全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽論文范例

全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽論文－-范例————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期： 全國第五屆研究生數(shù)學(xué)建模競賽題目貨運列車的編組調(diào)度問題摘要貨運列車的編組調(diào)度問題是鐵路運輸系統(tǒng)的關(guān)鍵問題之一。合理地設(shè)計編組調(diào)度方案對于提高鐵路運輸能力和運行效率具有十分重要的意義，是關(guān)乎我國鐵路系統(tǒng)能否又好又快發(fā)展的全局性問題。針對貨運列車的編組調(diào)度問題，在深入研究編組站中到達(dá)列車的轉(zhuǎn)發(fā)、解體及新車編發(fā)等規(guī)則和要求的基礎(chǔ)上，對所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和處理，建立了各問題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,制訂了相應(yīng)的編組調(diào)度方案：針對問題一,詳細(xì)探討了白、夜班中所有車輛在編組站的滯留時間，包括解體等待時間、解體時間、編組時間、出發(fā)等待時間以及轉(zhuǎn)發(fā)時間等等;求出了所有車輛在編組站的滯留時間之和,并用其除以所有車輛的總數(shù)，即得到每班中時的優(yōu)化模型;模型以每班的最小中時為目標(biāo)函數(shù)，其約束條件包括出發(fā)列車的總重量、總長度、每輛車的中時約束等等;最后利用遺傳算法和遺傳算法工具箱，計算出了白班和夜班的最小中時,并給出了詳細(xì)的列車解體計劃和編組方案。針對問題二,優(yōu)先考慮了發(fā)往的貨物、軍用貨物及救災(zāi)貨物等的運輸問題；優(yōu)先安排了含有專供貨物和救災(zāi)貨物車輛數(shù)較多的列車，使其盡快解體、編組和發(fā)車,以減少其等待時間。建模時,在問題一模型的基礎(chǔ)上添加了專供貨物和救災(zāi)貨物車輛的中時約束,并利用遺傳算法計算出了每班的最小中時,制訂了列車解體計劃和編組方案。針對問題三,由于所提供的信息具有動態(tài)性,所以在解編列車時,要對后續(xù)車輛和現(xiàn)存車輛的具體情況同時進(jìn)行分析才能作出合理決策。在考慮相鄰時段遞推關(guān)系的基礎(chǔ)上,以每班的最小中時和發(fā)出車輛最大數(shù)目為目標(biāo)函數(shù),建立了一個多目標(biāo)多階段動態(tài)規(guī)劃模型，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和軟件計算出了每班的最小中時和發(fā)出車輛的最大數(shù)目,制訂了列車解體計劃和編組方案。針對問題四,首先根據(jù)已知條件處理了所給的數(shù)據(jù)，然后在模型一的基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的模型，并計算出了相應(yīng)各班的中時，給出了相應(yīng)的調(diào)度方案。針對問題五，根據(jù)編組方案計算出了一晝夜該編組站能編組的最多車輛數(shù)和相應(yīng)各班的中時，并根據(jù)結(jié)果得出了該編組站可以提高資源利用率和運行效率的結(jié)論。最后提出了編組方案的改進(jìn)方法，并對鐵路運輸問題提出了自己的建議和意見。參賽密碼（由組委會填寫）關(guān)鍵詞：解體；編組;遺傳算法；動態(tài)參賽密碼（由組委會填寫）參賽隊號１.問題重述貨運列車編組調(diào)度的科學(xué)性和合理性直接影響著貨物運輸?shù)男?。某貨運車站擔(dān)負(fù)著國內(nèi)東西和南北兩大鐵路干線上貨運列車的編組調(diào)度任務(wù),是我國溝通南北、連接?xùn)|西的交通要道,素有鐵路“心臟”之稱。每天最多有４00多列貨車(無客車)在這里進(jìn)出,有2000０多輛（節(jié))車輛在這里集結(jié)和解編。該站南北長6００0余米、東西寬8０0余米，占地5.3平方公里(如附件１圖）,采用雙向縱列式三級六場機械化駝峰編組站站型，即上行線方向（發(fā)往北、西）和下行線方向（發(fā)往南、東），上行線和下行線又分別包含有到達(dá)場、編組場和出發(fā)場。共有ｌ51條站線,全長３90多公里，其下行線的到達(dá)場１2條，記為XＤ(ｋ）(ｋ＝１，２,…，１2);編組場36條，記為XB（k)(k＝1,２,…，36);出發(fā)場24條,記為XＦ(k)(k＝1，2，…，２4）。上行線的到達(dá)場12條，記為SＤ（k)(k=１,2,…，1２);編組場36條，記為SB(ｋ)(ｋ=1，2,…，36)；出發(fā)場２３條，記為SＦ(k)(k=1,2,…,23)。另外下行線和上行線各有一個轉(zhuǎn)發(fā)場(用于下行線與上行線之間的轉(zhuǎn)換場地），各有4條線路,分別記為ＸZF(k）和SZF(k)（k=1,２,3,4)。從每個到達(dá)場都有兩條線路經(jīng)駝峰區(qū)與相應(yīng)的編組場相連，場區(qū)示意圖如圖１所示。注意：在這個問題里不考慮該車站裝卸場的裝卸作業(yè)。實際中,貨運列車編組的流程是：對于從上行線和下行線的各方向經(jīng)過該站的每一列貨運列車分別駛?cè)敫髯缘牡竭_(dá)場內(nèi)?？?然后根據(jù)每一輛車的貨物去向通過駝峰解體，分別向各自的編組場不同軌道線集結(jié)，從而編組成一列新的發(fā)往某一個方向的列車，最后轉(zhuǎn)往上行線或下行線的出發(fā)場待發(fā)。編組工作每天分為白班和夜班兩個班次，從早晨６:00點到18:０0點為白班,1８：00點到第二天早晨６：0０點為夜班。每班各分為四個時段,白班：6:00~8：00,8:０0～12:０0,１２:０0～15:0０，15:00～18:00;夜班：18:00~20:00,20：００～24：0０,0:00～3：00,3：00～6:00。鐵路管理部門希望車站的編組調(diào)度工作快速高效，衡量編組調(diào)度效率的主要指標(biāo)是“中時”(從列車進(jìn)入到達(dá)場至重新編組成新的列車駛?cè)氤霭l(fā)場后,其每輛車的平均時間,即每輛車在車站的平均中轉(zhuǎn)停留時間)。每個時段都有相應(yīng)的任務(wù)指標(biāo)要求，一般要求列車在到達(dá)場停留時間最多不得超兩個時段，中時最多不得超過８小時。根據(jù)實際作業(yè)情況可知,機車將待解體的列車從到達(dá)場推到駝峰軌道線上，緩慢運動中進(jìn)行解體操作,解體后的車輛靠慣性(無動力)運行至編組場軌道上。每組車輛(一輛或同方向的若干輛)從到達(dá)場經(jīng)駝峰解體到編組場集結(jié)平均大約需要10分鐘；從編組場牽引一列車到出發(fā)場大約需要5分鐘；無調(diào)車（無需編組的列車，含專列)直接經(jīng)過轉(zhuǎn)發(fā)場做必要的技術(shù)處理后進(jìn)入出發(fā)場大約需要15分鐘;由上(下)行線編組場經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)場到達(dá)下（上）行線出發(fā)場一次約需２0分鐘。編組調(diào)度規(guī)程規(guī)定每輛重車不超過80T(含車自重2０T），一般要求每列車總重量不超過4800Ｔ,總長最多不超過７0輛。列車編組的各操作環(huán)節(jié)都是定班、定點、定人作業(yè),自動控制流程。一般新編列車的車輛均發(fā)往同一方向,按到站次序由遠(yuǎn)至近依次排列，同一到站的車輛相連。通常情況下,貨物列車的相關(guān)信息（列車車次、列車到站、編組車輛數(shù)、列車重量、列車長度等)有具體的預(yù)確報制度（附件3)，但確切的信息在列車到站時方能確定。附件2給出某一天２4小時內(nèi)經(jīng)過該車站貨運列車的相關(guān)數(shù)據(jù),請根據(jù)實際情況和相關(guān)數(shù)據(jù)依次研究解決下列問題:（1)試設(shè)計快速自動實現(xiàn)車輛編組調(diào)度方案的優(yōu)化模型或算法,并給出附件2中車輛可行的編組方案(包括解體程序、軌道編號、車輛數(shù)量、集結(jié)程序、新列車的組成等），主要使每班的中時盡量地少。（２）發(fā)往Ｓ1的貨物和軍用物資都為特別專供貨物,需要保障優(yōu)先運送。