復(fù)習(xí)：數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)

-----分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比”的實(shí)際問題“分?jǐn)?shù)關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“比的關(guān)系”1.學(xué)校百人合唱團(tuán)，其中男生人數(shù)的1/2等于女生人數(shù)的1/3.合唱團(tuán)女生有多少人？男生有多少人？男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。2:3單位“1”不同，先統(tǒng)一單位“1”后，

再解決問題。小明看一本書，第一天看了這本書的1/5，第二天看了剩下頁(yè)數(shù)的5/8。兩天一共看了39頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？第二天看了全書頁(yè)數(shù)的幾分之幾？1/8。39÷（1/5+1/8）=1080（臺(tái)）1/5×5/8=1/8抓住不變量，確定單位“1”

----比的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系商店運(yùn)進(jìn)一批排球，第一天賣出的只數(shù)與剩下的比是3:5，第二天賣出30只，這時(shí)賣出的只數(shù)與剩下的比是9:7。這批排球一共有多少只？第一天賣出的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾？?jī)商旃操u出的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾？3/8。9/16。3÷（3+5）=3/89÷（9+7）=9/1630÷（9/16–3/8）=160（臺(tái)）1.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。比例的知識(shí)應(yīng)用兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)。1.5改寫成分?jǐn)?shù)是（）。2.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是1:3，面積比是（）；兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是1:3，表面積比是（），體積比是（）。1:91:91:273/2。2/3。3.梯形的上底與下底的和是12米，這個(gè)梯形的面積與高成（）比例。4.把一根1.5米長(zhǎng)的竹竿直立在地上，量得它的影長(zhǎng)是1.2米，同地同時(shí)兩得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是6.4米，學(xué)校旗桿高（）米。1.5:1.2=x：6.4梯形的面積÷高=上、下底的和×2（一定）正同時(shí)同地，物體的高度與它的影長(zhǎng)的比相等。5.根據(jù)平行四邊形所標(biāo)的數(shù)據(jù)，（）比例式不成立。a:c=b:dB.a:c=d:bC.a:d=c:b判斷如果（x+3）：18=15:27，那么x=7……（）abcdab=cdA代入法，檢驗(yàn)通過”比較”，再回答問題元旦，小李一家自駕游，全程大約260千米。如果汽車的油箱里有30升汽油，每升汽油可供汽車行駛6.8千米。請(qǐng)問中途需要加油嗎？“30升汽油可行駛的路程”同“260千米”比較。204千米﹤260千米30×6.8=204（千米）答：需要加油。某家電專柜計(jì)劃上半年銷售空調(diào)900臺(tái)，實(shí)際前2個(gè)月就完成了2/5.照這樣的速度，家電柜能按時(shí)完成任務(wù)嗎？“實(shí)際完成的臺(tái)數(shù)”同“900臺(tái)”比較?；颉皩?shí)際完成任務(wù)需要的時(shí)間”同“6個(gè)月”比較。實(shí)際完成任務(wù)需要的時(shí)間：2÷2/5=5（個(gè)）1080臺(tái)﹥900臺(tái)900×2/5÷2×6=1080（臺(tái)）6個(gè)月﹥5個(gè)月一種運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)是500元，加價(jià)15%后作為售價(jià)。春節(jié)為了促銷，又按售價(jià)打八折賣出這種運(yùn)動(dòng)服。打折后銷售這種運(yùn)動(dòng)服是（）。A.賺了B.不賺也不虧C.虧了“打折后銷售的價(jià)錢”同“500元”比較。（500+500×15%）×80%=460（元）460元<500元C生活問題

-------用“比”的知識(shí)解決問題一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)和寬的比是3:2，按1:1000的比例尺畫在圖紙上，其周長(zhǎng)是20厘米。計(jì)劃在這塊地上蓋一棟樓，占地面積是這塊地的40%，這棟樓的占地面積是多少平方米？按比例縮小，“縮小后長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比”，等于“原來長(zhǎng)和寬的比”，都是3:2。一輛汽車往返甲乙兩地共用6小時(shí)，去時(shí)速度每小時(shí)行駛60千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛的路程是去時(shí)的4/5，甲乙兩地的路程是多少千米？方法一：去時(shí)的路程等于返回的路程。用方程解。想：等量關(guān)系式去時(shí)的時(shí)間+返回的時(shí)間=6小時(shí)根據(jù)路程相等，想到去時(shí)與返回時(shí)“速度與時(shí)間”的乘積相等，從而得到兩個(gè)量之間的比。

