歸納推理喜歡

歸納推理課件喜歡第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.當我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時，會得到的判斷一、引例即將下雨2、有一小販在賣一籃草莓，我先嘗了一個，覺得甜，又嘗了一個，也是甜的，再嘗了一個，還是甜的，所以我覺得:這一籃草莓都是甜的從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程推理：推理合情推理演繹推理第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月華羅庚教授曾經(jīng)舉過一個例子：從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球，第二個是紅玻璃球，甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候，我們立刻會出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個袋里的東西都是紅玻璃球？”但是，當有一個摸出來的是白玻璃球的時候，這個猜想失敗了；這時，我們會有另一個猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，當有一次摸出來的是一個木球的時候，這個猜想又失敗了；這時我們會有第三個猜想：“是不是袋里的東西都是球？”這個猜想對不對，還必須繼續(xù)加以檢驗在這個過程中，一方面通過推理得出結論，另一方面要對所得的結論進行驗證和證明。第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、新課講授蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴是爬行動物。用肺呼吸所有的爬行動物都是三角形內(nèi)角和為1800凸四邊形內(nèi)角和為3600凸五邊形內(nèi)角和為5400

凸n邊形內(nèi)角和為第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

簡言之,歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理。

根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).二、新課講授歸納推理：你能舉出生活，學習中的歸納推理的例子嗎？1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導電，歸納出“一切金屬能導電”2.在統(tǒng)計學中，從研究對象中抽取一部分進行觀測或試驗，從而對整體作出推斷。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1．用推理的形式表示等差數(shù)列1，3，5，…，(2n－1)，…的前n項和Sn的歸納過程。A={x1,x2,…xn…}S1=1=12；S2=1+3=4=22；S3=1+3+5=9=32；

S4=1+3+5+7=16=42；S5=1+3+5+7+9=25=52；S6=1+3+5+7+9+11=36=62；等差數(shù)列1，3，5，…,(2n－1),…的前n項和Sn=n2.X1具有性質F;X2具有性質F;…Xn具有性質F;集合A中所有元素具有性質F歸納推理的一般模式三、知識應用第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納推理一般步驟：實驗觀察猜想一般性結論概括推廣總結：第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2．設f(n)=n2+n+41，n∈N+，計算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，……，f(10)的值，同時作出歸納，并用n=40驗證猜想是否正確.解：f(1)=12+1+41=43;f(2)=22+2+41=47;f(3)=32+3+41=53;f(4)=42+4+41=61；

f(5)=52+5+41=71；f(6)=62+6+41=83；

f(7)=72+7+41=97；f(8)=82+8+41=113；

f(9)=92+9+41=131;f(10)=102+10+41=151;43，47，53，61，71，83，97，113,131，151都是質數(shù).當n取任何正整數(shù)時，f(n)=n2+n+41的值都是質數(shù).∵當n=40時，f(40)=402+40+41=41×41，∴f(40)是合數(shù)，因此上面有歸納推理得到的猜想不正確。三、知識應用歸納推理所得猜想不一定正確！第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.(2004春季上海)根據(jù)圖中5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個圖形中有

個點.(1)(2)(3)(4)(5)四、鞏固練習第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關系.四、鞏固練習第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔4645565982、數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關系.第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610四、鞏固練習第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式四、鞏固練習第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質數(shù)的和.

觀察下列等式6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11…1000=29+971，1002=139+863…五、數(shù)學拓展哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月典例分析第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要使有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同顏色,最少可以用多少種顏色?

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.山西第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

歸納推理是科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑!第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容：歸納推理、一般模式、一般步驟課堂小結主要收獲：歸納推理所得的結論雖然未必可靠，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識性能，提供科學的發(fā)現(xiàn)方法，確實是非常有用的！法國數(shù)學家拉普拉斯（Laplace,1749-1827）曾說過：“即使在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比！第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1、根據(jù)給出的數(shù)塔猜測等于()A、1111110B、1111111C、1111112