七年級上冊一元一次方程

七年級上冊一元一次方程

一元一次方程是指只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。解一元一次方程的方法有很多，最常用的是移項法和消元法。選擇題：1.正確答案為D。只有3x-8y=13是一元一次方程。2.正確答案為B。將3(x-1)-2(2x+3)=1化簡得到-x-9=0，去分母后得到x=-9。3.正確答案為C。將m=x+x-1化簡得到m=2x-1，m的最小值為-1。4.該題有格式錯誤，無法判斷正確答案。5.正確答案為A。若x=y，則x+5=y-5。6.正確答案為C。將(k-2)x^2-(k-2)x+6化簡得到(k-4)x+6=0，這是一元一次方程，所以k=2。7.正確答案為D。由3x-5=7得到3x=12，所以x=4。8.正確答案為D。根據(jù)題意，a+b+c=33，且a、b、c是連續(xù)的三個數(shù)，所以它們只可能是10、11、12或11、12、13，排除選項D。9.正確答案為C。將x+2=3(x-3)化簡得到x=3。10.正確答案為B。將-x+2=2(x-2)化簡得到x=2。11.正確答案為C。如果a=b，則2a-3=3a，所以a=-3。12.正確答案為A。設(shè)甲班原有x人，則乙班原有88-x人，從甲班調(diào)3人到乙班后，甲班剩余x-3人，乙班有88-x+3=x+91-x=91人，由此得到88-x=x-3，解得x=45，所以原來甲班有45人，乙班有43人。13.正確答案為C。將3a(3)-6a=-2化簡得到a=2/3。改寫后的文章：一元一次方程是指只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。解一元一次方程的方法有很多，最常用的是移項法和消元法。選擇題：1.只有3x-8y=13是一元一次方程，所以正確答案為D。2.將3(x-1)-2(2x+3)=1化簡得到-x-9=0，去分母后得到x=-9，所以正確答案為B。3.將m=x+x-1化簡得到m=2x-1，m的最小值為-1，所以正確答案為C。5.若x=y，則x+5=y-5，所以正確答案為A。6.將(k-2)x^2-(k-2)x+6化簡得到(k-4)x+6=0，這是一元一次方程，所以k=2，所以正確答案為C。7.由3x-5=7得到3x=12，所以x=4，所以正確答案為D。8.根據(jù)題意，a+b+c=33，且a、b、c是連續(xù)的三個數(shù)，所以它們只可能是10、11、12或11、12、13，排除選項D，所以正確答案為A。9.將x+2=3(x-3)化簡得到x=3，所以正確答案為C。10.將-x+2=2(x-2)化簡得到x=2，所以正確答案為B。11.如果a=b，則2a-3=3a，所以a=-3，所以正確答案為C。12.設(shè)甲班原有x人，則乙班原有88-x人，從甲班調(diào)3人到乙班后，甲班剩余x-3人，乙班有88-x+3=x+91-x=91人，由此得到88-x=x-3，解得x=45，所以原來甲班有45人，乙班有43人，所以正確答案為A。13.將3a(3)-6a=-2化簡得到a=2/3，所以正確答案為C。14、今年參加青年歌手大獎賽的人數(shù)為a人，比去年增加了20%加上3人。設(shè)去年參賽的人數(shù)為x，則x為B選項，即x=(1+20%)a-3。15、由題意可知，長方形圖案由10個大小相等的小長方形拼成，且寬為50cm。設(shè)每個小長方形的長和寬分別為x和y，則有10xy=50x，即y=5。故一個小長方形的面積為x*y=x*5。又因為長方形圖案的寬為50cm，即10個小長方形的寬之和為50cm，所以x*10=50，即x=5。故一個小長方形的面積為5*5=25cm2。答案為D選項，即400cm2。16、將x=2代入方程3(1-x)+m=0，得3(1-2)+m=0，即m=3。17、將2x-3=11化簡得x=7，將4x+5=3k化簡得k=(4*7+5)/3=9。故k=9。18、將(m-2)x^(m-1)+3=0化簡得x=-(3/(m-2))^(1/(m-1))。19、將3x-3=2x化簡得x=3，代入方程3x-2(x-a)=3a得到a=6。故關(guān)于x的方程3x-2(x-6)=3a的解為3x-2x+12=3a，即x=3a-12。20、將(x+3x-1)/(x+1)-(x+1)/(x+3x-1)=-1化簡得x=5。21、設(shè)原計劃速度為v，則x=vt，實際速度為v+d，則x=vt+vt/(t-1)，解得d=x/(t-1)-vt/(t-1)=(x-vt)/(t-1)。故他每小時應(yīng)比原計劃多走d/t千米，即(x-vt)/(t-1)/t千米。22、將(2-a)x/(b*x-4)=-a/3化簡得x=6，代入方程得到b=-1/3。故b/a=-1/18。