塑性材料：在塑性變形之前，材料象剛體一樣不產(chǎn)生彈性變形.2.應力應變曲線及其簡化金屬材料的應力應變曲線具有復雜的形狀，實際應用時一般將其簡化，簡化后的應力應變曲線可分為四類，分別對應四類材料，如圖：真實應力-應變曲線及其某些簡化形式a)實際金屬材料(①-有物理屈服點②-無明顯物理屈服點)b)理想彈塑性c)理想剛塑性d)彈塑性硬化e)剛塑性硬化在一定的變形條件下，當受力物體內(nèi)一點的應力偏張力的第二不變量J'2

達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。即4.米塞斯(Von.Mises)屈服準則用主應力表示為:式中σs——材料的屈服點，K——材料的剪切屈服強度與等效應力

比較，可得1.數(shù)學表達式2.Mises屈服準則的物理意義：當材料的單位體積形狀改變的彈性能達到某一常數(shù)時，質(zhì)點就發(fā)生屈服。故Mises屈服準則又稱為能量準則。3.單向拉伸時屈服應力σs與K的關系據(jù)單向拉伸實驗，由于，，屈服時，因此有一般情況下材料的剪切屈服應力與材料單向拉伸屈服應力之間的關系為兩邊邊同乘以常數(shù)，則

上式左端為變形體在三向應力作用下單位體積的彈性形變能。4.實際材料選用屈服準則的依據(jù)根據(jù)屈服準則的實驗研究結果，多數(shù)金屬材料符合米塞斯(Mises)屈服準則。當應力狀態(tài)以主應力σ1、σ2、σ3表示，而且其大小順序已知，這時用Tresca準則比較簡便，否則，用Mises屈服準則。*四種常見的強度理論：

１、最大拉應力理論：（第一強度理論）

該理論認為，脆斷破壞主要是由最大拉應力引起的。在復雜應力情況下，若危險點的最大拉應力σ1超過材料單向拉伸時的許用應力，則強度不足。強度條件為：

σ1≤[σ]２、最大拉應變理論：（第二強度理論）

該理論認為，脆斷破壞主要是由最大拉應變引起的。在復雜應力情況下，若危險點的最大拉應變ε1超過材料單向拉伸極限狀態(tài)時的線應變，則強度不足。由廣義胡克定律導出，

強度條件為：

σ1-υ(σ2+σ3)≤[σ]5.屈斯卡和密塞斯屈服準則的比較為評價中間主應力σ2影響，引入羅代應力參數(shù)：代入密塞斯屈服準則表達式，經(jīng)整理后得：屈斯卡屈服準則，不管σ2在σ1和σ3之間如何變化，β=1，為一水平線。

可見，在軸對稱應力狀態(tài)時，兩個屈服準則是一致的；平面應力狀態(tài)時，兩個準則的差別最大，達15.5％；在其余應力狀態(tài)下，兩個準則的差別小于15.5％，視中間應力σ2的相對大小而定。如以符號K表示屈服時的最大剪應力，則按屈斯卡屈服準則，K=0.5σs

；按密塞斯準則，K=（0.5～0.577）σs。兩個屈服準則的本質(zhì)區(qū)別在于對最大剪切應力的理解：*屈斯加和密塞斯屈服準則的關系主應力空間：以應力主軸為坐標系的空間稱為主應力空間。在主應力空間中，三向應力狀態(tài)對應于該空間上的一點P，并用矢量OP來表示。

Mises屈服表面：以等傾線ON為軸線，以為半徑作一無限長傾斜圓柱面，則此圓柱面上的點都滿足Mises屈服準則，這個圓柱面就是Mises屈服準則在主應力空間中的幾何表達，稱為主應力空間中的Mises屈服表面。

Tresca屈服表面：Tresca屈服準則的表達式在主應力空間中的幾何圖形是一個內(nèi)接于Mises圓柱面的正六棱柱面，稱為主應力空間的Tresca屈服表面。屈服表面的幾何意義：若主應力空間中一點的P位于屈服表面，則該端點處于塑性狀態(tài)；若P點在屈服表面內(nèi)部，則P點處于彈性狀態(tài)。