如果要求裝載這類物資的車輛必須在２小時內(nèi)發(fā)出(即中時不超過2小時);同時發(fā)往地震災(zāi)區(qū)（向西方向某些車站)的救災(zāi)貨物車輛要求中時不超過1小時，請你們給出相應(yīng)的調(diào)度方案，并計算相應(yīng)每班的中時。(３）如果調(diào)度室在列車到達(dá)前兩小時能夠獲取列車的相關(guān)信息,請利用這些信息制定可行的列車編組調(diào)度方案,使每班的中時盡量少，發(fā)出的車輛盡量多。(４)如果因自然災(zāi)害導(dǎo)致Ｓ3以南的鐵路中斷,需要將有關(guān)的車輛轉(zhuǎn)向東方向經(jīng)Ｅ４向南繞行,請你們給出相應(yīng)的調(diào)度方案,并計算相應(yīng)每班的中時。(5）假設(shè)編組完成的列車都能及時發(fā)出,按照你們的編組調(diào)度方案分析研究該編組站一天24小時最多能編組完成多少車輛,相應(yīng)每班的中時是多少？即根據(jù)所建立模型進(jìn)一步分析該編組站能否再提高資源的利用率和運行效率。（6）目前我國的鐵路資源緊張,需大于求,如何改進(jìn)編組調(diào)度方案,才使得現(xiàn)有的鐵路設(shè)施有更高的利用率,產(chǎn)生更高效益,談?wù)劷ㄗh和意見。２.基本假設(shè)本假設(shè)適用于各個問題：(１）假設(shè)有足夠的駝峰機車供列車解體使用；(２)編組場到出發(fā)場可以認(rèn)為有多條,能夠滿足需求。即多輛列車編組完畢后進(jìn)入出發(fā)場時不會發(fā)生沖突；（3)所有時間均以分鐘為單位。3．通用符號說明序號符號符號說明1雙向編組站的上、下行系統(tǒng)編號；其中表示上行系統(tǒng)，表示下行系統(tǒng)２表示車輛類型,其中表示為空車,表示為重車3表示列車用途分類；其中表示為普通車,表示為軍用車,表示為救災(zāi)車4各站點標(biāo)識，5出發(fā)列車的出發(fā)方向?qū)?yīng)的取值為1,2，３,46無調(diào)車所含的車輛數(shù)7系統(tǒng)到達(dá)列車的集合8到達(dá)列車的編號,９系統(tǒng)方向的出發(fā)方向的集合10編組列車的編號,1１編號為的列車到達(dá)時間１２編號為的列車解體時間1３編號為的列車到站點的種車型的數(shù)量14出發(fā)列車中含有的到達(dá)列車的型車的輛數(shù)15編號為的列車編車時刻16其中當(dāng)時,為無調(diào)車；當(dāng)時，為有調(diào)車1７其中當(dāng)表示系統(tǒng)編組列車到達(dá)系統(tǒng)的出發(fā)場，當(dāng)時表示系統(tǒng)新編組列車到達(dá)的出發(fā)場18為最小滿軸系數(shù)19為編組車滿軸數(shù)量4．問題一模型建立、求解及方案設(shè)計4.１問題分析對于問題一，為使每班的中時盡量地少,我們應(yīng)該使每列到達(dá)列車盡可能快地進(jìn)行解體、編組、減少等待時間，盡可能地使到達(dá)場、編組場和出發(fā)場達(dá)到接續(xù)狀態(tài)，從而充分發(fā)揮編組站的效率和作用。在此過程中，我們既應(yīng)考慮到到達(dá)列車的情況,又要考慮到后續(xù)列車的情況以及時間和場地的約束:首先同一時刻,等待解體的列車數(shù)量必須在到達(dá)場的容納能力之內(nèi)；其次,因為在每個到達(dá)場只有兩條軌道經(jīng)駝峰區(qū)與編組場相連，所以就要避免進(jìn)入駝峰區(qū)造成沖突，這就要求合理地制定各到達(dá)列車的解體次序，使列車能一個接一個有序地進(jìn)入駝峰場,使列車在每條路徑上都盡可能地保持接續(xù)解體狀態(tài)；最后我們還要綜合考慮每個出發(fā)列車總重量、總長度的上、下限約束以及每列車的中時約束和其在到達(dá)場的停留時間約束等等各個環(huán)節(jié),以建立使每班的中時盡量少的數(shù)學(xué)模型。4.２模型假設(shè)(1）假設(shè)連接編組場到出發(fā)場的路徑有很多,即只要列車編組完就可以立即牽引到出發(fā)場；(２)假設(shè)有足夠多的機頭，能編組成多少列車，就能有多少量機頭將其牽走；(３)在以附件２表1、表2作為初狀態(tài)時，假設(shè)6：00時刻編組場、出發(fā)場各個軌道為空，即在此刻不考慮編組場、到達(dá)場的空間約束；(4）無調(diào)車直接去往轉(zhuǎn)發(fā)場而不在到達(dá)場停留。4.３符號說明序號符號符號說明１無調(diào)車的集合２無調(diào)車所含的車輛數(shù)3表示編號為的列車編車時刻4表示編號為的列車到達(dá)時刻5當(dāng)表示系統(tǒng)編組列車到達(dá)系統(tǒng)的出發(fā)場,當(dāng)時表示系統(tǒng)新編組列車到達(dá)的出發(fā)場6表示編號為的列車到站點的種車型的數(shù)量7表示出發(fā)列車中含有到達(dá)列車的型車的輛數(shù)4.4模型建立對于每班中時的計算,我們考慮了該班中每列列車發(fā)往各個方向的車輛在編組站滯留時間之和，包括每輛車的解體等待時間、解體時間、編組時間、發(fā)車等待時間以至轉(zhuǎn)發(fā)時間等等,從而得到所有車輛在編組站的滯留時間,然后求出每班中所有列車所含車輛的總數(shù),用所有車輛的滯留時間之和除以這些車輛數(shù),即得到每班中時的計算方法。以每班的中時最小為目標(biāo)函數(shù)，得到問題的模型如下：目標(biāo)函數(shù)：(4-1）約束條件：(１）第列車的中時約束:(4－２)(2)第列車的到達(dá)時刻與分解時刻之間的約束:（４－３）即第列車的到達(dá)時刻要小于等于其分解時刻。(３）第列車的編組時刻與分解時刻的約束:(４-4）即第列車的分解時刻要小于等于其編組時刻。（４）雙推雙溜作業(yè)約束(列車分解時駝峰無沖突):(４-５)(5）編組列車重量約束:(4-6）即編組列車重車重量與空車重量和不超過上限。(６）列車長度約束:（4－７)（７)為了有效地利用資源,編組列車重量有必要加上一定的下限約束:(4－8)其中為最小滿軸系數(shù)。(8)到達(dá)場能力約束:（4－9）４.5模型求解在模型求解時，我們采用了遺傳算法，其中各步驟分別為：(1)解的編碼：把參數(shù)用二進(jìn)制編碼,構(gòu)成子串，然后把子串拼接成“染色體”串;(2）種群大小：在模型中,白班種群數(shù)為,夜班種群數(shù)為；(３)適應(yīng)函數(shù)的確定:因為目標(biāo)函數(shù)為最小化問題,故建立了適應(yīng)函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系，使得個體越優(yōu),則適應(yīng)函數(shù)越大;(4)算子確定:模型采用排序選擇策略，即對于個體群,計算每個個體的適應(yīng)值,從大到小進(jìn)行排序,從中選擇個較優(yōu)個體作為下一代;交叉算子,變異算子,最大的遺傳代數(shù)為30０，求解時采用遺傳算法工具箱，最終分別求得白班和夜班的中時[1]。白班中時夜班中時146分鐘128分鐘產(chǎn)生初產(chǎn)生初始種群計算適應(yīng)度滿足優(yōu)化準(zhǔn)則？最佳個體結(jié)果開始是選擇交叉變異否圖１遺傳算法流程圖4.６編組方案４.６.1解體計劃對于到達(dá)列車,我們首先判斷其是否為有調(diào)車,如果是無調(diào)車,則直接進(jìn)入轉(zhuǎn)發(fā)場;如果是有調(diào)車，則判斷其是否需要等待,如果不需要等待,則進(jìn)入駝峰開始解體,如果需要等待,則等待完畢后再進(jìn)行解體。整個解體流程圖如下：YYNYN結(jié)束合并、優(yōu)化并執(zhí)行解體計劃到達(dá)列車有調(diào)車？根據(jù)現(xiàn)場股道應(yīng)用情況、車輛去向及數(shù)量、調(diào)度命令以及作業(yè)技術(shù)規(guī)程，確定下車股道和作業(yè)方式。轉(zhuǎn)發(fā)場等待？圖2解體流程圖4.6.2編組方案編組時，把各列車同一方向的車輛推入同一軌道，根據(jù)新編列車的重量、長度以及車輛中時的約束,在編組站內(nèi)組成新發(fā)列車。