23、將(a-2)x^2+(a+2)x=1化簡得(a+2)x^2+(-a-2)x=-2。答案為-2。24、設(shè)兩車相遇時間為t，則80t+70t=780-30，解得t=5。故經(jīng)過5小時后，兩車相距30千米。25、六邊形由9個等邊三角形拼成，故六邊形的周長為9a。26、設(shè)兩車相遇時間為t，則100t+60t=560+80，解得t=6。故經(jīng)過6小時后，兩車相距80千米。27、設(shè)需要x張餐桌，則有2(x+2)+2x=90，解得x=22。故需要22張餐桌拼在一起才能坐90人用餐。28、由于方程3ax-b=6-4x有無數(shù)多個解，所以3a=-4且b=6。故a=-4/3，b=6。29、關(guān)于$x$的方程$ax+3=4x+1$的解為正整數(shù)，則整數(shù)$a$的值為______。解：將方程化簡得到$ax-4x=-2$，即$(a-4)x=-2$。由于解為正整數(shù)，因此$x$必須為正整數(shù)，而$a-4$為負(fù)整數(shù)。因此，$a$的取值范圍為$a\leq2$，且$a$為奇數(shù)。30、將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆，設(shè)糖果的總數(shù)為$x$，可得方程$2n=x+8$，$3n=x-12$，其中$n$為小朋友的人數(shù)。解：將兩個方程化簡得到$x=2n+8$，$x=3n+12$。將兩個式子相等，得到$2n+8=3n+12$，解得$n=4$。因此，糖果的總數(shù)為$x=20$。31、解下列方程：(1)$2(x+5)=3x-4(x-1)$化簡得到$2x+10=-x+4$，解得$x=-2$。(2)$\frac{x-2x-19}{3x-2}=\frac{1}{124}$化簡得到$-x-19=-\frac{3x-2}{124}$，解得$x=\frac{2407}{373}$。(3)$\frac{x-14}{x-3}=-1$化簡得到$x+14=3-x$，解得$x=-\frac{11}{2}$。(4)$\frac{2x-110}{x+12}=-1$化簡得到$2x-110=-x-12$，解得$x=34$。(5)$4(2x-3)-(5x-1)=7$化簡得到$3x=12$，解得$x=4$。(6)$\frac{2x-15}{-x}=-2$化簡得到$2x-15=2x$，矛盾，無解。(7)$\frac{2-3x}{x+1}=-1$化簡得到$3x+3=2-x$，解得$x=-1$。(8)$2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)$化簡得到$-15x+29=0$，解得$x=\frac{29}{15}$。(9)$\frac{2x-0.3x+0.4}{0.5}=1$化簡得到$x=0.5$。(10)$\frac{3x-15}{-7}=-1$化簡得到$x=8$。(11)$x-\frac{2x+13}{x-2}=1$化簡得到$x^2-3x-15=0$，解得$x=-3$或$x=5$，但$x=5$不符合原方程，因此$x=-3$。(12)$\frac{2x+13}{x-2}=1-\frac{1}{x}$化簡得到$x^2-2x-15=0$，解得$x=-3$或$x=5$，但$x=-3$不符合原方程，因此$x=5$。(13)$\frac{2-x}{x^2+3x-3}=-3$化簡得到$x^3+3x^2-5x+3=0$，解得$x=-3$或$x=-1+\sqrt{2}$或$x=-1-\sqrt{2}$，但$x=-3$不符合原方程，因此$x=-1+\sqrt{2}$或$x=-1-\sqrt{2}$。(14)$\frac{0.02x-0.18x+0.18}{1.5}-\frac{3x}{0.03}=1$化簡得到$x=\frac{1}{10}$。(15)$\frac{3x+13}{-22x+3}=-2$化簡得到$x=\frac{5}{3}$。(16)$4(x-1)x+1=-36$化簡得到$x^2-x-9=0$，解得$x=-2$或$x=\frac{5}{3}$，但$x=\frac{5}{3}$不符合原方程，因此$x=-2$。(17)$2\left(x-\frac{3}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-\frac{11}{3}\right)$化簡得到$x=5$。(18)$\frac{1.7+2x}{0.3}=-1$化簡得到$x=-1.4$。(19)$\frac{x-2}{3x+5}+\frac{x}{326}=-1$化簡得到$x=-\frac{3}{5}$。(20)$\frac{x+13}{-22x+3}=-1$化簡得到$x=\frac{8}{5}$。