2021-2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(帶答案)

一、選擇題1．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會(huì)下雨B．x是實(shí)數(shù)，x2＜0C．兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)D．異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)3．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．太陽(yáng)東升西落B．水中撈月C．明天會(huì)下雨D．人的生命有限4．如圖，，，這個(gè)圖形叫做“箏形”，數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)探究出關(guān)于它的如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤“箏形”是軸對(duì)稱圖形．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．已知，是的邊上一點(diǎn)，，和的平分線交于點(diǎn)，若，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′度數(shù)是（）A．40° B．35 C．30° D．45°9．在數(shù)學(xué)課上，老師讓每個(gè)同學(xué)拿一張三角形紙片，，設(shè)，要求同學(xué)們利用所學(xué)的三角形全等的判定方法，剪下兩個(gè)全等的三角形．下面是四位同學(xué)的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地之間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出發(fā)2h11．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．直線AB和直線BA是兩條不同的直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)的距離C．一條射線就是一個(gè)周角 D．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小12．若，，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題13．一個(gè)均勻的正方體，6個(gè)面中有1個(gè)面是黃色的、2個(gè)面是紅色的、3個(gè)面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是____．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)絡(luò)中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個(gè)小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是________．15．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，將四邊形沿折疊，若點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為____．16．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為_____．17．已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DE＝EF，DB＝2，CF＝5，則AB＝_____．18．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．19．如圖，直線，，，點(diǎn)在直線上，，若，則的度數(shù)為______．20．若多項(xiàng)式是完全平方式，則的值是______．三、解答題21．某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八年級(jí)各班隨機(jī)抽取了60學(xué)生，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試，了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:（說(shuō)明：40—55分為不合格，55—70分為合格，70—85分為良好，85—100分為優(yōu)秀）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的；；；.（2）請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.22．在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形，；（3）求出的面積．23．作圖題（1）如圖，已知線段m，n．求作△ABC，請(qǐng)?jiān)谟颐娴目瞻滋幾鳌鰽BC，作∠ACB=90°，AC=m，AB=n（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）婷婷將（1）中自己畫的△ABC剪下來(lái)，放在同桌悅悅所畫的△ABC上，發(fā)現(xiàn)兩三角形完全重合，這一過(guò)程驗(yàn)證了三角形全等的哪一種判定定理：（直接寫出答案，不寫過(guò)程）．24．小明家在下白石，他很想一個(gè)人去穆陽(yáng)白云山玩，不過(guò)他要先到賽岐停留下，然后在接著去穆陽(yáng)白云山，他把一天的時(shí)間做了一個(gè)規(guī)劃，下面是小明一天從0點(diǎn)到15點(diǎn)的離家距離的情況．（1）小明什么時(shí)候從家出發(fā)？（2）小明在賽岐停留了多久，賽岐距離小明家多遠(yuǎn)？（3）點(diǎn)A，B分別表示什么意思？（4）小明在什么時(shí)間范圍內(nèi)，從白云山回到家？（5）這次出游，小明從出發(fā)到回到家，一共用時(shí)多長(zhǎng)？25．如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，平分，射線在內(nèi)部．（1）若，求的度數(shù)．（2）若平分，請(qǐng)直接寫出圖中所有互余的角．（3）若，求的度數(shù)．26．如圖1是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是、、，其中、是直角邊，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是、．（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖2）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中的大正方形面積：方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填寫在答題卡的橫線上）（2）觀察圖2，試寫出，，，這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：________________．（直接把答案填寫在答題卡的橫線上）（3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問題：若圖1中一個(gè)三角形面積是6，圖2的大正方形面積是64，求的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6，共6種可能，而大于4的點(diǎn)數(shù)只有5，6，所以擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是，故選B．2．C解析：C【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x是實(shí)數(shù)，x2＜0，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，是必然事件，正確；D、異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)時(shí)間的定義是解題關(guān)鍵．3．C解析：C【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)事件發(fā)生是可能性，隨機(jī)事件即為不確定事件.【詳解】A.太陽(yáng)東升西落一定發(fā)生，為確定事件；B.水中撈月不可能發(fā)生，為不可能事件；C.明天會(huì)下雨可能發(fā)生，為隨機(jī)事件；D.人的生命有限為確定事件，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察事件的分類，可分為確定事件與隨機(jī)事件兩種.4．D解析：D【分析】運(yùn)用“SSS”可證明，從而可判斷①，由得∠ACO=∠BCO，從而可判斷，進(jìn)一步判斷②③④；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可判斷⑤．【詳解】解：在△ACD與△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），故①正確；∴∠ACO=∠BCO，在△ACO與△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），故④正確；∴AO=BO，故②正確；∴∠AOC=∠BOC=90°，即，故③正確；∴“箏形”是軸對(duì)稱圖形，故⑤正確；所以，正確的是①②③④⑤，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，以及軸對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握有關(guān)判定是解答此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】先根據(jù)平角的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握理解折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)圖案進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7．C解析：C【分析】先利用角平分線和三角形外角的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理即可得出的大?。驹斀狻拷猓喝缦聢D所示，∵和的平分線交于點(diǎn)，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)定理，與角平分線有關(guān)的計(jì)算．正確理解三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70，再通過(guò)∠ACB′=100，繼而利用角的和差求得∠BCB′=30，進(jìn)而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到結(jié)論．【詳解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70，∵∠ACB′=100，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】利用全等三角形的判定定理一一排查即可．