(完整word版)(整理)職教函數(shù)的單調(diào)性

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔職教數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性教材：江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)，（江蘇教育出版社）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）理解函數(shù)單調(diào)性的定義（2）掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的兩種方法：a、觀察圖像法b、定義證明法2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、邏輯思維能力，提高觀察分析、歸納總結(jié)能力。3、德育目標(biāo)（1）通過1996年至2008年4屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)金牌數(shù)，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)之情。（2）通過介紹艾賓浩斯遺忘曲線，讓學(xué)生了解遺忘規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)的最佳時(shí)間。（3）培養(yǎng)學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能積極與他人合作交流的意識(shí)和勇于探索創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的定義和判斷函數(shù)單調(diào)性的兩種方法：（1）觀察圖像法；(2)定義證明法2、教學(xué)難點(diǎn)用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性三、教法、學(xué)法1、教法（1）發(fā)現(xiàn)探究式教學(xué)：采用數(shù)形結(jié)合的方法，形象直觀，總結(jié)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，得出相關(guān)概念，突破教學(xué)難點(diǎn)。（2）討論式教學(xué)：學(xué)生積極動(dòng)腦思考，課堂氣氛活躍，使學(xué)生在輕松的狀態(tài)下獲得知識(shí)。2、學(xué)法以“探究——總結(jié)——應(yīng)用”的方式進(jìn)行教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師適當(dāng)?shù)慕o以指導(dǎo)，鍛煉學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。四、教學(xué)工具多媒體課件、直尺五、課時(shí)安排1課時(shí)六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境教師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕（課件展示表1996-2008年中國(guó)奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)和艾賓浩斯遺忘曲線）1996-2008年中國(guó)奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)年份1996200020042008獲得金牌數(shù)16283251艾賓浩斯遺忘曲線教師提問：結(jié)合我們前面所學(xué)的函數(shù)的內(nèi)容，誰能說說這兩張圖片與函數(shù)的哪些知識(shí)有關(guān)，簡(jiǎn)單進(jìn)行說明。學(xué)生回答：（適當(dāng)引導(dǎo)，從函數(shù)的表示法，定義域、值域進(jìn)行說明）教師提問：除了這些我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)，大家再看看，這兩個(gè)函數(shù)定義域和值域有什么變化趨勢(shì)？可以和前后的同學(xué)一起討論一下。學(xué)生回答：第一個(gè)函數(shù)，金牌數(shù)越來越多；第二個(gè)函數(shù)，隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的增長(zhǎng)，知識(shí)的保持量越來越少。教師總結(jié)：同學(xué)們很好，發(fā)現(xiàn)了函數(shù)的因變量隨著自變量的變化有不同的變化趨勢(shì)，那這和我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么關(guān)系呢？大家不要急，這節(jié)課后大家就知道了。（二）探索研究觀察函數(shù)SKIPIF1<0的圖像變化趨勢(shì)。教師提問：同學(xué)們觀察SKIPIF1<0的圖像，發(fā)現(xiàn)它和我們前面講的兩上圖像有什么不同？學(xué)生回答：這張圖像上，有一部分圖像是上升的，有一部分是下降的教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，利用課件，進(jìn)行填空：在y軸左側(cè)，圖像從左至右的變化趨勢(shì)是：下降的（y隨著x值的增加在減小）；在y軸右側(cè)，圖像從左至右的變化趨勢(shì)是：上升的（y隨著x值的增加在增加）。教師提問：為什么要強(qiáng)調(diào)圖像是從左至右的變化趨勢(shì)？從左至右可以表示哪個(gè)量的變化？學(xué)生回答：從左至右表征了x的變化趨勢(shì)，是從小到大。（三）總結(jié)給出定義利用課件給出函數(shù)單調(diào)性的定義圖像定義單調(diào)區(qū)間增函數(shù)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有意義，在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢(shì)．即對(duì)于任意的SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0成立．這時(shí)把函數(shù)SKIPIF1<0叫做區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的增函數(shù)。區(qū)間SKIPIF1<0叫做函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間．減函數(shù)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有意義，在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢(shì)．