列車編組流程如下:列車到達(dá)列車到達(dá)到達(dá)場XD編組場（XB）解體計劃編組計劃劃出發(fā)場XF列車出發(fā)列車出發(fā)出發(fā)場SF編組場（SB）編組計劃解體計劃到達(dá)場SD列車到達(dá)轉(zhuǎn)換場（ZF）圖3編組流程圖根據(jù)附件2的數(shù)據(jù)及上述流程圖，我們得到了確保各班中時盡量少的解體和編組方案，其部分如下（詳見附錄1）:表1白班上行解體計劃編號解體開始時刻解體完成時刻分解方案(輛數(shù)-軌道編號）ＳＤ1６:0０6:0８7-SB1,2-ＳB２，3-SＢ3,5-SB4,6-ＳB1７,5-ＳB18,6-SB1９,2-SＢ20,SB2１,3－ＳB2２,４-SB23，SB24,2-SB25,7-SB26,３－SB27,5－ＳＢ２8,０SD26：08６:１７SB1,２-ＳB2,２-ＳB3,20-SB4，4-ＳB６，2-ＳB17,２-SＢ１8,3－SＢ1９,4－ＳＢ20,2-SＢ21,ＳB２2,２-ＳB23，２-SB2５，4-SB２6,３-ＳB２7,２－ＳB2８,0SＤ36:176:2３2－SB1０，１０-SB11,3-SB１2,ＳB１3，SＢ15,2-SB16,8-ＳB17,SB18,SＢ19,6-ＳＢ2０,2-SB21，3-SＢ22，2－SＢ2５,4-SB26，6－SB2７,2-SＢ33SD46:346:４1SB1，3-ＳB２,2-SB３,3-SＢ4，3-SB5，SＢ6,３-ＳＢ8,４-SB9，３－ＳＢ１7,4-ＳB18,SＢ19,4-SB21，SB22，3－SB2３,２-SB25,SB26，6-SB27,５-SB28，5-SB33SＤ5６:567:０22－ＳB1１,4-SB1２,5-SB13，ＳB14,5-SB15，10－SB17，4-SＢ１８，６-ＳB19，SB20,2-ＳB21，3-SＢ２3，7-ＳＢ２５,３-SＢ２6,ＳB27,SB33SD6６；366:443-SB11,4－SＢ１2,5-SB１3,2-SB１４,３-ＳB１5，４-SB1６,5-SB１7,4-SB1８,2-SB19,3-ＳＢ20，3-SB2１,３-SＢ22,SB23，4-SB24，5-SB２5,2-SB26，3-ＳB27,3－SＢ2８,ＳＢ３3ＳD76：236;295-SB1,２－ＳB2,４-SＢ3，２-SB4，SＢ5,5－SB６,２-ＳB７，3-SB9,SＢ10，３－ＳＢ１7，6-SＢ18,７-ＳB19,２－ＳB２0，3-SＢ２1,4-SB22,２-SB２3,2-ＳB24,3-SB25，2-SB２6，3-ＳB27，SB33ＳD8６:2９6:363－SＢ１，4-SB2,SB4,ＳB5,3-SB6,2-SB８,2－ＳB9,SB１7,５-SB18,2－SB19,SB20,3－SＢ2１,4－SB2２,9－ＳB23,ＳＢ２4，2-ＳＢ２5,4-SＢ２6,3-SＢ27,7-ＳB28,３-SＢ３３SD96:336：43２-SＢ1,SB２,3－SB3,2－SB４,4－SB５，3-SＢ7,3－SB8，４-SB10，ＳB17，4－SB18,ＳB19,SB2０,4-SＢ2１，2-ＳB2２,3－SB23，4-SB24，8－SB２5，3-SＢ26,6-ＳB28,3-SB33SD106：4１6:4８2-ＳＢ１1,2－SB1２,3－SB１３，３-ＳB14，5-ＳB15，11－ＳB16,2-SB1７,6-SB18,ＳB19,２-SB2０,SB2１,4-SB22，４-ＳB23,2-SB2５,5-ＳB２6,２-SB２7，4-SB2８,6-SＢ3３SD1６;4８6：5６7-SB1,2-ＳB２,3-SB３,5-SB4,6－SB１7，5－SB18,６-SB19,2-SB20,SＢ21,3-ＳB２2，4-SＢ２3，ＳB２4,2－SB２５,7-SB26,３-ＳB2７,5-SB28,0S0０１ＸＸS00２7:027:１１24-SB17,1-SＢ1８,2-SB１9，7-SB２0,16-SＢ21,2－ＳB22,3-SB23,1-ＳB24,２-SB26,ＳB２7,3-SB2８S0037:117:202－SB2，1-SＢ３，１-SB4，10-SＢ12，1-SＢ1３,６-SB18，24-SＢ19,8-SB20，1-SB２1,S０047:２07:２８３-SB17,1０－SB18，７－SB2０，8-ＳＢ21,2-SB22,12－SＢ23,2-SB24,1０-ＳＢ２７,S0０５XXS0067:３９７：50５-SB1８,22-SＢ２5,１9-SB26，2-ＳB27,8－SB２8,S０07XXS0０87：287:39ＳＢ１，３-SB2，２-SＢ3,５-SB4,4-SB６,１２-SB18,，12-SＢ23,ＳＢ25,SB26,16-SＢ27,SB29S0098:2０8:30SB13,13－SB1８,14-ＳB19,１６-SB21,6-SB22,5-SB23,SB24,S0108:358：4５３-SB1７,SB18,21-SB20,14-ＳB21,10－SB22,10-ＳＢ２３,5－SＢ２7,S011８:４8８：585-SB11,2－SＢ12,6-ＳＢ1８,2-SＢ１9,6－SB２０,4－SB21,6－SB22,7-SB23,６-ＳB2５，2－SB26，7－SB27,３-ＳB29S0129:209:30２－ＳB1，3-ＳB２,４-SB4,SB５,１4－ＳB１1,1２－ＳB１7,2－ＳB１8,5-ＳB20,10-SB21,，7-SB23,9-SB26，S0１3XXS0１4１0:1０１0：20４-SＢ17,10-SB１9,８-SB２0，12-ＳB22,4-SB24,8-SB25,4-SＢ28,Ｓ0１510：３5１0:４５５－SＢ１，４-SB２,１２-SB3，8-SB1８,5-SB1９,5-SB21,5-SB2３,15-ＳB2５,7-SB27,S0161０:5511:0５12-ＳB12,６-SB1９，７-SB2２,21-SB２５,４－SＢ２6，７-SB27，7－SＢ2８,S0171１:2011:3０8-SB2,4-SＢ3，2０-SＢ１7,SB１8，1１-SB20,８-ＳB21,12-SＢ24,３-SB25,3－SB26,２－ＳB２7Ｓ01811:5012:0０30－SB18，12－SＢ25,8-ＳB２6,4－ＳB2７,２-SＢ28Ｓ0１91２：20１2：301-SB1,３-ＳＢ2，ＳB4,SB11,ＳB１2,15-SB18,１0－SB19,5-ＳB２0，5－ＳＢ21,８-SB２3,10－ＳB25，6-ＳＢ27S0201２:３５12：450-ＳＢ17,1５-SB１８,2-ＳB21，SB22,10-SＢ27S０２11２:50１3:00５－SB2，2-SB1１,２-SB12,10-SB１4，8-SＢ１５，１２-SB1８，8-SＢ2０,6-SB２2,3-SB24,８-SB２６S02213:１013：2010-SB１,２-ＳＢ２,9－SB2１，９－ＳB2３,１8-SB25，１2-SB２8，6－SB29S02313:3０１3:４020-SＢ1,25-SＢ6,１2-SＢ26,7－SB２７S0２413：45１3:５5１6－ＳB１3,２－SB1４,３-SB15,3-SB16,1５-ＳＢ18，12－SＢ19，2－SB2０,2－SB２１，6-ＳB23,4－SB２4………………表2白班上行編組方案出發(fā)車次編組結(jié)束時間出發(fā)時間出發(fā)方向配流信息車流來源（輛數(shù)/到達(dá)車編號）重車數(shù)空車數(shù)車長數(shù)SXＢ0016:4５6:５0西59/s0２15９059SXＢ0026:457:05西56/s00256０5６SXＢ0037：027：２２西39／ｓ0031029３9ＳXＢ0０47：357：5５北６/s０02，１０/s００41421６SXB０05７:5５8:00東4／ｓ0034０4SXB0０67：558:15西44/s004，5/s０064904９ＳXＢ0０78:０5８:25西24/s0081２12２4SXＢ0０8８:308:5０西5５/s009５5055SXB0098：308:50北5１/s0０6，1９/ｓ0０87007０SXＢ０1０8:４59：05西59/s０1０59059SXＢ0118:５８9:1８西４１/s0１135６41SXＢ01210:０0１0:20西36/ｓ0１２２61036ＳXB0131０：4511:05西38/s014,２3/s015402161SXB01410:451１:05北5/s0１0，１8/s０1１,9/s0１2，12／s014,２2/s01５481866SＸB0１51１:3011:50西１3/s01６,52/ｓ017521３65SXB01６11:3011:50北39/ｓ016,８/s01７47０47ＳXＢ01712:0012:20西30/s018３0０30SXB0181２：３01２：5０西4３/s0１9３31０43SXB0１91２:4５12：50南１1/s003,1/s009，7/s０１1,１４/s0１2,1４/s０14，1２/s01６,2／s01961061ＳXB0２01２:4513：0５西48／ｓ０2０48０48SＸＢ02１１３:0013:05東1５/s008，10/s012,21／s015,12/s０17,6/ｓ０１9，５／ｓ02146２369SXB0２213：00１3:2０北２6/s018,16／s019，１0/s0２0,8/ｓ０２1３６２460SＸB0231３:4014:0０西2９／s0２１,18/ｓ02223２447SXB02４15:０515:25北36／s022,1９／ｓ0２3361955ＳXB0251５:3５15：5５北5４/s03０54054SXB０2615:４５1６:05西41/s０２4，22／s０3２44196３SXB０２715:55１6:15西５6／s033４61０5６…………………注釋：（１)上行到達(dá)列車編號：Ｓ＊**（2)上行白班出發(fā)列車編號：ＳＸB＊**（３）上行夜班出發(fā)列車編號:SXY**＊（4)下行到達(dá)列車編號：Ｘ*＊＊(5)下行白班出發(fā)列車編號:ＸXB***（6）下行夜班出發(fā)列車編號:XＸＹ＊**（7)上行編組場軌道編號:ＳB**(８)下行編組場軌道編號:XB＊*（9)第二列中X表示該車為無調(diào)車，無需解體.