中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率

第八篇統(tǒng)計(jì)與概率專題三十一、考點(diǎn)掃描數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)的收集與處理樣本,總體制作統(tǒng)計(jì)圖第八篇統(tǒng)計(jì)與概率專題三十一、考點(diǎn)掃描數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)的收集與處理樣本,總體制作統(tǒng)計(jì)圖’扇形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖二、考點(diǎn)訓(xùn)練.如圖是某市第一季度用電量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則三月份用電量占第一季度用電量的百分比是（）．某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）A從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)；.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)；.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類的變化情況；D從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系.（06年龍巖市）下列幾種調(diào)查適合作普查的是（）,調(diào)查全省的初中生每人一周的零花錢數(shù)；,調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；,調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的體重；,調(diào)查全市食品市場(chǎng)上某食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，（年揚(yáng)州市）下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)量最為適合的是（）AB（200年6重慶市）觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期重慶市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖3，下列說(shuō)法正確的是（），年農(nóng)村居民人均收入低于年；,農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于的有年;，農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)在年；D農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加,某區(qū)從230名0參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的試卷，成績(jī)從低到高按?、?、?、?分成四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（最低成績(jī)?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)），整理后繪出如圖4所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分,已知前三個(gè)小組從左到右的頻率依次為（1）第四組的頻數(shù)為，_并_將_頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若9名分及其以上成績(jī)?yōu)榧案?，則此次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)及格以上（含及格）的人數(shù)約為,_三、例題剖析1、下圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式（乘車、步行、騎車）的人數(shù)分布直方圖和扇形圖,（1）求該班有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖的空缺部分；（3）若全年級(jí)有8名人名，估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù),2、（2006年江陰市）在“3．15”消費(fèi)者權(quán)益日的活動(dòng)中，對(duì)甲、乙兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了調(diào)查．如圖反映了被抽查用戶對(duì)兩家商場(chǎng)售后服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)，并依次記為1分、2分、3分、4分．（1）請(qǐng)問(wèn)：甲商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為;乙商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（2）分別求出甲、乙兩商場(chǎng)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）．（3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪家商場(chǎng)的用戶滿意度較高，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.口甲商場(chǎng)抽查用戶數(shù)燹乙商場(chǎng)抽查用戶數(shù)3、射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教練員，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．四、綜合應(yīng)用1、（2006年深圳市）某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動(dòng)月期間，為了解圖書的借閱情況．圖書管理員對(duì)本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：圖2（1）填充圖1頻率分布表中的空格．（2）在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．（3）若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書，請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？（4）請(qǐng)同學(xué)們改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映圖書館的借書情況．

專題三十二數(shù)據(jù)的集中與離散、考點(diǎn)掃描平均數(shù);[算術(shù)平均數(shù)力口權(quán)平均數(shù)數(shù)據(jù)的集中與離散中位數(shù)《眾數(shù)極差方差--標(biāo)準(zhǔn)差[二、考點(diǎn)訓(xùn)練1．劉翔在北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行11米0跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績(jī)的（）?眾數(shù).平均數(shù).頻數(shù).方差2．（200年6德陽(yáng)市）一組數(shù)據(jù)：1，3，2，3，1，0，2的中位數(shù)是（）

成績(jī)（環(huán)）次數(shù)這次成績(jī)的眾數(shù)是?（200年6懷化市）農(nóng)科調(diào)查隊(duì)調(diào)查水稻生長(zhǎng)情況，測(cè)得株水稻的高度如下：（單位：厘米）TOC\o"1-5"\h\z這個(gè)樣本的方差是?___.在“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校初三年級(jí)

個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為，，，，（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是元_?_?一組數(shù)據(jù)：65，60，70，80，75，85的中位數(shù)是?_0?（200年6紹興市）如圖是小敏五次射擊成績(jī)的折線圖，根據(jù)圖示信息，個(gè)則此五次成績(jī)的平均數(shù)是環(huán)_?__?學(xué)?？觳偷暧?元，3元，4元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購(gòu)一份）?右圖是某月的銷售情況統(tǒng)

三、例題剖析1、（200年6河南?。┠彻締T工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如元元元員工人數(shù)月工資（元）下表：元元元員工人數(shù)月工資（元）下表：計(jì)圖?則該校師生購(gòu)買飯菜用的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）元，元均?3元，3元元，元元，元（200年6大連市）一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：型號(hào)數(shù)量（雙）

