三四年級幾何巧求周長與面積教師版

長方形周長方形周 ：長方形周長（長寬）2，記作：C長方形ab2 ：正方形周長邊長4，記作：C正方形a4；長方形面 ：長方形面積長寬，記作：S長方形ab ：正方形面積邊長邊長，記作：S正方形aaa2；（ 【分析】這個(gè)多邊形的周長CCrectangle586228【例2】如圖所示，將3個(gè)邊長為8厘米的正方形疊放在一起。后一個(gè)正方形的頂點(diǎn)恰好落一個(gè)正4444【分析】三個(gè)小正方形覆蓋住的圖形周長CC44846463563635635 【分析】這個(gè)多邊形的周長C12862536256【拓展】由圖可知小長方形的長的4倍等于其寬的5倍，即其長為15厘米，所以大長方形的周長是(1512154)2174（厘米5】8個(gè)同樣的小長方形拼成一個(gè)大長方形，大長方形的周長是84厘米，小長方形的周長是多少厘【拓展】觀察圖間兩個(gè)長方形知2個(gè)長等于3個(gè)寬回到條件周長是84厘米知，84（3寬2長寬2（4寬2長）2（4寬3寬）214寬，寬84146（厘米632616米，寬8米，菜地中間留了寬2米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積每一塊地的面積是1682168222421每一塊地的面積是16282421平方米。75米的水池，水池面積為300平方米，那么正方形花園的（方法一）如圖所示，水池中四個(gè)小正方形的面積為554100水池中四個(gè)長方形面積為300100200一個(gè)長方形面積為200450長方形的長即花園邊長為50510米，花園面積為：1010100平方米。如圖所示，將環(huán)帶形水池切割成四個(gè)面積相等的長方形，長方形的寬是5長等于花園的邊長加5米，一個(gè)長方形的面積為300475長方形的長為75515米，花園邊長為15510米，花園面積為1010100820厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三??【分析】第一個(gè)正方形的面積是2020400依次類推，第五個(gè)正方形的面積為400222225【例9】（2005年春明心奧數(shù)入學(xué)測試題四年級第13題）7個(gè)完全相同的長方形拼成了圖中陰影部【分析】由圖可知，1個(gè)長4個(gè)寬，1個(gè)長2個(gè)寬24，寬的6倍是24厘米，則長方形的寬是4厘米，故圖中空白部分的面積是44232平方厘米。 666661個(gè)長3個(gè)寬14，1個(gè)長1個(gè)寬利用代入法可得：141個(gè)長3個(gè)寬1個(gè)寬63個(gè)寬所以：1個(gè)寬146132，1個(gè)長268?？傻瞄L方形的面積62214140，陰影部分的總面積140628【例11】 “？”?【分析】大長方形的面積為29472平方厘米；大正方形的長是7298“？”處的長度是826【例12】 如圖所示，圖中的ABEFGD是由一個(gè)長方形ABCD及一個(gè)正方形CEFG拼成的，線段的長度如圖所示（單位：厘米，求ABEFGD的周長和面積。 44FBECG

DCDGABDG1046長方形的寬BECE1064所求圖形的周長102624440（方法二）可以將線段GFDGABEHGC4B GC4B EDGHFGFDHABEHABEFGDABBE10ABEH是邊長為10厘米的正方形，所求圖形的周長ABEH的周長10440厘米，【例13】 方分米，小正方形的面積是36平方分米，求一個(gè)小長方形的面積及周長。S10036416長方形的長加寬為大正方形的邊長，所以周長C10220【例14】圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD4厘米，F(xiàn)C9厘米，那么三角形ABC的面 EE J1 【例16（2007年第五屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽四年級第5題）一個(gè)周長是20厘米的正方形，剪下一個(gè)周長是6厘米的正方形，剩下的圖形的周長 （寫出所有可能的結(jié)果如圖1所示，當(dāng)剪下的正方形在大正方形的角上，剩下的圖形的周長C20如圖2所示，當(dāng)剪下的正方形在大正方形的邊上，剩下的圖形的周長C2064223如圖3所示，當(dāng)剪下的正方形在大正方形的中間部分上，剩下的圖形的周長C20626 【例17（1989年第一屆“金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽小學(xué)組團(tuán)體決賽口試第5題）正方形樹林每邊長1000米，里面有白楊樹和榆樹。從樹林的西南角走入樹林碰見一珠白楊樹就往正北走，碰到一株所以但無論怎樣走，向正東方前進(jìn)1000米，向正北方向前進(jìn)1000米；所以一共走了1000 02000米的距離?！纠?8（2007年第五屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽四年2題）6張邊長為3厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是厘米?！痉治觥?1623，所以有2如圖1所示，長方形的周長Crectangleab2313 如圖2所示，長方形的周長Crectangleab232 厘米 （2007年圣公會(huì)數(shù)學(xué)競賽應(yīng)用題第3題如圖所示直線上依次分布著A，B，C，D ACBDACBCBDBCABCD；DECECDCEAB20071998。 邊長是15厘米的3個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是多少由3個(gè)大小相同正方形拼成一個(gè)長方形，只有一種拼法，就是把三個(gè)正方形排成一排。于是拼成的長方形的長a153=45厘米，寬b15厘米；所以長方形的周長Cab245152120 里面正方形的周長為30厘米，并且外面正方形的各邊分別平行于正方形的四條邊，根據(jù)圖中給 22134【分析】asqurareCsqurare43047.5arectangle17.5311.5brectangle27.5413.5長方形的周長Crectanglearectanglebrectangle211.513.5250 22134【分析】asqurareCsqurare42446長方形的周長Crectanglearectanglebrectangle21012244 如圖，有一個(gè)八邊形，任意相鄰的兩條邊都互相垂直，已知其中3條邊的長度，這個(gè)八邊形44 44 【分析】八邊形的周長C12824248 如圖所示，在一個(gè)長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上剪去一個(gè)邊長為3厘米的正方形33 33 【分析】如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的圖形周長C86228如果剪去的正方形在右邊，那么剩下的圖形周長C8623234 33 33 【分析】正方形的邊長為12246分米，周長為6424分米，面積是6636 （2007年省“創(chuàng)新杯”數(shù)學(xué)邀請賽四年級初賽第2題）兩個(gè)正方形的紙片蓋住桌面上，

322【分析】兩個(gè)正方形的紙片一共蓋住桌面32221.5210.75A 有一塊長方形土地，長是寬的2倍，中間有一座雕塑，雕塑的底面是一個(gè)正方形，周圍是草，2S2020222196【練習(xí)10】有一個(gè)正方形水池（圖中陰影部分8可求得長方形的長是4804815米；由此求得水池的邊長是1587【練習(xí)11】如圖是學(xué)校操場一角，請計(jì)算它的面積（單位：米

（方法一）如圖1S30402030402600（方法二）如圖220304020302600（方法三）如圖34030203030302600【練習(xí)124分米，寬截下1分米后，成了一塊正方形鋼板，如圖所示，面積比原來減少了49平方分米。求原長方形鋼板的面積及裁下鋼板的周長。4分米正方形1分米【分析】正方形的面積為49平方分米，所以正方形的邊長為71分米