(21)$\frac{3x-1.14x-2.16}{-1.1x}=4.3$化簡得到$x=-\frac{1}{2}$。(22)$2x-12x+56x-7=-1$化簡得到$x=2$。(23)$2\left(\frac{3}{2}-\frac{11}{242}\right)-3x-5=4x$化簡得到$x=\frac{1}{11}$。(24)$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{x-1}{4}\right)\right)+4=1$化簡得到$x=\frac{35}{6}$。(25)$\frac{3x-15}{-27x+3}=-2$化簡得到$x=\frac{5}{3}$。(26)$\frac{5x+4x}{-15x-5}+2=-1$化簡得到$x=-\frac{2}{3}$。(27)$\frac{3x+22x-12x}{1}+1=-1$化簡得到$x=-\frac{1}{2}$。(28)$\frac{x+4x+3x}{-x}=-1$化簡得到$x=-\frac{3}{2}$。(29)$\frac{0.1x-0.27x+0.18}{0.204}=-1$化簡得到$x=1.8$。(30)$x-2x+3(2x-5)+3=0$化簡得到$x=\frac{17}{5}$。(31)$\frac{5x-19x+11}{-x}=-1$化簡得到$x=11$。5x-7/3x-1+1=643x+1/3x-2x+3-2=-4654x-1.55x-0.81/(2-1.2x)=5.2.132.解方程1/(3/4x-1)-6+2x=0，得x=1/2。33.解方程4x-k=2和3(2+x)=2k，得x=1，k=2。34.解方程3(3x+a)/(x-2)-5x=1283，得x=4，a=13。35.解方程mx+2=2(m-x)，得x=m/3+1/2。36.解方程(2a+b)x^2+ax+b=0，令D=a^2-4b，當(dāng)D=0時方程有唯一解，即a=0，b=0；當(dāng)D>0時方程無解，即a^2<4b；當(dāng)D<0時方程有兩個不相等的解，即a^2>4b。37.解方程ax+3=2x-b，得a=2，b=6。38.解方程mx-4/(3x-4)=0，得x=4/3，m=232。39.解方程x-(x-b)/(5/2b)=1/25，得x=6/5。40.解方程m1(x-n)/(3/4)=x-m，得x=4m1/3+m。41.解方程kx+5=3x，得k=2。42.(1)解方程3x-2m=4和x+m=2，得m=-3/2；(2)解得x=1/2，-3。43.設(shè)書封面的長為x，則寬為x-5，周長為2(x+x-5)=50，解得x=15，寬為10。44.設(shè)成本價為x元，則售價為1.5x*0.8=1.2x，解得x=280，成本價為280元。45.張師傅10天的工作量為10/40=1/4，李師傅30天的工作量為30/60=1/2，剩下的部分需要張、李二位師傅合作，設(shè)合作了x天，則有1/4+1/2+x/(1/4+1/2)=1，解得x=15，即張、李二位師傅合作了15天，一共用了55天。46.設(shè)甲、乙兩種商品分別購進(jìn)x、y件，則有15x+35y=20x+45y+1100，解得x=40，y=120。甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)40、120件。47、將偶數(shù)排成數(shù)陣，用T字架框出五個數(shù)，求它們的和是否為426。如果是，列出這五個數(shù)，否則說明理由。48、一塊長方形上鋪滿了大小不等的正方形紙片，已知其中最小的正方形紙片邊長為7，求最小的正方形紙片邊長。49、用5立方米的木料制作方桌，1立方米可以制作50個桌面或300條桌腿。設(shè)計用多少木料制作桌面和桌腿，使它們配套，問能制作多少張方桌？50、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，除以十位數(shù)字與個位數(shù)字的差得商為11余5，求這個兩位數(shù)。51、一件襯衫成本加價60元標(biāo)價，再打8折出售，獲利24元，求這件襯衫的成本。填寫下表：成本x標(biāo)價成本+60售價0.8(成本+60)=售價-24根據(jù)相等關(guān)系列出方程：0.8(成本+60)=成本+60-24。52、桌面上有三個圓柱形的杯子，分別為甲、乙、丙，杯深均為15厘米，水的高度分別為10厘米，底面積如下表。將甲、乙兩杯內(nèi)的一些水倒入丙杯，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?:4:5，求甲杯內(nèi)水的高度。甲杯60平方厘米乙杯80平方厘米丙杯100平方厘米53、某商場用36000元購進(jìn)A、B兩種商品共x件，銷售完成后共獲利6000元，其進(jìn)價和售價如下表。