對于理想塑性材料，P點不能在屈服表面之外。各向同性應變硬化材料的后續(xù)屈服軌跡6.應力狀態(tài)對材料塑性的影響

應力狀態(tài)對塑性的影響，實際上是通過靜水壓力σm起作用的。壓應力個數(shù)越多、數(shù)值越大，則靜水壓力就越大，材料的塑性越好；反之，拉應力個數(shù)越多、數(shù)值越大，靜水壓力小，材料的塑性也越差。原因如下：

（1）拉應力會促使晶間變形，加速晶界破壞，壓應力阻止或減少晶間變形；三向等壓作用的增強，晶間變形愈加困難。

（2）三向等壓作用有利于塑性變形過程中形成的各種損傷的愈合；而拉應力則相反，會促使損傷的發(fā)展。（3）三向等壓作用能抑制材料中原先存在的各種缺陷的發(fā)展，部分或全部地消除其危害。

（4）三向等壓作用可抵消不均勻變形所引起的附加拉應力，從而有利于防止裂紋的產(chǎn)生。7.應力狀態(tài)對變形抗力的影響塑性成形時材料的變形抗力與應力狀態(tài)有著密切的關系。可用屈服準則來解釋。設有兩個同材質(zhì)的單元體，其應力狀態(tài)分別為三向壓縮和兩壓一拉：根據(jù)屈服準則使該單元體發(fā)生塑性變形，三向壓應力狀態(tài)時應滿足：兩壓一拉應力狀態(tài)時應滿足：為了使滑移發(fā)生，滑移面上的剪應力應達到臨界值：在同號主應力狀態(tài)下，各主應力在滑移面上所引起的剪應力分量總要相互抵消一部分；在異號主應力狀態(tài)下卻是相互疊加的。因此，對于第一種情況，需要施加更大的外力（即增大σ1

），方能使該面上剪應力達到臨界值而發(fā)生滑移。思考題5:判斷正誤并改正——密塞斯準則比屈斯加準則更符合材料實際塑性變形情況，所以屈斯加屈服準則一般不用。異號應力狀態(tài)有助于減小塑性變形所需的外力。同號應力狀態(tài)有助于提高材料塑性，但變形所需的外力增大。變形抗力是溫度的函數(shù)，所以相同溫度下同一種金屬采用不同的手段進行塑性加工時，變形抗力相同。屈服強度是溫度的函數(shù)，所以相同溫度金屬的屈服強度相同。變形抗力與屈服強度的關系是什么？第四章應力應變關系——廣義虎克定律ε~f（σ）或者σ~f（ε）已知應變求應力，已知應力求應變單向拉伸時，應力與變形之間的線性相關定律(虎克定律)為：

Ε——彈性模量在加載過程中，應力與應變增量間關系或應力、應力增量與應變增量間的關系叫做塑性本構關系。以此為基礎，推廣到三向應力狀態(tài)的情況。這時，利用“力的獨立作用原理”(疊加原理)，在微小變形情況下，線變形只與正應力有關，剪切變形(角變形)只與切應力相聯(lián)系，就可得到用廣義虎克定所描述的應力與變形之間的關系：應力σ→應變（前提：小變形，塑性變形近似于彈性變形）上式為應變表示應力的公式，式中系數(shù)相當復雜，把它們當作彈性常數(shù)或新的彈性模數(shù)——梅拉系數(shù)。應變→應力σ線彈性力學的物理關系是以廣義虎克定律為基礎的，由于它具有線性性質(zhì)，在求解且體問題時使用起來非常方便；然而在塑性力學，其物理關系應包括屈服條件、塑性本構方程以及塑性強化條件，而且，塑性本構關系與塑性變形程度有關，它們的表達式是非線性的；到目前為止，塑性力學中的本構關系還很難用一個統(tǒng)一的理論來描述。第五章金屬的變形一.單晶體的塑性變形——滑移、孿生位錯運動實現(xiàn)滑移孿生§5.1單晶體與多晶體的塑性變形二.多晶體的塑性變形工程上使用的金屬絕大部分是多晶體。1.多晶體中,由于晶界上原子排列不規(guī)則,阻礙位錯的運動,使變形抗力增大。；金屬晶粒越細，晶界越多，變形抗力越大，金屬的強度就越大。2.多晶體中每個晶粒位向不一致。三.塑性變形對金屬組織和性能的影響變形前后晶粒形狀變化示意圖1.塑性變形對金屬組織結構的影響①金屬發(fā)生塑性變形后,晶粒發(fā)生變形,沿形變方向被拉長或壓扁。當變形量很大時,晶粒變成細條狀(拉伸時),金屬中的夾雜物也被拉長,形成纖維組織。②亞結構形成