一輛汽車往返甲乙兩地共用6小時(shí)，去時(shí)速度每小時(shí)行駛60千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛的路程是去時(shí)的4/5，甲乙兩地的路程是多少千米？方法二：根據(jù)去時(shí)路程等于返回路程，想：汽車行駛的時(shí)間和速度的乘積不變。去時(shí)速度×去時(shí)時(shí)間=返回的速度×返回的時(shí)間返回速度：去時(shí)速度=去時(shí)時(shí)間：返回時(shí)間去時(shí)時(shí)間：返回時(shí)間=4:56÷（4+5）×4×60=160（千米）甲、乙兩堆黃沙，甲堆比乙堆多260噸。當(dāng)甲堆運(yùn)出5/8，乙堆運(yùn)出4/9后，兩堆剩下的黃沙一樣多。甲、乙兩堆原來各有多少噸？想：甲堆的3/8等于乙堆的5/9原來甲堆與乙堆黃沙的重量比是（）40:27260÷（40-27）=20（噸）20×40=800（噸）20×27=540（噸）小結(jié)：根據(jù)等量關(guān)系，可以找到兩個(gè)量之間的比。找準(zhǔn)“對(duì)應(yīng)數(shù)量”與“對(duì)應(yīng)分率”，

求單位“1”的量。1.一輛汽車從總站出發(fā)，車上有1/6的座位空著。到A站后，有12人下車，20人上車，這時(shí)車內(nèi)恰好全部坐滿乘客。這輛車有多少個(gè)乘客座位？（20-12）÷1/6=48（個(gè)）2.“和諧號(hào)”動(dòng)車從南京站出發(fā)，第3節(jié)車廂里有1/7的座位空著。到鎮(zhèn)江站后，有12人下車，18人上車，這時(shí)車內(nèi)仍有1/13的座位空著。這輛車有多少個(gè)乘客座位？（18-12）÷（1/7-1/13）=91（個(gè)）有1/13的座位空著有1/7的座位空著18-123.11路公交車從起點(diǎn)站出發(fā)，來到人民路，下去了40%的人，又上來了26人。現(xiàn)在車上比原來多了2人，在起點(diǎn)站上車時(shí)，車上有多少人？下去的人數(shù)是（26-2）人。下去的人數(shù)占車上人數(shù)的40%。（26-2）÷40%

=60（人）4.25個(gè)同學(xué)參加英語競(jìng)賽，得90分的有4人，占參賽選手得分總數(shù)的18%。這次英語競(jìng)賽的平均分是多少分？……如上圖，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)需要7根小棒，那么擺3個(gè)需要（）根小棒，擺10個(gè)需要（）根小棒，擺n個(gè)需要（）根小棒。關(guān)鍵：找到“正方形的個(gè)數(shù)”與“小棒根數(shù)”之間的關(guān)系一杯糖水的含糖率為30%，喝掉1/3后，糖與糖水的比是（）。在含鹽率都為10%的大、小兩瓶鹽水（大瓶的鹽水多），都加入含鹽率為20%的鹽水a(chǎn)千克（a不等于0），比較此時(shí)大、小兩瓶鹽水的含鹽率，誰高一些？喝掉部分糖水后，剩下糖水的含糖率還是30%假設(shè)后，算一算，再比較小瓶中的含鹽率高一些。AB陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的幾分之幾？陰影部分的面積與空白部分的面積相等嗎？1.鐘面上，時(shí)針與分針的速度比是（）。因?yàn)闀r(shí)針與分針走的時(shí)間相等，速度比就是它們所走的路程比。如：1小時(shí)，時(shí)針走5小格。分針走60小格，1:122.三角形周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的4倍，圓在三角形邊上滾動(dòng)一周，需要滾動(dòng)（）圈。0102030（分鐘）2040水深60厘米3.長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高60厘米。水箱中有A.B兩個(gè)進(jìn)水管，先一起開，過一段時(shí)間后