總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第1頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)估計(jì)

第一節(jié)抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第二節(jié)t分布第三節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)第2頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

一、抽樣研究醫(yī)學(xué)科學(xué)研究多為抽樣研究（samplingstudy）,即從研究總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量觀察單位作為樣本進(jìn)行研究，通過(guò)樣本的研究結(jié)果來(lái)推論總體。一個(gè)好的抽樣研究可用盡量少的人力、物力、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間獲得需要的、符合一定科學(xué)要求的結(jié)果，并可減少非抽樣誤差。

第3頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、抽樣誤差樣本統(tǒng)計(jì)量（也稱(chēng)估計(jì)值）與總體參數(shù)（也稱(chēng)待估值）之間存在差異，這種差異稱(chēng)抽樣誤差。其有兩個(gè)特點(diǎn)：

1、它們互不相同，有些樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異大，有些差異??；有些為正值，有些為負(fù)值。

2、這些差異雖然客觀存在，但卻未知，因?yàn)榭傮w參數(shù)的具體值我們往往未知。樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）。第4頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、均數(shù)的分布及其標(biāo)準(zhǔn)誤

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的中心極限定理和大數(shù)定理表明：①?gòu)恼龖B(tài)總體N（μ,σ2）中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，其樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；即使從偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)（如n>30），樣本均數(shù)也近似正態(tài)分布；②從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，則樣本均數(shù)的均數(shù)也為μ，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。第5頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例4-1某地隨機(jī)抽取20歲健康男性20名，求得其血中葡萄糖樣本均數(shù)=39.5mg/100ml，標(biāo)準(zhǔn)差S=0.69mg/100ml,問(wèn)其抽樣誤差是多少？本例：s=0.69mg/100ml，n=20，將其代入式(4-2),得

即該研究的抽樣誤差為0.15mg/100ml。第7頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第10頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)1．點(diǎn)（值）估計(jì)

用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。2．區(qū)間估計(jì)即按預(yù)先給定的概率（1-α）估計(jì)包含未知總體參數(shù)的范圍。該范圍通常稱(chēng)為參數(shù)的可信區(qū)間（confidenceinternal，CI）?？尚艆^(qū)間的確切含義是指：有1-α（如95%）的可能可信區(qū)間包含總體參數(shù)?？尚艆^(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即可信限（confidencelimit）構(gòu)成。其中較小值稱(chēng)為下限（lowerlimit），較大的值稱(chēng)為上限（upperlimit）。第11頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第13頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟三、t檢驗(yàn)四、u檢驗(yàn)五、兩類(lèi)錯(cuò)誤

六、假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)第14頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一、基本思想假設(shè)檢驗(yàn)（testofhypothesis）亦稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)（testofstatisticalsignificance），就是先對(duì)總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，如兩個(gè)總體均數(shù)相等，總體服從正態(tài)分布或兩總體分布相同等，然后用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法計(jì)算某檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大小來(lái)推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)被接受或拒絕，它是統(tǒng)計(jì)推斷的另一重要方面。第15頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1．建立檢驗(yàn)假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)假設(shè)有兩種：一種是無(wú)效假設(shè)（nullhypothesis），符號(hào)為H0，即假設(shè)均數(shù)來(lái)自同一總體，它們的總體均數(shù)相同，樣本均數(shù)間無(wú)本質(zhì)的不同，差別僅由抽樣誤差引起；另一種是備擇假設(shè)（alternativehypothesis），符號(hào)為H1，即假設(shè)均數(shù)來(lái)自不同總體，它們之間的差別存在本質(zhì)的不同，并非僅由抽樣誤差引起。檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest）亦稱(chēng)顯著性水準(zhǔn)（significancelevel），符號(hào)為α，即判斷由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，抽到與現(xiàn)有樣本具有相同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本及其更極端情況的樣本是否小概率事件的界值。第16頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷的目的和資料的性質(zhì)、特點(diǎn)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

3．確定P值

P值是指由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本所獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，一般可通過(guò)特別的統(tǒng)計(jì)表直接查出P值。例如t值可查t界值表，u值可查u界值表第17頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4．判斷結(jié)果當(dāng)P≤α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，兩均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)意義（或稱(chēng)顯著性意義），即它們之間存在著本質(zhì)的不同（數(shù)學(xué)上認(rèn)為小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生。P≤α，即被推斷為小概率事件）；當(dāng)P>α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)尚不能拒絕H0，可認(rèn)為兩均數(shù)差別無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，即它們之間無(wú)本質(zhì)的不同，差別僅由抽樣誤差引起。第18頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、t檢驗(yàn)概念：選用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法，稱(chēng)t檢驗(yàn)。用途：①樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較②配對(duì)計(jì)量資料的比較③兩樣本均數(shù)的比較應(yīng)用條件：①正態(tài)分布：當(dāng)樣本含量較小時(shí)，要求樣本來(lái)自正態(tài)總體。②方差齊性：兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等。第19頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月㈠、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較

目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0是否相等。例1.1經(jīng)產(chǎn)科大量調(diào)查得知某市嬰兒體重均數(shù)為3.20kg，今隨機(jī)測(cè)得25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.42kg。問(wèn)該市難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒是否不同？第20頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月㈡配對(duì)資料的比較

配對(duì)類(lèi)型：①配在對(duì)子的同對(duì)受試對(duì)象分別給予兩種不同處理；②同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理；③同一受試對(duì)象處理前后的比較。目的：推斷某種處理有無(wú)作用或兩種處理效應(yīng)有無(wú)差別，即推斷樣本差值的總體均數(shù)μd是否等于零。第22頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第23頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第24頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第25頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第26頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月t檢驗(yàn)條件不能滿足時(shí)的處理方法：①變量變換（對(duì)數(shù)變換、倒數(shù)變換、平方根變換、平方根反三角函數(shù)變換等）②

t’檢驗(yàn)③非參數(shù)檢驗(yàn)（秩和檢驗(yàn)、Ridit分析等）第28頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、u檢驗(yàn)概念：選用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法稱(chēng)u檢驗(yàn)。用途：同t檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：①大樣本（如n>30）；②小樣本，σ已知且樣本來(lái)自正態(tài)總體。檢驗(yàn)?zāi)康模和瑃檢驗(yàn)。

第29頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、兩類(lèi)錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本推斷總體，作出的結(jié)論是概率性的，并非絕對(duì)正確，可能發(fā)生兩類(lèi)錯(cuò)誤。如果無(wú)效假設(shè)H0為真，拒絕了它，稱(chēng)第一類(lèi)錯(cuò)誤或Ⅰ型錯(cuò)誤（typeⅠerror）；如果無(wú)效假設(shè)H0不真，不拒絕它，稱(chēng)第二類(lèi)錯(cuò)誤或Ⅱ型錯(cuò)誤（typeⅡerror）。第30頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)

1．假設(shè)檢驗(yàn)的前提是要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計(jì)，保證樣本是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取。并且，組間的均衡性和