微電子計算例題

微電子計算例題第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1：計算簡立方、體心立方和面立方單晶的原子體密度，晶格常數(shù)為說明：以上計算的原子體密度代表了大多數(shù)材料的密度數(shù)量級第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2：計算硅原子的體密度，其晶格常數(shù)為第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月特定原子面密度說明：不同晶面的面密度是不同的例題3：第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4：計算對應(yīng)某一粒子波長的光子能量已知波長換算為更為常見的電子伏形式能量為2.波粒二象性第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題5：計算一個粒子的德布羅意波長已知電子的運(yùn)動速度為說明：典型電子的德布羅意波長的數(shù)量級德布羅意波長電子動量為第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題6：計算無限深勢阱中電子的前三能級，勢阱的寬度為說明：從計算中可以看到束縛態(tài)電子能量數(shù)量級3.能級第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題7：費(fèi)米能級被電子占據(jù)的概率說明：溫度高于絕對零度時，費(fèi)米能級量子態(tài)被電子占據(jù)的概率為50%.4.費(fèi)米能級第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題8：令T=300K，試計算比費(fèi)米能級高3kT的能級被電子占據(jù)的概率說明：比費(fèi)米能級高的能量中，量子態(tài)被電子占據(jù)的概率遠(yuǎn)小于1.第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題9：令T=300K，費(fèi)米能級比導(dǎo)帶低0.2eV。求(a)Ec處電子占據(jù)概率;(b)Ec+kT處電子占據(jù)概率.第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月電子和空穴的有效質(zhì)量有效狀態(tài)密度說明：T=300K時，有效狀態(tài)密度數(shù)量級在10的19次方本征半導(dǎo)體中5.載流子濃度第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題10：求導(dǎo)帶中某個狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計算T=300K時硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費(fèi)米能級位于導(dǎo)帶下方0.25eV處，T=300K時硅中有效導(dǎo)帶狀態(tài)密度值為第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月得到電子濃度為：說明：某個能級被占據(jù)的概率非常小，但是因為有大量能級存在，存在大的電子濃度值是合理的。第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題11：計算T=400K時硅中的熱平衡空穴濃度設(shè)費(fèi)米能級位于價帶上方0.27eV處，T=300K時硅中有效價帶狀態(tài)密度值為第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月得到空穴濃度為：說明：任意溫度下的該參數(shù)值，都能利用T=300K時Nv的取值及對應(yīng)溫度的依賴關(guān)系求出第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題12：計算T=300K時硅中的熱平衡電子和空穴濃度設(shè)費(fèi)米能級位于導(dǎo)帶下方0.22eV處，Eg=1.12eV說明：此半導(dǎo)體為n型半導(dǎo)體第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題12’：計算T=300K時砷化鎵中的熱平衡電子和空穴濃度。設(shè)費(fèi)米能級位于價帶上方0.3eV處，Eg=1.42eV說明：此半導(dǎo)體為n型半導(dǎo)體第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念均勻半導(dǎo)體由同一種材料組成，而且摻雜均勻的半導(dǎo)體。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。非均勻半導(dǎo)體成份不同，或摻雜不均勻的半導(dǎo)體材料。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。平衡狀態(tài)：熱平衡狀態(tài)，沒有外界影響（如電壓、電場、磁場或者溫度梯度等）作用于半導(dǎo)體上的狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，材料的所有特性與時間無關(guān)。第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念元素半導(dǎo)體由一種元素組成的半導(dǎo)體?；衔锇雽?dǎo)體第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念非簡并半導(dǎo)體

簡并半導(dǎo)體第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念本征半導(dǎo)體

沒有雜質(zhì)原子和晶格缺陷的純凈半導(dǎo)體。

本征意味著導(dǎo)帶中電子的濃度等于價帶中空穴的濃度。電子-空穴對的產(chǎn)生和復(fù)合

絕對零度，電子全在價帶，導(dǎo)帶為空。溫度升高，晶格振動波動傳播——聲子。聲子將電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶——熱產(chǎn)生。光產(chǎn)生。復(fù)合：電子回到價帶，準(zhǔn)自由電子和空穴同時消失。

第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念非本征半導(dǎo)體摻雜：添加雜質(zhì)原子到本征材料中，形成非本征半導(dǎo)體。摻雜原子可以是施主，也可以是受主。n型：n0>p0，電流主要由帶負(fù)電的電子攜帶p型：n0<p0，電流主要由帶正電的空穴攜帶第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念費(fèi)米能級第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念費(fèi)米能級第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念費(fèi)米能級第28頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念

第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題10：求導(dǎo)帶中某個狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計算T=300K時硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費(fèi)米能級位于導(dǎo)帶下方0.25eV處，T=300K時硅中有效導(dǎo)帶狀態(tài)密度值為第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念Eg=1.42eVEg=1.12eV第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月本征半導(dǎo)體中：本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶中的電子濃度值等于價帶的空穴濃度值說明：本征載流子濃度與費(fèi)米能級無關(guān)本征載流子濃度第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算T=300K時砷化鎵中的本征載流子濃度，砷化鎵禁帶寬度為1.42eV例題13：第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算T=450K時砷化鎵中的本征載流子濃度例題14：說明：當(dāng)溫度升高150攝氏度時，本征載流子濃度增大四個數(shù)量級以上。第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算T=300K時硅中的本征載流子濃度例題15：第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算T=200K時硅中的本征載流子濃度例題15'：說明：當(dāng)溫度降低100攝氏度時，本征載流子濃度降低大約五個數(shù)量級。第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月計算T=400K時硅中的本征載流子濃度例題15''：第39頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月電子和空穴濃度相等同時取自然對數(shù)導(dǎo)帶和價帶的狀態(tài)密度6.本征費(fèi)米能級位置第40頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月禁帶中央費(fèi)米能級位置說明：如果電子和空穴的有效質(zhì)量相等，則本征費(fèi)米能級精確處于禁帶中央。第41頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題16：T=300K時，計算硅中本征費(fèi)米能級位置說明：12.8meV與禁帶寬度的一般（560meV）相比可以忽略。因此，可以近似認(rèn)為：本征半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級位于禁帶中央位置本征費(fèi)米能級相對于禁帶中央的位置為第42頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例題17：T=300K時，計算砷化鎵中本征費(fèi)米能級相對于禁帶中央位置第43頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月非本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體是沒有雜質(zhì)原子和缺陷的純凈晶體

在非本征半導(dǎo)體中，電子和空穴兩者中有一種將占主導(dǎo)地位非本征半導(dǎo)體是摻入了定量的特定雜質(zhì)原子，從而熱平衡狀態(tài)電子和空穴濃度不同于本征半導(dǎo)體的材料第44頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月電子