建筑工程制圖與識圖軸測圖

第4章軸測圖4.1軸測的基本知識4.2正等軸測圖4.3斜軸測圖4.1軸測圖的基本知識

軸測投影圖是一種能夠同時反映物體的長寬高三個方向的尺度的立體圖,簡稱軸測圖。4.1.1軸測圖的作用與形成4.1.2軸間角和軸向伸縮系數(shù)4.1.3軸測投影的基本性質(zhì)4.1.4軸測圖的分類

4.1.1軸測圖的作用與形成1.軸測圖的作用三面投影圖軸測投影圖

真實(shí)性、度量性好、制圖簡單，因此在工程上被廣泛采用。但直觀性較差，只有將幾個投影圖聯(lián)系起來,才能解決三個方向的量度問題,讀圖有一定的困難。

直觀性較好，立體感強(qiáng),但真實(shí)性和度量性較差,作圖較復(fù)雜。工程上常將這種圖與多面正投影圖配合使用,彌補(bǔ)正投影圖直觀性差之不足，常用于需要表達(dá)直觀形象的場合。2.軸測圖的形成

（a）正軸測圖的形成（b）斜軸測圖的形成S⊥P—正軸測圖S∠P—斜軸測圖P—軸測投影面S—投射方向X1Y1Z1—軸測軸用平行投影法將物體連同確定該物體的坐標(biāo)系一起沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向S投射到一個投影面P上，所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖，俗稱立體圖。坐叨標(biāo)舉軸O衡X、OY、O害Z的改軸判測速投驗(yàn)影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測拾軸。隱兩躁軸伙測嶄軸座之隊(duì)間展的已夾睡角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1稱胞為軸間僻角。軸黨測改軸挨上蘇的味單愉位緣瑞長酸度居與灘相順應(yīng)稀坐浮標(biāo)茂軸棚上哥的時單光位展長癥度欠的峽比英值撫稱秩為軸向圣伸縮懂系數(shù)。OX軸向勁伸縮輩系數(shù)p=O1X1/OXOY軸向政伸縮汪系數(shù)q=O1Y1/O涼YOZ軸版向揚(yáng)伸里縮綱系朽數(shù)r=O1Z1/O蛋Z4賠.洽1租.規(guī)2軸間坑角和福軸向向伸縮勢系數(shù)Z1X1Y1O1prq4蔥.損1溜.徐3運(yùn)軸泡測姜投計(jì)影爺?shù)母偦员舅菩郧|(zhì)（1）蛛相交互菠平橋行霧的呢直脾線紅的漸軸肅測直投就影疫仍相互住平行。因貓此平增行于愁坐標(biāo)瘋軸的西直線沒，其訊軸測須投影獸必平行于相桿應(yīng)的軸測靜軸。（2）氣兩系平張行輔直怕線叔或博同眼一詢直殺線肅上旺的中兩助線嘴段頑的長局度慈之猴比帝值，兄軸也測在投芳影接后源保細(xì)持不梳變。（3）講平遙行糠于阻坐莫標(biāo)樹軸海的糧線品段猛的荒軸達(dá)測騙投賽影侄長床度賭與榴該弓線皇段晝的可實(shí)廁長甜之理比悟值擇，貨等睬于隙相城應(yīng)斬的軸向撤伸縮閱系數(shù)。軸峽測捆投默影暗的昂特戚性寶和沸軸刃間勞角朱及信軸私向盲伸斑縮奶系扇數(shù)稅是絞畫燒軸跑測渠圖冶的港主躁要弊依今據(jù)臉。4招.視1芳.產(chǎn)4癥軸呈測逐圖類的敬種咬類根旦據(jù)砌投目射恰方問向S與軸刻測投陶影面P的鍛相執(zhí)對墊關(guān)貢系即，密軸悶測住圖呈可喪分叢為免兩特大焰類節(jié)：正氏軸杜測軌圖：投怒射方絨向S垂直泳于軸走測投秧影面P，丹三飼個商坐月標(biāo)寫面供都岸不預(yù)平態(tài)行朵于紡軸只測你投學(xué)影稱面劍。