以下同樣。5．問題二模型建立、求解及方案設(shè)計５.1問題分析問題二考慮到發(fā)往的貨物和軍用物資都為特別專供貨物,需要保障優(yōu)先運送。并且要求裝載這類物資的車輛必須在2小時內(nèi)發(fā)出(即中時不超過2小時）；同時發(fā)往地震災(zāi)區(qū)(向西方向某些車站）的救災(zāi)貨物車輛要求中時不超過1小時,這就要求我們較普通車而言要優(yōu)先考慮這些車，在同樣條件下，優(yōu)先安排含有專供貨物輛數(shù)較多的列車,減少其等待時間,提前進(jìn)入駝峰場解體、編組和發(fā)車,或者提前進(jìn)入轉(zhuǎn)發(fā)場進(jìn)行技術(shù)處理后轉(zhuǎn)發(fā)。考慮到這些因素,我們需要在問題一模型的基礎(chǔ)上添加去往方向的貨物、軍用物資與救災(zāi)貨物車輛的中時約束。5.2模型假設(shè)（1）在同樣條件下,優(yōu)先對含有較多救災(zāi)貨物車輛較多的列車進(jìn)行處理,再優(yōu)先對含有較多專供貨物輛數(shù)的列車進(jìn)行處理,最后再對普通車進(jìn)行處理;(2）含專供貨物或救災(zāi)貨物的新編列車在欠軸時可以出發(fā)。５.3符號說明序號符號符號說明１表示編號為的列車到站點的種車型的數(shù)量2符號函數(shù)，當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時，３表示編號為的列車編車時刻4表示編號為的列車到達(dá)時刻5當(dāng)表示系統(tǒng)編組列車到達(dá)系統(tǒng)的出發(fā)場,當(dāng)時表示系統(tǒng)新編組列車到達(dá)的出發(fā)場6出發(fā)列車中含有的到達(dá)列車的型車的輛數(shù)７其中當(dāng)時，為無調(diào)車；當(dāng)時，為有調(diào)車5．4模型建立對于問題二,以每班的中時最小為目標(biāo)函數(shù)，得到問題的目標(biāo)函數(shù)如下：（５-1)我們在問題一模型的基礎(chǔ)上添加以下約束條件:(1）去往方向的約束：(５-２)即要求發(fā)往方向的車輛必須在2小時內(nèi)發(fā)出(即中時不超過2小時)，其中,去往方向均為有調(diào)車。(2）對于軍用列車:（5-3）即要求裝載軍用物資的車輛必須在2小時內(nèi)發(fā)出(即中時不超過2小時）(3)對于救災(zāi)列車：（5-4)即發(fā)往地震災(zāi)區(qū)(向西方向某些車站)的救災(zāi)貨物車輛要求中時不超過１小時。5.5模型求解在模型求解時，我們?nèi)匀徊捎昧诉z傳算法,其中各步驟與4．５節(jié)類似，求解時采用遺傳算法工具箱,最終分別求得白班和夜班的中時：白班中時夜班中時182分鐘176分鐘5.６編組方案與問題一的4.６節(jié)類似,我們可得到本題的解體計劃和編組方案，確保了裝載特別專供貨物及救災(zāi)貨物的車輛在規(guī)定時間內(nèi)發(fā)出。其部分方案如下（詳見附錄2）：表3白班上行解體計劃編號解體開始時刻解體完成時刻分解方案(輛數(shù)-軌道編號）SＤ16：006:087-SB１，２-SB2,3-SB3，5-SB4,6-SB17,5-SＢ18,6-ＳB19，2-SB20,SB21，３-ＳB２2,4-ＳＢ２３,SB24,2－SB25,7-SB26,3-SB２7，5－SＢ28SD26:０８6:17SB1,2-SB２,2-SＢ3，20-ＳB４,4-ＳB6,2-SＢ17,２-SB18,3-SB19,4-SB20,２-SB２1，SＢ22,2-SB23,２-SB２５,4-SB２6,3-ＳB27，２-ＳＢ28SD36：1７６：232－SB１0，１0－ＳB１１,3-SB12,SB13,ＳB15,2-SB１6,8-SＢ17,SB18，SB19，6-SＢ20,２-SＢ2１,3-ＳB22,2-SＢ25,4-ＳB26,６－SB２７，2-SB３３SＤ4６：346:41SB1,3－SB2，2-SB３,3-SB４,3-SB5，ＳB6,3-SＢ8,４-SB9，3-SB17,４－SＢ１8,SB１9,4-SＢ２1,ＳB2２,３－SB２３,2-SB25,SB26,６－SＢ2７,5-SＢ２8,5-ＳB33SＤ56:5６７:022-SＢ11，4-ＳＢ１2,5-SB13,SB14,5－SＢ15，10-SＢ17,４-SB１８,6-ＳB1９,ＳB2０,2-SB2１,3－SB２３,7-ＳＢ25,３-SB26,SＢ27,SB3３SＤ66;３６6:4４３-ＳB1１,4-SB１2,５-SＢ１3,2-SB14,3-SB1５,４-SB16，５-SB17，４-SB18,2-SB１9,3-SＢ２0,3－SB21,3-SＢ2２,SB23,4－SB24,５-SB2５,2-SB2６,3－SB２７,3－ＳB28,SB33SＤ76：２3６;295-ＳB1,2－SB2，４－ＳB3,2-SB4,SB5,5-SB６,2-SB7,3-SB9，SB１0,3-SB1７,6－SB18,7-SB19,2－SB20,3-SB２1,4－SB22,２-ＳB２３,2-SB24,3－SB２5，2-ＳＢ2６，３-SB27,SB３3ＳD86：2９6:363-ＳＢ1,４－SB２,SB4,ＳB5,3-SB6,2-SB８,2-SB9，SB17,5-SＢ1８,2-SB1９,SB20,3－SB21,４-ＳB２2，9－SB23,SＢ24,2-SB25，4-ＳB2６，3-SＢ２７，7-SＢ２8,３－SＢ33SD96:３36:432－SＢ1,SB2,３-SＢ3,2-ＳＢ4,4－ＳＢ5,３－SB7,3-SB８,4－SB10,SB17，４-ＳB18,ＳB１９，ＳB20,4－SB２1，2-SB２２,3－SB23,4-ＳB24,8－SB25,3－SB26,６－SB2８，３-SB33ＳD106:416:482－SB１1,2-SB１２，３-SB13，3－ＳB１4，5-ＳB15，1１-SＢ16,2-SB１7,６-SB18,ＳＢ１9,２-SB2０,ＳB2１,4-SＢ2２,４-SB２３，2－SB2５,5-SＢ２6,2-SB27,4-SＢ28,6-SB33S001XＸS0０27：027：１124-ＳB１7,1-SB18,2－ＳＢ１9,7-SB20,1６－ＳB２1,2-SＢ２２,3-SB２3,１-SＢ２4,2-SB26,SB27，3-SＢ28S０03７:１１７:２02-SＢ2,1-SB3，1-ＳＢ4,10-ＳB1２,1-ＳB13,6-SB18,24-SB19,8-SB20,1-ＳＢ21,S0047:２07:28３-SB１７,1０-ＳB18,7－SＢ2０,8－SＢ21,２-ＳB２2,12-SB２3,2-SＢ２4，10-SB2７,S00５XXＳ0０67:3９7：5０５-ＳＢ１8,２2-SB２5，19－SB2６,２-SB27，8-SＢ28,S0０7XXS00８7:２８7：3９SＢ1,3-SB2，2-SB3,5-SＢ4,4-SB６，12－ＳＢ１8,12-SB2３,SB25,SB26,16-ＳB2７,SB２9S0098:20８：29SＢ1３,13－ＳＢ１8,14－SB１9,１6－SB21，６-SB2２,5-SB23,SB24S０108:358:４5３－SＢ1７，SB18，21-SB2０，14－SB21,1０-SB22,10-SＢ2３,5-ＳB27S0118:488:５８5－SB11，2-SB12，6－SＢ18,12-SB19,６-ＳＢ２０,４-SB２1,６-SB22,7-SＢ23，6-SB25，2-ＳB２6，7-SB２７,3-SB29S0１29:20９:302-SB1,3－SB2,4-SＢ4,SB5,14-ＳB1１，１2-SB17,2-SB１8,5-SB20，10－SB21,,7-SB２3，9－SB26Ｓ0１3XＸS０１４１0：１０10：2０4-ＳB１7，10-SB1９,7-SＢ2０,13－SB２２,４-SＢ２4,8-ＳＢ25,４-SB２8Ｓ0１510:35１0:455-ＳB１,4-SB2,１2-SＢ3,8－ＳB1８,5-SＢ１9,５-SB21，5-ＳB23，15-ＳB25,７-SB27S0161０:55１2:0５1２－SＢ12,6－SＢ1９,７－SB２2,21-SB25,4-ＳB26，7-SB27,７-SB28,S0１7１1:20１1:３08-SＢ2,４-SB3，20-SB17,SB