工程力學(xué)教學(xué)二二

第五章移動(dòng)荷載下的結(jié)構(gòu)分析5.5影響線應(yīng)用一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等P1kMk影響線yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+……+PNyNP1kyky1P2y2P3y3RyRMk=P1y1+P2y2+P3y3=RyRMk影響線注意：公式應(yīng)用的廣義性和結(jié)果的符號(hào)。y(x)一、利用影響線求固定荷載作用下的內(nèi)力、反力等P1kMk影響線yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+……+PNyNyk0當(dāng)q(x)為常數(shù)時(shí)xq(x)xx+dxkabq(x)dxXaXbMk影響線例：利用影響線求k截面彎矩、剪力。kl/2l/2l/2l/2解：Qk影響線1/21/21/21/2Mk影響線l/4l/4l/45.屯5影拐響沸線蟻應(yīng)吩用一、混利用債影響袖線求損固定曉荷載盯作用已下的請內(nèi)力究、反線力等1盜.一個(gè)假移動(dòng)堤集中偶荷載二、氏利用乖影響伍線確脂定最朗不利虛荷載須位置最不廁利荷勁載位具置:結(jié)構(gòu)貞中某均量達(dá)墻到最介大值(或筑最勢小紋值)時(shí)鹽的橫荷顧載尚位銀置.PkabMk影響糟線yaykybPP使Mk發(fā)生伴最大個(gè)值的琴荷載霜位置使Mk發(fā)生遠(yuǎn)最小幕值的御荷載撿位置Mk瞧,習(xí)m裁a衛(wèi)x=PykMk雷,紋m乘i溪n=Pya1.一個(gè)移動(dòng)集中荷載PkabMk影響線yaykybPP使Mk發(fā)生最大值的荷載位置使Mk發(fā)生最小值的荷載位置Mk,max=PykMk,min=Pya2課.可動(dòng)袋均布腳荷載(定位罰荷載)kab使Mk發(fā)生錘最大丹值的召荷載燈分布使Mk發(fā)雀生瘋最椒小海值除的頓荷扎載系分吼布例:確定添圖示陶連續(xù)吸梁在腎可動(dòng)匠均布佳荷載村作用爹下Mk的最齡不利荷唱載分奴布。使Mk發(fā)孔生滋最浙大棉值湊的降荷穴載累分產(chǎn)布使Mk發(fā)生繩最小緩值的歌荷載劑分布kMk影響線3遙.移沫動(dòng)只集校中禿力罵系MC影響僚線hy1MC(多x塞)=P1y1y2+將P2y2yN+…瘋…攔+PNyNykabP1CP2PNPkMC(x+相dx)=陣P1(y1+dy1)+兼P2(勢y2+d眉y2)+…括…該+筋PN(yN+d抓yN)d弟MC(x帝)=P1d禽y1+鑼P2dy2+桶…吸+PNd身yNdxdy1d叢MC(枝x檔)=d誘y1(各P1+次P2+證…絲式+朱Pk)夢+拐d傾yk斥+擺1(Pk+禁1+豈Pk嚇+題2+…胞+歉PN)滿款足叉上放式碎的Pk稱作臨志界橋荷像載.記巡壽作Pcr。臨最界扒力閘位康于耳影防響伏線上頂哪點(diǎn)柴時(shí)移的腔荷聰載跳位贊置完稱皇為臨界違位置。3.移動(dòng)下集中描力系MC影跡響泉線hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy1-難-量-臨界死荷載紡判別添式此式隸表明:臨石界百力緒位翁于泊那埋一慎側(cè)圖，抵那畢一煎側(cè)潑的獄等秤效杰均珠布學(xué)荷拼載領(lǐng)集郵度成就珍大派。滿座足緊上走式隸的Pk稱作臨猛界擇荷婚載.記作Pcr。臨界萬力位雖于影膊響線敞頂點(diǎn)壟時(shí)的膨荷載苗位置典稱為臨界夏位置。3.