斜端軸議測薯圖：較投豎射售方旱向S傾跡斜灘于質(zhì)軸酬測謝投敘影堂面P。根禍據(jù)釘三盞個添軸夠向艙伸扮縮津系殖數(shù)厭是域否曲相突等洽，見正圾軸諷測灶圖吸又努可散分成為韻：正俱等昂軸段測乓圖（化簡賢稱正等法測）p=盟q=撥r正二竿等軸恥測圖（簡橡稱正王二溝測）p=拼r≠副q正僑三粒軸坦測感圖（簡院稱正三黎測）p≠回q≠肅r（酬不裁常脾用遣）同樣廚，斜雄軸測共圖也昨可分腐為：斜勾等辯軸剝測拾圖（簡飾稱斜等戚測）p基=夸q筒=雖r斜二逗等軸廉測圖（簡豪稱斜二掠測）p=介r≠往q斜堡三巴軸寶測頓圖（訓(xùn)簡獻(xiàn)稱斜捷三梯測）p≠換q≠豬r（不攀常用攤）P田—軸慎測慕投巾影麥面S肅—投射襲方向S垂直閣于PX1Y1Z1—軸測眠軸正軸遷測圖扣的形辦成XY產(chǎn)Z—立體朋坐標(biāo)軸XY牲Z軸霉傾聞斜萍于P4.啊2正等鳥軸測橫圖4糞.稼2賢.菠1兄軸晴間扣角芽和兩軸模向港伸饅縮做系將數(shù)一箏般己情休況搏下千：X1軸澇向捉代越表充形雕體返的夾長隊(duì)度查方腹向止和途左派右祝方胞位鮮。Y1軸向壟代表礦形體琴的寬恩度方薦向和然前后奸方位凝。Z1軸愚向激代揪表殿形予體貴的臘高辭度辮方糖向她和煩上煎下猛方播位腎。正等碗測的辟軸間勸角X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1均綢為1會2狹0堵°，三岡個軸楊向伸公縮系者數(shù)均誼約為0士.績8仆2。脈為曾了淋作傭圖絕簡事便膠，摘采瓦用邊軸天向挑簡泊化娘系役數(shù)喉，晉即p錄=伴q移=反r手=1，于擴(kuò)是平推行于山軸向扶的所肉有線悉段都齒按原襖長度擺量。4.驢2.胳2援正等葬測的津畫法畫軸叉測圖寒的基威本儀方聽法是坐標(biāo)旁法，聲即由按卸坐方標(biāo)符關(guān)糕系拘畫泡出砍物簽體陡上酷諸兔點(diǎn)盜、尚線源的貿(mào)軸脹測桿投搬影沒，鑼然伴后垃連璃成嫩物疑體鋤的透軸紹測獄圖送。鳥但敏在廳實(shí)飛際碼作剝圖址中指，設(shè)還倍應(yīng)創(chuàng)根太據(jù)曲物丸體伴的糖形究狀鼓特西點(diǎn)軌不農(nóng)同盆而嘆靈棗活傍采行用尖其裁它勻不彎同輝的屯作依圖廳方御法劇，嶄如切割走法、疊加墨法等。此持外鹽為鏟了原使續(xù)圖響形猴清額晰差，在軸手測圖充中一摘般不觸畫不狼可見丈的輪債廓線希（虛屠線）。因此訴畫圖落時為研了減籃少不梳必要藝的作難圖線怖，在疏方便逗的情異況下熟，一辟般可蜻先從姻可慰見籃部籌分滾開祖始媽作扎圖，如米先畫莖出物胖體的粉前面智、頂吼面或約左面殊等。畫沉軸獻(xiàn)測爬圖推時使還疾應(yīng)豎注盯意令，只外有繁平鞋行安于亞軸巖向撞的尋線守段婦才扁能頑直爸接偏量雜取澡尺表寸奧作境圖坑；不鬧平余行略于忘軸訂向渾的耽線竟段爭，盜可啞由膨該泛線廣段忽的膽兩恨端雜點(diǎn)云的紅位案置劇來響確政定。1.雀平包面立秩體的涌正等如測畫烤法例宰4省.諷1巨根驚據(jù)床正烏六掠棱跪柱勢的畏兩囑面拔投挺影臭圖陡，年畫瘋出鑰它約的中正丸等孫測夠。注意厚：軸脊測圖胞中一幫般不迎畫虛抗線。解：工正踏六棱斯柱的琴頂面挪和底爽面均伏為水銹平的過正六飛邊形仗。在脅軸測昆圖中墨，頂臂面可滴見，竭底面靜不可子見，曠宜從頂己面畫疾起，各頂遼點(diǎn)予可戲用離坐努標(biāo)程法確化定習(xí)。例4.鼠2作聚出犬圖憂示揚(yáng)形播體資的志正德等參測性。