（1）分別計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)?（2）你認(rèn)為用（1）中計(jì)算出的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表該公司員工的月工資水平更為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)畫出一種你認(rèn)為適合的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示上面表格中的數(shù)據(jù)?對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）.平均數(shù).眾數(shù).中位數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差（200年6泉州市）小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試（總分均為分），數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（）.平均數(shù).方差.眾數(shù).中位數(shù)年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)1年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)143222、（2006年臨安市）某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A?19，20B?19，19C?19，20.5D?20，193、在暑假開展的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小麗同學(xué)幫助李大爺統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)賣出A、B兩種品牌雪糕的數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如下表：品星星星星星星星牌期期期期期期期-二三四五六日A20222624252830B15202529323540品牌平均數(shù)方差A(yù)品牌平均數(shù)方差A(yù)25B64.57（1）請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)完成上表；（2）若A種雪糕每支利潤(rùn)0.20元，B種雪糕每支利潤(rùn)0.15元，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，對(duì)李大爺購(gòu)進(jìn)雪糕提出建議，并簡(jiǎn)述你的理由．測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試9370682、（2006年棗莊市）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分．冊(cè)數(shù)4冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)6815（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)．（2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由．四、綜合應(yīng)用1、某校九年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)，特別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父親的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用（精確到0.1）？（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？

專題三十三頻率與概率、考點(diǎn)掃描二、考點(diǎn)訓(xùn)練1．某市對(duì)240名0年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高（單位：）在?這一小組的頻率為0.2，5則該組的人數(shù)為（）A人^人^人^人2．（200年6河南?。┯幸粋€(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15和%45，%則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）．A6．16B．18C．24D3．（200年6常德市）右圖是某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若參加舞蹈類的學(xué)生有42人，則參加球迷活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有（）甲必須為第一接力棒或第四接棒的運(yùn)動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程的接棒順序有（）.種.種.種^D中7.在一個(gè)有10萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了200人0，其中有人看中央電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他看早間新聞的概率大約是._8.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個(gè).小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的概率依次是，和，試估計(jì)口袋中三種玻璃球的數(shù)目依次是.__9.（200年6泉州市）在一個(gè)不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個(gè)小球，其中紅球有3個(gè)、白球個(gè).攪勻后，從中同時(shí)摸出個(gè)小球，請(qǐng)你寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件：.三、例題剖析1、（200年6河南?。┮幻毒鶆虻恼襟w骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是，.若把，作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)（，）在函數(shù)的圖象上的概率是多少？.（年溫州市）右圖是由塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻留在黑色瓷磚上的概率是.___.（200年6青島市）一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過(guò)程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.，40.，10.，20.，,根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有個(gè)_黑_球_..甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加X(jué)米接力賽，、（年大連市）在圍棋盒中有顆黑色棋子和顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是3.8（）試寫出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，求和的?3、有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫出5，6，7，8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．（1）請(qǐng)你通過(guò)列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？4、（2006年遂寧市）將分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5的三張質(zhì)地，大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率．四、綜合應(yīng)用1、15．（2006年揚(yáng)州市）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,?摸到黑球的概率是；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4）解決了上面的問(wèn)題，小明同學(xué)猛然頓悟，過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法了．這個(gè)問(wèn)題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題，寫出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法．專題三十四概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用、考點(diǎn)掃描概率k事件出現(xiàn)可能性的大小I不然事件件J不可能事件計(jì)算方法1樹狀圖I、列表格二、考點(diǎn)訓(xùn)練1．在拼圖游戲中，從圖中的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如下左圖所示）的概率等于（）A.1B.12Z\△□U圖I圖2C.1D.2332．（2006年諸暨市）如上右圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（A．1925”°B.25253．（2006年綿陽(yáng)市）下列事件：①打開電視機(jī)，它正在播廣告;②從只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個(gè)球，恰好是白球；③兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；④拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的為（）A.①③B.①④C.②③D.②④4．（2006年紹興市）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外的其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到黃球的概率是（）1B.35．明明的學(xué)校有30個(gè)班，每班50名學(xué)生，學(xué)校要從每班各抽出1名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，則明明被選中的概率是（）1A.—30C.-^―D.不確定15006．（2006年泉州市）拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)九，則擲得點(diǎn)數(shù)是2的概率是．.（2006年揚(yáng)州市）一套書共有上、中、下三冊(cè)，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊(cè)書從左向右恰好成上、中、下順序的概率為..從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是..（2006年旅順口區(qū)）在“石頭、剪子、布”的游戲中，兩人做同樣手勢(shì)的概率是..（2006年綿陽(yáng)市）將兩張形狀相同，內(nèi)容不同的卡片對(duì)開剪成四張小圖片，閉上眼睛隨機(jī)抽出兩張，則它們正好能拼成原圖的概率為..（2006年瀘州市）下列事件中是必然事件的是（）（A）打開電視機(jī)，正在播廣告（B）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6（C）地球總是繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)（D）今年10月1日，瀘州市一定會(huì)下雨三、例題剖析1、（2006年浙江?。┯兴膹埍趁嫦嗤募埮艫,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張牌背面朝上洗勻后,摸出一張,放回洗勻后再摸一張.（1）用樹狀圖表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A,B,C,D