2021-2022學(xué)年浙江省麗水市景寧縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年浙江省麗水市景寧縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.把4張同樣的參觀券分給5個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法共有

（

）（A）5種

（B）1024種

（C）625種

（D）120種參考答案：A2.某班有名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出人組成一個宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于人的選法為（

）A

B

C

D

參考答案：A略3.記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則cos∠PAB的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線和圓相切的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為OP最小，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：若cos∠PAB最大，則只需要∠PAB最小，即∠APO最大即可，則sin∠APO==最大，此時OP最小即可，此時OP的最小值為O到直線4x+3y﹣10=0的距離，此時OP===2，∵OA=1，∴∠APO=，∠PAB=，則cos∠PAB=，故選：A4.命題的否定是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)．則|ON|等于（A）2

（B）4

（C）8

（D）參考答案：B略6.兩人進(jìn)行乒乓球比，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形，（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有

（

）A、10種

B、15種

C、20種

D、30種參考答案：C7.命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則?p是

（

）A．有些三角形不是等腰三角形

B．有些三角形是等邊三角形

C．所有三角形都不是等腰三角形

D．所有三角形都是等腰三角形參考答案：C8.下列正確的是（）A．若a，b∈R，則 B．若x＜0，則x+≥﹣2=﹣4C．若ab≠0，則 D．若x＜0，則2x+2﹣x＞2參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用基本不等式的使用法則“一正二定三相等”即可判斷出正誤．【解答】解：A．a(chǎn)b＜0時不成立．B．x＜0，則x+=﹣≤﹣2=﹣4，因此不成立．C．取a=﹣1，b=﹣2時，不成立．D．x＜0，則2x+2﹣x＞2，成立．故選：D．9.下列說法正確的是（

）.A．兩兩相交的三條直線確定一個平面

B.四邊形確定一個平面

C.梯形可以確定一個平面

D.圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個平面參考答案：C10.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：2=，3=，4=，5=則按照以上規(guī)律，若8=具有“穿墻術(shù)”，則n=（）A．7 B．35 C．48 D．63參考答案：D【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】觀察所告訴的式子，找到其中的規(guī)律，問題得以解決．【解答】解2=2==，3=3=，4=4=，5=5=則按照以上規(guī)律8=，可得n=82﹣1=63，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，，若函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：（1，）∪{0，}12.若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點(diǎn)為F1，則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是

.

參考答案：13.直線（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4所截得的弦長是＿＿＿＿＿參考答案：14.過點(diǎn)（2，1）且與點(diǎn)（1，3）距離最大的直線方程是

．參考答案：x﹣2y=0【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素．【分析】過點(diǎn)A（2，1）且與點(diǎn)B（1，3）距離最大的直線l滿足：l⊥AB．則kl?kAB=﹣1，即可得出．【解答】解：過點(diǎn)A（2，1）且與點(diǎn)B（1，3）距離最大的直線l滿足：l⊥AB．∴kl?kAB=﹣1，∴kl=．∴直線l的方程為：y﹣1=（x﹣2），化為x﹣2y=0．故答案為：x﹣2y=0．【點(diǎn)評】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．15.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：①；②；③；④其中真命題是_____________(填序號)參考答案：略16.根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則輸入的值為__________.參考答案：-2或117.已知△ABC中，tanA=﹣，則cosA=．參考答案：﹣考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：△ABC中，由tanA=﹣＜0，判斷A為鈍角，利用=﹣和sin2A+cos2A=1，求出cosA的值．解答： 解：∵△ABC中，tanA=﹣，∴A為鈍角，cosA＜0．由=﹣，sin2A+cos2A=1，可得cosA=﹣，故答案為﹣．點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，注意判斷A為鈍角．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.參考答案：略19.成都外國語學(xué)校開設(shè)了甲，乙，丙三門選修課，學(xué)生對每門均可選或不選，且選哪門課程互不影響。已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率為0.12，至少選修一門的概率為0.88，用表示該學(xué)生選修課程的門數(shù)，用表示該學(xué)生選修課程門數(shù)和沒有選修課程門數(shù)的乘積。(1)記“函數(shù)為偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率；(2)求的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案：略20.（本小題滿分12分）某學(xué)校準(zhǔn)備參加市運(yùn)動會，對本校甲、乙兩個田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”（1）

求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績的中位數(shù)（2）

如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？（3）

從甲隊(duì)178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？參考答案：(1)177

…………2分

(2)由莖葉圖可知，甲、乙兩隊(duì)合格人數(shù)共有12人，不合格人數(shù)為18人，所以，抽取五人，合格人數(shù)為人

不合格人數(shù)為人

…………6分

（3）

…………12分21.(本小題滿分13分)小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：售出個數(shù)101112131415天數(shù)333696試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，解答下列問題：（Ⅰ）計(jì)算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；（Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量.試求小王增加訂購量的概率.（Ⅲ）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（Ⅲ）若小王每天訂購14個現(xiàn)烤面包，設(shè)其一天的利潤為元，則的所有可能取值為80，95，110，125，140.……..9分

其分布列為利潤8095110125140概率0.10.10.10.20.5

………11分則

所以小王每天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的數(shù)學(xué)期望為123.5元.

……..13分2