解靜：該物候體可敏看作鍬是一此長方投體被偏切去丟三部阻分而雹形成禮的，報先被紋正垂旬面切琴去左苦上角邪，再橡被水虜平面炊和正杠平面悔切掉亂前上屬角，參最后撿被鉛乎垂面邪切去瘋左前全角。雄可采撿用切割差法作出桶它的較正等儀測。軸待測湖軸O1X1、O1Y1、O1Z1僅妨供社畫O1X1、O1Y1、O1Z1方景向木的柜平別行疊線李時槽參旋考狠，慈熟浩練秒之留后框可條不辯必橡畫籍出段。用切割轉(zhuǎn)法作掙形端體繁的牢正丟等夢測例4.資3作羊出也臺巾階快的塞正作等文測澡。用疊星加曬法作住出符臺騰階遣的透正彎等疏測解栗：納由俱三柿面梢正甘投棟影肉圖犁可碰知竹，請?jiān)撁Ｅ_扭階寄由普長氧方擾體1、長碌方體2和摧斜貫面劉體3三業(yè)部阻分竄疊冶加叉而休成變。獲可凈采游用唱疊鼠加印法銀作敬出鏡它馳的乏正蟲等償測防。2.確平行瀉于坐臥標(biāo)面予的圓危的正教等測在正尤等軸胖測投淡影中繭，位高于或母平行驢于坐躬標(biāo)面錦的圓群與軸毫測投茄影面食都不眼平行設(shè)，所頑以它瀉們的由正等賠測都止是橢吃圓。圓蹤蝶的正魔等聯(lián)測括（牢橢稼圓孟）可采遍用近歐似畫做法—盒—四心供圓法側(cè)畫出濱，予即卵為施了支簡仙化辛作資圖可，廁用四統(tǒng)段債圓熟弧追連皇成維近罰似磨橢宅圓。用四至心趕圓荷法作起水寶平希圓億的鉤正己等數(shù)測船近錄似父橢捉圓3晴.曲面駐立體壇的正菊等測族畫法例4.崗4作出狹帶缺右口的獸圓柱聞的正個等測怪。（1）用某四心確圓法抖畫出賓頂面戒橢圓蘋。（2）呼將城組市成客頂英面兆橢吳圓庫的殿各攪段扣圓算弧界的克圓揀心坊和顧切家點(diǎn)渴下盆移諷圓寇柱潤高第度H，作晝出底賄面橢砌圓的霉可見爹部分絕（移挽心法設(shè)），錫上下兩話橢克圓現(xiàn)的醋公柳切正線乓即漲為饞圓轎柱程面左軸養(yǎng)測謠投攏影獻(xiàn)的鋸輪須廓避線。（3）缺諸口上炸的圓腫弧可薯用移瞧心法計(jì)或素遺線法唇。例4.東5作助帶暮圓飄角錦的苗長究方回板教的堂正滔等堵測炒。解答：搬圓眠角吧是博圓炕的蓬四彩分故之蓮一幟，對在第軸閑測法圖計(jì)上饞為拆橢南圓窮的惠一嶄部險分尋，菠可歡用昂四六心播圓雜法圍中弄的選一坦段疫弧風(fēng)來肅近晴似純畫物出涉。例4歲.急6作項(xiàng)出宇曲獻(xiàn)面撿組川合苗體命的套正贊等踐測克。注懶意銹：杯為真了蘆清錘晰挎起村見泳，演軸別測負(fù)圖銀最說后么結(jié)怎果汗可晉不碰保腰留禁軸緞線兔和砌中脖心植線收。4慣.診3斜軸歪測圖正沉面山斜邊軸摩測猴圖凳的通形仍成菌及驢與邊正爛投回影憶圖撤的牌比糟較斜灰軸吐測伶圖奔有正冷面抱斜駐軸活測和水平?jīng)r斜軸傍測之弓分伐。眠當(dāng)Z軸膜鉛膠垂門放酷置淺，鍵坐射標(biāo)穩(wěn)面XO堡Z平忙行設(shè)于腐軸食測喬投釘影序面P（圓正蕩平夫面加）芽，克投麗射謹(jǐn)方玻向S傾斜另于軸包測投受影面建時，市所得哭到的濫軸測雀圖即極為正面殼斜軸騙測圖。救由囑于X善O近Z坐標(biāo)涂面平普行于禾軸測撲投影券面，全所以物嚼體脅平典行峰于X畜O梁Z坐標(biāo)流面的謀平面孕，在慘斜軸自測圖擦中反之映實(shí)洲形。獄因館此鍋，以作頑軸詢測脫圖鳳時已，蔬在雹物圍體挎上毫具哭有適較多的骨平行榮于XO并Z坐州標(biāo)已面雜的額圓或棄曲支線庸的隆情琴況番下索，鑼選梯用透正怠面斜衛(wèi)軸饑測臉圖疲，傍作逗圖旅比詳較設(shè)方橋便付。4.嗽3.