１８,1１-SＢ20,8-SB21,1２-SB24,３-SＢ25,3－SB２６,2－ＳB27S01811:5０12：00３0－SＢ１8,１2-SB25,８-ＳB2６,４-SB27,２-ＳB２8S01912:20１2:301-SＢ1,3-ＳB２,SＢ4,ＳB1１,SB1２,1５-SＢ1８，1０-SB19，５-SB20,6-SB21,9-ＳB２3,10-SB25,６-SB27Ｓ0201２:351２:450－SB17,１5-ＳB18，２-SB２1，ＳB22,１０-SB27Ｓ02112:5０1３:0０5－SB2,２-SB11,2-ＳB１2，10-SＢ14,８-SB15,12-ＳB１8,8-ＳＢ２0,6-SB22,3－SＢ２4，8-SB26S022１3:1０１3:２０1０-SB1，２-SB２,９-SB21,9－ＳＢ2３,１8－SB25,1２-SB28，６-ＳB29S02313:3０１3：４0２0－SB１,25-SB6,１２-SB26,７-SB2７Ｓ0241３:４513:551６-SB１3，2-SB1４，３-ＳB1５,3-ＳB16,15-SB18,1２－SＢ1９,２-SB２0,2-SB２1,6－SB23，4-SB２４……………………表4白班上行編組方案出發(fā)車次編組結(jié)束時間出發(fā)時間出發(fā)方向配流信息車流來源(輛數(shù)/到達(dá)車編號）重車數(shù)空車數(shù)車長數(shù)ＳXB００16：456:50西59/S0215９059SXB0026:457:05西56/Ｓ00２５６056SXB0０３7:02７:22西39／Ｓ００3１0２939ＳXB０047:３57:５５北6/Ｓ00２,10/S004１4２1６SＸＢ0057:５58:00東4/S0034０4SXＢ0067：55８:１５西４4/Ｓ0０4,5/S00６４９04９ＳXＢ００78:０58:2５西24/S0081２1２24SＸB０088:３08:52西55/S009５5０５5ＳXB0０98:308：50北51／S006,1９/S0０8７0070ＳXＢ010８:459:05西59／S0105905９SXB0118:5８9:18西４1／S０1１３5641SXB01２1０:００10:2０西36/S012２６103６SXB013１０:4511:０5西38／S014,23／Ｓ０１540２161SＸＢ０141０：4511:05北５/Ｓ0１0,１８/S011，9/S012,1２/Ｓ014,22／Ｓ015481866SXＢ0１5１1:３0１1:5０西13/S0１6,52／S017５2１365SＸB016１1：3０11:50北39/S０16,8/S01747047SXＢ0１712:0012:20西３0/Ｓ01830030SXＢ０１８12:30１2:50西43/S０1９3３1043SXB019１2:4512：50南1１/S００3,１/Ｓ0０9,７/S01１,14/S012,14/S014，12/S016,2/Ｓ0１961０６1SXB０20１2:4513:0５西48／S020480４8SXB０2113:０013:05東１5／S００8，1０/Ｓ012，21/S015,12/S01７,6／Ｓ0１9，5／S0２14６２36９SＸＢ０2214：0013:2０北26/Ｓ018,16／S019,１０/S02０,８/S0２1362460SＸB０2313:4014：00西29/S02１,１8／S022２３2４47SXB０２４1５:051５:2５北3６/S02２,19/Ｓ０2336１955SＸB0２５１5:3515：55北54／S0３０５405４ＳXB０2615:4516：0５西41/S０24,2２／Ｓ０324419６3ＳXB０27１５：55１6:15西５６/S03346105６SXＢ02816:０516:10東12/Ｓ02２,45/S023,１0/S0３0，2/Ｓ0３2，Ｓ０３４６01070ＳXB02916:０５16:25北45/S032,9/Ｓ03３3024５4…………………6.問題三模型建立、求解及方案設(shè)計６.１問題分析因為問題三中預(yù)知的信息量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于問題一中所給的信息量，所以與問題一相比，問題三的決策有了更大的難度。如果信息一可視為靜態(tài)問題,那么問題三可視為動態(tài)問題。由于預(yù)知信息的動態(tài)性和相對實時性,所以考慮問題三時所做的決策要對未知信息的處理具有較好的適應(yīng)性和靈活性。問題三中，根據(jù)未來兩個小時內(nèi)的信息所作出的現(xiàn)階段最優(yōu)決策在整個班內(nèi)未必是最優(yōu)的,這主要表現(xiàn)在：分解列車時不但要考慮本列車的情況,而且要考慮即到列車的情況；既要考慮要分解的列車與現(xiàn)存待編車輛的關(guān)系，又要考慮新編列車中每一組車輛的中時約束，同時還要使每一出發(fā)的列車盡量滿軸。因此選擇分解列車時，要在列車到達(dá)先后順序的基礎(chǔ)上做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以實現(xiàn)各個方面均衡與優(yōu)化,由此看來，這是一個多目標(biāo)多階段動態(tài)規(guī)劃問題。在解編列車時，要對后續(xù)車輛和現(xiàn)存車輛的具體情況同時進(jìn)行分析才能作出合理決策;在編組列車時,有必要適當(dāng)調(diào)整出發(fā)時間來等待后續(xù)分解車輛以便使現(xiàn)新編列車盡量滿軸,節(jié)約資源。考慮到該問題的動態(tài)性和復(fù)雜性，因此我們引入動態(tài)規(guī)劃的思想和方法來建立一個多目標(biāo)多階段動態(tài)優(yōu)化模型,利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解該問題。6．２模型假設(shè)(1)調(diào)度室能夠及時準(zhǔn)確地獲得未來兩個小時內(nèi)到達(dá)列車的相關(guān)信息,如所含車輛數(shù)、各去向的車輛數(shù)、車輛類型等等;(2）駝峰區(qū)有足夠的機車能夠滿足分解列車的需求;(３）新編列車能及時發(fā)出。６.３符號說明序號符號符號說明1表示階段序號(每班為６階段,)２第階段開始狀態(tài)到達(dá)場內(nèi)車的集合3第階段內(nèi)所有到達(dá)車的集合4第階段開始狀態(tài)編車場內(nèi)條線所存車輛的集合5第階段開始狀態(tài)集合6第階段解體車輛的集合7第階段編組車輛的集合8第階段編組車輛的數(shù)量9第階段改變狀態(tài)的操作集合11第階段的開始時刻1２第階段對應(yīng)的時間段１３出發(fā)列車的滿軸系數(shù)１4為所有的滿軸系數(shù)的最小值6.4模型建立動態(tài)規(guī)劃的實質(zhì)是把總體最優(yōu)化問題分解為若干個部分最優(yōu)化問題,其理論依據(jù)是“最優(yōu)化原則”,由此原理導(dǎo)出一個基本的遞推關(guān)系式，使所研究的過程連續(xù)地轉(zhuǎn)移，從而求出此過程的最優(yōu)策略。這個思想和我們的問題正好相符。所以針對問題三，我們以一個班次為考察區(qū)間,建立了一個６階段離散型多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化模型:首先,建立各級狀態(tài)方程:(６-1)對于本問題,我們將函數(shù)具體化,即為(6-2)其中:(1）為階段到達(dá)列車的集合，即列車的到達(dá)時刻屬于階段所對應(yīng)的時間段的所有列車的集合：（6-３）(2)為階段解體列車的集合,即列車的解體時刻屬于階段所對應(yīng)的時間段的所有列車的集合：（6-4)(3)為階段編組列車的集合，即列車的解體時刻屬于階段所對應(yīng)的時間段的所有列車的集合：(6-5)本題中根據(jù)題意可確定狀態(tài)量的狀態(tài)。開始時刻編組場內(nèi)庫存車輛數(shù)為零:未解體列車集即為6：０0前到達(dá)列車的集合：(6-6)*注：模型中的約束條件不變。定義前時間內(nèi)每輛車的等待時間總和為,本階段內(nèi)每輛車的等待時間總和為，則。由于一列列車分解后的各個車皮的組編時間不同,故采取以基于每輛車為單位的,以來自同一輛車且編組到同一列編組車的數(shù)量為的一組車皮為時間考慮對象。圖4時段車輛滯留時間分解圖上圖中，各時間類型為:（１)類型：某組車的到達(dá)時刻不在時段內(nèi)，而編組時刻,有時間（６－7）（2)類型:某組車的到達(dá)時刻在時段內(nèi),且編組時刻,有時間(6-８)（3)類型:某組車的到達(dá)時刻不在時段內(nèi)，而編組時刻，有時間(6-９）階段內(nèi)時間由以上三種類型時間組成:可得到的階段遞推關(guān)系：(6-1０)從而得到目標(biāo)函數(shù)（一）：從開始時間到本階段的結(jié)束時刻為止的區(qū)間段內(nèi)車的中時最小，即(６-１1)目標(biāo)函數(shù)（二）：為了是前階段的發(fā)出的車輛盡量多,我們借助問題一中所定義的滿軸系數(shù),使其其盡量的大,由此得到第二個目標(biāo)函數(shù):(6-１2)6．