移基動(dòng)柄集敗中繪力引系MC影響熔線hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy1最凝不破利嚼荷友載蛙分搜析映步摩驟崇：-坦-怨-臨碌界主荷械載灘判喬別請式此狹式倒表捆明:臨糖界飲力夜位稍于材那須一敢側(cè)級(jí)，充那柏一經(jīng)側(cè)預(yù)的播等尿效拌均侄布愈荷駕載鳴集咱度鞏就幼大嚷。1、執(zhí)由叛臨孩界爪力亭判綱別億式裝確劫定耗那會(huì)些招力逐是昆臨倡界慘力狹；2、計(jì)權(quán)算荷改載位國于各膨臨界嚷位置毅時(shí)的晝量值什；3、筋比嫌較眉得憂到敞的越量攜值盆，扎得挎到猛最謝大撐值榜；4、鞏最罵大晉值途發(fā)板生衛(wèi)時(shí)末的霸臨突界供位且置寨即嶼是芝最貨不躺利瘋荷撤載券位擠置畜。最不利荷載分析步驟：1、由臨界力判別式確定那些力是臨界力；2、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；3、比較得到的量值，得到最大值；4、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。臨界荷載判別式：例：態(tài)求圖套示簡銅支梁C截面希彎矩柔的最拘不利踏荷載貨位置垮。6mCP4=3P3=7P2=2P1=4.5kN4m4m5m10m解醋：MC影響線P1P2P2P3P1><P1是漢臨罩界睜力.>>P2不是剃臨界役力.最不利荷載分析步驟：1、由臨界力判別式確定那些力是臨界力；2、計(jì)算荷載位于各臨界位置時(shí)的量值；3、比較得到的量值，得到最大值；4、最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是最不利荷載位置。臨界荷載判別式：例：求圖示簡支梁C截面彎矩的最不利荷載位置。解：6mCP4=3P3=7P2=2P1=4.5kN4m4m5m10mMC影響線P1P2P2P3P1P3P4P2P1P4P2P3><P1是兩臨緊界洞力肢；P2不是非臨界阿力.<P3是厭臨豆界律力P4不是械臨界欺力1.251.883.含750.38實(shí)際駱計(jì)算恐時(shí)，狀一般盼并不躺需驗(yàn)螺證所提有荷載商是否睜為臨裁界力績，只斯考慮賺那些豎數(shù)值縫較大、逐排列遲密集笨的荷弓載。若準(zhǔn)荷積載變可留以且掉肝頭阿，如何據(jù)處理勞？若拍某燭量S的深影毯響享線妹為貌多貌邊撤形瞇，淺如返圖夕所輔示砍。P1P2PkPNS影響線P1P2PkPNR1R2R3荷彎載孕組供左介移荷載產(chǎn)組右抄移--嘗-臨悅界守荷沸載芝判格別誕式按蒙下湊面彼原饅則紛確侍定陡需京判便別番是鎖否井為數(shù)臨扒界鞭力帽的皂荷林載船情芳況:1.較媽多肉荷政載曠居論于陰影佩響世線型正鄰號(hào)洲范煮圍本內(nèi),較桂多蹦荷迫載佩居漫于燭影香響擇線港較殊大娃豎帥標(biāo)融處;2排學(xué)列剩密避集天、雹數(shù)印值聽較茫大尺荷使載鍵位洗于碌豎誰標(biāo)非較某大培的母頂足點(diǎn).（案例俯題垮請頂見值教盤材疾例蓬題疫（5-判10））前面便討論吸的是咽求某量沾最大撇值，腔如何秘求娃最法小油值麻（密絕對值臘最大植的負(fù)傅值徹）善？P1P21m2mC6m若某臘量S的贊影暢響緣瑞線吩為行直暢角尋三城角俱形濾或偏豎毅標(biāo)蛾有澆突號(hào)變氧，聯(lián)不狼能藝用熟前追述爪方桌法捉。P1位白于C點(diǎn)：例湊：求歇圖裕示測簡妥支興梁C截面禁剪力警的最班大值艦和最稈小值簡。荷凝載運(yùn)忠行方她向不序變。已知遞：P1=1扭0k孝N，P2=芝2熊0膽k俯NP1P2P2P13/4QC影響線1/4解桂：P2位乎于C點(diǎn)：5枝.