百分數(shù)的認識（導學案）六年級上冊數(shù)學北師大版

百分數(shù)的認識（導學案）一、概念掌握1.1什么是百分數(shù)？百分數(shù)是數(shù)學中的一種表示方式，表示一個數(shù)在一百個同類數(shù)中所占的比例。1.2百分數(shù)與百分數(shù)符號百分數(shù)通常用百分數(shù)符號表示，即“%”，例如：30%、50%等。1.3百分數(shù)的性質百分數(shù)是帶著百分數(shù)符號的分數(shù)1%等于1/100百分數(shù)可以化為分數(shù)和小數(shù)進行運算二、百分數(shù)的轉化2.1百分數(shù)轉化為分數(shù)將百分數(shù)的百分號去掉，分子為百分數(shù)的數(shù)值，分母為100即可。例如：64%可以轉化為64/100，也可以化簡為16/25。2.2百分數(shù)轉化為小數(shù)將百分數(shù)的百分號去掉，將其除以100即可。例如：78%可以轉化為0.78。2.3分數(shù)或小數(shù)轉化為百分數(shù)分數(shù)轉化為百分數(shù)：將分數(shù)化為百分數(shù)，分子乘以100，分母不變并加上百分號即可。例如：3/4可以轉化為75%。小數(shù)轉化為百分數(shù)：將小數(shù)乘以100并加上百分號即可。例如：0.36可以轉化為36%。三、百分數(shù)的應用3.1百分數(shù)的增減3.1.1增長以原來的數(shù)為基礎，增加百分之x，新數(shù)等于原數(shù)加上原數(shù)乘以x%公式：新數(shù)=原數(shù)(1+x%)例如：一件衣服原價為300元，打八折后多少錢？解：打八折相當于原價減少20%，即原價乘以80%。所以，現(xiàn)價為：300×80%=240元。3.1.2減少以原來的數(shù)為基礎，減少百分之x，新數(shù)等于原數(shù)減去原數(shù)乘以x%公式：新數(shù)=原數(shù)(1-x%)例如：一部手機原價為2000元，降價百分之15，現(xiàn)在多少錢？解：降價15%相當于原價減少15%，即原價乘以85%。所以，現(xiàn)價為：2000×85%=1700元。3.2百分數(shù)的比較比較兩個數(shù)的大小時，可以將它們化為百分數(shù)進行比較。例如：13/20與0.7比大小。將13/20化為百分數(shù)：13/20×100%=65%所以，13/20小于0.7。四、練習題將40%化為分數(shù)和小數(shù)。將3/5轉化為百分數(shù)。一個人的身高為1.8米，按身高百分位（對男性）為70%以上的標準，他達到這個標準嗎？古代文學中，若海量的作品只留下1%的經(jīng)典，這里的1%為寫作的質量比例，那100萬篇文章中留下的經(jīng)典有多少篇？手機原價6000元，現(xiàn)在打六折出售，現(xiàn)在的售價是多少？以上題目練習請同學們做完并互相核對答案。五、知識點拓展百分數(shù)在生活中的應用：例如打折、利率、產(chǎn)量統(tǒng)計等，都需要用到百分數(shù)。百分數(shù)的其他表示方式：例如百分數(shù)的十進制表示、百分數(shù)的比率表示等。六、思考題商場里的銷售員經(jīng)常使用各式各樣的打折方式來進行促銷，請同學們思考，打折后的新價格與原來的價格之間的百分比是多少呢？一家蘋果園以每公頃5000公斤的收成量計算，共有300公頃的果園，那么預計的蘋果輸出量應該是多少公斤，用百分數(shù)表示。百分數(shù)在數(shù)學中何時用得最多？請