③形變織構產(chǎn)生2.塑性變形對金屬性能的影響①金屬發(fā)生塑性變形,隨變形度的增大,金屬的強度和硬度顯著提高,塑性和韌性明顯下降。這種現(xiàn)象稱為加工硬化,也叫形變強化。②由于纖維組織和形變織構的形成,使金屬的性能產(chǎn)生各向異性。③塑性變形可影響金屬的物理、化學性能，使電阻增大,耐腐蝕性降低等。④由于金屬在發(fā)生塑性變形時,金屬內(nèi)部變形不均勻,位錯、空位等晶體缺陷增多，金屬內(nèi)部會產(chǎn)生殘余內(nèi)應力。思考題6:判斷正誤并改正——同等變形條件下，滑移比孿生更容易發(fā)生。因為同等變形條件下滑移比孿生更容易發(fā)生，所以密排六方晶格的材料位錯滑移是其變形的主要機制?！粒ㄖ饕詫\生為主）密排六方晶格的材料的主要變形機制是孿生，但也存在滑移?！虂喗Y構一般產(chǎn)生于塑性變形?！蹋ㄔ俳Y晶恢復時、固態(tài)相變時都可以）因為織構會導致變形時產(chǎn)生變形不均，故織構對材料性能產(chǎn)生不好的影響，必須消除?！粒承┣闆r下織構有利，如采用具有（110）[001]）這種織構的硅鋼片制造電機、電器時，將可以減少鐵損，提高設備效率，減輕設備重量，并節(jié)約鋼材?！獭?.2金屬的塑性變形§5.2.1變形區(qū)與剛端變形區(qū)之外的金屬稱為“剛端”，剛端對變形區(qū)金屬的影響主要是阻礙變形區(qū)金屬流動，進而產(chǎn)生或加劇附加的應力和應變?！?.2.2金屬的斷裂a)正斷（垂直于最大正應力的斷裂）；b)剪斷（沿最大切應力方向的斷裂）；c)、d)韌性斷裂斷裂類型：韌性斷裂與脆性斷裂。韌性斷裂的特征是斷裂前發(fā)生明顯的宏觀塑性變形，用肉眼或低倍顯微鏡觀察時，斷口呈暗灰色纖維狀，有大量塑性變形的痕跡；脆性斷裂則相反，斷裂前從宏觀來看無明顯塑性變形積累，斷口平齊而發(fā)亮，常呈人字紋或放射花樣。宏觀脆性斷裂是一種危險的突然事故。脆性斷裂前無宏觀塑性變形，又往往沒有其他預兆，一旦開裂后，裂紋迅速擴展，造成嚴重的破壞及人身事故，對于使用有可能產(chǎn)生脆斷的零件，必須從脆斷的角度計算其承載能力，并且應充分估計過載的可能性；對于使用有可能產(chǎn)生塑性斷裂的零件，只需按材料的屈服強度計算其承載能力，一般即能保證安全使用。多晶體金屬斷裂時，根據(jù)裂紋擴展所走的路徑，又分穿晶斷裂和沿晶斷裂。穿晶斷裂的特點是裂紋穿過晶內(nèi)；沿晶斷裂時裂紋沿晶界擴展。穿晶斷裂可能是韌性的，也可能是脆性的，而沿晶斷裂多是脆性斷裂。穿晶斷裂沿晶斷裂斷裂過程結構缺陷與應力作用的綜合結果微裂紋產(chǎn)生：一、材料內(nèi)部原有的，如實際金屬材料內(nèi)部的氣孔、夾雜、微裂紋等缺陷；二、在塑性變形過程中，由于位播的運動和塞積等原因形成。位錯塞積位錯泯滅位錯反應§5.3金屬流變規(guī)律最小阻力定律——金屬流動方向“當變形體質(zhì)點有可能沿不同方向移動時，則物體各質(zhì)點將沿著阻力最小的方向移動”_______古布金流的越遠,阻力越大,所以將向周邊距離最近處流動。例1，粗糙平板間矩形斷面棱柱體鐓粗時，由于接觸面上質(zhì)點向四周流動的阻力與質(zhì)點離周邊的距離成正比，因此離周邊的距離愈近，阻力愈小，金屬質(zhì)點必然沿著這個方向移動。金屬塑性成形問題實質(zhì)上是金屬的塑性流動問題。通過流動分析可以預測變形體的形狀和尺寸，進行工藝和模具設計以及質(zhì)量分析。