工程流體力學第章模型試驗基礎

學習重點§9-1

量綱分析§9-2相似理論基礎§9-3模型實驗第9章量綱分析和相似原理學習重點量綱及量綱和諧原理的概念。量綱分析方法。相似原理和相似準則的概念。

針對與研究現(xiàn)象有關的物理量，運用量綱和諧原理，將這些物理量組成無量綱π數(shù)，然后用這些無量綱π數(shù)建立各物理量之間的關系式一、量綱的概念物理量：屬性：

量綱（因次）

量度單位物理量的屬性（或類別）稱為量綱或因次。量綱是物理量的客觀實質(zhì)，不包含人的意志。單位：人為規(guī)定的量度標準，包含了人為的意志影響。如長度單位為m或cm等。§9-1量綱分析一、量綱的概念L表示長度量綱，M表示質(zhì)量量綱，T表示時間量綱，dimq表示某物理量q的量綱基本量綱：無任何聯(lián)系且相互獨立的量綱導出量綱：可由基本量綱導出的量綱在國際單位制中采用：M-L-T-θ基本量綱系（不可壓縮流體無θ）:M-L-T面積量綱dim

A=L2密度量綱dimρ=ML-3速度量綱dim

v=LT-1加速度量綱dim

a=LT-2力量綱dim

F=MLT-2應力量綱dim

p=ML-1T-2可見，某一物理量q的量綱dim

q可用三個基本量綱的指數(shù)乘積式表示，即

dim

q=MαLβTγ一、量綱樹的概活念分脖類幾何好學量襲綱：α≠染0衫,β忠=0,γ=0，運動藍學量輪綱：α≠0，β≠怎0，γ=0動用力社學反量性綱膝：α≠0，β≠0，γ≠0基本角量綱殺的選晌擇具耗有一仆定的遼任意浸性，慎除了M、L和T，也可秩選用F、L和T來作波為基用本量餐綱。二、無量兼綱量無量蘿綱量灣：量癢綱指失數(shù)均諷為零尼的物王理量分。di驅(qū)mq=藍1如娛雷海諾謠數(shù)避：d叔i估m(xù)R扯e評=斗=1特點：1、子客退觀夜性?？碗娪^謠的訊方根程錯式屋應萌由應無總量參綱重量萄組逃成2、不蠅受運磁動規(guī)侍模的醒影響3、可們進行但超越艇函數(shù)挽運算三貿(mào)、量祖綱霉和希諧護原繞理量綱幣和諧畝原理：肚凡蕉正烈確陽反雹映途客比觀據(jù)規(guī)胡律托的抽物克理夠方膽程腰，辮其狡各睛項朗的難量共綱穗是帖一椅致炎的頃。釀是褲量送綱肝分饞析巨的塵基帶礎諸。引申劣：1、反具正確渾反映突客觀皂規(guī)律縫的物多理方日程，算一定霉能表蜻示成贈由無答量綱包項組相成的鼻無量王綱方椅程。2、量架綱和先諧原漿理規(guī)她定了柿一個此物理凍過程植中各槳物理隔量之點間的襖關系四詢、量谷綱腿分杯析竹法量綱際分析耳法是宮根據(jù)客量綱葛和諧停原理宇發(fā)展童起來偵的包括尤：瑞利缸法，適折于簡慈單問篇題，蘋一般姿情況壟下，揮要求楊相關養(yǎng)變量苦未知斜數(shù)n小賠于徑等呀于4遭~蔑5個。定理，客普夠遍刃方將法（一少）瑞攔利類法某一求物理讓過程梅與幾側(cè)個物步理量汽有關則其論中某黃一物跌理量qi可批表末示蠻為驚其籍他杠物番理絨量知的沉指眉數(shù)拖乘否積寫出頌量綱薯式據(jù)量貿(mào)綱和個諧原怕理，鋼確定篩指數(shù)a，b怕…p，就稼可得排出該坑物理傷過程遠的方紐奉程式（信一拒）瑞利孝法【例9-鐮1】自帥由迫落抬體熊的拆物我體厭在德時健間t內(nèi)競經(jīng)粉過貪距盟離s，經(jīng)蜻實驗較后認尼為與岔下列呈因素陸有關杜：物默體重橋力W、墻重未力哀加朗速易度g和至時繼間t。正試音用捆瑞浙利榜法葬求偽出叢自雄由播落鹽體纏物犁體迅下衰落養(yǎng)距歇離s的表穩(wěn)達公修式?！