盟5影來響歡線叮應(yīng)尤用一、勇利用繩影響宗線求抵固定惹荷載傾作用尖下的滑內(nèi)力蛋、反縫力等二扭、受利膝用衫影桑響逝線撿確錫定嚷最威不橋利漆荷訪載館位閥置絕對邁最大雅彎矩:所攤有爽截芽面振最莊大聯(lián)彎附矩樂中下的雄最砌大歸彎奪矩予。R三、蝴簡支昏梁的云絕對蜻最大父彎矩kP1PNlPkABxal-x-aYAYAP1PkMkRP1PNl/2PkABxal-x-al/2kMk局,囑m包a府x(k火=1左,2脾…N劃)中的鏡最大湊者即欺是絕槳對最膛大彎避矩。a/養(yǎng)2a/線2實(shí)際鑄做法是：1、遮求轉(zhuǎn)出桐使趴跨滿中痕截混面泛彎躲矩掃發(fā)取生諸最滅大愉值別的角臨然界精荷處載Pc蒸r；2、歇計(jì)作算順梁制上馬合乘力R及與專臨界長力距自離a；3、移稼動(dòng)荷當(dāng)載組離，使R與Pc初r位提于屯梁望中潔點(diǎn)抄兩心側(cè)a/2處。若棵沒經(jīng)有剩荷怖載乞移牽出撞或繭移禁入拖梁童，擱由議上繡式黃計(jì)掘算達(dá)絕杠對皂最我大夫彎基矩；若酒有適荷弄載酸移甩出按或澡移輪入請梁蛛，岔從藍(lán)第2步障重梳新艙計(jì)裙算跨。P2和P3是MC發(fā)生娘最大拍值時(shí)的災(zāi)臨界蛇力(計(jì)予算臉過斑程獎(jiǎng)略).例乓：求圖貞示簡翁支梁戴的絕守對最妥大彎逆矩。賽荷載棗運(yùn)行蹄方向渡不變昌。已知野：P1=疊P2=展P3=P4=滴32梅4.率5k寨N解曉：3mABC3mP1P24.8mP3P44.8m1.45P2P3RaP2P3a/21、求出使跨中截面彎矩發(fā)生最大值的臨界荷載Pcr；2、計(jì)算梁上合力R及與臨界力距離a；3、移動(dòng)荷載組，使R與Pcr位于梁中點(diǎn)兩側(cè)a/2處。若沒有荷載移出或移入梁，由右式計(jì)算絕對最大彎矩

；若有荷載移出或移入梁，從第2步重新計(jì)算。P3為臨鋤界力P3a/2P2對于粱等截扭面梁,發(fā)黑生嗓絕唱對如最倒大訂彎矩的米截面晴是最忙危險(xiǎn)襖截面.P2為船臨群界臭力5鹽.咽5影響宮線應(yīng)正用一、狂利用辛影響革線求叮固定吸荷載淋作用佳下的府內(nèi)力祖、反題力等二、窯利用玻影響喬線確垃定最亡不利撫荷載祝位置內(nèi)力族包絡(luò)篩圖:在恒繼載和鑒活載閃共同致作用慨下,由各襯截面脈內(nèi)力礎(chǔ)最大值狀連接沃而成鈴的曲等線。鼻分彎詠矩包臉絡(luò)圖濁和剪佩力包產(chǎn)絡(luò)圖顯。三隆、錄簡徒支邊梁妖的飄絕剃對韻最堆大基彎贊矩四龜、馬內(nèi)渡力銀包徹絡(luò)半圖內(nèi)力汽包絡(luò)您圖的討做法:將恨梁蟲沿版跨制度課分矮成尼若殺干者等辯份,求偶出鑰各礙等份宇點(diǎn)沃的包內(nèi)竟力融最律大起值假和漠最庸小是值;用光駁滑曲恭線將幅最大鞋值連散成曲卡線,將最址小值譜也連脫成曲仁線.由此洋得到播的圖農(nóng)形即掃為內(nèi)袋力包絡(luò)智圖鳴。1叛.簡擴(kuò)支瞎梁廣內(nèi)腹力表包將絡(luò)恩圖彎療矩消包欺絡(luò)叨圖剪力時(shí)包絡(luò)觀圖6鵝9乏2樂.辮212mAB280kN4.8m4.8m1.44280kN280kN280kN將梁綠分成抵十等蠟份求各摧分點(diǎn)績截面塌彎矩煌最大朗值1182.71471.71惠6上3者9活.煮716亞68喬.7用光啦滑曲純線連陰成曲曲線660.8576.8-28492.8-56408.8324.8218.4-84-134.4-218.4-324.8-492.8-408.8-576.8-