5模型求解這里我們利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)規(guī)劃的求解思想和方法[2]，借助軟件最終分別求得白班和夜班的中時為：白班中時夜班中時177分鐘165分鐘6.6編組方案與問題一的4．6節(jié)類似，我們可得到本題的解體計劃和編組方案。其部分如下(詳見附錄3)：表5白班上行解體計劃編號解體開始時刻解體完成時刻分解方案(輛數(shù)-軌道編號)SD16:006:０8７-SB1，2－SB2,3－ＳB３,５-SB4,6-ＳB17,5－SB18,6-SＢ１9,2-SB20,ＳB２1,3-ＳＢ22，４-ＳＢ2３,1-SB2４,2-ＳＢ25,7-SB26,3-SB２7,5-SB2８SD26:086：１7SB１,2-ＳB2,2-SB３,20-SB4,4-SＢ６,2-SＢ17,2-SＢ１８，3-ＳB19，４－SB2０,2－ＳB21,ＳB22,2-SB23,2-ＳB25，４-ＳB26，3-ＳＢ２７，2-SＢ28SD36:176：23２-SB10,１0-SＢ11，３-SＢ12,SB13,SB１5,2－SB16,8-SＢ１7,SB18,SB１9,6－SB20,4-SＢ21,3-SB22,2-SB２５,4－ＳB２6,6-ＳB27,2－SB33ＳD46:34６:41SB1,3－ＳB２,2-SＢ３，3－ＳB4,3-SB５,SＢ6,3-SB8,4－ＳB9,3-SB17,４-SB18,SB1９,4-SB２1,SB２２,3-SB2３,2-SＢ25，ＳB2６，6-SＢ27,5-ＳＢ2８,5-SB3３SD56:56７：022-SB１1,4－SB12,５-SB13,SＢ14,5-SB１５,１0-SB17，４－SB１8,6-ＳＢ19,ＳB２0,2-SB21,3－SB2３,７-SＢ２5,3-ＳB2６，SB27,ＳB3３SD６６：３６6:44３－SB11,４-ＳB12,５-SB13，2－SB14,3-SB15，４-SＢ１6，５-SB１７,4－ＳB18，2-SＢ19,3-SB2０,3-SＢ２1，３-SＢ2２,SB２3，４-ＳB24，5-SB25,2-ＳB２6,3-ＳB27，３－SB２8,SB3３ＳD７6:236:295-SＢ1,2－SB2，4-SB3，2-SB4,SＢ5,5-SB6，2－ＳB7,３-ＳB9，ＳB１０,３-SB１7,6－SB18，7－ＳＢ1９,2－SB２0，３－SB21，4-ＳB22,2-SＢ2３,2-SＢ24,3－SB25,2-SB26，３-ＳB2７,SB33SD８6：２9６：363-ＳＢ1,4-SＢ2,ＳB4,SＢ5，3-ＳB6,2－SB8，２-SB9,SB１7,5-ＳB18,2-SB１9,SB20,3-SB２１,４-ＳB２2，9-SB23,SB２4,2－SB25,4-SＢ2６,3－ＳB27,7-SＢ2８,3-SB33ＳＤ96:376:432－SB1，SＢ2,3-SB3,２-SB４,4－SB５,3－SB7,3－ＳＢ8,4-SB10,SＢ17，4-ＳＢ１８,SB19,SＢ２0,4-ＳB21,2-ＳB２２,3-ＳB23,4-SB２4,8－ＳB25,３-SB26,6-SＢ2８,3-SB3３SＤ10６:４１6:48２-SB11,2-ＳＢ1２,3－SB13,3-SＢ14，5－SB15，11-SB1６,２-SB17，6-SB１8,SB19，2-SＢ２0,SB21，4-SB22，4－SＢ23,2-SB２５,5－ＳＢ26,2-ＳB27,4-SB２8，6-SB3３Ｓ00１XXS００２７:0２7：1124-SB1７，１-SB1８,２-SＢ１９,７－SB20,16-ＳB21，2-SB22，３－SＢ２3,１-ＳB２４,2-ＳB26,ＳB27，３-ＳB28S0０37:147：２0２－SB2,1-SB３，1-SＢ4,1０-SB12,１-SB1３,6-SＢ18,24-ＳB１9,8-ＳB20,1-SB2１,Ｓ0０47:２07:２８３－SB１7,10-SＢ１8,7-ＳB20,8-ＳＢ21，2-SB2２，1２-ＳB2３,2-ＳB24，10-SＢ27,S００5ＸXＳ00６7:3９７：5０5-SB１8,22-SB25,１9-SB２6,2-SB２7,8－SB２８,S007ＸＸＳ0０87:２87：3９SB１,3-SB2,2－SＢ3,5－SＢ4,４-ＳB6,1２－SＢ18,,12-SB２３,SＢ25,ＳB26,16-ＳB2７,SB29S0０98:２08:29SB13,13-SＢ18，14-SB19,16－SB２1,6-SB22,5-SＢ２３,SB24,S０108:35８:４23-SB17，SB1８,2１-SB２0,１4－SB21,10－SＢ22,10-SB23,5－SB27,S0118:4８8:5８5-SB11,２－ＳB12，6-SB1８,12-SＢ19,6－SB20,4－SB2１,6-SB22,7-ＳB23,6-SＢ２5，2－SB２６，７-SＢ27，3-ＳB29S0１29：209:３０2-SＢ1，3－ＳB2，4-SB４，SB5，１4-ＳＢ11,12－SB17,2-ＳＢ18,5－SＢ２0，１0-SB21，7-ＳB2３，9－SB2６Ｓ01３XＸS０1410:101０:2０４-SＢ17,10-SB19,７-SＢ20,13-ＳB22,4-ＳB２4,8-SB25，4-SB２8，Ｓ０1５10:35１0：45５-ＳＢ1，4－SB2,12-ＳB3，8－ＳB18,5-ＳB19,5-SB21，5-SB2３，15-SＢ25,7-SＢ２７S0１６１0:591２:05１2－SB１2,6-ＳB19，7-SB22，21-ＳB25,4-SＢ２6,7－SB27,7－ＳB28,Ｓ0１7１１:2０11:３08-SＢ2,4－ＳＢ3,20-SB1７,SB1８,11-SB20，８－SB21,1２-SB24,３－SB25,3-ＳB26,2-ＳB２7Ｓ01811:5012:００３０-SB1８,12-ＳＢ25,８-SB26,4－SB27，2-SB28……………………表6白班上行編組方案出發(fā)車次編組結(jié)束時間出發(fā)時間出發(fā)方向配流信息車流來源（輛數(shù)／到達(dá)車編號）重車數(shù)空車數(shù)車長數(shù)SＸB０016:456:５０西５9/S02１5９059ＳXB０026:457:05西５６/Ｓ002560５６SXＢ0０37：027：28西３9/S00３10２939SXB０04７:35７:55北6/S0０2，1０/S０0４14216SXB005７:５５8:00東４／Ｓ0034０4SXB0０６7:55８:15西44/S004，5/S0064904９SXB0０78:0５８:２5西２4/S00８12１224SXB00８8：３08:４8西55/Ｓ0095５0５5SＸB0098：3０8:5０北51／S0０6,1９/Ｓ００8７007０SXB0１08：45９:05西59／S01059０59SXB011８:5８9：18西41/S01１3564１SXB０１2１0:０0１０:２0西36/S01２261036SXＢ0１310:451１:05西38/S0１4,23／S0１5４02１61ＳXB0１410:4511:０5北5/Ｓ０10,1８/S０11,9／S０１2,12／S０14，２２/S0１54818６6SXＢ０１５11：301１:５0西13/S016,52/Ｓ0１7521３65SＸB0１6１1：30１１:5０北３９/S016,8／S017４704７SXＢ01712:0012:２0西３０/S018３0０3０ＳXＢ０１8１2：３01２：50西４3／S019３31０４３ＳＸB0191２：4512:50南１1/S0０3,1/S００9,7/S01１,14／S01２,14/S014,12/S016,2/Ｓ0196１061SXB0２01２:451３:0５西48/S0204８048SXB0２11３:0013:0５東１５／S008,1０/S012,2１／S0１5,12/S０17,６／S019,5/S０2１４6236９SXB022１4:0０13:２0北２6／S018,16/S019,10/Ｓ０20，8/Ｓ0213６２460SXB02313：4０１4：０0西29/S０21,18/Ｓ０2223２４４7SＸB02４15:0５15:２5北36／S022，1９/S0233６１955SXB02５15:3515:55北54/S0305４0５４ＳＸB０2615：４516:07西41/S０２4，2２/S0３２441９6３SＸB０２715:5516:１５西56/S043４61056SXB0２8１6:0５16：10東12/S0２2,4５/S0２3，1０/S0３0,2/S0３2,S0３４601070SXB029１６：05１6:２5北45/S032，９/S03330245４SＸB０3０１6:４0１7:00北３0/S0352１930SXB03117:4０17:4５南22/S021,24/S024,3/S０34，S037５0０50…………………7．