金屬流變主要有3個規(guī)律：體積不變、彈塑性共存、最小阻力。例2，開式模鍛，增加金屬流向飛邊的阻力，以保證金屬充填型腔；或者修磨圓角，減小金屬流向A腔的阻力，使A腔充填飽滿。影響金屬塑性流變的因素一、摩擦對金屬塑性變形和流動的影響在工具與坯料的接觸面上由于摩擦力的存在，在一定程度上改變了金屬的流動特性：1.矩形斷面的棱柱體在平板間鐓粗時,若接觸面上無摩擦,則以輻射線方式流動,變形后仍為矩形斷面；2.環(huán)形零件鐓粗時由于摩擦的作用，會改變金屬質(zhì)點的流動方向。矩形件無摩擦鐓粗放射性流動二、工具形狀對金屬塑性變形和流動的影響工具形狀是影響金屬塑性流動的重要因素。工具形狀不同，各個方向的流動阻力不一樣。利用工具的不同形狀，除了可以控制金屬的流動方向外，還可以在坯料內(nèi)產(chǎn)生不同的應力狀態(tài)，使局部金屬先滿足屈服準則而進入塑性狀態(tài)，以達到控制塑性變形區(qū)的作用；或者造成不同的靜水壓力，來改變材料在該狀態(tài)下的塑性。在圓弧形砧上或V型砧中拔長圓截面坯料時，由于工具的側面壓力使金屬沿橫向流動受到阻礙，金屬大量沿軸向流動;在凸弧形砧上，正好相反，加大橫向流動。三、變形物體外端的影響在塑性變形時，為保持變形體的完整性和連續(xù)性，變形體各部分之間通過內(nèi)力的作用，對塑性變形和流動產(chǎn)生一定的影響，剛端對變形區(qū)金屬的影響主要是阻礙變形區(qū)金屬流動。在自由鍛造中，除鐓粗外的其他變形工序，工具只與坯料的一部分接觸，變形是分段逐步進行的，因此變形區(qū)金屬的流動就受到外端的制約——拔長時，砧子下面局部坯料鐓粗，變形受到剛端部分的影響，其橫向流動小于同等條件下的自由鐓粗；四、金屬本身性質(zhì)不均勻的影響由于金屬本身的化學成分、組織、厚度和溫度的不均勻，會造成金屬各部分的變形和流動的差異。變形抗力小的部分首先變形，但作為一個整體，先變形的部分與后變形的部分、變形大的部分與變形小的部分必然彼此影響?！?.4不均勻變形與附加應力一、不均勻變形不均勻變形——塑性成形時，由于金屬本身性質(zhì)的不均勻，摩擦和工具形狀的影響，導致不同變形區(qū)之間的相互制約，形成不同部位金屬變形及應變的不均勻。二、附加應力由于變形體各部分之間的不均勻變形受到整體性的限制，在各部分之間必將產(chǎn)生相互平衡的應力叫附加應力。附加應力是由不均勻變形引起的，同時它又限制了不均勻變形的自由發(fā)展；附加應力總是互相平衡成對出現(xiàn)。擠壓的金屬流動和縱向應力的分布附加應力通常分為三類：第一類：附加應力是變形體內(nèi)各區(qū)域體積之間由不均勻變形引起；第二類：各晶粒之間由于其性質(zhì)、大小和方位不同，晶粒之間產(chǎn)生不均勻變形所引起；第三類：附加應力是晶粒內(nèi)部各部分之間的不均勻變形所引起。附加應力的不良后果：使變形體內(nèi)的應力狀態(tài)發(fā)生變化，應力分布更不均勻；提高了單位變形力不均勻變形引起附加應力，使變形所消耗的能量增加，從而使單位變形力增高；使塑性降低，甚至造成破壞擠壓制品表面出現(xiàn)周期性的裂紋，是由第一類附加應力形成的殘余應力所致；造成物體形狀歪扭如薄板或薄帶軋制、薄壁型材擠壓時出現(xiàn)的鐮刀彎、波浪形等；形成殘余應力由于附加應力成對出現(xiàn)，彼此平衡，只要變形的不均勻狀態(tài)不消失，它始終存在，因此，當外力去除后，它仍殘留在物體內(nèi)而形成殘余應力。