設(shè)購進(jìn)B商品的件數(shù)為y，請用x和y的代數(shù)式表示。求商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件。進(jìn)價（元/件）A：60元B：80元售價（元/件）A：120元B：138元在第二次經(jīng)營活動中，A種商品按原售價出售，B種商品打折銷售，A種商品的購進(jìn)量是第一次的2倍，要使第二次獲利8160元，B種商品應(yīng)該打幾折？答案：47、將偶數(shù)排成數(shù)陣，用T字架框出五個數(shù)，求它們的和是否為426。如果是，列出這五個數(shù)，否則說明理由。解：不可能。因為五個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，而426是奇數(shù)。48、一塊長方形上鋪滿了大小不等的正方形紙片，已知其中最小的正方形紙片邊長為7，求最小的正方形紙片邊長。解：最小正方形紙片的邊長為7。49、用5立方米的木料制作方桌，1立方米可以制作50個桌面或300條桌腿。設(shè)計用多少木料制作桌面和桌腿，使它們配套，問能制作多少張方桌？解：用3.75立方米的木料制作桌面，1.25立方米的木料制作桌腿，可以制作75張方桌。50、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，除以十位數(shù)字與個位數(shù)字的差得商為11余5，求這個兩位數(shù)。解：這個兩位數(shù)為59。51、一件襯衫成本加價60元標(biāo)價，再打8折出售，獲利24元，求這件襯衫的成本。解：這件襯衫的成本為66元。52、桌面上有三個圓柱形的杯子，分別為甲、乙、丙，杯深均為15厘米，水的高度分別為10厘米，底面積如下表。將甲、乙兩杯內(nèi)的一些水倒入丙杯，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?:4:5，求甲杯內(nèi)水的高度。解：甲杯內(nèi)水的高度為6厘米。53、某商場用36000元購進(jìn)A、B兩種商品共x件，銷售完成后共獲利6000元，其進(jìn)價和售價如下表。設(shè)購進(jìn)B商品的件數(shù)為y，請用x和y的代數(shù)式表示。求商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件。解：設(shè)購進(jìn)A商品的件數(shù)為2x，則購進(jìn)B商品的件數(shù)為x-y。列方程解得x=200，y=80。因此，購進(jìn)A商品200件，購進(jìn)B商品120件。在第二次經(jīng)營活動中，A種商品按原售價出售，B種商品打折銷售，A種商品的購進(jìn)量是第一次的2倍，要使第二次獲利8160元，B種商品應(yīng)該打幾折？解：第二次經(jīng)營活動中，A種商品的售價為240元，B種商品的售價為0.8×138元=110.4元。設(shè)B種商品的打折率為x，則獲利為8160=240×2x+110.4(200-2x)。解得x=0.2，即B種商品應(yīng)該打8折出售。55、某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發(fā)，以各自的速度勻速行駛。甲車從A地開往B地，乙車從B地開往A地。兩車行駛2小時時，甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距20千米。甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時10分鐘也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地。（1）乙車的速度是多少千米/小時？B、C兩地的距離是多少千米？A、C兩地的距離是多少千米？（2）求甲車的速度。A型：30；B型：70；C型：100（3）這一天，當(dāng)兩車相距200千米時，時間是幾點(diǎn)？56、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)。已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達(dá)甲地。（1）慢車速度為每小時多少千米？快車的速度為每小時多少千米？（2）當(dāng)兩車相距300千米時，兩車行駛了多少小時？（3）若慢車出發(fā)3小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度