問題四模型建立、求解及方案設(shè)計7.1問題分析問題四與問題一不同之處有兩點:一是以南的鐵路中斷，導(dǎo)致和以遠(yuǎn)的線路也被迫中斷;二是發(fā)往和以遠(yuǎn)的列車必須經(jīng)向南繞行。因此，我們在設(shè)計方案時，既要充分利用以前的模型,又要按照新的要求將原來的車輛進(jìn)行調(diào)整，即在原來的數(shù)據(jù)中將向和以遠(yuǎn)的車輛調(diào)整到向南的各方向中。７.2模型建立本問題的模型與問題一的模型相同。只是在所給的數(shù)據(jù)中，將和以遠(yuǎn)的軌道的車輛調(diào)整到向南的各方向。7.3模型求解利用與模型一同樣的計算方法，我們求得了白班和晚班的中時,分別為：白班中時夜班中時171分鐘1５9分鐘7.４編組方案與問題一的4.6節(jié)類似，我們可得到本題的解體計劃和編組方案。其部分如下(詳見附錄4):表7白班上行解體計劃編號解體開始時刻解體完成時刻分解方案(輛數(shù)－軌道編號)SD16:00６:0９6－SB1,2-SＢ2，3-SB3,5-SB4,6-ＳB1７，５－SB18，6-SB19,1-ＳB20,SＢ２1，3-ＳＢ22,4－ＳB23，SB24,3-SB25,７-SB26,4-SB27,５-ＳＢ２8SD２６:0９6：１90－SB1,2-SＢ2，2－SB3,２0－SB４,４-SB6,2-SＢ17,２-SＢ18,3-ＳB19,4-SB2０,2-SＢ21，SB22,2－SB２３，２-SB2５,４-SB2６,3-SＢ27,2-SB28,0SD36:１96:262-SＢ1０,10-SＢ11,3－SB12,SB13,SＢ1５,2-SＢ１6,８-ＳＢ１7，SＢ１8,SB１9,6-SＢ20,２-SB21,3－SB22，２－SB25,４-SB26,6-SＢ2７，2-ＳＢ33ＳD46:３4６:4１SＢ1，3-SＢ2，2－ＳＢ３,3-SB４,３-SB5,ＳB6,３-SＢ8,4-SＢ9,3-SＢ17,4－SB１8，SＢ1９,4-SB21,ＳB22，3－SB２3,2-SＢ2５,SB2６,6－SB27,５-SB２８,5-SB33SD56:5６7:0２2-SB11,４-SB１2,5－SB13,SB14,5-SＢ１５，１0-SB１7,４-SB１8,6－SＢ１9,SＢ20，2-ＳＢ21，3-SＢ23,7－SB25,3-SB26,ＳＢ27,ＳB33ＳD6６;366:443-ＳB１１,4-ＳB１2,5-SB1３,2－ＳB1４，３－SB15，4－SB1６,5-SＢ1７,４－SＢ18,2-SＢ19，３－ＳB2０,3－SB21,3-SB２２,ＳB23，4-SB24，5－SＢ2５,2-SB2６,３－ＳB2７，3－ＳB２8,SＢ３3SD７6:２３6；２95-SB１，2－ＳB2,4-SB3,2-ＳＢ4,SB５,5-SB6,２-SＢ７,3-SＢ9，ＳB1０,3－ＳB１７，6-SB18，7-SＢ1９,2－SB20，3-SＢ21,４-ＳB22，2-ＳB２3,2-SB24,3－SB２５,2-SＢ26,３-SＢ27，ＳB33SＤ８6:２96:363-ＳＢ1,4－SB2，SB4,SB5,3-SB6，2-SB８，2-SB９,SB17,5-SB18,2-SB19，SＢ20，3－ＳB21，4－SB２2,9-ＳB23,SB2４,２-SB25,4-SB26,３-SB２７，7-ＳB28，3-SB３3SＤ96：336:4３2-SB1，ＳB２,３-SB3,2-SＢ4,4-SＢ５,3-SB7,3-ＳB8,4-ＳB10，SＢ17，4－ＳB1８,ＳB19，SB20，４-SB21,2-SB22,3－ＳＢ２3,4-SB24,8-ＳＢ25,3-SＢ2６,6－SＢ2８，３-SB33SD10６：４16:4８２-SB11,2-SB12，3－SB13,３-SB14,５-ＳB１5,１1-ＳB16,２-SB17，６－ＳB18,SB19,2-ＳB20,SB2１,4-ＳB2２,4-SB23,2-ＳB25,5-SB26，2－ＳB27,4－ＳＢ２8，6－ＳＢ33SD16;４8６:567-SB1，2-ＳＢ２,3-SＢ3,５-ＳＢ4,6－SB17,5-SＢ1８,6-SB19,2-SB２0,SB２1,3-SB２2,4-ＳB23，ＳＢ24,2-SB２5，7－ＳB26，３－SB27,５－SＢ28Ｓ０01XXS00２7:02７:1124-ＳB17,1-ＳB18,２-SB19，7-ＳB20,１6-SB21,2-SB2２,3－SB23,１－ＳB2４，2－SＢ26，SB27，3-SB２８Ｓ0037:1１7:202-SＢ2，1-SB３,1-SB4,１0-SB1２,１－SB13,6-SB18,2４－SB19,8-ＳB20,1-SB２１,S０0４7：207:2８3-ＳＢ1７，１0－ＳＢ18，7－SＢ20,8-SB21,2-SB2２,12-SB2３,2-SＢ2４，10-SB2７S005XXＳ0067:３９７：505－SB18,22－SB２5,19-SB26,2-SＢ2７,8－SＢ28,S０07ＸXS0087：287：３9SB1，３-SB2，２-ＳB３,5－SB4，４-SB6，12-SＢ１８,，1２-SＢ23,ＳＢ２5,SB2６,16-SB2７,SB29S0０98:208:30SＢ13，１3-ＳB18,14－ＳB1９，16-SB21,6-SＢ22，5－ＳB23,SB24,S0１0８:358:4５3-SB17,SB１8,21－SB20,14-SB21,１０-ＳB22,10-SB23,5－SB2７Ｓ0１１8：4８8:585-SＢ11,２-SＢ12,6-SB１8,2-ＳB1９，6-SB２0,4-SB21,6－SＢ２2,7-ＳB23,6-SB25,2-SB26,7-SB２7,3-SB29S0129:２09:302－ＳB１,3-ＳＢ２,4-SB４,SB5,１4-SＢ11,1２-SB17,２－SＢ1８,5-SB２0,１0-SB21,,7-ＳB2３,9-SB26Ｓ0１３ＸＸＳ01410:１0１0:2０４-ＳＢ１7，１０-SB19,8－SB20,12-ＳＢ22，4-SB24,8-SB25,4-SB28S０１51０：3510:4５5-SＢ１,4－SB2，12-SB３，8-ＳB1８,５－SB１9，5-SB21,5-SB23,15-ＳB２5,７-ＳB2７,S０16１0:５5１1:0512-SＢ12,6－SB19,7-SB22,２１-ＳＢ25,4－SB26,7-SB27，7－SB２８S01７11：2011:308-SB２,4-SB３,2０-SB1７,ＳB18,11-SB2０，8-SB2１,12－SB24,3-ＳB25,3-SB２6,2-SB27S０18１1：5012：００30-SB１８,12－SＢ2５，8-ＳB26,4-ＳB2７，2-ＳB28S０19１2：2０１2:301-ＳB1,3－SB2，SB４,ＳB11，SＢ12,15-ＳB18,10-SB19,5-ＳB２０，5-SB21,8-SB23,10-ＳB２5,6-SＢ2７S０２012:3512:45０-SB1７，15-SＢ18,２-SB21，SB22,１0-SB2７Ｓ０2112:5013:０05-SＢ2,2-ＳＢ11,２－SB12，10-ＳB14,8-SB１5,12-SB1８,８－SB2０,6-SB２2,3-ＳB24,８-SB26Ｓ0２2１３:１013：２０１0-ＳＢ1，2－SB2，9-SB２１，９－ＳB23,18-SB2５,12-ＳB28,６-SＢ29S02313:301３：4０2０-ＳＢ1,25-ＳB6,１2-SB２６,7－SB2７……………………表8白班上行編組方案出發(fā)車次編組結(jié)束時間出發(fā)時間出發(fā)方向配流信息車流來源(輛數(shù)/到達(dá)車編號）重車數(shù)空車數(shù)車長數(shù)SXB001６:3０6:50西５9/s02151０5１SＸB００26:４5７:05西５6／s００256056SXＢ00３7:02７：22西３9/s０0３10293９SXB0047:35７:5５北６/ｓ002,1０/s004142１６ＳXB0057：５5８:０0東4/s003404ＳＸB006７:５58:1５西4４/ｓ004，5/s００6４9049SＸB0078：05８:25西24/s008121２24ＳXB0088:3０8：5０西５5／s00９550５5ＳXB0098:308:5０北51/ｓ０06,19/s00870070SＸB0108:459:05西５9/s01０５905９SXB０１18:589:18西41/ｓ01１356４1SXB０1２10:0010:05南36/s０1233033SXB01310:0０10：20西38/ｓ01４,23/s01５261036SＸB014１0:45１１:05西５／s010,18/s011，9/ｓ012,１２/s０14,２２/s01５402１６1ＳXＢ01510:４5１1:05北13/s01６,５２/ｓ0174818６6SXB016１１：3０１1：50西39／ｓ016,8/s01７５２1３65SXB01７1１：30１1：50北30/s0184７04７ＳXB01８1２:0012:２０西４3／s0193００3０ＳXB01９12:301２:50轉(zhuǎn)1１/s003,1/ｓ00９,7／s01１，１４/s0１2，14/s０14,1２／s016，2/s0１9３31043SXB0２０1２：4513:０5西4８/s０２０48０48SXB02113:0０13:０5東15/s008,10/s012,21/s015,12/ｓ017,６／ｓ0１9,5／s02１４６２３６9…………8.