即對(duì)于任意的SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0成立．這時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0叫做區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的減函數(shù)。區(qū)間SKIPIF1<0叫做函數(shù)SKIPIF1<0的減區(qū)間．強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間而言的，必須在指定的區(qū)間上研究函數(shù)的單調(diào)性。（四）應(yīng)用：判斷函數(shù)單調(diào)性的兩種方法（課件展示）1、觀察圖像法利用課件圖像，引導(dǎo)提問：函數(shù)圖像從左至右呈什么趨勢(shì)？用單調(diào)性進(jìn)行說明。例1、根據(jù)圖像說出下列函數(shù)的單調(diào)性。(1)(2)(3)(4)解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0學(xué)生練習(xí)：指出下圖中函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間。SKIPIF1<0單調(diào)增區(qū)間SKIPIF1<0；單調(diào)減區(qū)間SKIPIF1<0利用課件展示以下圖片aabxy教師提問：例1我們通過函數(shù)圖像就判斷出了函數(shù)的單調(diào)性，那么下面同學(xué)們看一下這個(gè)函數(shù)圖像，它的單調(diào)性如何呢？學(xué)生的回答在區(qū)間（a,b）上出現(xiàn)了不同的意見教師引導(dǎo)：這說明利用圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性是不是萬能的，精確的啊？學(xué)生回答：不是教師：那么我們就來看另一種判斷函數(shù)單調(diào)性的方法2、定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性例2、證明函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)是增函數(shù)。證明：函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0任取SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0在定義域內(nèi)是增函數(shù)教師提問：請(qǐng)同學(xué)們相互討論一下，總結(jié)一下用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法學(xué)生回答：分為四個(gè)步驟①寫出函數(shù)的定義域A，任取SKIPIF1<0；②作差SKIPIF1<0，并化簡(jiǎn)整理；③判斷差的符號(hào)（>0或<0）;④寫出結(jié)論：SKIPIF1<0學(xué)生練習(xí)：1、利用定義法判斷下列函數(shù)的單調(diào)性SKIPIF1<0SKIPIF1<0（五）總結(jié)提煉教師提問：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？（教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí)）、學(xué)生自由回答教師總結(jié)：（1）知識(shí)總結(jié):本節(jié)課我們知道了什么是函數(shù)的單調(diào)性，并且學(xué)會(huì)了用兩種方法來判斷函數(shù)的單調(diào)性。（2）數(shù)學(xué)思想：本節(jié)主要用到數(shù)形結(jié)合、通過觀察，總結(jié)，得出結(jié)論，這種數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中十分重要，可以讓我們事半功倍，同學(xué)們要好好運(yùn)用到我們平時(shí)的學(xué)習(xí)中去。（六）作業(yè)布置常規(guī)題：書P54習(xí)題1、2拓展題；已知函數(shù)SKIPIF1<0上是增函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的范圍；（2）試比較SKIPIF1<0§3.3函數(shù)的單調(diào)性§3.3函數(shù)的單調(diào)性一、定義設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有意義，在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大（減?。?，圖像呈上升（下降）趨勢(shì)．即對(duì)于任意的SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0成立．這時(shí)把函數(shù)SKIPIF1<0叫做區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的增（減）函數(shù)。二、定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性①寫出函數(shù)的定義域A，任取SKIPIF1<0；②作差SKIPIF1<0，并化簡(jiǎn)整理；③判斷差的符號(hào)（>0或<0）;④寫出結(jié)論：SKIPIF1<0SKIPIF1<0七、教學(xué)反思函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，又是學(xué)生第一次接觸函數(shù)的性質(zhì)，感到很陌生，加上區(qū)間也是剛接觸的知識(shí)，所以學(xué)生在掌握起來有一定的困難，特別是增減函數(shù)的定義很抽象，對(duì)于基礎(chǔ)比較差的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生更是難理解，因此，在教學(xué)過程中，我們要弱化抽象的概念講解，從具體函數(shù)圖像分析入手，讓學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)有一個(gè)直觀的印象，在這基礎(chǔ)上，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出增、減函數(shù)函數(shù)值與自變量之間的變化關(guān)系，從而給出函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念。本堂課上下來，從學(xué)生的課堂反應(yīng)來看，總的效果還不錯(cuò)，學(xué)生能熟練地通過函數(shù)的圖像來判斷函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生課堂反應(yīng)