三、殘余應力引起附加應力的外因去除后，在物體內(nèi)仍殘存的應力叫殘余應力。殘余應力是彈性應力，不超過材料的屈服應力，也是相互平衡成對出現(xiàn)的。（一）殘余應力產(chǎn)生的原因1.塑性變形不均勻產(chǎn)生殘余應力。 變形不均勻產(chǎn)生附加應力，變形完成后，變形不均勻狀態(tài)不消失，附加應力將殘留在物體內(nèi)而形成殘余應力。2.溫度不均勻（加熱或冷卻不均勻）所引起的熱應力以及由溫度變化導致的相變過程所引起的組織應力都會引起殘余應力。殘余應力分類：第一類殘余應力存在于變形體各區(qū)域之間；第二類殘余應力存在于各晶粒之間；第三類殘余應力存在于晶粒內(nèi)部。殘余應力引起的后果：（1）具有殘余應力的物體再承受塑性變形時，其應變分布及內(nèi)部應力分布更不均勻。（2）縮短制品的使用壽命，當外載作用下的工作應力與殘余應力疊加超過材料的強度時，使零件破壞，設備出現(xiàn)故障。（3）使制品的尺寸和形狀發(fā)生變化，當殘余應力的平衡受到破壞后，相應部分的彈性變形也發(fā)生變化，從而引起尺寸和形狀變化。（4）增加塑性變形抗力，降低塑性、沖擊韌性及抗疲勞強度。（5）降低制品表面的耐蝕性，具有殘余應力的金屬在酸液中或其他溶液中的溶解速度加快。殘余應力一般是有害的，特別是表面層中具有殘余拉應力的情況；但當表面層具有殘余壓應力時，可以顯著提高材料的強度和疲勞強度，反而可提高其使用性能。殘余應力的消除：1.熱處理采用去應力退火可較徹底地消除殘余應力。對第一類殘余應力一般在回復溫度下便可大部分消除，制品的硬化不受影響；第二類殘余應力，接近再結晶溫度也可完全消除；對第三類殘余應力必須在再結晶溫度以上才可消除。在高溫去應力退火時，注意退火時間的控制，應避免晶粒長大，影響其力學性能。2.機械處理在制品表面產(chǎn)生一些表面變形，使殘余應力得到一定程度的釋放和松弛(如拉彎矯直、張力矯直等)，或者產(chǎn)生新的附加應力以抵消或減弱殘余應力。該法只適合于消除第一類殘余應力，實踐證明當表面變形量1.5％～3％左右效果最好。思考題7:判斷正誤并改正——附加應力有可能改變材料的應力狀態(tài)。殘余應力屬于彈性應力所以外力去除后可以自動回復。殘余應力產(chǎn)生了變形不均。變形不均產(chǎn)生了殘余應力。如果（第一類）變形不均在外力去除后仍然存在，不可恢復，所以其變形屬于塑性變形。如果（第一類）變形不均在外力去除后仍然存在，不可恢復，那么導致其變形的應力應該大于等于其屈服強度。殘余應力都是有害的。金屬塑性變形的物理實質(zhì)基本上就是位錯的運動，位錯運動的結果就產(chǎn)生了塑性變形。在位錯的運動過程中，位錯、溶質(zhì)原子、間隙位置原子、空位、第二相質(zhì)點都會發(fā)生相互作用，引起位錯的數(shù)量、分布和組態(tài)的變化。從微觀角度來看，這就是金屬組織結構在塑性變形過程中或變形后的主要變化。塑性變形對位錯的數(shù)量、分布和組態(tài)的影響是和金屬材料本身的性質(zhì)以及變形溫度、變形速度等外在條件有關。第六章金屬塑性變形的組織和性能變化