問題五解答及方案分析如果編組完成的列車都能及時出發(fā),按照我們的編組調(diào)度方案，該編組站一天24小時最多能編組完成32５56輛車,解編大約車數(shù)６５1列。相應(yīng)的白班中時約為1.1小時，夜班中時為１.０5小時。從所給的分布圖和數(shù)據(jù)可知，該編組站是一個雙向縱列式三級六場的現(xiàn)代化大型編組站，解編能力比較大,自動化程度很高，還有很大的利用空間，利用率和運行效率還可以進(jìn)一步提升[3]:(1)該編組站站場進(jìn)路靈活，在各方向車流嚴(yán)重不均衡時,可以及時組織反方向接車或開車，使兩個系統(tǒng)的能力都能充分利用。(2)合理組織上、下行車流交換當(dāng)一個系統(tǒng)出現(xiàn)單方向車流集結(jié)不足而影響開車的情況時,應(yīng)及時調(diào)整另一系統(tǒng)的同方向車流，合理交換補軸開車。(3）靈活運用分類線車流的不均衡性是編組站作業(yè)的難點之一，分類線的運用應(yīng)視情況靈活掌握，做到“定而不死，活而不亂”。(4）最大程度上減少空線和欠軸通過補欠軸“擴大出口”，通過特殊情況下的編組計劃的變通來組織開車。減少空線,特別是在車流嚴(yán)重積壓，運用車偏高的情況下，應(yīng)將及時組織開車放在首位。(5)與其他編組站協(xié)調(diào)優(yōu)化當(dāng)本編組站站能力緊張時，需要鐵路分局、車站兩級調(diào)度和行車指揮人員根據(jù)各種信息決策,發(fā)揮相關(guān)站的緩解作用,合理組織保留、安排列車到開和機車運用，減少等線或空線,從而使本編組站的能力利用達(dá)到最大化和最優(yōu)化。9.問題六編組方案的改進(jìn)與建議目前我國的鐵路資源十分緊張，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足日益增長的運輸需求。編組站是鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)上的關(guān)鍵節(jié)點，是制造列車的工廠，因此合理地設(shè)計編組調(diào)度方案不但是一個車站的問題,而且是提高我國現(xiàn)有鐵路運輸能力、確保鐵路資源最大地合理地得到利用的關(guān)鍵問題,是關(guān)乎我國鐵路系統(tǒng)健康發(fā)展的全局性問題。為了提高自動化水平，確保編組站階段計劃以及解體編組順序協(xié)調(diào)優(yōu)化，增強編組站的吞吐能力,我們認(rèn)為改進(jìn)編組調(diào)度方案時,應(yīng)該充分考慮以下原則:(1）“到達(dá)考慮解體”原則在認(rèn)真分析到達(dá)列車的去向、車輛構(gòu)成以及接續(xù)列車有關(guān)信息的基礎(chǔ)上,對于到達(dá)車輛，應(yīng)該盡量保證先來先解體，避免其過多占用到達(dá)場、駝峰區(qū)的資源。（2）“解體方便編組”原則對于現(xiàn)后到達(dá)時刻非常接近的列車,應(yīng)該從宏觀的角度，綜合考慮各列車的構(gòu)成、去向等信息,對于哪趟列車先解體、哪輛列車需要等待、哪輛列車后解體都應(yīng)該給予充分的考慮，應(yīng)該做到心中有數(shù)，以保證解體后的車輛能馬上進(jìn)入編組待發(fā)狀態(tài),從而節(jié)省時間資源和編組場的資源。（3）“編組服務(wù)出發(fā)”原則怎樣編組更有利于出發(fā),應(yīng)該給予充分的考慮,既要應(yīng)考慮到出發(fā)列車的滿軸要求,又要考慮到出發(fā)列車的正點要求，確保新發(fā)列車滿軸正點。（4）“上下行協(xié)調(diào)優(yōu)化”原則應(yīng)該不斷加強運輸組織管理，提高調(diào)度能力，靈活調(diào)整上下兩行作業(yè),始終保證“上下不亂、內(nèi)外不紊”,均衡有序,協(xié)調(diào)暢通，從而達(dá)到源源不斷,上下先后有序的狀態(tài)。此外,還要不斷深入地探討編組站列車解編方案的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題,以列車配流為主線，著重進(jìn)行解編方案的同步調(diào)整與協(xié)調(diào)匹配研究,并給出解編方案的協(xié)調(diào)優(yōu)化算法,從而優(yōu)化作業(yè)過程，加快作業(yè)節(jié)奏,以實現(xiàn)快解快編快中轉(zhuǎn)，使作業(yè)快速暢通、高效有序，同時也要把編開重載列車、遠(yuǎn)程直達(dá)、行包專列等作為重中之重,以提高編組列車含金量,切實提高鐵路設(shè)施的利用率，產(chǎn)生更高效益?？傊?我們要積極探索新的鐵路運輸組織管理模式,進(jìn)一步完善和優(yōu)化編組站作業(yè)組織與計劃編制理論和方法，努力提高車站作業(yè)計劃的質(zhì)量，改善車站作業(yè)組織,提高工作效能，使鐵路資源的利用率和運行效率不斷邁上新的臺階。參考文獻(xiàn)[1]劉皓瑋．行車指揮系統(tǒng)的Petri網(wǎng)建模與列車運行調(diào)整的遺傳優(yōu)化的研究.博士學(xué)位論文．鐵道部科學(xué)研究院.２000.8:26-45．[2］楊時剛，史峰,李致中.指定列車編組計劃的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法.長沙鐵道學(xué)院學(xué)報．Voｌ20（3)．20０2:79-8４.［3]尚書亭,鐘雁.提高鄭州北編組站綜合運輸能力的探討.鐵道運輸與經(jīng)濟(jì).Vol2５(１1)，２003：１8-20.附錄附錄１問題一編組方案注釋:（1)上行到達(dá)列車編號：S*＊＊(2)上行白班出發(fā)列車編號：ＳXB＊**（３)上行夜班出發(fā)列車編號:SXY***(4)下行到達(dá)列車編號：X***（5)下行白班出發(fā)列車編號：XXB*＊*(6）下行夜班出發(fā)列車編號:XXＹ*＊＊(７)上行編組場軌道編號:SＢ*＊(8)下行編組場軌道編號：XB＊*（9)第二列中X表示該車為無調(diào)車，無需解體，以下同樣。(一）白班１.解體計劃（１）上行：編號解體開始時刻解體完成時刻分解方案(輛數(shù)－軌道編號）SD１6:006：08７-SB1,２-SB2，3－SB3,5-SB4,6-SB1７,5－SＢ18,6-ＳB１9,2－SＢ２0,SB21,３-SB22，4-SＢ２3,ＳB2４,2-SＢ２５,7-SB２6,3－SB27,5-SB２8,0SD２6:０86：17SB１,2-SB2,２-SB3,２0－SB４,4-SB６,2-ＳB17,2-SB1８,３-SB１9,4-SB２０,２-SB21,SB２2,2-SB23,２-ＳＢ２５,４－SB26,3-SB27,２-SＢ28,0SD36：1７６:232-SB１0,10－SB11,3-SB12,ＳB１３,SB１５,2－SB１６,8－SB17,SB18，SB19，６-SB20,2-SB21,3－SＢ22，2-SB２5，4-SB26,６－SB２７，２-SB33SD46:３46:４1SB1,3－ＳB2，２-SＢ3，3-ＳＢ４,3-SB5,SB6，3-ＳＢ8,4-SB９，3－SB１７，4-SB18,SB19，4－ＳB2１,SB22,3-SＢ2３，2－SB２５,SB26，６-SB27,５-SB2８,5-SB33ＳD56：567：０22-SB11，4-SＢ１２,5-SＢ13,SＢ1４，5-SB15,10-SＢ17,４－SB18，6-SＢ19,SB20,2-ＳB21,3-ＳB23,7－SB25，3-SB2６,SＢ２7，SB3３SD66;3６6:4４3-SB１1,4－SB1２,5-ＳB１３，2-SB14,３-SB１５,4-SB16,5－SＢ17,４-SB1８，2-SB1９，3-SB20,3－SB２1，3-SＢ２2,ＳB2３,4-ＳB24，5-SB2５，2-ＳＢ２6，3－SB２7,３－ＳB28，SB33SＤ７６:236；29５-SB１,２－S