初三第一輪復習37課時-銳角三角函數(shù)

第2頁（共5頁）初三數(shù)學中考第一輪復習日期：2017?3?31講義編號：<028>第5頁（共5頁）第28課時銳角三角函數(shù)★考試綱要：1.三角函數(shù)定義及計算、解直角三角形；掌握三角函數(shù)與直角三角形的相關應用，了解測量中的概念，并靈活應用相關知識解決實際問題αabc2.掌握三角函數(shù)與直角三角形的相關應用，了解測量中的概念，αabc★知識清單：1．①sinα，cosα，tanα，定義:sinα＝___，cosα＝______，tanα＝_____。②特殊角三角函數(shù)值：30°，45°，60°2．①解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些__________叫做解直角三角形。②解直角三角形的類型：已知____________；已知___________________。3．如圖：（1）三邊關系：__________________（2）角關系：∠A+∠B＝_____（3）邊角關系：sinA=__，sinB=___，cosA=_______；cosB=____，tanA=_____，tanB=_____。4．仰角、俯角：如圖（1）仰角是____________,俯角是____________。5．方向角：如圖（2）方向角：OA：__，OB：___，OC：_____，6．坡度、坡角：如圖（3）AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____。OOABC圖（1）圖（2）圖（3）★基礎掃描：1．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝_________3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正切值是4．直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為eq\f(1,2)，則k的值為.5．已知堤壩的橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD的寬為a，下底AB的寬為b，壩高為h，則堤壩的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。7．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為★典型例題及方法指導：例1．如圖，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°；如果小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，求小華的眼睛到地面的距離.(結果精確到0.1米,)例2.在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．例3.一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為米．8.已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)9.如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB。如圖2所示，量桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為48cm,∠OAB=120°.若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正