§6.1變形金屬在加熱時組織和性能的變化

金屬經(jīng)塑性變形后，組織結構和性能發(fā)生很大的變化。如果對變形后的金屬進行加熱，金屬的組織結構和性能又會發(fā)生變化。隨著加熱溫度的提高，變形金屬將相繼發(fā)生回復、再結晶和晶粒長大過程。變形金屬加熱時組織和性能變化

一.回復

變形后的金屬在較低溫度進行加熱，會發(fā)生回復過程。

T回復=(0.25～0.3)T熔點工業(yè)上常利用回復過程對變形金屬進行去應力退火、以降低殘余內(nèi)應力，保留加工硬化效果。二.再結晶1.再結晶過程及其對金屬組織、性能的影響變形后的金屬在較高溫度加熱時，由于原子擴散能力增大，被拉長（或壓扁）、破碎的晶粒通過重新生核、長大變成新的均勻、細小的等軸晶。這個過程稱為再結晶。①變形金屬進行再結晶后，金屬的強度和硬度明顯降低，而塑性和韌性大大提高，加工硬化現(xiàn)象被消除。②內(nèi)應力全部消失，物理、化學性能基本上恢復到變形以前的水平。③再結晶生成的新的晶粒的晶格類型與變形前、變形后的晶格類型均一樣。三.晶粒長大再結晶完成后的晶粒是細小的,但如果繼續(xù)加熱,加熱溫度過高或保溫時間過長時,晶粒會明顯長大,最后得到粗大晶粒的組織,使金屬的強度、硬度、塑性、韌性等機械性能都顯著降低。影響再結晶退火后晶粒度的主要因素是加熱溫度和預先變形度。①加熱溫度加熱溫度越高,原子擴散能力越強,則晶界越易遷移,晶粒長大也越快；②預先變形度

四.熱加工冷加工金屬塑性變形的加工方法有熱加工和冷加工兩種。熱加工和冷加工不是根據(jù)變形時是否加熱來區(qū)分，而是根據(jù)變形時的溫度處于再結晶溫度以上還是以下來劃分的?！?.2金屬的熱加工及其對組織、性能的影響