窘狻繉懼龉S指誦數(shù)互函態(tài)數(shù)墨形瓜式績的府關問系續(xù)式詞，扮令量綱五：di屢ms=尿L，di退mW=M躺LT-電2，di厚mg=校L舉T-2，di毛mt=T∴量冤綱鉤關詳系頂式顧為聽：L=(恒M華LT-粥2)α(相L落T-作2)βTγ對丈基雜本舅量析綱M：0神=愛α對畫基炭本遍量你綱L：1光=薄α救+面β對鍛基樣本性量給綱T：0既=房誠-費2α-2β+向γ解得α=匪0，β=靜1，γ=柴2距離s的關待系式資為s=K芒W0g1t2=Kg騎t2（紹二描）定謊理某一有物理票過程叔包含n個物際理量掏，若姥其贏中頸有m個基崗本量襯（量磚綱獨弄立，安不只電是基隆本量泄綱）齒，則壟該物頭理過暗程可吃由n個物些理量街構(gòu)成抬的（n-窗m）個搭無量末綱項挨所表梅達的聰關系備式來瞞描述昨，即掌可合王并n個物炕理量集為（n-端m）個親無量形綱數(shù)茫（π）菜，群再借列棉方麥程應刊用尊步竹驟1）確剩定遍關箏系及式衛(wèi)：書根割據(jù)恰對縫所長研終究雪的老現(xiàn)偷象杏的籌認與識橋，累確拋定你影斤響祥這紋個歉現(xiàn)削象揚的遙各播個灶物霞理潑量戰(zhàn)及限其章關掛系售式（二翁）定心理2）從n個物慘理量樓中找嚇出m個基仆本量遠（不貸可壓輛縮運袍動取3）而列茫量拾綱訴公嫩式嗽為且據(jù)幟基本碌量綱腔獨立民，應基滿足邪：3）基本愿量綱峽依次得與其揭余物檔理量倒組成踢項…婆…4）滿足貪蟻為斧無量俊綱項躲，定猴出各俘應項掌基本廁量的尋指數(shù)a聲b待c身，圖整攜理熟方蚊程§9-2相掙似傭理央論瀉基箏礎一鍛、流時動料相渾似南原賤理流動交相似漏：是帝幾何桃相似度概念哈的擴著展，旁兩個牧流動墳的相施應點頓上的聲同名見物理夫量具稈有各雁自的素固定獲比例婦關系稠，則影這兩愉個流脾動就丑是相沉似的革。共有防四方做面內(nèi)嶼容（一蘇）幾球何相蝕似：長度比尺：面積比尺：體積比尺：一殖、流魄動羊相徒似量原耗理（旗二添）運談動皂相牲似兩塊流刷動閥對怒應控點軋速躲度鵲方慮向甩相拔同睜，勁大暗小屠成貧比熄例速鑰度遲比歸尺指：斷面著平均觀流速震也一柿樣加哪速攏度特比浮尺鼻為:（蛛三諸）動慰力潛相唇似動狡力諸相航似粗：直兩惕個圍流丑動上相恒應填點役處敞質(zhì)環(huán)點喜受淡同球名群力竹作面用藝，京力譜的壁方求向厚相昂同魔，罰大要小宜成鴉比驅(qū)例分別加以T鍋、G志、P滾、I章代表至粘滯恐力、茄重力快、壓溝力、讀慣性汽力，憐則有陶：一蓋、流柳動汁相扁似剛原旺理力印的業(yè)比唱尺（早四礎）邊跟界潔條損件瓜和液初打始軍條米件深相吩似邊界紙條件仰相似易：兩北流動左相應鋼邊界渣性質(zhì)概相同對姻于閘非墻恒委定帽流童動欣，享還蠶要掛滿付足疑初哥始剝條戰(zhàn)件爽相帶似關蝴系：幾何馳相似垃是運煤動相嶺似和乎動力咬相似龍的前棚提與扶依據(jù)遷；動力洗相似腎是決搜定運沉動相躬似的澤主導補因素蘆；運肉動啦相繞似仿是凈幾玩何但相漢似朗和能動喘力鈴相拜似范的曬表安現(xiàn)曾；兩孝流棉體宿力蛛學瀉相圾似僑，存必防是狐幾突何裁相視似汁、念運棕動偏相卵似密、梳動盆力特相但似1當鴨僅奶考門慮凡某甜質(zhì)鐮點后所強受剖的偵單請一嘩作粗用寧力穗，摧而賭忽窮略漢其鈔他素力幫的顏影爬響配時蔥，楚這韻樣催的號相竹似發(fā)定害律蘆稱嬌為僚單躲一兇作傻用忠力矛的曲相鏟似他準償則（傘一度）雷諾狹準則兩流動相應的雷諾數(shù)相等，則粘滯力相似。慣性力和粘滯力成比例二下、我相仍似帖準傷則（二侮）弗勞庸德準僅則重藏力詳與鄙慣伴性貼力掛成威比機例費勞哲德數(shù)但表征栽慣性隔力與卡重力蟻之比便。兩柴流動展相應汪的費葉勞德龍數(shù)相秀等，晴則重刃力相星似。（三）歐培拉洽準桌則壓遍力協(xié)與矮慣惰性框力厭之語比其中劫無量艙綱數(shù)南稱豪為歐西拉數(shù)報，表予征壓盛力與伯慣性筑力矩之叢比熱，份也壞可礎以害用壩壓過強陰差學表洪示一般拒，兩殺液流番的雷插諾數(shù)仗相等棋，歐豈拉數(shù)造也相茂等；里兩液象流的嗚弗汝抬德數(shù)脊相等鑼，歐瘡拉數(shù)堵也相蜻等。（四捧）柯西筆準則彈盤性期力差與長慣增性總力邪之戶比其劑中王無樣量狐綱江數(shù)苦稱嘩為尿柯泄西房誠數(shù)性，困表站征占彈喂性花力刊與存慣駝性月力漆之括比良。延柯炸西映準趨則釀用遍于領水鉗擊納現(xiàn)吐象酷的姥研胖究除?！?-3模型蟲實驗一授、模評型避律顆的饒選費擇同時宏滿足悲各準封則很擾困難昂，甚禾至不概可能駱，如叨：這樣贈只有參，爸即橫時粗才可藏能當原費型和儉模型敘為不援同種贈流體躲時，匠，常則有如果敞長度淘比尺樸，焦且原袖型是岡水，奪那么量模型心就要拜找固的流岔體，紫這