【詳解】如圖1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片的有，，如圖2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片，，如圖3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的對(duì)應(yīng)邊是FC，相等情況不確定，△BEF與△CGF全等不確定，如圖4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個(gè)全等三角形小紙片．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，從圖形中找到三角形全等的條件是否充足，夠條件可以斷定，條件不夠或不確定就不斷定．10．B解析：B【解析】分析：根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)，乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度．詳解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象可知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖像，一定要清楚的知道橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義.11．D解析：D【分析】根據(jù)射線、直線的定義，余角與補(bǔ)角，周角的定義，以及線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】A、直線AB和直線BA是一條直線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，不符合題意；B、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，不符合題意；C、周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線．但不能說(shuō)成周角是一條射線，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，不符合題意；D、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小是正確的，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線的定義，余角與補(bǔ)角，周角的定義，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．C解析：C【分析】根據(jù)完全平方公式得出(a-b)2=(a+b)2-4ab，進(jìn)而求出(a-b)2的值，再求出a-b的值即可【詳解】(a-b)2=(a+b)2-4ab∴故答案選：C【點(diǎn)睛】考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的特點(diǎn)和相應(yīng)的變形，是正確解答的關(guān)鍵.二、填空題13．【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算解答【詳解】6個(gè)面中有1個(gè)面是黃色的2個(gè)面是紅色的3個(gè)面是綠色的任意擲一次該正方體則綠色面朝上的可能性是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率理解事件中綠色發(fā)生的解析：【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算解答．【詳解】6個(gè)面中有1個(gè)面是黃色的、2個(gè)面是紅色的、3個(gè)面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率，理解事件中綠色發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式解答【詳解】∵共有16個(gè)小正方形其中有4個(gè)涂上陰影∴小蟲落到陰影部分的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算掌握事件發(fā)生的所有可能性及該事件可能發(fā)生的次數(shù)是解題解析：【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式解答．【詳解】∵共有16個(gè)小正方形，其中有4個(gè)涂上陰影，∴小蟲落到陰影部分的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，掌握事件發(fā)生的所有可能性及該事件可能發(fā)生的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8OC=AB=6∠C=∠B=∠O=90°求得CD=6BD=2根據(jù)折疊可知A′D=ADA′E=AE可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，∵CD=3DB，∴CD=6，BD=2，∴CD=AB，∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在邊OC上，∴A′D=AD，A′E=AE，在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），∴A′C=BD=2，∴A′O=4，∵A′O2+OE2=A′E2，∴42+OE2=（8-OE）2，∴OE=3，故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝ACCD＝DE進(jìn)而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問題【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：AE＝ACCD＝DE且AB＝10AC＝6BC＝解析：12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝AC，CD＝DE進(jìn)而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問題．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：AE＝AC，CD＝DE，且AB＝10，AC＝6，BC＝8，∴BE＝AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周長(zhǎng)＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)．17．7【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠F則利用ASA可判定△ADE≌△CFE所以AD＝CF＝5所以計(jì)算AD＋BD即可【詳解】∵AB∥CF∴∠ADE＝∠F在△ADE和△CFE中∵∠ADE＝∠FD解析：7【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠F，則利用“ASA”可判定△ADE≌△CFE，所以AD＝CF＝5，所以計(jì)算AD＋BD即可．【詳解】∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∠F，DE＝EF，∠DEA＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋BD＝5＋2＝7．故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．18．77【分析】把x=25直接代入解析式可得【詳解】當(dāng)x=25時(shí)y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值解析：77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.19．20°【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖∵與是對(duì)頂角∴∵點(diǎn)C在直線b上∴∴；故答案是：20°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)結(jié)合對(duì)頂角性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵解析：20°【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖，∵，與是對(duì)頂角，∴，∵，點(diǎn)C在直線b上，，∴，∴；故答案是：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)頂角性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．20．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【詳解】∵是完全平方式∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵解析：【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）18，0.5，3，0.05．（2）畫出見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖中的劃記即可確定a的值，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出．試題（1）a=18，b==0.5，c=60-18-30-9=3，d==0.05．（2）畫出的直方圖如圖所示22．（1）；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個(gè)直角三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知：．（2）關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如圖所示，（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）HL【分析】（1）①用直尺任意畫一條線，用圓規(guī)的兩腳量取等于長(zhǎng)度的線段，交直線與A、C兩點(diǎn)；②以C為圓心，任意長(zhǎng)半徑作圓；③分別以圓與直線的交點(diǎn)為圓心，畫兩個(gè)等圓，連接兩個(gè)等圓的交點(diǎn)，可作出直線的垂線；④以A為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓，交垂線于點(diǎn)B；⑤連接AB即可（2）根據(jù)兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的斜邊和一條直角邊相等即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，步驟①用直尺任意畫一條線，用圓規(guī)的兩腳量取等于長(zhǎng)度的線段，交直線與A、C兩點(diǎn)；②以C為圓心，任意長(zhǎng)半徑作圓；③分別以圓與直線的交點(diǎn)為圓心，畫兩個(gè)等圓，連接兩個(gè)等圓的交點(diǎn)，可作出直線的垂線；④以A為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓，交垂線于點(diǎn)B；⑤連接AB即可（2），在中，直角邊，斜邊在兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等可用證明兩個(gè)三角形全等【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，以及全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握垂線的畫法，以及全等三角形的判定定理．24．（1）小明早上9點(diǎn)從家