熱加工—在金屬的再結晶溫度以上的塑性變形加工。熱加工對金屬的組織和性能的影響:①熱加工能使鑄態(tài)金屬中的氣孔、疏松、微裂紋焊合，提高金屬的致密度；減輕甚至消除樹枝晶偏析和改善夾雜物、第二相的分布等；明顯提高金屬的機械性能，特別是韌性和塑性。②熱加工能打碎鑄態(tài)金屬中的粗大樹枝晶和柱狀晶，并通過再結晶獲得等軸細晶粒，而使金屬的機械性能全面提高。③熱加工能使金屬中殘存的枝晶偏析、可變形夾雜物和第二相沿金屬流動方向被拉長，形成纖維組織(或稱“流線”)，使金屬的機械性能特別是塑性和韌性具有顯的方向性，縱向上的性能顯著大于橫向上的。因此熱加工時應力求工件流線分布合理。一、金屬的熱成形性能——金屬的可鍛性金屬在熱狀態(tài)下的成形性能通常用金屬的可鍛性(Forgeability)來衡量，它是表示材料在熱狀態(tài)下經(jīng)受壓力加工時塑性變形的難易程度。若材料在熱態(tài)下很易進行塑性變形，則說明其可鍛性好。相反，則可鍛性差，因而就不宜用壓力加工方法來成形。因此，可鍛性是金屬熱加工的一種重要工藝性能?？慑懶杂媒饘俚乃苄院妥冃慰沽蓚€指標來衡量。金屬的塑性愈高，變形抗力愈低，則其可鍛性愈好，反之則差。這是因為塑性高、變形抗力低，即使在變形量很大的情情況下也不易產(chǎn)生裂紋，且變形時消耗的能量也小。二、影響可鍛性的因素可鍛性是金屬在熱態(tài)下進行塑性加工的基礎，它主要取決于金屬的成分、組織和加工條件。1、金屬的成分不同成分的金屬材料的可鍛性是不一樣的。一般來說，純金屬的可鍛性比合金好，低碳鋼的可鍛性優(yōu)于高碳鋼，低碳低合金鋼的可鍛性優(yōu)于高碳高合金鋼。純金屬的塑性比合金好，變形抗力低。在鋼中，隨碳和合金元素含量的增加，不僅固溶強化作用增大，而且還會形成熔點高、硬而脆的合金碳化物，特別是在高碳高合金鋼中往往易出現(xiàn)硬而脆的共晶萊氏體，使鋼的強度和塑性顯著降低，脆性增大，所以高碳高合金鋼的可鍛性較差。有害雜質(zhì)元素的存在也會嚴重影響材料的可鍛性，例如鋼中含有較高的硫或氫，工業(yè)純銅中含有較高的鉛或鉍，都會使材料的可鍛性（塑性）顯著變壞。2、金屬的組織金屬的組織不同，其可鍛性有很大的差別。通常單相組織的可鍛性比多相組織的可鍛性好，這是因為單相組織均勻、塑性高。多相組織易造成組織的不均勻性，且各相的塑性有很大差別，會引起變形的不均勻性，產(chǎn)生附加應力，因而可鍛性差。例如在高速鋼和高碳高鉻鋼等高合金工具鋼中，由于有大量的硬而脆的合金碳化物存在，且常易在晶界上形成連續(xù)或不連續(xù)的網(wǎng)狀組織，使鋼變脆，故其可鍛性比一般的碳鋼、低合金鋼要差得多。此外，鑄態(tài)下的柱狀組織、粗晶粒組織、晶界上存在偏析、或有共晶萊氏體組織存在，均使塑性變差，易產(chǎn)生不均勻變形，故其可鍛性也差。3、加工條件1）變形溫度