況1正勉面斑斜物軸柿測污圖慚的我軸票間壇角腫和儲軸首向鬧伸園縮洋系誓數(shù)正面己斜軸養(yǎng)測圖的猶軸坡測野軸O1X1和O1Z1仍分憤別為筆水平還方向扛和鉛諷垂方李向；粗軸向潤伸縮碼系數(shù)p浮=劇r我=1，軸千間角麻∠X究O右Z=檔9按0熄°；賭而O1Y1軸乖的冊方京向割和像軸總向剖伸轟縮淹系屬數(shù)q可攝隨年投聞射員方啞向摘的廟改煮變酒而眾變核化咽。事一恰般西取O1Y1軸與施水平兼線的叮夾角貌為4祖5施°，取q=蟻0膝.眨5或1，溫當(dāng)q=爽0鄉(xiāng)豐.吵5時，詢形成斜蘭二字等梢軸確測部圖，薄簡稻稱斜液二題測；當(dāng)q=災(zāi)1時,形欠成斜等拴軸測仗圖，晃簡揭稱斜沖等滔測。4.軌3.厭2斜潔二夕測礙的駐畫萍法1.平行希于坐底標(biāo)面肝的圓墓的斜媽二測平行梨于XO攔Z坐標(biāo)睜面的堵圓的層斜移二董測親仍是刷大荷小掌相脹同場的思圓，平行踏于X壤O逝Y和YO窗Z坐標(biāo)尼面的壓圓的斜狂二測是汁橢蓋圓。平行制于坐之標(biāo)面扁的圓價的斜詳二測用坐貧標(biāo)臺法作水地平圓部的斜刻二測畫斜生二測緒橢圓儲時，白可采額用坐尋標(biāo)法嘆（注甚意Y1軸奇的湯伸香縮環(huán)系吧數(shù)漆為0.伯5）2董.畫摧法透舉棟例例4全.島7畫出稈臺階系的斜糖二測膛。解播：典臺宏階莖上近平的行粉于XO握Z坐優(yōu)標(biāo)樹面屠的態(tài)平搬面謊，競在釀斜渣二答測茅中哄反討映滿實(shí)析形膏，糟可盤采鋤用直接話畫法，鉆即譯按揮實(shí)扛形塌畫昏出甜臺食階去的楊前梁面之，窗再咳沿Y1方向盤向后頸加寬殊（q=慕0頁.股5），啦畫出歌中間菠和后緣瑞面的陪可見微輪廓皂線。2猴.畫絲式法傷舉俊例例4.傳7畫出披臺階但的斜咽二測庫。按朋實(shí)灶形熱直攝接秤畫懇出芬前切面平行轟Y1方向喪加寬梨，寬度繭沿Y母方向誼取1蓬/濁2畫出書中間法和后茫面的物輪廓琴線用直接贊畫法畫撇出邁臺嚷階竭的棵斜遵二籌測例4答.8課畫出勒拱門管的斜狗二測絮。（1）畫蠢出墻宋體，鈴正面并反映岔實(shí)形（2）用傳疊加俘法畫麥出平辟臺，選正面昂反映度實(shí)形（3）殿畫群出餐帶胞半蔑圓續(xù)的評門撤洞岡，沫注焦意銅定爭位廢，棉前孩半滅圓旨按謀實(shí)蠟形遙直核接推畫蠶出贈，宋后喪半鑄圓壺可恩見孝部來分服用盜移出心禍法魯畫槐出（4）整狀理，殘加深恢（要罩注意派擦去尋多余山的線削條）例4綱.跟9畫首出皺圖毛示甘的眾物裕體叨的仰顛視連斜果二才測。解捉：粥該臭物欲體堅(jiān)由引一雞塊要矩釘形浮板好和川下此面撲左名右腦對冬稱礙的無兩門塊咸六斗邊弦形按支曲撐石板域組途成析。老俯辦視訓(xùn)時皇兩繞塊袖支膽撐金板貢被稼矩儀形姜板全遮倡住貧不乘可膏見破，號而哪用仰傲視畫出嘆該物肢體的棗軸測侍圖，控則可握看到恒該物挑體的凍正面盟、底蜘面和坡左面融，直財(cái)觀效株果較倉好。X1軸抱向確代湯表河形畢體夸的扎長核度拋方搬向找，Y1軸竊向蜻代艷表富形絹體微的叼寬句度駐方治向披，Z1軸賣向縱代召表盡形曠體把的勢高亡度觸方繞向衫。聽并淘取Y1軸的森正向河代表碼物體侍的后吉方。4午.稈3驅(qū).茫3水平希斜軸型測圖鞠的畫軌法1．水賤平斜屬軸測濤圖的惡軸間痰角和舉軸向戴伸縮葵系數(shù)當(dāng)X得O狹Y面講（貌水仁平衫面慕）溜平例行買于需軸靠測娘投嗎影仍面塑時襯，劇可赴形踐成水蓬平拔斜獸軸盛測愛圖。由烤于水留平面塔平行擇于軸窗測投騰影面政，所腹以水尊平面摩在水誓平斜朵軸測脈圖反鍋映