正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)

正比例函數(shù)練習(xí)題(1)畫(huà)函數(shù)圖像的步驟是：確定定義域和值域，選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，?jì)算出各個(gè)函數(shù)值，標(biāo)出各個(gè)點(diǎn)，用平滑曲線(xiàn)將這些點(diǎn)連接起來(lái)，得到函數(shù)的圖像。(2)正比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx。(3)正比例函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一象限，從左到右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第三象限，從右下到左上下降，y隨x的增大而減小。補(bǔ)充講解：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x、y=0.5x和y=3x的函數(shù)圖像，可以發(fā)現(xiàn)它們都是直線(xiàn)，且y=0.5x的斜率最小，y=3x的斜率最大。歸納：正比例函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率越大，圖像越陡峭。例題1如圖1，正比例函數(shù)y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示。則系數(shù)k，m，n的大小關(guān)系是k<m<n。例題2如圖2，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的圖像分別為l1、l2、l3、l4，則下列關(guān)系中正確的是k1<k2<k3<k4。練習(xí)：知識(shí)點(diǎn)一：正比例函數(shù)的概念1.下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是y=2x。2.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是-2。3.若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于±2。4.下列說(shuō)法正確的是圓面積公式S=πr2中，S與r2成正比例關(guān)系。5.下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是正方形周長(zhǎng)y（厘米）和它的邊長(zhǎng)x（厘米）的關(guān)系。請(qǐng)說(shuō)明理由。22.若在正比例函數(shù)y=-6x的圖象上，p1(x1,y1)和p2(x2,y2)是兩個(gè)點(diǎn)且x1<x2，則y1>y2。點(diǎn)A(-5,y1)和點(diǎn)B(-6,y2)都在直線(xiàn)y=-9x的圖象上，則y1<y2。23.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(-m,m+3)，求m的值。24.已知y+2與x-1成正比例，且x=3時(shí)y=4。(1)y+2=k(x-1)，代入x=3和y=4求得k=2/3，因此y=2/3(x-1)-2。(2)當(dāng)y=1時(shí)，代入y=2/3(x-1)-2求得x=13/2。25.根據(jù)圖像可知，當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y=0.5x。(1)當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y=0.5x。(2)當(dāng)x>50時(shí)，y=0.4x+5。26.已知y=y1+y2，且y1與x成正比例，y2與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=11。(1)由y1=k1x和y2=k2(x-2)得y=k1x+k2(x-2)，代入x=1和y=5，x=-1和y=11求得k1=3，k2=1，因此y=3x+(x-2)=4x-2。(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=6。27.已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn)A(3,-3)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，且△AOH的面積為3。(1)由AH=3和△AOH=3得OH=2，因此A的縱坐標(biāo)為-5，代入y=kx和A的坐標(biāo)求得k=-5/3，因此y=-5/3x。(2)不能找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5，因?yàn)椤鰽OP