一般來說，隨變形溫度的升高，可提高金屬的可鍛性。這是因為溫度高，原子的熱振動增大，使滑移變形的阻力減小，因此使塑性增大、變形抗力減小，從而提高金屬的可鍛性。但是，對于不同的合金隨溫度的升高其可鍛性有很大的差異。對于晶粒長大很敏感的合金(類型Ⅱ)，其可鍛性隨溫度升高因晶粒急劇長大反而降低，尤其是當晶界形成脆性相時，晶粒尺寸的增大對可鍛性的不利影響更為明顯。對于具有不溶解化合物的合金(類型Ⅲ)，不管變形溫度如何都呈現(xiàn)出脆性，可鍛性很差；而對于具有可溶性化合物的合金(類型Ⅵ)，隨溫度升高化合物可不斷溶入基體，因此可改善其可鍛性；類型Ⅴ到類型Ⅷ合金的可鍛性隨變形溫度的變化規(guī)律說明了不同特性的第二相隨變形溫度的升高對合金的可鍛性具有不同的影響。對于所有的合金，當溫度接近熔點時，會引起過燒，使可鍛性急劇降低。不同合金系列8種典型金屬的可鍛性Ⅰ－純金屬及單相(鉛、鉬、鎂)合金；Ⅱ－純金屬及單相合金(晶粒長大敏感者；Ⅲ－具有不溶組分的合金；Ⅳ－具有可溶組分的合金；Ⅴ－加熱時形成有塑性第二相的合金；Ⅵ－加熱時形成低熔點第二相的合金；Ⅶ－冷卻時形成有塑性第二相的合金；Ⅷ－冷卻時形成脆性第二相的合金；Tm－熔化溫度。2）變形速度變形速度對金屬可鍛性的影響具有雙重性：一方面由于隨著變形速度的增加，回復與再結晶過程來不及進行，因而不能及時消除加工硬化現(xiàn)象，故使塑性降低，變形抗力增大，可鍛性變壞；另一方面，由于隨著變形速度的增高，產(chǎn)生熱效應，使金屬的塑性升高，變形抗力降低，又有利于改善可鍛性。變形時的熱效應，除高速錘鍛造和高能成形外，在一般壓力加工成形過程中，由于變形速度低．故不太顯著。

變形速度與塑性及抗力的關系

1－變形抗力變化的曲線

2－塑性變化的曲線變形溫度——塑性變形時金屬所具有的實際溫度，稱為變形溫度，它與加熱溫度是有區(qū)別的。變形溫度既取決于金屬變形前的加熱溫度，又與變形中能量轉化而使金屬溫度提高的溫度有關，同時又與變形金屬同周圍介質(zhì)進行熱交換所損失的溫度有關。變形速度：金屬塑性變形的溫度——速度效應3）應力狀態(tài)用不同的壓力加工方法成形金屬時，所產(chǎn)生的應力狀態(tài)和變形抗力不同。采用拉拔方法成形省力，但對材料的塑性要求較高；而用擠壓方法成形費力，但可降低對材料的塑性要求。對低塑性材料進行壓力加工時，應盡可能創(chuàng)造壓應力狀態(tài)的變形條件。在應力狀態(tài)圖中，壓應力成分的數(shù)量愈多，則其塑性愈好；拉應力成分的數(shù)量愈多，則其塑性愈差。三、降低塑性加工變形力的途徑在熱壓力加工過程中，為了創(chuàng)造最有利的變形條件，充分地進行變形，而所消耗的能量又最少，必須充分發(fā)揮金屬的塑性，降低變形抗力，其主要途徑有：(1)降低材料自身的變形抗力最有效的措施是適當提高熱變形時的溫度。(2)改善變形時的受力狀態(tài)主要是采用合理的變形方案，設計合理的模膛，減少變形時的摩擦阻力。例如圓筒形零件可采用反擠成形。(3)減少加工過程中的接觸面積思考題8：——判斷并改正：熱加工中，不銹鋼與普碳鋼的延伸系數(shù)基本相同，所以兩者的可鍛性基本相當?！翢峒庸ぶ锌慑懶院玫牟牧?，其使用性能也好?！良訜釡囟忍岣撸牧系目慑懶圆⒉灰欢ㄌ岣??！倘驂簯l件能夠有效提高材料塑性，所以三向壓應力條件也就可以提高材料的可鍛性?！翜p小變形抗力是有效提高材料可鍛性的方法?！虦p少加工過程中工件與工具的接觸面積可以有效